{"id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"3","points":1,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (0-1)\nNa podstawie powyższych danych oblicz bezwzględną masę (wyrażoną w gramach)\njednego atomu tego izotopu galu, który ma mniejszą masę atomową.\nObliczenia:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n1.1.\n1.2.\n1.3.\n2.\n3.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n1\nUzyskana liczba pkt\nMCH_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3. (0-1)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.1) stosuje pojęcie mola (w oparciu o liczbę Avogadra).\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawną metodę obliczenia masy atomu galu, poprawne wykonanie obliczeń\ni podanie wyniku w gramach.\n0 p. - za błędne rozwiązanie albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe rozwiązanie\nm =\ng\n10\n661\n,1\n926\n,\n68\n24\n⋅\n⋅\n m = 1,14\n⋅\n22\n10\n(g)\nlub\n23\n68,926u\nu\n6,02 10\ng\n⋅\n⋅\n23\n11,45 10\n(g)\nm","solution":"## Poprawna odpowiedź: \\(m(^{69}\\text{Ga}) \\approx 1{,}145 \\cdot 10^{-22} \\text{ g}\\)\n\n## Sposób 1 - Masa molowa ÷ liczba Avogadra\n\nGal ma dwa trwałe izotopy naturalne: \\(^{69}\\text{Ga}\\) i \\(^{71}\\text{Ga}\\). Izotopem o **mniejszej masie atomowej** jest \\(^{69}\\text{Ga}\\).\n\n**Krok 1.** Identyfikujemy masę molową izotopu \\(^{69}\\text{Ga}\\):\n\n\\[M(^{69}\\text{Ga}) = 68{,}926 \\text{ g/mol}\\]\n\n(Masa molarna izotopu numerycznie równa jego masie atomowej wyrażonej w u.)\n\n**Krok 2.** Masa jednego atomu to masa molowa podzielona przez liczbę Avogadra \\(N_A\\):\n\n\\[m = \\frac{M}{N_A} = \\frac{68{,}926 \\text{ g/mol}}{6{,}022 \\cdot 10^{23} \\text{ mol}^{-1}}\\]\n\n\\[m = 1{,}145 \\cdot 10^{-22} \\text{ g}\\]\n\n**Odpowiedź: masa jednego atomu \\(^{69}\\text{Ga}\\) wynosi \\(\\approx 1{,}145 \\cdot 10^{-22}\\) g.**\n\n## Sposób 2 - Przez jednostkę masy atomowej (weryfikacja)\n\nJednostka masy atomowej wynosi \\(m_u = 1{,}6605 \\cdot 10^{-24} \\text{ g}\\).\n\nMasa atomu o masie atomowej \\(A_r = 68{,}926\\):\n\n\\[m = A_r \\cdot m_u = 68{,}926 \\cdot 1{,}6605 \\cdot 10^{-24} \\text{ g}\\]\n\n\\[m = 114{,}5 \\cdot 10^{-24} \\text{ g} = 1{,}145 \\cdot 10^{-22} \\text{ g}\\]\n\nWynik identyczny - weryfikacja poprawna. ✓\n\n## Wzory z karty CKE\n\n📖 **Karta wzorów str. 20 - Stałe fizyczne:**\n\n\\[N_A = 6{,}022 \\cdot 10^{23} \\text{ mol}^{-1} \\quad \\text{(liczba Avogadra)}\\]\n\nUżyta w Sposobie 1 jako mianownik: masa jednego atomu = masa molowa / \\(N_A\\).\n\n📖 **Karta wzorów str. 20** zawiera też:\n\n\\[m_u = 1{,}6605 \\cdot 10^{-24} \\text{ g} \\quad \\text{(jednostka masy atomowej)}\\]\n\nUżyta w Sposobie 2 jako przelicznik mas atomowych na gramy.\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie myl masy atomowej (bezwymiarowy stosunek, ≈ 68,926) z masą molową (g/mol). Numerycznie są równe, ale mają różne jednostki - i to masa molarna dzielona przez \\(N_A\\) daje masę w gramach.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Zadanie pyta o izotop o **mniejszej** masie - to \\(^{69}\\text{Ga}\\), nie \\(^{71}\\text{Ga}\\). Łatwo się pomylić, jeśli spieszysz się przy czytaniu.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Wynik musi być w gramach - uważaj na potęgi: \\(10^{-22}\\) g, nie \\(10^{-24}\\) g (to byłyby jednostki atomowe, nie gramy).\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n- 1 p. - za poprawna metode obliczenia masy atomu galu, poprawne wykonanie obliczen i podanie wyniku w gramach (m = 1,14*10^-22 g, czyli 11,45*10^-23 g).\n- 0 p. - za bledne rozwiazanie albo brak rozwiazania.","image":"img/chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3. (0-1)
Na podstawie powyższych danych oblicz bezwzględną masę (wyrażoną w gramach)
jednego atomu tego izotopu galu, który ma mniejszą masę atomową.
Obliczenia:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
1.1.
1.2.
1.3.
2.
3.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
MCH_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 3. (0-1)
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:
\n

1.1) stosuje pojęcie mola (w oparciu o liczbę Avogadra).
Schemat punktowania
1 p. - za poprawną metodę obliczenia masy atomu galu, poprawne wykonanie obliczeń
i podanie wyniku w gramach.
0 p. - za błędne rozwiązanie albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązanie
m =
g
10
661
,1
926
,
68
24
⋅
⋅
 m = 1,14
⋅
22
10
(g)
lub
23
68,926u
u
6,02 10
g
⋅
⋅
23
11,45 10
(g)
m

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: m(69Ga)≈1,145·10−22 g

\n

Sposób 1 - Masa molowa ÷ liczba Avogadra

\n

Gal ma dwa trwałe izotopy naturalne: 69Ga i 71Ga. Izotopem o mniejszej masie atomowej jest 69Ga.

\n

Krok 1. Identyfikujemy masę molową izotopu 69Ga:

\n
M(69Ga)=68,926 g/mol
\n

(Masa molarna izotopu numerycznie równa jego masie atomowej wyrażonej w u.)

\n

Krok 2. Masa jednego atomu to masa molowa podzielona przez liczbę Avogadra NA:

\n
m=MNA=68,926 g/mol6,022·1023 mol−1
\n
m=1,145·10−22 g
\n

Odpowiedź: masa jednego atomu 69Ga wynosi ≈1,145·10−22 g.

\n

Sposób 2 - Przez jednostkę masy atomowej (weryfikacja)

\n

Jednostka masy atomowej wynosi mu=1,6605·10−24 g.

\n

Masa atomu o masie atomowej Ar=68,926:

\n
m=Ar·mu=68,926·1,6605·10−24 g
\n
m=114,5·10−24 g=1,145·10−22 g
\n

Wynik identyczny - weryfikacja poprawna. ✓

\n

Wzory z karty CKE

\n

📖 Karta wzorów str. 20 - Stałe fizyczne:

\n
NA=6,022·1023 mol−1(liczba Avogadra)
\n

Użyta w Sposobie 1 jako mianownik: masa jednego atomu = masa molowa / NA.

\n

📖 Karta wzorów str. 20 zawiera też:

\n
mu=1,6605·10−24 g(jednostka masy atomowej)
\n

Użyta w Sposobie 2 jako przelicznik mas atomowych na gramy.

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Nie myl masy atomowej (bezwymiarowy stosunek, ≈ 68,926) z masą molową (g/mol). Numerycznie są równe, ale mają różne jednostki - i to masa molarna dzielona przez NA daje masę w gramach.
\n
⚠️ Uwaga: Zadanie pyta o izotop o mniejszej masie - to 69Ga, nie 71Ga. Łatwo się pomylić, jeśli spieszysz się przy czytaniu.
\n
⚠️ Uwaga: Wynik musi być w gramach - uważaj na potęgi: 10−22 g, nie 10−24 g (to byłyby jednostki atomowe, nie gramy).
\n

Schemat oceniania CKE

\n"}]}