{"id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"2","points":1,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. (0-1)\nNa podstawie powyższych danych oblicz masę atomową mx drugiego izotopu galu. Wynik\nkońcowy podaj z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku.\nObliczenia:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2. (0-1)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.1) stosuje pojęcie mola (w oparciu o liczbę Avogadra);\n1.3) oblicza masę atomową pierwiastka na podstawie jego\nskładu izotopowego […].\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawną metodę obliczenia masy atomowej jednego z izotopów galu, poprawne\nwykonanie obliczeń i podanie wyniku z właściwą dokładnością i z właściwą jednostką.\n0 p. - za błędne rozwiązanie albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe rozwiązanie\n5\n926\n,\n68\n3\n2\n69,723\n⋅\n⋅\nx\nm\n mx = 70,919 u lub mx = 70,918 u","solution":"## Poprawna odpowiedz: \\(m_x = 70{,}919\\ \\text{u}\\) (dopuszczalnie \\(70{,}918\\ \\text{u}\\))\n\n## Sposob 1 - Srednia wazona mas izotopow (wagi = liczby atomow)\n\nZ tresci: na 3 atomy izotopu o masie 68,926 u przypadaja 2 atomy izotopu o masie \\(m_x\\). Srednia masa atomowa galu = 69,723 u.\n\nSrednia wazona (mianownik 3 + 2 = 5):\n\n\\[69{,}723 = \\frac{3 \\cdot 68{,}926 + 2 \\cdot m_x}{5}\\]\n\n**Przeksztalcam:**\n\n\\[5 \\cdot 69{,}723 = 3 \\cdot 68{,}926 + 2 \\cdot m_x\\]\n\n\\[348{,}615 = 206{,}778 + 2 \\cdot m_x\\]\n\n\\[2 \\cdot m_x = 141{,}837\\]\n\n\\[m_x = \\frac{141{,}837}{2} = \\boxed{70{,}919\\ \\text{u}}\\]\n\n(W zaleznosci od zaokraglen posrednich dopuszczalny jest wynik \\(70{,}918\\) u.)\n\n## Sposob 2 - Weryfikacja przez podstawienie\n\n\\[\\frac{3 \\cdot 68{,}926 + 2 \\cdot 70{,}919}{5} = \\frac{206{,}778 + 141{,}838}{5} = \\frac{348{,}616}{5} = 69{,}723\\ \\text{u}\\ \\checkmark\\]\n\nWynik zgodny ze srednia masa atomowa z tresci - obliczenia poprawne.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n> Wzor na srednia mase atomowa (srednia wazona udzialami izotopow) nie jest osobno podany na karcie, ale jest standardowy: \\(M = \\sum_i x_i \\cdot m_i\\), gdzie \\(x_i\\) - udzial danego izotopu. Tu wagi to liczby atomow (3 i 2), wiec stosujemy postac \\(\\dfrac{3 m_1 + 2 m_x}{5}\\).\n\n> W obliczeniach uzywamy wartosci z **tresci zadania** (68,926 u; 69,723 u), a nie zaokraglonej masy Ga z ukladu okresowego.\n\n## Typowe pulapki\n\n> Uwaga: wagi to liczby atomow (3 i 2), a mianownik to ich suma (5). Czesty blad to podzielenie przez 2 zamiast przez 5.\n\n> Uwaga: wynik podajemy z dokladnoscia do trzeciego miejsca po przecinku i z jednostka **u**.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n- 1 p. - za poprawna metode obliczenia masy atomowej jednego z izotopow galu, poprawne wykonanie obliczen i podanie wyniku z wlasciwa dokladnoscia i z wlasciwa jednostka. Przykladowo: \\(69{,}723 = \\dfrac{2 m_x + 3 \\cdot 68{,}926}{5} \\Rightarrow m_x = 70{,}919\\ \\text{u}\\) (lub 70,918 u).\n- 0 p. - za bledne rozwiazanie albo brak rozwiazania.","image":"img/chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 2. (0-1)
Na podstawie powyższych danych oblicz masę atomową mx drugiego izotopu galu. Wynik
końcowy podaj z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku.
Obliczenia:

","answer_text_html":"

Zadanie 2. (0-1)
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:
\n

1.1) stosuje pojęcie mola (w oparciu o liczbę Avogadra);
1.3) oblicza masę atomową pierwiastka na podstawie jego
składu izotopowego […].
Schemat punktowania
1 p. - za poprawną metodę obliczenia masy atomowej jednego z izotopów galu, poprawne
wykonanie obliczeń i podanie wyniku z właściwą dokładnością i z właściwą jednostką.
0 p. - za błędne rozwiązanie albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązanie
5
926
,
68
3
2
69,723
⋅
⋅
x
m
 mx = 70,919 u lub mx = 70,918 u

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedz: mx=70,919 u (dopuszczalnie 70,918 u)

\n

Sposob 1 - Srednia wazona mas izotopow (wagi = liczby atomow)

\n

Z tresci: na 3 atomy izotopu o masie 68,926 u przypadaja 2 atomy izotopu o masie mx. Srednia masa atomowa galu = 69,723 u.

\n

Srednia wazona (mianownik 3 + 2 = 5):

\n
69,723=3·68,926+2·mx5
\n

Przeksztalcam:

\n
5·69,723=3·68,926+2·mx
\n
348,615=206,778+2·mx
\n
2·mx=141,837
\n
mx=141,8372=70,919 u
\n

(W zaleznosci od zaokraglen posrednich dopuszczalny jest wynik 70,918 u.)

\n

Sposob 2 - Weryfikacja przez podstawienie

\n
3·68,926+2·70,9195=206,778+141,8385=348,6165=69,723 u ✓
\n

Wynik zgodny ze srednia masa atomowa z tresci - obliczenia poprawne.

\n

Wzory z karty CKE

\n
Wzor na srednia mase atomowa (srednia wazona udzialami izotopow) nie jest osobno podany na karcie, ale jest standardowy: M=∑ixi·mi, gdzie xi - udzial danego izotopu. Tu wagi to liczby atomow (3 i 2), wiec stosujemy postac 3m1+2mx5.
\n
W obliczeniach uzywamy wartosci z tresci zadania (68,926 u; 69,723 u), a nie zaokraglonej masy Ga z ukladu okresowego.
\n

Typowe pulapki

\n
Uwaga: wagi to liczby atomow (3 i 2), a mianownik to ich suma (5). Czesty blad to podzielenie przez 2 zamiast przez 5.
\n
Uwaga: wynik podajemy z dokladnoscia do trzeciego miejsca po przecinku i z jednostka u.
\n

Schemat oceniania CKE

\n"}]}