{"id":"chemia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/14","paper_id":"chemia-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"14","points":1,"ptype":"closed","subject":"chemia","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14. (0-1)\nPoniżej przedstawiono wartości iloczynu jonowego wody Kw w zakresie temperatury\n0 ºC-100 ºC (pod ciśnieniem atmosferycznym).\nTemperatura, ºC\n0\n20\n40\n60\n80\n100\nKw\n14\n0,1 10-\n⋅\n14\n0,7 10-\n⋅\n14\n3,0 10-\n⋅\n14\n9,6 10-\n⋅\n14\n25,1 10-\n⋅\n14\n55,0 10-\n⋅\nNa podstawie: W. Ufnalski, Równowagi jonowe, Warszawa 2004.\nUzupełnij poniższe zdania. Wybierz i zaznacz jedno określenie spośród podanych\nw każdym nawiasie.\nReakcja autodysocjacji wody jest (egzoenergetyczna / endoenergetyczna). Wraz ze wzrostem\ntemperatury pH czystej wody (maleje / rośnie / nie ulega zmianie).","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14. (0-1)\nI. Wykorzystanie\ni tworzenie informacji.\nIV etap edukacyjny - zakres rozszerzony\n4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n4.3) stosuje pojęcia: egzoenergetyczny, endoenergetyczny\n[…] do opisu efektów energetycznych przemian;\n4.7) stosuje regułę przekory do jakościowego określenia\nwpływu zmian temperatury […] na układ pozostający\nw stanie równowagi dynamicznej;\n4.9) interpretuje wartości stałej dysocjacji, pH, pKw.\n1. Atomy, cząsteczki, stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem wydajności\nreakcji i mola […].\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawne uzupełnienie obu zdań.\n0 p. - za odpowiedź niepełną lub niepoprawną albo brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\nReakcja autodysocjacji wody jest (egzoenergetyczna / endoenergetyczna). Wraz ze\nwzrostem temperatury pH czystej wody (maleje / rośnie / nie ulega zmianie).","solution":"## Poprawna odpowiedź:\n\n- Zdanie 1: reakcja autodysocjacji wody jest **endoenergetyczna**\n- Zdanie 2: wraz ze wzrostem temperatury pH czystej wody **maleje**\n\n## Sposób 1 - analiza z zasadą Le Chateliera i obliczenia z tabeli\n\n### Zdanie 1 - endoenergetyczna czy egzoenergetyczna?\n\nZ tabeli widać, że **Kw rośnie wraz ze wzrostem temperatury**:\n\n\\[K_w(0°C) = 0{,}1 \\cdot 10^{-14} \\quad \\longrightarrow \\quad K_w(100°C) = 55{,}0 \\cdot 10^{-14}\\]\n\nZasada Le Chateliera: podwyższenie temperatury przesuwa równowagę w kierunku reakcji **pochłaniającej ciepło** (endotermicznej = endoenergetycznej). Skoro wyższa temperatura → większe Kw → równowaga przesuwa się w prawo, to reakcja musi **pochłaniać energię** (być endoenergetyczna).\n\n**Wniosek:** autodysocjacja wody jest reakcją **endoenergetyczną**.\n\n### Zdanie 2 - pH maleje, rośnie czy się nie zmienia?\n\nW **czystej wodzie** zawsze zachodzi:\n\n\\[[\\ce{H3O+}] = [\\ce{OH-}]\\]\n\ndlatego:\n\n\\[K_w = [\\ce{H3O+}]^2 \\implies [\\ce{H3O+}] = \\sqrt{K_w}\\]\n\nPoliczmy pH dla wybranych temperatur:\n\n**Przy 0°C:**\n\\[[\\ce{H3O+}] = \\sqrt{0{,}1 \\cdot 10^{-14}} = \\sqrt{10^{-15}} = 10^{-7{,}5}\\]\n\\[pH = 7{,}5\\]\n\n**Przy 20°C:**\n\\[[\\ce{H3O+}] = \\sqrt{0{,}7 \\cdot 10^{-14}} \\approx \\sqrt{7 \\cdot 10^{-15}} \\approx 2{,}65 \\cdot 10^{-7{,}5}\\]\n\\[pH \\approx 6{,}77\\]\n\n**Przy 100°C:**\n\\[[\\ce{H3O+}] = \\sqrt{55{,}0 \\cdot 10^{-14}} = \\sqrt{5{,}5 \\cdot 10^{-13}} \\approx 7{,}4 \\cdot 10^{-7}\\]\n\\[pH \\approx 6{,}13\\]\n\nWraz ze wzrostem temperatury Kw rośnie → \\([\\ce{H3O+}]\\) rośnie → **pH maleje**.\n\n**Wniosek:** pH czystej wody **maleje** ze wzrostem temperatury.\n\n## Sposób 2 - weryfikacja przez kierunek zmiany Kw\n\nMożemy to sprawdzić bez obliczeń, korzystając wyłącznie z zależności:\n\n\\[pH = -\\log[\\ce{H3O+}] = -\\log\\sqrt{K_w} = -\\frac{1}{2}\\log K_w = \\frac{1}{2}pK_w\\]\n\nSkoro \\(K_w\\) rośnie → \\(pK_w = -\\log K_w\\) **maleje** → \\(pH = \\frac{1}{2}pK_w\\) **maleje**. ✓\n\nTa metoda jest szybsza i nie wymaga liczenia pierwiastków.\n\n## Wzory z karty CKE\n\nW tym zadaniu nie korzystamy z gotowych wartości liczbowych z karty wzorów - wystarczy zrozumienie **zasady Le Chateliera** i definicji pH oraz Kw. Potrzebne wzory:\n\\[K_w = [\\ce{H3O+}][\\ce{OH-}], \\quad pH = -\\log[\\ce{H3O+}]\\]\nsą podane wprost w treści zadania lub maturzysta zna je na pamięć.\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Błędna odpowiedź | Typowy błąd |\n| *egzoenergetyczna* | Mylenie kierunku: dla reakcji egzoenergetycznej wzrost T przesuwa równowagę **w lewo** (mniej produktów, mniejsze K) - tu K rośnie, więc to NIE może być egzoenergetyczna |\n| *pH rośnie* | Błąd intuicyjny: \"woda się bardziej dysocjuje, jest bardziej zasadowa\" - absurd, bo przybywa **jednocześnie** \\(\\ce{H3O+}\\) i \\(\\ce{OH-}\\), ale [H₃O⁺] rośnie, więc pH maleje |\n| *pH nie ulega zmianie* | Myślenie, że pH czystej wody to zawsze 7 - to prawda tylko w 25°C! pH = 7 wynika z konkretnej wartości Kw, nie z \"neutralności\" |\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n**1 pkt** - za poprawne uzupelnienie obu zdan.\n**0 pkt** - za odpowiedz niepelna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\n\nKlucz CKE: reakcja autodysocjacji wody jest **endoenergetyczna**; wraz ze wzrostem temperatury pH czystej wody **maleje**.\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** pH czystej wody maleje wraz z temperaturą, ale woda **nadal jest neutralna** - bo wciąż \\([\\ce{H3O+}] = [\\ce{OH-}]\\). Nie mylić neutralności z pH = 7! Neutralność to warunek równości stężeń jonów, a pH = 7 to tylko wartość charakterystyczna dla 25°C.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Le Chatelier działa tu precyzyjnie - wzrost stałej równowagi K ze wzrostem T to pewna oznaka reakcji endotermicznej. Ten schemat jest **zawsze** prawdziwy i można go stosować jako skrót rozumowania.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Wzór \\(pH = \\frac{1}{2}pK_w\\) (dla czystej wody) to szybki i elegancki sposób na Sposób 2 - warto go pamiętać, bo pojawia się też przy obliczeniach pH soli hydrolizujących.","image":"img/chemia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-14.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 14. (0-1)
Poniżej przedstawiono wartości iloczynu jonowego wody Kw w zakresie temperatury
0 ºC-100 ºC (pod ciśnieniem atmosferycznym).
Temperatura, ºC
0
20
40
60
80
100
Kw
14
0,1 10-
⋅
14
0,7 10-
⋅
14
3,0 10-
⋅
14
9,6 10-
⋅
14
25,1 10-
⋅
14
55,0 10-
⋅
Na podstawie: W. Ufnalski, Równowagi jonowe, Warszawa 2004.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz i zaznacz jedno określenie spośród podanych
w każdym nawiasie.
Reakcja autodysocjacji wody jest (egzoenergetyczna / endoenergetyczna). Wraz ze wzrostem
temperatury pH czystej wody (maleje / rośnie / nie ulega zmianie).

","answer_text_html":"

Zadanie 14. (0-1)
I. Wykorzystanie
i tworzenie informacji.
IV etap edukacyjny - zakres rozszerzony

\n
  1. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:
\n

4.3) stosuje pojęcia: egzoenergetyczny, endoenergetyczny
[…] do opisu efektów energetycznych przemian;
4.7) stosuje regułę przekory do jakościowego określenia
wpływu zmian temperatury […] na układ pozostający
w stanie równowagi dynamicznej;
4.9) interpretuje wartości stałej dysocjacji, pH, pKw.

\n
  1. Atomy, cząsteczki, stechiometria chemiczna. Zdający:
\n

1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem wydajności
reakcji i mola […].
Schemat punktowania
1 p. - za poprawne uzupełnienie obu zdań.
0 p. - za odpowiedź niepełną lub niepoprawną albo brak odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź
Reakcja autodysocjacji wody jest (egzoenergetyczna / endoenergetyczna). Wraz ze
wzrostem temperatury pH czystej wody (maleje / rośnie / nie ulega zmianie).

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź:

\n\n

Sposób 1 - analiza z zasadą Le Chateliera i obliczenia z tabeli

\n
Zdanie 1 - endoenergetyczna czy egzoenergetyczna?
\n

Z tabeli widać, że Kw rośnie wraz ze wzrostem temperatury:

\n
Kw(0°C)=0,1·10−14⟶Kw(100°C)=55,0·10−14
\n

Zasada Le Chateliera: podwyższenie temperatury przesuwa równowagę w kierunku reakcji pochłaniającej ciepło (endotermicznej = endoenergetycznej). Skoro wyższa temperatura → większe Kw → równowaga przesuwa się w prawo, to reakcja musi pochłaniać energię (być endoenergetyczna).

\n

Wniosek: autodysocjacja wody jest reakcją endoenergetyczną.

\n
Zdanie 2 - pH maleje, rośnie czy się nie zmienia?
\n

W czystej wodzie zawsze zachodzi:

\n
[\\ceH3O+]=[\\ceOH−]
\n

dlatego:

\n
Kw=[\\ceH3O+]2⟹[\\ceH3O+]=Kw
\n

Policzmy pH dla wybranych temperatur:

\n

Przy 0°C:

\n
[\\ceH3O+]=0,1·10−14=10−15=10−7,5
\n
pH=7,5
\n

Przy 20°C:

\n
[\\ceH3O+]=0,7·10−14≈7·10−15≈2,65·10−7,5
\n
pH≈6,77
\n

Przy 100°C:

\n
[\\ceH3O+]=55,0·10−14=5,5·10−13≈7,4·10−7
\n
pH≈6,13
\n

Wraz ze wzrostem temperatury Kw rośnie → [\\ceH3O+] rośnie → pH maleje.

\n

Wniosek: pH czystej wody maleje ze wzrostem temperatury.

\n

Sposób 2 - weryfikacja przez kierunek zmiany Kw

\n

Możemy to sprawdzić bez obliczeń, korzystając wyłącznie z zależności:

\n
pH=−log[\\ceH3O+]=−logKw=−12logKw=12pKw
\n

Skoro Kw rośnie → pKw=−logKw maleje → pH=12pKw maleje. ✓

\n

Ta metoda jest szybsza i nie wymaga liczenia pierwiastków.

\n

Wzory z karty CKE

\n

W tym zadaniu nie korzystamy z gotowych wartości liczbowych z karty wzorów - wystarczy zrozumienie zasady Le Chateliera i definicji pH oraz Kw. Potrzebne wzory:

\n
Kw=[\\ceH3O+][\\ceOH−],pH=−log[\\ceH3O+]
\n

są podane wprost w treści zadania lub maturzysta zna je na pamięć.

\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

| Błędna odpowiedź | Typowy błąd |
| egzoenergetyczna | Mylenie kierunku: dla reakcji egzoenergetycznej wzrost T przesuwa równowagę w lewo (mniej produktów, mniejsze K) - tu K rośnie, więc to NIE może być egzoenergetyczna |
| pH rośnie | Błąd intuicyjny: "woda się bardziej dysocjuje, jest bardziej zasadowa" - absurd, bo przybywa jednocześnie \\ceH3O+ i \\ceOH−, ale [H₃O⁺] rośnie, więc pH maleje |
| pH nie ulega zmianie | Myślenie, że pH czystej wody to zawsze 7 - to prawda tylko w 25°C! pH = 7 wynika z konkretnej wartości Kw, nie z "neutralności" |

\n

Schemat oceniania CKE

\n

1 pkt - za poprawne uzupelnienie obu zdan.
0 pkt - za odpowiedz niepelna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.

\n

Klucz CKE: reakcja autodysocjacji wody jest endoenergetyczna; wraz ze wzrostem temperatury pH czystej wody maleje.

\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: pH czystej wody maleje wraz z temperaturą, ale woda nadal jest neutralna - bo wciąż [\\ceH3O+]=[\\ceOH−]. Nie mylić neutralności z pH = 7! Neutralność to warunek równości stężeń jonów, a pH = 7 to tylko wartość charakterystyczna dla 25°C.
\n
⚠️ Uwaga: Le Chatelier działa tu precyzyjnie - wzrost stałej równowagi K ze wzrostem T to pewna oznaka reakcji endotermicznej. Ten schemat jest zawsze prawdziwy i można go stosować jako skrót rozumowania.
\n
⚠️ Uwaga: Wzór pH=12pKw (dla czystej wody) to szybki i elegancki sposób na Sposób 2 - warto go pamiętać, bo pojawia się też przy obliczeniach pH soli hydrolizujących.
"}]}