{"id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/19","paper_id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"19","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 19. (0-2)\nW temperaturze 20 °C rozpuszczalność uwodnionego wodorosiarczanu(VI) sodu o wzorze\nNaHSO4 · H2O jest równa 67 gramów w 100 gramach wody.\nNa podstawie: T. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2004.\nOblicz, jaki procent masy roztworu nasyconego o temperaturze 20 °C stanowi masa soli\nbezwodnej NaHSO4.\nObliczenia:\nMCH_1R\nInformacja do zadań 20.-22.\nWodorotlenek niklu(II) strąca się jako zielonkawy osad z wodnego roztworu soli niklu(II) pod\ndziałaniem wodnego roztworu wodorotlenku sodu. Wodorotlenek niklu(II) nie rozpuszcza się\nw nadmiarze zasady, ale reaguje z kwasami. Pod wpływem utleniaczy ten wodorotlenek\nprzechodzi w czarnobrunatny wodorotlenek niklu(III).\nNa podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna. Podstawy teoretyczne i analiza jakościowa,\nWarszawa 2001.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 19. (0-2)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n5. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.\nZdający:\n5.2) wykonuje obliczenia związane […] z zastosowaniem\npojęć stężenie procentowe [ ].\nSchemat punktowania\n2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku\nw procentach.\n1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:\n- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego.\nlub\n- niepodanie wyniku w procentach.\n0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe rozwiązanie\n1\nNaHSO\nmol\ng\n120\n4\n⋅\nM\n1\nO\nH\nNaHSO\nmol\ng\n138\n2\n4\n⋅\n⋅\nM\n120 g NaHSO4 ---- 138 g NaHSO4·H2O\nx ---- 67 g NaHSO4·H2O  x = 58,26 g\ns\nr\n58,26\n100%\n100%\n67\n100\n⋅\n⋅\np\n35(%)\nm\nm\nc","solution":"## Poprawna odpowiedź: ≈ 34,9%\n\nMasa soli bezwodnej \\(\\ce{NaHSO4}\\) stanowi **ok. 34,9%** masy roztworu nasyconego.\n\n## Sposób 1 - Przeliczenie masy hydratutu na sól bezwodną\n\n**Dane wyjściowe:** W 100 g wody rozpuszczono 67 g \\(\\ce{NaHSO4 * H2O}\\) (sól uwodniona).\n\n**Krok 1: Masy molarne**\n\n\\[M(\\ce{NaHSO4}) = 23 + 1 + 32 + 4 \\cdot 16 = 120 \\text{ g/mol}\\]\n\n\\[M(\\ce{NaHSO4 * H2O}) = 120 + 18 = 138 \\text{ g/mol}\\]\n\n**Krok 2: Ile moli soli uwodnionej mamy w 67 g?**\n\n\\[n(\\ce{NaHSO4 * H2O}) = \\frac{67}{138} \\approx 0{,}4855 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 3: Masa soli bezwodnej \\(\\ce{NaHSO4}\\) odpowiadająca tym molom**\n\nZ każdego mola \\(\\ce{NaHSO4 * H2O}\\) pochodzi dokładnie 1 mol \\(\\ce{NaHSO4}\\):\n\n\\[m(\\ce{NaHSO4}) = 0{,}4855 \\cdot 120 = \\frac{67 \\cdot 120}{138} = \\frac{8040}{138} \\approx 58{,}26 \\text{ g}\\]\n\n**Krok 4: Masa roztworu nasyconego**\n\nRoztw​ór = sól uwodniona + woda:\n\n\\[m_\\text{roztworu} = 67 + 100 = 167 \\text{ g}\\]\n\n**Krok 5: Obliczenie procentu masowego soli bezwodnej**\n\n\\[w(\\ce{NaHSO4}) = \\frac{m(\\ce{NaHSO4})}{m_\\text{roztworu}} \\cdot 100\\% = \\frac{58{,}26}{167} \\cdot 100\\% \\approx \\boxed{34{,}9\\%}\\]\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez przeliczenie proporcji masowych\n\nUdział \\(\\ce{NaHSO4}\\) w 1 molu hydratatu wynosi:\n\n\\[\\frac{M(\\ce{NaHSO4})}{M(\\ce{NaHSO4 * H2O})} = \\frac{120}{138} = \\frac{20}{23}\\]\n\nZatem masa bezwodna ze 67 g hydratatu:\n\n\\[m(\\ce{NaHSO4}) = 67 \\cdot \\frac{20}{23} = \\frac{1340}{23} \\approx 58{,}26 \\text{ g}\\]\n\nMasa wody ze 67 g hydratatu (woda krystalizacyjna):\n\n\\[m(\\ce{H2O})_\\text{kryst.} = 67 \\cdot \\frac{18}{138} \\approx 8{,}74 \\text{ g}\\]\n\nSprawdzenie masy roztworu (woda całkowita = 100 g wody + 8,74 g z hydratatu):\n\n\\[m_\\text{roztworu} = 58{,}26 + 100 + 8{,}74 = 167 \\text{ g} \\checkmark\\]\n\nWynik identyczny: \\(w \\approx 34{,}9\\%\\).\n\n## Wzory z karty CKE\n\nW tym zadaniu nie używamy wartości liczbowych z karty wzorów CKE - wystarczy znajomość definicji procentu masowego i umiejętność obliczania mas molowych na podstawie układu okresowego.\n\n> 📖 **Karta wzorów str. 15 - Układ okresowy pierwiastków:**\n> Masy atomowe: Na = 23, H = 1, S = 32, O = 16\n> Użyliśmy ich do wyznaczenia \\(M(\\ce{NaHSO4})\\) i \\(M(\\ce{NaHSO4 * H2O})\\).\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Najczęstszy błąd to potraktowanie 67 g jako masy **soli bezwodnej** - tymczasem 67 g to masa **hydratatu** \\(\\ce{NaHSO4 * H2O}\\). Sól bezwodna to tylko część tej masy!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Masa roztworu = woda + **cały hydratat** (67 + 100 = 167 g). Nie odejmuj wody krystalizacyjnej od masy roztworu - woda z hydratatu staje się częścią roztworu.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie pomyl procentu soli bezwodnej z procentem soli uwodnionej. Pytanie brzmi o \\(\\ce{NaHSO4}\\), nie o \\(\\ce{NaHSO4 * H2O}\\). Gdybyś liczył procent hydratatu, dostałbyś \\(\\frac{67}{167} \\approx 40{,}1\\%\\) - to inny wynik i inna substancja.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n- 2 p. - za poprawna metode, poprawne obliczenia oraz podanie wyniku w procentach (35%).\n- 1 p. - za poprawna metode, ale bledy rachunkowe lub niepodanie wyniku w procentach.\n- 0 p. - za bledna metode albo brak rozwiazania.","image":"img/chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 19. (0-2)
W temperaturze 20 °C rozpuszczalność uwodnionego wodorosiarczanu(VI) sodu o wzorze
NaHSO4 · H2O jest równa 67 gramów w 100 gramach wody.
Na podstawie: T. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2004.
Oblicz, jaki procent masy roztworu nasyconego o temperaturze 20 °C stanowi masa soli
bezwodnej NaHSO4.
Obliczenia:
MCH_1R
Informacja do zadań 20.-22.
Wodorotlenek niklu(II) strąca się jako zielonkawy osad z wodnego roztworu soli niklu(II) pod
działaniem wodnego roztworu wodorotlenku sodu. Wodorotlenek niklu(II) nie rozpuszcza się
w nadmiarze zasady, ale reaguje z kwasami. Pod wpływem utleniaczy ten wodorotlenek
przechodzi w czarnobrunatny wodorotlenek niklu(III).
Na podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna. Podstawy teoretyczne i analiza jakościowa,
Warszawa 2001.

","answer_text_html":"

Zadanie 19. (0-2)
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.
\n

Zdający:
5.2) wykonuje obliczenia związane […] z zastosowaniem
pojęć stężenie procentowe [ ].
Schemat punktowania
2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku
w procentach.
1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:

\n\n

lub

\n\n

0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązanie
1
NaHSO
mol
g
120
4
⋅
M
1
O
H
NaHSO
mol
g
138
2
4
⋅
⋅
M
120 g NaHSO4 ---- 138 g NaHSO4·H2O
x ---- 67 g NaHSO4·H2O  x = 58,26 g
s
r
58,26
100%
100%
67
100
⋅
⋅
p
35(%)
m
m
c

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: ≈ 34,9%

\n

Masa soli bezwodnej \\ceNaHSO4 stanowi ok. 34,9% masy roztworu nasyconego.

\n

Sposób 1 - Przeliczenie masy hydratutu na sól bezwodną

\n

Dane wyjściowe: W 100 g wody rozpuszczono 67 g \\ceNaHSO4*H2O (sól uwodniona).

\n

Krok 1: Masy molarne

\n
M(\\ceNaHSO4)=23+1+32+4·16=120 g/mol
\n
M(\\ceNaHSO4*H2O)=120+18=138 g/mol
\n

Krok 2: Ile moli soli uwodnionej mamy w 67 g?

\n
n(\\ceNaHSO4*H2O)=67138≈0,4855 mol
\n

Krok 3: Masa soli bezwodnej \\ceNaHSO4 odpowiadająca tym molom

\n

Z każdego mola \\ceNaHSO4*H2O pochodzi dokładnie 1 mol \\ceNaHSO4:

\n
m(\\ceNaHSO4)=0,4855·120=67·120138=8040138≈58,26 g
\n

Krok 4: Masa roztworu nasyconego

\n

Roztw​ór = sól uwodniona + woda:

\n
mroztworu=67+100=167 g
\n

Krok 5: Obliczenie procentu masowego soli bezwodnej

\n
w(\\ceNaHSO4)=m(\\ceNaHSO4)mroztworu·100%=58,26167·100%≈34,9%
\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez przeliczenie proporcji masowych

\n

Udział \\ceNaHSO4 w 1 molu hydratatu wynosi:

\n
M(\\ceNaHSO4)M(\\ceNaHSO4*H2O)=120138=2023
\n

Zatem masa bezwodna ze 67 g hydratatu:

\n
m(\\ceNaHSO4)=67·2023=134023≈58,26 g
\n

Masa wody ze 67 g hydratatu (woda krystalizacyjna):

\n
m(\\ceH2O)kryst.=67·18138≈8,74 g
\n

Sprawdzenie masy roztworu (woda całkowita = 100 g wody + 8,74 g z hydratatu):

\n
mroztworu=58,26+100+8,74=167 g✓
\n

Wynik identyczny: w≈34,9%.

\n

Wzory z karty CKE

\n

W tym zadaniu nie używamy wartości liczbowych z karty wzorów CKE - wystarczy znajomość definicji procentu masowego i umiejętność obliczania mas molowych na podstawie układu okresowego.

\n
📖 Karta wzorów str. 15 - Układ okresowy pierwiastków:
Masy atomowe: Na = 23, H = 1, S = 32, O = 16
Użyliśmy ich do wyznaczenia M(\\ceNaHSO4) i M(\\ceNaHSO4*H2O).
\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Najczęstszy błąd to potraktowanie 67 g jako masy soli bezwodnej - tymczasem 67 g to masa hydratatu \\ceNaHSO4*H2O. Sól bezwodna to tylko część tej masy!
\n
⚠️ Uwaga: Masa roztworu = woda + cały hydratat (67 + 100 = 167 g). Nie odejmuj wody krystalizacyjnej od masy roztworu - woda z hydratatu staje się częścią roztworu.
\n
⚠️ Uwaga: Nie pomyl procentu soli bezwodnej z procentem soli uwodnionej. Pytanie brzmi o \\ceNaHSO4, nie o \\ceNaHSO4*H2O. Gdybyś liczył procent hydratatu, dostałbyś 67167≈40,1% - to inny wynik i inna substancja.
\n

Schemat oceniania CKE

\n"}]}