{"id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/40","paper_id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"40","points":1,"ptype":"closed","subject":"chemia","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 40. (0-1)\nHydrolizę sacharozy można opisać równaniem:\nC12H22O11 + H2O\n⎯\n⎯→\n⎯HCl\nC6H12O6 + C6H12O6\nPodczas przebiegu tego procesu w wodnym roztworze o pH = 4,5 mierzono stężenie sacharozy\nw stałych odstępach czasu i wyniki eksperymentu zestawiono w poniższej tabeli.\nczas pomiaru, min\n0\n30\n60\n90\n120\n150\n180\nc sacharozy, mol · dm 3\n1,000\n0,899\n0,807\n0,726\n0,653\n0,587\n0,531\nNa podstawie: H.E. Avery, D.J. Shaw, Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej, Warszawa 1974.\nUzupełnij poniższe zdania - wybierz i podkreśl jedno określenie spośród podanych\nw nawiasie oraz wpisz wartość stężenia molowego glukozy.\nReakcja hydrolizy sacharozy biegła szybciej w ciągu (pierwszych / ostatnich) 30 minut\ntrwania eksperymentu, ponieważ szybkość reakcji zależy od stężenia substratów, które\n(maleje / rośnie) w miarę biegu reakcji. Stężenie molowe glukozy w badanym roztworze\nw czasie równym połowie całkowitego czasu wykonywania pomiarów było równe\nmol · dm 3\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n40.\nMaks. liczba pkt\n1\nUzyskana liczba pkt\nMCH_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 40. (0-1)\nI. Wykorzystanie\ni tworzenie informacji.\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n4.5) przewiduje wpływ: stężenia […] na szybkość reakcji\n[…].\n5. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.\nZdający:\n5.2) wykonuje obliczenia związane z […] zastosowaniem\npojęć stężenie […] molowe.\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawne uzupełnienie zdań.\n0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\nReakcja hydrolizy sacharozy biegła szybciej w ciągu (pierwszych / ostatnich) 30 minut\ntrwania eksperymentu, ponieważ szybkość reakcji zależy od stężenia substratów, które\n(maleje / rośnie) w miarę biegu reakcji. Stężenie molowe glukozy w badanym roztworze\nw czasie równym połowie całkowitego czasu wykonywania pomiarów było równe (1 - 0,726)\n= 0,274 mol · dm 3","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\nReakcja biegła szybciej w ciągu **(pierwszych)** 30 minut, ponieważ szybkość reakcji zależy od stężenia substratów, które **(maleje)** w miarę biegu reakcji.\n\nStężenie molowe glukozy w połowie całkowitego czasu pomiarów (po 90 min):\n\\[c(\\ce{C6H12O6}) = \\mathbf{0{,}274 \\text{ mol/dm}^3}\\]\n\n## Sposób 1 - Analiza tabeli i stechiometria\n\n### Wybór 1 - kiedy reakcja biegła szybciej: pierwszych czy ostatnich 30 min?\n\nPorównujemy ubytek stężenia sacharozy w pierwszych i ostatnich 30 minutach:\n\n| Przedział | \\(c\\) początek → koniec | Ubytek \\(\\Delta c\\) |\n| pierwsze 30 min (0 → 30) | 1,000 → 0,899 | **0,101 mol/dm³** |\n| ostatnie 30 min (150 → 180) | 0,587 → 0,531 | **0,056 mol/dm³** |\n\nW pierwszych 30 minutach sacharoza ubywała szybciej (0,101 > 0,056), więc reakcja biegła szybciej w ciągu **pierwszych** 30 minut.\n\n### Wybór 2 - stężenie substratów maleje czy rośnie?\n\nSacharoza jest substratem. Z tabeli jej stężenie spada (1,000 → 0,531), czyli stężenie substratu **maleje** w miarę biegu reakcji. Spadek stężenia substratu powoduje spadek szybkości reakcji - co tłumaczy, dlaczego początek był szybszy.\n\n### Obliczenie - stężenie glukozy w połowie czasu pomiarów\n\nCałkowity czas pomiarów = 180 min, więc jego połowa to **90 min**.\nRównanie hydrolizy: \\(\\ce{C12H22O11 + H2O ->[HCl] C6H12O6 + C6H12O6}\\) - z 1 mola sacharozy powstaje 1 mol glukozy (stosunek 1:1).\n\nIlość zhydrolizowanej sacharozy do 90 min:\n\\[\\Delta c(\\ce{C12H22O11}) = c_0 - c_{90} = 1{,}000 - 0{,}726 = 0{,}274 \\text{ mol/dm}^3\\]\n\nStężenie glukozy = ilość przereagowanej sacharozy:\n\\[c(\\ce{C6H12O6}) = 0{,}274 \\text{ mol/dm}^3\\]\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez stałą szybkość (kinetyka I rzędu)\n\nPotwierdzenie, że szybkość maleje wraz ze stężeniem substratu. Dla reakcji I rzędu \\(\\ln c = \\ln c_0 - kt\\) - przyrosty \\(\\ln c\\) na każde 30 min powinny być stałe:\n\n| czas | \\(c\\) | \\(\\ln c\\) | \\(\\Delta \\ln c\\) |\n| 0 | 1,000 | 0,000 | - |\n| 30 | 0,899 | -0,1065 | -0,1065 |\n| 60 | 0,807 | -0,2143 | -0,1078 |\n| 90 | 0,726 | -0,3204 | -0,1061 |\n| 120 | 0,653 | -0,4262 | -0,1058 |\n| 150 | 0,587 | -0,5327 | -0,1065 |\n| 180 | 0,531 | -0,6334 | -0,1007 |\n\nMimo że \\(\\ln c\\) spada równomiernie (reakcja I rzędu względem sacharozy), to bezwzględny ubytek stężenia \\(\\Delta c\\) jest największy na początku (0,101) i najmniejszy na końcu (0,056) - bo szybkość = \\(k \\cdot c\\), a \\(c\\) maleje. To bezpośrednio potwierdza oba wybory: szybciej w pierwszych 30 min oraz stężenie substratu maleje.\n\nKontrola stężenia glukozy w 90 min: \\(1{,}000 - 0{,}726 = 0{,}274 \\text{ mol/dm}^3\\) ✓\n\n## Typowe pułapki\n\n⚠️ **Uwaga:** \"Połowa całkowitego czasu pomiarów\" to **90 min** (połowa z 180 min), a NIE koniec eksperymentu. Częsty błąd to odczyt stężenia po 180 min i policzenie 0,469 - to wartość dla całego czasu, nie dla połowy.\n\n⚠️ **Uwaga:** Glukoza i fruktoza mają ten sam wzór \\(\\ce{C6H12O6}\\) (izomery), ale powstają w stosunku 1:1. Stężenie glukozy równa się ilości przereagowanej sacharozy - nie mnóż przez 2.\n\n⚠️ **Uwaga:** Stężenie glukozy liczymy z RÓŻNICY stężeń sacharozy (\\(c_0 - c_t\\)), a nie z wartości pozostałej w danej chwili.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n- 1 p. - za poprawne uzupelnienie zdan: reakcja biegla szybciej w ciagu PIERWSZYCH 30 minut; stezenie substratow MALEJE w miare biegu reakcji; stezenie molowe glukozy = (1 - 0,726) = 0,274 mol/dm3.\n- 0 p. - za odpowiedz niepelna lub bledna albo brak odpowiedzi.","image":"img/chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-40.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":24,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 40. (0-1)
Hydrolizę sacharozy można opisać równaniem:
C12H22O11 + H2O
⎯
⎯→
⎯HCl
C6H12O6 + C6H12O6
Podczas przebiegu tego procesu w wodnym roztworze o pH = 4,5 mierzono stężenie sacharozy
w stałych odstępach czasu i wyniki eksperymentu zestawiono w poniższej tabeli.
czas pomiaru, min
0
30
60
90
120
150
180
c sacharozy, mol · dm 3
1,000
0,899
0,807
0,726
0,653
0,587
0,531
Na podstawie: H.E. Avery, D.J. Shaw, Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej, Warszawa 1974.
Uzupełnij poniższe zdania - wybierz i podkreśl jedno określenie spośród podanych
w nawiasie oraz wpisz wartość stężenia molowego glukozy.
Reakcja hydrolizy sacharozy biegła szybciej w ciągu (pierwszych / ostatnich) 30 minut
trwania eksperymentu, ponieważ szybkość reakcji zależy od stężenia substratów, które
(maleje / rośnie) w miarę biegu reakcji. Stężenie molowe glukozy w badanym roztworze
w czasie równym połowie całkowitego czasu wykonywania pomiarów było równe
mol · dm 3
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
40.
Maks. liczba pkt
1
Uzyskana liczba pkt
MCH_1R
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)

","answer_text_html":"

Zadanie 40. (0-1)
I. Wykorzystanie
i tworzenie informacji.
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:
\n

4.5) przewiduje wpływ: stężenia […] na szybkość reakcji
[…].

\n
  1. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.
\n

Zdający:
5.2) wykonuje obliczenia związane z […] zastosowaniem
pojęć stężenie […] molowe.
Schemat punktowania
1 p. - za poprawne uzupełnienie zdań.
0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo brak odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź
Reakcja hydrolizy sacharozy biegła szybciej w ciągu (pierwszych / ostatnich) 30 minut
trwania eksperymentu, ponieważ szybkość reakcji zależy od stężenia substratów, które
(maleje / rośnie) w miarę biegu reakcji. Stężenie molowe glukozy w badanym roztworze
w czasie równym połowie całkowitego czasu wykonywania pomiarów było równe (1 - 0,726)
= 0,274 mol · dm 3

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Reakcja biegła szybciej w ciągu (pierwszych) 30 minut, ponieważ szybkość reakcji zależy od stężenia substratów, które (maleje) w miarę biegu reakcji.

\n

Stężenie molowe glukozy w połowie całkowitego czasu pomiarów (po 90 min):

\n
c(\\ceC6H12O6)=0,274 mol/dm3
\n

Sposób 1 - Analiza tabeli i stechiometria

\n
Wybór 1 - kiedy reakcja biegła szybciej: pierwszych czy ostatnich 30 min?
\n

Porównujemy ubytek stężenia sacharozy w pierwszych i ostatnich 30 minutach:

\n

| Przedział | c początek → koniec | Ubytek Δc |
| pierwsze 30 min (0 → 30) | 1,000 → 0,899 | 0,101 mol/dm³ |
| ostatnie 30 min (150 → 180) | 0,587 → 0,531 | 0,056 mol/dm³ |

\n

W pierwszych 30 minutach sacharoza ubywała szybciej (0,101 > 0,056), więc reakcja biegła szybciej w ciągu pierwszych 30 minut.

\n
Wybór 2 - stężenie substratów maleje czy rośnie?
\n

Sacharoza jest substratem. Z tabeli jej stężenie spada (1,000 → 0,531), czyli stężenie substratu maleje w miarę biegu reakcji. Spadek stężenia substratu powoduje spadek szybkości reakcji - co tłumaczy, dlaczego początek był szybszy.

\n
Obliczenie - stężenie glukozy w połowie czasu pomiarów
\n

Całkowity czas pomiarów = 180 min, więc jego połowa to 90 min.
Równanie hydrolizy: \\ceC12H22O11+H2O−>[HCl]C6H12O6+C6H12O6 - z 1 mola sacharozy powstaje 1 mol glukozy (stosunek 1:1).

\n

Ilość zhydrolizowanej sacharozy do 90 min:

\n
Δc(\\ceC12H22O11)=c0−c90=1,000−0,726=0,274 mol/dm3
\n

Stężenie glukozy = ilość przereagowanej sacharozy:

\n
c(\\ceC6H12O6)=0,274 mol/dm3
\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez stałą szybkość (kinetyka I rzędu)

\n

Potwierdzenie, że szybkość maleje wraz ze stężeniem substratu. Dla reakcji I rzędu lnc=lnc0−kt - przyrosty lnc na każde 30 min powinny być stałe:

\n

| czas | c | lnc | Δlnc |
| 0 | 1,000 | 0,000 | - |
| 30 | 0,899 | -0,1065 | -0,1065 |
| 60 | 0,807 | -0,2143 | -0,1078 |
| 90 | 0,726 | -0,3204 | -0,1061 |
| 120 | 0,653 | -0,4262 | -0,1058 |
| 150 | 0,587 | -0,5327 | -0,1065 |
| 180 | 0,531 | -0,6334 | -0,1007 |

\n

Mimo że lnc spada równomiernie (reakcja I rzędu względem sacharozy), to bezwzględny ubytek stężenia Δc jest największy na początku (0,101) i najmniejszy na końcu (0,056) - bo szybkość = k·c, a c maleje. To bezpośrednio potwierdza oba wybory: szybciej w pierwszych 30 min oraz stężenie substratu maleje.

\n

Kontrola stężenia glukozy w 90 min: 1,000−0,726=0,274 mol/dm3 ✓

\n

Typowe pułapki

\n

⚠️ Uwaga: "Połowa całkowitego czasu pomiarów" to 90 min (połowa z 180 min), a NIE koniec eksperymentu. Częsty błąd to odczyt stężenia po 180 min i policzenie 0,469 - to wartość dla całego czasu, nie dla połowy.

\n

⚠️ Uwaga: Glukoza i fruktoza mają ten sam wzór \\ceC6H12O6 (izomery), ale powstają w stosunku 1:1. Stężenie glukozy równa się ilości przereagowanej sacharozy - nie mnóż przez 2.

\n

⚠️ Uwaga: Stężenie glukozy liczymy z RÓŻNICY stężeń sacharozy (c0−ct), a nie z wartości pozostałej w danej chwili.

\n

Schemat oceniania CKE

\n"}]}