{"id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/6","paper_id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"6","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. (0-2)\nOblicz wyrażoną w procentach masowych zawartość tlenu, wchodzącego w skład CO2\ni CO, w pozostającej w równowadze mieszaninie tych związków z węglem\nw temperaturze 873 K i pod ciśnieniem 1013 hPa. Możesz przyjąć, że sumaryczna liczba\nmoli gazowego substratu i gazowego produktu reakcji jest równa 1. W opisanych\nwarunkach 1 mol gazu zajmuje objętość 71,6 dm3.\nObliczenia:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6. (0-2)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem […] mola […].\nSchemat punktowania\n2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku\nw procentach.\n1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:\n- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego.\nlub\n- niepodanie wyniku w procentach.\n0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe rozwiązania\nRozwiązanie I:\n% obj. CO2 = 80%  0,8 mola CO2 \n2\nCO\nm\n= 0,8 mola·44\n1\nmol\ng\n⋅\n= 35,2 g\n% obj. CO = 20%  0,2 mola CO \nCO\nm\n= 0,2 mola·28\n1\nmol\ng\n⋅\n= 5,6 g\nmasa mieszaniny: 35,2 g + 5,6 g = 40,8 g\n44 g CO2 ---- 32 g tlenu\n35,2 g CO2 ---- x g tlenu  x = 25,6 g\n28 g CO ---- 16 g tlenu\n5,6 g CO ---- y g tlenu  y = 3,2 g\nmasa tlenu: 25,6 g + 3,2 g = 28,8 g\n% masowy tlenu =\n%\n59\n,\n70\n%\n100\ng\n8,\n40\ng\n8,\n28\n⋅\n% masowy tlenu = 70,59(%)\nRozwiązanie II:\n% obj. CO2 = 80%  0,8 dm3 CO2 %obj. CO = 20%  0,2 dm3 CO\nmola\n011\n,0\n6,\n71\n8,0\n2\nCO\nn\n\n2\nCO\nm\n= 0,011 mola·44\n1\nmol\ng\n⋅\n= 0,484 g\nmola\n003\n,0\n6,\n71\n2,0\nCO\nn\n\nCO\nm\n= 0,003 mola·28\n1\nmol\ng\n⋅\n= 0,084 g\nmasa mieszaniny: 0,484 g + 0,084 g = 0,568 g\n44 g CO2 ---- 32 g tlenu\n0,484 g CO2 ---- x g tlenu  x = 0,352 g\n28 g CO ---- 16 g tlenu\n0,084 g CO ---- y g tlenu  y = 0,048 g\nmasa tlenu: 0,352 g + 0,048 g = 0,400 g\n%masowy tlenu =\n%\n42\n,\n70\n%\n100\ng\n568\n,0\ng\n4,0\n⋅\n%masowy tlenu = 70,42(%)\nRozwiązanie III:\n2\n2\nO w CO\nO w CO\nCO\nCO\nm\nm\n16 1,6 16 0,2\n100%\n100%\n70,59%\nm\nm\n44 0,8\n28 0,2\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n% masowy tlenu = 70,59(%)\nRozwiązanie IV:\n2\nCO\nCO\n:\n4 :1\nn\nn\n44 g CO2 ---- 32 g tlenu\n176 g CO2 ---- x g tlenu  x = 128 g\n28 g CO ---- 16 g tlenu\nmasa mieszaniny: 176 g + 28 g = 204 g\nmasa tlenu: 128 g + 16 g = 144 g\n% masowy tlenu = 144 g 100%\n70,59%\n204 g ⋅\n% masowy tlenu = 70,59(%)\nUwaga! Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nUwaga! Za rozwiązanie odnoszące się do warunków normalnych (Vmol = 22,4 dm3·mol-1 ),\nnależy przyznać 0 pkt.","solution":"## Poprawna odpowiedz: **70,59% masowych tlenu**\n\n*(Odczyt z wykresu w 873 K: 80% objetosciowo CO2 i 20% objetosciowo CO.)*\n\n## Sposob 1 - Z procentow objetosciowych (= molowych) do mas\n\n**Krok 1 - odczyt z wykresu (873 K):**\n\n\\[\\varphi(\\ce{CO2}) = 80\\%_V,\\qquad \\varphi(\\ce{CO}) = 20\\%_V\\]\n\nDla gazow idealnych % objetosciowy = % molowy, a przy zalozeniu \\(n_\\text{calk} = 1\\) mol:\n\n\\[n(\\ce{CO2}) = 0{,}8\\ \\text{mol},\\qquad n(\\ce{CO}) = 0{,}2\\ \\text{mol}\\]\n\n**Krok 2 - masy skladnikow:**\n\n\\[m(\\ce{CO2}) = 0{,}8 \\cdot 44 = 35{,}2\\ \\text{g},\\qquad m(\\ce{CO}) = 0{,}2 \\cdot 28 = 5{,}6\\ \\text{g}\\]\n\n\\[m_\\text{mieszaniny} = 35{,}2 + 5{,}6 = 40{,}8\\ \\text{g}\\]\n\n**Krok 3 - masa tlenu** (w CO2 sa 2 atomy O, w CO - 1 atom O):\n\n\\[44\\ \\text{g}\\ \\ce{CO2} \\to 32\\ \\text{g O}:\\quad 35{,}2\\ \\text{g} \\to x = 25{,}6\\ \\text{g O}\\]\n\n\\[28\\ \\text{g}\\ \\ce{CO} \\to 16\\ \\text{g O}:\\quad 5{,}6\\ \\text{g} \\to y = 3{,}2\\ \\text{g O}\\]\n\n\\[m(\\text{O}) = 25{,}6 + 3{,}2 = 28{,}8\\ \\text{g}\\]\n\n**Krok 4 - zawartosc masowa tlenu:**\n\n\\[w(\\text{O}) = \\frac{28{,}8}{40{,}8} \\cdot 100\\% = \\boxed{70{,}59\\%}\\]\n\n## Sposob 2 - Przez objetosci (kontrola z \\(V_m = 71{,}6\\ \\text{dm}^3\\))\n\n\\[V(\\ce{CO2}) = 0{,}8 \\cdot 71{,}6 = 57{,}28\\ \\text{dm}^3,\\quad V(\\ce{CO}) = 0{,}2 \\cdot 71{,}6 = 14{,}32\\ \\text{dm}^3\\]\n\nLiczby moli: \\(n(\\ce{CO2}) = 57{,}28/71{,}6 = 0{,}8\\) mol, \\(n(\\ce{CO}) = 14{,}32/71{,}6 = 0{,}2\\) mol - identycznie jak w Sposobie 1, wiec \\(w(\\text{O}) = 70{,}59\\%\\).\n\n> Objetosc molowa \\(71{,}6\\ \\text{dm}^3/\\text{mol}\\) (warunki 873 K, 1013 hPa) nie zmienia wyniku procentu masowego, ale potwierdza, ze odczyt byl w % objetosciowych.\n\n## Wzory z karty CKE\n\nWystarcza masy molowe: \\(M(\\ce{CO2}) = 44\\), \\(M(\\ce{CO}) = 28\\), \\(M(\\text{O}) = 16\\ \\text{g/mol}\\) (z ukladu okresowego, str. 15 karty) oraz zasada % obj. = % mol dla gazow.\n\n## Typowe pulapki\n\n> Uwaga: % objetosciowe nie sa rowne % masowym - najpierw przelicz na mole, potem na gramy.\n\n> Uwaga: w \\(\\ce{CO2}\\) sa **dwa** atomy O, w \\(\\ce{CO}\\) - **jeden**.\n\n> Uwaga: wegiel C(s) jest cialem stalym i nie wchodzi do mieszaniny gazowej - nie doliczamy go do masy.\n\n> Uwaga CKE: rozwiazanie odnoszace sie do warunkow normalnych (\\(V_m = 22{,}4\\ \\text{dm}^3/\\text{mol}\\)) -> 0 pkt.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n- 2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczen oraz podanie wyniku w procentach (70,59%).\n- 1 p. - za poprawna metode, ale bledy rachunkowe prowadzace do blednego wyniku liczbowego lub niepodanie wyniku w procentach.\n- 0 p. - za zastosowanie blednej metody albo brak rozwiazania. Rozwiazanie dla warunkow normalnych (22,4 dm3/mol) -> 0 pkt.","image":"img/chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6. (0-2)
Oblicz wyrażoną w procentach masowych zawartość tlenu, wchodzącego w skład CO2
i CO, w pozostającej w równowadze mieszaninie tych związków z węglem
w temperaturze 873 K i pod ciśnieniem 1013 hPa. Możesz przyjąć, że sumaryczna liczba
moli gazowego substratu i gazowego produktu reakcji jest równa 1. W opisanych
warunkach 1 mol gazu zajmuje objętość 71,6 dm3.
Obliczenia:

","answer_text_html":"

Zadanie 6. (0-2)
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:
\n

1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem […] mola […].
Schemat punktowania
2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku
w procentach.
1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:

\n\n

lub

\n\n

0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Rozwiązanie I:
% obj. CO2 = 80%  0,8 mola CO2 
2
CO
m
= 0,8 mola·44
1
mol
g
⋅
= 35,2 g
% obj. CO = 20%  0,2 mola CO 
CO
m
= 0,2 mola·28
1
mol
g
⋅
= 5,6 g
masa mieszaniny: 35,2 g + 5,6 g = 40,8 g
44 g CO2 ---- 32 g tlenu
35,2 g CO2 ---- x g tlenu  x = 25,6 g
28 g CO ---- 16 g tlenu
5,6 g CO ---- y g tlenu  y = 3,2 g
masa tlenu: 25,6 g + 3,2 g = 28,8 g
% masowy tlenu =
%
59
,
70
%
100
g
8,
40
g
8,
28
⋅
% masowy tlenu = 70,59(%)
Rozwiązanie II:
% obj. CO2 = 80%  0,8 dm3 CO2 %obj. CO = 20%  0,2 dm3 CO
mola
011
,0
6,
71
8,0
2
CO
n

2
CO
m
= 0,011 mola·44
1
mol
g
⋅
= 0,484 g
mola
003
,0
6,
71
2,0
CO
n

CO
m
= 0,003 mola·28
1
mol
g
⋅
= 0,084 g
masa mieszaniny: 0,484 g + 0,084 g = 0,568 g
44 g CO2 ---- 32 g tlenu
0,484 g CO2 ---- x g tlenu  x = 0,352 g
28 g CO ---- 16 g tlenu
0,084 g CO ---- y g tlenu  y = 0,048 g
masa tlenu: 0,352 g + 0,048 g = 0,400 g
%masowy tlenu =
%
42
,
70
%
100
g
568
,0
g
4,0
⋅
%masowy tlenu = 70,42(%)
Rozwiązanie III:
2
2
O w CO
O w CO
CO
CO
m
m
16 1,6 16 0,2
100%
100%
70,59%
m
m
44 0,8
28 0,2
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
% masowy tlenu = 70,59(%)
Rozwiązanie IV:
2
CO
CO
:
4 :1
n
n
44 g CO2 ---- 32 g tlenu
176 g CO2 ---- x g tlenu  x = 128 g
28 g CO ---- 16 g tlenu
masa mieszaniny: 176 g + 28 g = 204 g
masa tlenu: 128 g + 16 g = 144 g
% masowy tlenu = 144 g 100%
70,59%
204 g ⋅
% masowy tlenu = 70,59(%)
Uwaga! Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Uwaga! Za rozwiązanie odnoszące się do warunków normalnych (Vmol = 22,4 dm3·mol-1 ),
należy przyznać 0 pkt.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedz: 70,59% masowych tlenu

\n

(Odczyt z wykresu w 873 K: 80% objetosciowo CO2 i 20% objetosciowo CO.)

\n

Sposob 1 - Z procentow objetosciowych (= molowych) do mas

\n

Krok 1 - odczyt z wykresu (873 K):

\n
φ(\\ceCO2)=80%V,φ(\\ceCO)=20%V
\n

Dla gazow idealnych % objetosciowy = % molowy, a przy zalozeniu ncalk=1 mol:

\n
n(\\ceCO2)=0,8 mol,n(\\ceCO)=0,2 mol
\n

Krok 2 - masy skladnikow:

\n
m(\\ceCO2)=0,8·44=35,2 g,m(\\ceCO)=0,2·28=5,6 g
\n
mmieszaniny=35,2+5,6=40,8 g
\n

Krok 3 - masa tlenu (w CO2 sa 2 atomy O, w CO - 1 atom O):

\n
44 g \\ceCO2→32 g O:35,2 g→x=25,6 g O
\n
28 g \\ceCO→16 g O:5,6 g→y=3,2 g O
\n
m(O)=25,6+3,2=28,8 g
\n

Krok 4 - zawartosc masowa tlenu:

\n
w(O)=28,840,8·100%=70,59%
\n

Sposob 2 - Przez objetosci (kontrola z Vm=71,6 dm3)

\n
V(\\ceCO2)=0,8·71,6=57,28 dm3,V(\\ceCO)=0,2·71,6=14,32 dm3
\n

Liczby moli: n(\\ceCO2)=57,28/71,6=0,8 mol, n(\\ceCO)=14,32/71,6=0,2 mol - identycznie jak w Sposobie 1, wiec w(O)=70,59%.

\n
Objetosc molowa 71,6 dm3/mol (warunki 873 K, 1013 hPa) nie zmienia wyniku procentu masowego, ale potwierdza, ze odczyt byl w % objetosciowych.
\n

Wzory z karty CKE

\n

Wystarcza masy molowe: M(\\ceCO2)=44, M(\\ceCO)=28, M(O)=16 g/mol (z ukladu okresowego, str. 15 karty) oraz zasada % obj. = % mol dla gazow.

\n

Typowe pulapki

\n
Uwaga: % objetosciowe nie sa rowne % masowym - najpierw przelicz na mole, potem na gramy.
\n
Uwaga: w \\ceCO2 sa dwa atomy O, w \\ceCO - jeden.
\n
Uwaga: wegiel C(s) jest cialem stalym i nie wchodzi do mieszaniny gazowej - nie doliczamy go do masy.
\n
Uwaga CKE: rozwiazanie odnoszace sie do warunkow normalnych (Vm=22,4 dm3/mol) -> 0 pkt.
\n

Schemat oceniania CKE

\n"}]}