{"id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/9.2","paper_id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"9.2","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.2. (0-2)\nRozpuszczono 0,600 g NaHSO4 w wodzie i otrzymano 100 cm3 roztworu o temperaturze T.\nW tym\nroztworze\nreakcji\nz\nwodą\nuległo\nznacznie\nwięcej\nniż\n5%\njonów\nwodorosiarczanowych(VI).\nOblicz pH tego roztworu. Wynik końcowy podaj z dokładnością do trzeciego miejsca\npo przecinku.\nObliczenia:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n8.1.\n8.2.\n8.3.\n9.1.\n9.2.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n2\n1\n2\nUzyskana liczba pkt\nMCH_1R\nkolba\nz CH3COOH (aq)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.2. (0-2)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n4.6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan\nrównowagi dynamicznej i stała równowagi; zapisuje\nwyrażenie na stałą równowagi podanej reakcji.\n5. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.\nZdający:\n5.6) stosuje termin stopień dysocjacji dla ilościowego opisu\nzjawiska dysocjacji elektrolitycznej.\nSchemat punktowania\n2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku.\n1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:\n- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego.\nlub\n- podanie wyniku z jednostką.\n0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia (również błędnego wyrażenia na stałą\ndysocjacji) albo brak rozwiązania.\nUwaga! Zastosowanie uproszczonych zależności w obliczeniach jest błędną metodą.\nUwaga! Rozwiązanie, w którym zdający zapisze wynik z wymaganą dokładnością, a następnie\npoda go z mniejszą dokładnością, należy uznać za poprawne.\nPrzykładowe rozwiązania\nRozwiązanie I:\nmasa molowa NaHSO4: 120 g·mol-1\nliczba moli NaHSO4:\n0,600\n0,005\n120\nn\nmol\nstęż. NaHSO4:\n0,005\n0,05\n0,1\nc =\nmol·dm-3\nstała dysocjacji anionu wodorosiarczanowego(VI):\n]\nHSO\n[\n]\nSO\n][\nO\nH\n[\n01\n,0\n4\n2\n4\n3\na\nK\njeżeli stężenie kationów H3O+ wynosi x, to:\n0,01\n0,05\nx x\nx\n⋅\nRozwiązania tego równania kwadratowego to:\n2\n0,01\n0,01 0,05\n0\nx\nx\n⋅\n0,0021\nΔ =\n\nΔ =0,0458\n1\n0,0179\nx =\n2\n0\nx <\nZatem:\n3\nH O\n0,0179\n\n=\n\n\nmol·dm-3 ≈ 0,018 mol·dm-3 pH\nlog(0,18 0,1)\n0,745 1\n⋅\n+ = 1,745\nRozwiązanie II:\nmasa molowa NaHSO4: 120 g·mol-1\nliczba moli NaHSO4:\n0,600\n0,005\n120\nn\nmol\nstęż. NaHSO4:\n0,005\n0,05\n0,1\nc =\nmol·dm-3\nstała dysocjacji anionu wodorosiarczanowego(VI):\n]\nHSO\n[\n]\nSO\n][\nO\nH\n[\n01\n,0\n4\n2\n4\n3\na\nK\na stężenie kationów H3O+ wynosi\n3\nH O+\n\n=\n\n\nc\nα , więc:\n2\na\n1\n⋅\nc\nK\nα\nα\nRozwiązania tego równania kwadratowego to:\n2\na\na\n0\nc\nK\nK\nα\nα\n2\n5\n1\n0\nα\nα\n21\nΔ =\n\nΔ = 4,58\n1\n0,358\nα\n2\n0\n<\nα\nZatem:\n3\nH O\n0,358 0,05\n\n=\n⋅\n\n\nc\nα\n3\nH O\n0,0179\n\n=\n\n\nmol·dm-3 ≈ 0,018 mol·dm-3\npH\nlog(0,18 0,1)\n0,745 1\n⋅\n+ = 1,745","solution":"## Poprawna odpowiedz: pH = 1,745\n\n*(Stala rownowagi reakcji \\(\\ce{HSO4- + H2O <=> SO4^{2-} + H3O+}\\) podana w tresci wynosi \\(K = 1{,}0 \\cdot 10^{-2}\\) - uzywamy tej wartosci, nie tablicowego \\(K_{a2}\\).)*\n\n## Sposob 1 - Rownanie kwadratowe\n\n**Krok 1 - stezenie NaHSO4:**\n\n\\[M(\\ce{NaHSO4}) = 23 + 1 + 32 + 4 \\cdot 16 = 120\\ \\text{g/mol}\\]\n\n\\[n = \\frac{0{,}600}{120} = 0{,}00500\\ \\text{mol},\\qquad c = \\frac{0{,}00500}{0{,}100} = 0{,}0500\\ \\text{mol/dm}^3\\]\n\n**Krok 2 - dysocjacja soli:** \\(\\ce{NaHSO4 -> Na+ + HSO4-}\\), wiec \\([\\ce{HSO4-}]_0 = 0{,}0500\\) mol/dm3.\n\n**Krok 3 - rownowaga** (\\(K = 1{,}0 \\cdot 10^{-2}\\) z tresci):\n\n\\[K = \\frac{[\\ce{H3O+}][\\ce{SO4^{2-}}]}{[\\ce{HSO4-}]} = 0{,}01 = \\frac{x \\cdot x}{0{,}05 - x}\\]\n\n\\[x^2 + 0{,}01x - 0{,}01 \\cdot 0{,}05 = 0\\]\n\n\\[\\Delta = (0{,}01)^2 + 4 \\cdot 0{,}0005 = 0{,}0021,\\qquad \\sqrt{\\Delta} = 0{,}0458\\]\n\n\\[x = \\frac{-0{,}01 + 0{,}0458}{2} = 0{,}0179\\ \\text{mol/dm}^3\\]\n\n(drugie rozwiazanie ujemne odrzucamy)\n\n**Krok 4 - pH:**\n\n\\[[\\ce{H3O+}] = 0{,}0179\\ \\text{mol/dm}^3 \\approx 0{,}018\\ \\text{mol/dm}^3\\]\n\n\\[pH = -\\log(0{,}0179) = -\\log(0{,}18 \\cdot 0{,}1) = 0{,}745 + 1 = \\boxed{1{,}745}\\]\n\n## Sposob 2 - Przez stopien dysocjacji\n\n\\([\\ce{H3O+}] = \\alpha c\\), \\(K = \\dfrac{\\alpha^2 c}{1 - \\alpha}\\). Po podstawieniu \\(c = 0{,}05\\): \\(5\\alpha^2 + \\alpha - 1 = 0\\), \\(\\Delta = 21\\), \\(\\sqrt{\\Delta} = 4{,}58\\), \\(\\alpha = 0{,}358\\). Wtedy \\([\\ce{H3O+}] = 0{,}358 \\cdot 0{,}05 = 0{,}0179\\) mol/dm3 i pH = 1,745. Wynik identyczny.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n> \\(pH = -\\log[\\ce{H3O+}]\\) (karta str. 13). Stala \\(K\\) jest **podana w tresci zadania** (\\(1{,}0 \\cdot 10^{-2}\\)) - nie uzywamy wartosci tablicowej.\n\n## Typowe pulapki\n\n> Uwaga: nalezy uzyc stalej z **tresci** (\\(K = 1{,}0 \\cdot 10^{-2}\\)), a nie tablicowego \\(K_{a2}(\\ce{H2SO4})\\). Uzycie innej wartosci da bledne pH.\n\n> Uwaga CKE: zastosowanie uproszczonych zaleznosci (pominiecie x w mianowniku) jest bledna metoda - tu reaguje ok. 36% jonow, wiec rownanie kwadratowe jest konieczne.\n\n> Uwaga: NaHSO4 dysocjuje na \\(\\ce{Na+}\\) i \\(\\ce{HSO4-}\\) (nie od razu na \\(\\ce{H+}\\)).\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n- 2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczen oraz podanie wyniku (pH = 1,745).\n- 1 p. - za poprawna metode, ale bledy rachunkowe prowadzace do blednego wyniku liczbowego lub podanie wyniku z jednostka.\n- 0 p. - za bledna metode (rowniez bledne wyrazenie na stala) albo brak rozwiazania.\n- Uwaga CKE: zastosowanie uproszczonych zaleznosci jest bledna metoda.","image":"img/chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-9.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 9.2. (0-2)
Rozpuszczono 0,600 g NaHSO4 w wodzie i otrzymano 100 cm3 roztworu o temperaturze T.
W tym
roztworze
reakcji
z
wodą
uległo
znacznie
więcej
niż
5%
jonów
wodorosiarczanowych(VI).
Oblicz pH tego roztworu. Wynik końcowy podaj z dokładnością do trzeciego miejsca
po przecinku.
Obliczenia:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
8.1.
8.2.
8.3.
9.1.
9.2.
Maks. liczba pkt
1
1
2
1
2
Uzyskana liczba pkt
MCH_1R
kolba
z CH3COOH (aq)

","answer_text_html":"

Zadanie 9.2. (0-2)
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:
\n

4.6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan
równowagi dynamicznej i stała równowagi; zapisuje
wyrażenie na stałą równowagi podanej reakcji.

\n
  1. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.
\n

Zdający:
5.6) stosuje termin stopień dysocjacji dla ilościowego opisu
zjawiska dysocjacji elektrolitycznej.
Schemat punktowania
2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku.
1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:

\n\n

lub

\n\n

0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia (również błędnego wyrażenia na stałą
dysocjacji) albo brak rozwiązania.
Uwaga! Zastosowanie uproszczonych zależności w obliczeniach jest błędną metodą.
Uwaga! Rozwiązanie, w którym zdający zapisze wynik z wymaganą dokładnością, a następnie
poda go z mniejszą dokładnością, należy uznać za poprawne.
Przykładowe rozwiązania
Rozwiązanie I:
masa molowa NaHSO4: 120 g·mol-1
liczba moli NaHSO4:
0,600
0,005
120
n
mol
stęż. NaHSO4:
0,005
0,05
0,1
c =
mol·dm-3
stała dysocjacji anionu wodorosiarczanowego(VI):
]
HSO
[
]
SO
][
O
H
[
01
,0
4
2
4
3
a
K
jeżeli stężenie kationów H3O+ wynosi x, to:
0,01
0,05
x x
x
⋅
Rozwiązania tego równania kwadratowego to:
2
0,01
0,01 0,05
0
x
x
⋅
0,0021
Δ =

Δ =0,0458
1
0,0179
x =
2
0
x <
Zatem:
3
H O
0,0179

=


mol·dm-3 ≈ 0,018 mol·dm-3 pH
log(0,18 0,1)
0,745 1
⋅

\n\n

Rozwiązanie II:
masa molowa NaHSO4: 120 g·mol-1
liczba moli NaHSO4:
0,600
0,005
120
n
mol
stęż. NaHSO4:
0,005
0,05
0,1
c =
mol·dm-3
stała dysocjacji anionu wodorosiarczanowego(VI):
]
HSO
[
]
SO
][
O
H
[
01
,0
4
2
4
3
a
K
a stężenie kationów H3O+ wynosi
3
H O+

=


c
α , więc:
2
a
1
⋅
c
K
α
α
Rozwiązania tego równania kwadratowego to:
2
a
a
0
c
K
K
α
α
2
5
1
0
α
α
21
Δ =

Δ = 4,58
1
0,358
α
2
0
<
α
Zatem:
3
H O
0,358 0,05

=
⋅


c
α
3
H O
0,0179

=


mol·dm-3 ≈ 0,018 mol·dm-3
pH
log(0,18 0,1)
0,745 1
⋅

\n","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedz: pH = 1,745

\n

(Stala rownowagi reakcji \\ceHSO4−+H2O<=>SO42−+H3O+ podana w tresci wynosi K=1,0·10−2 - uzywamy tej wartosci, nie tablicowego Ka2.)

\n

Sposob 1 - Rownanie kwadratowe

\n

Krok 1 - stezenie NaHSO4:

\n
M(\\ceNaHSO4)=23+1+32+4·16=120 g/mol
\n
n=0,600120=0,00500 mol,c=0,005000,100=0,0500 mol/dm3
\n

Krok 2 - dysocjacja soli: \\ceNaHSO4−>Na++HSO4−, wiec [\\ceHSO4−]0=0,0500 mol/dm3.

\n

Krok 3 - rownowaga (K=1,0·10−2 z tresci):

\n
K=[\\ceH3O+][\\ceSO42−][\\ceHSO4−]=0,01=x·x0,05−x
\n
x2+0,01x−0,01·0,05=0
\n
Δ=(0,01)2+4·0,0005=0,0021,Δ=0,0458
\n
x=−0,01+0,04582=0,0179 mol/dm3
\n

(drugie rozwiazanie ujemne odrzucamy)

\n

Krok 4 - pH:

\n
[\\ceH3O+]=0,0179 mol/dm3≈0,018 mol/dm3
\n
pH=−log(0,0179)=−log(0,18·0,1)=0,745+1=1,745
\n

Sposob 2 - Przez stopien dysocjacji

\n

[\\ceH3O+]=αc, K=α2c1−α. Po podstawieniu c=0,05: 5α2+α−1=0, Δ=21, Δ=4,58, α=0,358. Wtedy [\\ceH3O+]=0,358·0,05=0,0179 mol/dm3 i pH = 1,745. Wynik identyczny.

\n

Wzory z karty CKE

\n
pH=−log[\\ceH3O+] (karta str. 13). Stala K jest podana w tresci zadania (1,0·10−2) - nie uzywamy wartosci tablicowej.
\n

Typowe pulapki

\n
Uwaga: nalezy uzyc stalej z tresci (K=1,0·10−2), a nie tablicowego Ka2(\\ceH2SO4). Uzycie innej wartosci da bledne pH.
\n
Uwaga CKE: zastosowanie uproszczonych zaleznosci (pominiecie x w mianowniku) jest bledna metoda - tu reaguje ok. 36% jonow, wiec rownanie kwadratowe jest konieczne.
\n
Uwaga: NaHSO4 dysocjuje na \\ceNa+ i \\ceHSO4− (nie od razu na \\ceH+).
\n

Schemat oceniania CKE

\n"}]}