{"id":"chemia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/17","paper_id":"chemia-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"17","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 17. (0-2)\nGazowy chlorowodór można otrzymać w wyniku działania stężonego kwasu siarkowego(VI)\nna stałe chlorki, np. w reakcjach opisanych równaniami:\n2NaCl + H2SO4 → Na2SO4 + 2HCl\nCaCl2 + H2SO4 → CaSO4 + 2HCl\nSporządzono 150 g mieszaniny zawierającej tylko NaCl i CaCl2, na którą podziałano stężonym\nkwasem siarkowym(VI) użytym w nadmiarze. W wyniku tego procesu otrzymano 58,24 dm3\nchlorowodoru (w warunkach normalnych).\nOblicz skład wyjściowej mieszaniny w procentach masowych. Przyjmij, że obie reakcje\nprzebiegły z wydajnością równą 100%.\nObliczenia:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n14.\n15.1. 15.2.\n16.\n17.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n2\nUzyskana liczba pkt\nMCH_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17. (0-2)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.5) dokonuje interpretacji jakościowej i ilościowej równania\nreakcji w ujęciu molowym, masowym i objętościowym (dla\ngazów);\n1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem wydajności\nreakcji i mola dotyczące: […] objętości gazów w warunkach\nnormalnych.\nSchemat punktowania\n2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku\nw procentach masowych.\n1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale\n- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego.\nlub\n- niepodanie wyniku w procentach masowych (z błędną jednostką).\n0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nUwagi:\n Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku końcowego od przyjętych zaokrągleń wyników\npośrednich. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej\npoprawnej metody i poprawnych obliczeń.\n Za rozwiązanie, w którym zdający obliczy masę chlorku wapnia i masę chlorku sodu, ale nie\nobliczy zawartości (w procentach masowych) tych soli w mieszaninie, należy przyznać\n0 pkt.\nPoprawne rozwiązania\nRozwiązanie 1.\n1\nNaCl\nmol\ng\n5,\n58\n⋅\nM\n1\nCaCl\nmol\ng\n111\n2\n⋅\nM\nx moli NaCl --- x moli HCl\ny moli CaCl2 --- 2y moli HCl\nnHCl =\nmola\n6,2\nmol\ndm\n4,\n22\ndm\n24\n,\n58\n1\n3\n3\n⋅\nx · 58,5 + y · 111 = 150\nx + 2y = 2,6\n x = 2,6 - 2y\n(2,6 - 2y) · 58,5 + y · 111 = 150\ny = 0,35 mol \nmCaCl2 = 38,85 g\n\n% mas. CaCl2 = 25,9(%)\nx = 1,9 mol\n\nmNaCl = 111,15 g\n\n% mas. NaCl = 74,1(%)\nRozwiązanie 2.\n1\nNaCl\nmol\ng\n5,\n58\n⋅\nM\n1\nCaCl\nmol\ng\n111\n2\n⋅\nM\nx - masa NaCl w mieszaninie\ny - masa CaCl2 w mieszaninie\nx + y = 150\nnHCl =\nmola\n6,2\nmol\ndm\n4,\n22\ndm\n24\n,\n58\n1\n3\n3\n⋅\n2(150\n)\n2,6mola\n58,5\n111\nx\nx\n0,017x - 0,018x = 2,6 - 2,7\n0,001x = 0,1 x = 100 g, y = 50 g\n% mas. CaCl2 = 33,3(%)\n% mas. NaCl = 66,7(%)","solution":"## Poprawna odpowiedź:\n\n- **NaCl: 74,1%**\n- **CaCl₂: 25,9%**\n\n## Sposób 1 - Układ równań (masa + stechiometria HCl)\n\n**Krok 1 - Oblicz liczbę moli HCl**\n\nW warunkach normalnych \\(V_{mol} = 22{,}4 \\text{ dm}^3/\\text{mol}\\):\n\n\\[n(\\ce{HCl}) = \\frac{58{,}24 \\text{ dm}^3}{22{,}4 \\text{ dm}^3/\\text{mol}} = 2{,}6 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 2 - Wprowadź zmienne**\n\nNiech:\n- \\(x\\) = liczba moli \\(\\ce{NaCl}\\)\n- \\(y\\) = liczba moli \\(\\ce{CaCl2}\\)\n\n**Krok 3 - Równanie stechiometryczne (mole HCl)**\n\nZe stwierdzeń stochiometrycznych:\n\n\\[\\ce{2NaCl + H2SO4 -> Na2SO4 + 2HCl}\\quad \\Rightarrow \\quad n(\\ce{HCl}) = x\\]\n\n\\[\\ce{CaCl2 + H2SO4 -> CaSO4 + 2HCl}\\quad \\Rightarrow \\quad n(\\ce{HCl}) = 2y\\]\n\nŁącznie:\n\n\\[x + 2y = 2{,}6 \\tag{I}\\]\n\n**Krok 4 - Równanie masowe**\n\nMasy molarne: \\(M(\\ce{NaCl}) = 58{,}5 \\text{ g/mol}\\), \\(M(\\ce{CaCl2}) = 111 \\text{ g/mol}\\)\n\n\\[58{,}5x + 111y = 150 \\tag{II}\\]\n\n**Krok 5 - Rozwiąż układ równań**\n\nZ równania (I): \\(x = 2{,}6 - 2y\\). Podstawiamy do (II):\n\n\\[58{,}5 \\cdot (2{,}6 - 2y) + 111y = 150\\]\n\n\\[152{,}1 - 117y + 111y = 150\\]\n\n\\[-6y = -2{,}1\\]\n\n\\[y = 0{,}35 \\text{ mol} \\quad (\\text{mole } \\ce{CaCl2})\\]\n\n\\[x = 2{,}6 - 2 \\cdot 0{,}35 = 1{,}9 \\text{ mol} \\quad (\\text{mole } \\ce{NaCl})\\]\n\n**Krok 6 - Oblicz masy składników**\n\n\\[m(\\ce{NaCl}) = 1{,}9 \\cdot 58{,}5 = 111{,}15 \\text{ g}\\]\n\n\\[m(\\ce{CaCl2}) = 0{,}35 \\cdot 111 = 38{,}85 \\text{ g}\\]\n\nSprawdzenie: \\(111{,}15 + 38{,}85 = 150 \\text{ g}\\) ✓\n\n**Krok 7 - Oblicz skład procentowy**\n\n\\[w(\\ce{NaCl}) = \\frac{111{,}15}{150} \\cdot 100\\% = \\mathbf{74{,}1\\%}\\]\n\n\\[w(\\ce{CaCl2}) = \\frac{38{,}85}{150} \\cdot 100\\% = \\mathbf{25{,}9\\%}\\]\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez bilans chloru\n\nKażdy atom Cl w substracie trafia do jednej cząsteczki HCl (bo H₂SO₄ nie dostarcza chloru).\n\nŁączna liczba moli atomów Cl w mieszaninie musi równać się \\(n(\\ce{HCl})\\):\n\n- \\(\\ce{NaCl}\\) zawiera 1 atom Cl na wzór → wkład: \\(1 \\cdot 1{,}9 = 1{,}9 \\text{ mol Cl}\\)\n- \\(\\ce{CaCl2}\\) zawiera 2 atomy Cl na wzór → wkład: \\(2 \\cdot 0{,}35 = 0{,}7 \\text{ mol Cl}\\)\n\n\\[n(\\ce{Cl}) = 1{,}9 + 0{,}7 = 2{,}6 \\text{ mol} = n(\\ce{HCl})\\]\n\nBilans chloru zamknięty ✓ - wyniki potwierdzone.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n📖 **Karta wzorów str. 13 - Objętość molarna gazu w warunkach normalnych:**\n\\[V_{mol} = 22{,}41 \\text{ dm}^3/\\text{mol}\\]\nUżyliśmy tej wartości w Kroku 1 do przeliczenia objętości HCl na liczbę moli. Na egzaminie możesz używać zaokrąglenia **22,4 dm³/mol**.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n**2 pkt** - za poprawna metode, poprawne obliczenia oraz wynik w procentach masowych.\n**1 pkt** - za poprawna metode, ale bledy rachunkowe, lub niepodanie wyniku w procentach masowych.\n**0 pkt** - za bledna metode albo brak rozwiazania.\n\nKlucz CKE: n(HCl) = 58,24/22,4 = 2,6 mola; z ukladu x.58,5 + y.111 = 150 oraz x + 2y = 2,6: y = 0,35 mol CaCl2, x = 1,9 mol NaCl => **% mas. CaCl2 = 25,9%, % mas. NaCl = 74,1%**. Obliczenie tylko mas soli bez procentow masowych = 0 pkt.\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** W reakcji \\(\\ce{2NaCl + H2SO4 -> Na2SO4 + 2HCl}\\) jeden mol NaCl daje **jeden** mol HCl - stosunek 1:1. W reakcji z CaCl₂ jeden mol soli daje **dwa** mole HCl. Pomylenie tych stosunków stechiometrycznych to najczęstszy błąd w tym zadaniu.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Warunki normalne (w.n.) oznaczają \\(T = 273{,}15 \\text{ K}\\), \\(p = 1013 \\text{ hPa}\\), więc \\(V_{mol} = 22{,}4 \\text{ dm}^3/\\text{mol}\\). Nie mylić z warunkami standardowymi \\(V_{mol} = 24{,}8 \\text{ dm}^3/\\text{mol}\\) używanymi w termodynamice!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Masa molarna \\(\\ce{CaCl2} = 40 + 2 \\cdot 35{,}5 = 111 \\text{ g/mol}\\) - pamiętaj o dwóch atomach Cl!","image":"img/chemia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-17.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 17. (0-2)
Gazowy chlorowodór można otrzymać w wyniku działania stężonego kwasu siarkowego(VI)
na stałe chlorki, np. w reakcjach opisanych równaniami:
2NaCl + H2SO4 → Na2SO4 + 2HCl
CaCl2 + H2SO4 → CaSO4 + 2HCl
Sporządzono 150 g mieszaniny zawierającej tylko NaCl i CaCl2, na którą podziałano stężonym
kwasem siarkowym(VI) użytym w nadmiarze. W wyniku tego procesu otrzymano 58,24 dm3
chlorowodoru (w warunkach normalnych).
Oblicz skład wyjściowej mieszaniny w procentach masowych. Przyjmij, że obie reakcje
przebiegły z wydajnością równą 100%.
Obliczenia:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
14.
15.1. 15.2.
16.
17.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
2
Uzyskana liczba pkt
MCH_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 17. (0-2)
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:
\n

1.5) dokonuje interpretacji jakościowej i ilościowej równania
reakcji w ujęciu molowym, masowym i objętościowym (dla
gazów);
1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem wydajności
reakcji i mola dotyczące: […] objętości gazów w warunkach
normalnych.
Schemat punktowania
2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku
w procentach masowych.
1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale

\n\n

lub

\n\n

0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Uwagi:
 Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku końcowego od przyjętych zaokrągleń wyników
pośrednich. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
 Za rozwiązanie, w którym zdający obliczy masę chlorku wapnia i masę chlorku sodu, ale nie
obliczy zawartości (w procentach masowych) tych soli w mieszaninie, należy przyznać
0 pkt.
Poprawne rozwiązania
Rozwiązanie 1.
1
NaCl
mol
g
5,
58
⋅
M
1
CaCl
mol
g
111
2
⋅
M
x moli NaCl --- x moli HCl
y moli CaCl2 --- 2y moli HCl
nHCl =
mola
6,2
mol
dm
4,
22
dm
24
,
58
1
3
3
⋅
x · 58,5 + y · 111 = 150
x + 2y = 2,6
 x = 2,6 - 2y
(2,6 - 2y) · 58,5 + y · 111 = 150
y = 0,35 mol 
mCaCl2 = 38,85 g

% mas. CaCl2 = 25,9(%)
x = 1,9 mol

mNaCl = 111,15 g

% mas. NaCl = 74,1(%)
Rozwiązanie 2.
1
NaCl
mol
g
5,
58
⋅
M
1
CaCl
mol
g
111
2
⋅
M
x - masa NaCl w mieszaninie
y - masa CaCl2 w mieszaninie
x + y = 150
nHCl =
mola
6,2
mol
dm
4,
22
dm
24
,
58
1
3
3
⋅
2(150
)
2,6mola
58,5
111
x
x
0,017x - 0,018x = 2,6 - 2,7
0,001x = 0,1 x = 100 g, y = 50 g
% mas. CaCl2 = 33,3(%)
% mas. NaCl = 66,7(%)

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź:

\n\n

Sposób 1 - Układ równań (masa + stechiometria HCl)

\n

Krok 1 - Oblicz liczbę moli HCl

\n

W warunkach normalnych Vmol=22,4 dm3/mol:

\n
n(\\ceHCl)=58,24 dm322,4 dm3/mol=2,6 mol
\n

Krok 2 - Wprowadź zmienne

\n

Niech:

\n\n

Krok 3 - Równanie stechiometryczne (mole HCl)

\n

Ze stwierdzeń stochiometrycznych:

\n
\\ce2NaCl+H2SO4−>Na2SO4+2HCl⇒n(\\ceHCl)=x
\n
\\ceCaCl2+H2SO4−>CaSO4+2HCl⇒n(\\ceHCl)=2y
\n

Łącznie:

\n
x+2y=2,6(I)
\n

Krok 4 - Równanie masowe

\n

Masy molarne: M(\\ceNaCl)=58,5 g/mol, M(\\ceCaCl2)=111 g/mol

\n
58,5x+111y=150(II)
\n

Krok 5 - Rozwiąż układ równań

\n

Z równania (I): x=2,6−2y. Podstawiamy do (II):

\n
58,5·(2,6−2y)+111y=150
\n
152,1−117y+111y=150
\n
−6y=−2,1
\n
y=0,35 mol(mole \\ceCaCl2)
\n
x=2,6−2·0,35=1,9 mol(mole \\ceNaCl)
\n

Krok 6 - Oblicz masy składników

\n
m(\\ceNaCl)=1,9·58,5=111,15 g
\n
m(\\ceCaCl2)=0,35·111=38,85 g
\n

Sprawdzenie: 111,15+38,85=150 g ✓

\n

Krok 7 - Oblicz skład procentowy

\n
w(\\ceNaCl)=111,15150·100%=74,1%
\n
w(\\ceCaCl2)=38,85150·100%=25,9%
\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez bilans chloru

\n

Każdy atom Cl w substracie trafia do jednej cząsteczki HCl (bo H₂SO₄ nie dostarcza chloru).

\n

Łączna liczba moli atomów Cl w mieszaninie musi równać się n(\\ceHCl):

\n\n
n(\\ceCl)=1,9+0,7=2,6 mol=n(\\ceHCl)
\n

Bilans chloru zamknięty ✓ - wyniki potwierdzone.

\n

Wzory z karty CKE

\n

📖 Karta wzorów str. 13 - Objętość molarna gazu w warunkach normalnych:

\n
Vmol=22,41 dm3/mol
\n

Użyliśmy tej wartości w Kroku 1 do przeliczenia objętości HCl na liczbę moli. Na egzaminie możesz używać zaokrąglenia 22,4 dm³/mol.

\n

Schemat oceniania CKE

\n

2 pkt - za poprawna metode, poprawne obliczenia oraz wynik w procentach masowych.
1 pkt - za poprawna metode, ale bledy rachunkowe, lub niepodanie wyniku w procentach masowych.
0 pkt - za bledna metode albo brak rozwiazania.

\n

Klucz CKE: n(HCl) = 58,24/22,4 = 2,6 mola; z ukladu x.58,5 + y.111 = 150 oraz x + 2y = 2,6: y = 0,35 mol CaCl2, x = 1,9 mol NaCl => % mas. CaCl2 = 25,9%, % mas. NaCl = 74,1%. Obliczenie tylko mas soli bez procentow masowych = 0 pkt.

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: W reakcji \\ce2NaCl+H2SO4−>Na2SO4+2HCl jeden mol NaCl daje jeden mol HCl - stosunek 1:1. W reakcji z CaCl₂ jeden mol soli daje dwa mole HCl. Pomylenie tych stosunków stechiometrycznych to najczęstszy błąd w tym zadaniu.
\n
⚠️ Uwaga: Warunki normalne (w.n.) oznaczają T=273,15 K, p=1013 hPa, więc Vmol=22,4 dm3/mol. Nie mylić z warunkami standardowymi Vmol=24,8 dm3/mol używanymi w termodynamice!
\n
⚠️ Uwaga: Masa molarna \\ceCaCl2=40+2·35,5=111 g/mol - pamiętaj o dwóch atomach Cl!
"}]}