{"id":"chemia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/33","paper_id":"chemia-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"33","points":1,"ptype":"closed","subject":"chemia","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 33. (0-1)\nWitaminę C otrzymano w czteroetapowym procesie. Poszczególne etapy miały wydajność:\nWI = 92,0%, WII = 91,0%, WIII = 92,0% i WIV = 91,0%.\nNa podstawie: J. McMurry, Chemia organiczna, Warszawa 2005.\nWybierz i zaznacz poprawne dokończenie zdania.\nCałkowita wydajność procesu otrzymywania witaminy C była równa\nA. 91,5%\nB. 90,0%\nC. 80,0%\nD. 70,1%\nInformacja do zadań 34.-35.\nZawartość kwasu askorbinowego w próbce wyznacza się na podstawie stechiometrii jego\nreakcji z jodem. Do roztworu zawierającego nieznaną ilość kwasu askorbinowego i niewielką\nilość skrobi dodaje się kroplami roztwór jodu w roztworze jodku potasu. Stężenie roztworu\njodu musi być dokładnie znane, a jego objętość - mierzona. Mówimy, że roztwór kwasu\naskorbinowego miareczkuje się roztworem jodu. Dopóki kwas askorbinowy jest obecny\nw roztworze, zachodzi reakcja, którą można w uproszczeniu opisać równaniem:\nC\nH\nO\nC\nC\nC\nO\nH\nOH\nO\nC\nOH\nCH2OH\nH\nI2\n→\nC\nH\nO\nC\nC\nC\nO\nO\nO\nC\nOH\nCH2OH\nH\n+ 2H +\n2I -\nI\nMCH_1R\nGdy cały kwas askorbinowy przereaguje, jod dostarczony w nadmiarowej kropli poskutkuje\nzabarwieniem skrobi. W tym momencie kończy się miareczkowanie, co oznacza, że osiągnięto\npunkt końcowy i należy odczytać objętość zużytego roztworu jodu. Gdy zna się jego stężenie,\nmożna obliczyć, ile kwasu askorbinowego zawierała próbka.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 33. (0-1)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem wydajności\nreakcji […].\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawną odpowiedź.\n0 p. - za odpowiedź niepoprawną albo brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\nD","solution":"## Poprawna odpowiedź: D - 70,1%\n\n## Sposób 1 - Mnożenie wydajności kolejnych etapów\n\nWydajność całkowita procesu wieloetapowego to **iloczyn wydajności wszystkich etapów** (nie średnia!). Jeśli każdy etap \"przepuszcza\" tylko część substratu, to straty się mnożą.\n\n\\[\nW_{całk.} = W_I \\cdot W_{II} \\cdot W_{III} \\cdot W_{IV}\n\\]\n\n\\[\nW_{całk.} = 0{,}920 \\cdot 0{,}910 \\cdot 0{,}920 \\cdot 0{,}910\n\\]\n\nLiczymy parami:\n\n\\[\n0{,}920 \\cdot 0{,}910 = 0{,}8372\n\\]\n\n\\[\n0{,}920 \\cdot 0{,}910 = 0{,}8372\n\\]\n\n\\[\nW_{całk.} = 0{,}8372 \\cdot 0{,}8372 = 0{,}7009 \\approx \\mathbf{70{,}1\\%}\n\\]\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez śledzenie masy substratu\n\nPrzyjmijmy, że zaczynamy od **100 jednostek** substratu:\n\n| Etap | Wydajność | Masa po etapie |\n| Start | - | 100,0 |\n| I | 92,0% | 92,0 |\n| II | 91,0% | \\(92{,}0 \\cdot 0{,}91 = 83{,}72\\) |\n| III | 92,0% | \\(83{,}72 \\cdot 0{,}92 = 77{,}02\\) |\n| IV | 91,0% | \\(77{,}02 \\cdot 0{,}91 = 70{,}09\\) |\n\nZe 100 jednostek substratu otrzymujemy **70,09 jednostek** witaminy C → wydajność całkowita \\(\\approx \\mathbf{70{,}1\\%}\\).\n\n## Wzory z karty CKE\n\nW tym zadaniu nie używamy konkretnych wartości z karty wzorów - wystarczy znajomość zasady obliczania wydajności procesu wieloetapowego (mnożenie ułamkowych wydajności).\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Wariant | Błąd |\n| **A. 91,5%** | Średnia arytmetyczna czterech wydajności: \\(\\frac{92+91+92+91}{4} = 91{,}5\\%\\). Typowy błąd - **średnia dotyczy jednego etapu**, nie sumarycznej wydajności procesu. |\n| **B. 90,0%** | Prawdopodobnie \"na oko\" - pośrodku między 91 a 92. Zupełnie bez uzasadnienia matematycznego. |\n| **C. 80,0%** | Możliwe przez pomnożenie tylko dwóch etapów: \\(0{,}92 \\cdot 0{,}91 \\approx 0{,}84\\) i zaokrąglenie, lub zsumowanie strat (\\(8+9+8+9 = 34\\%\\), ale \\(100-34=66\\%\\) też nie to). Błędna metoda sumowania strat zamiast mnożenia. |\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n**1 pkt** - za poprawna odpowiedz.\n**0 pkt** - za odpowiedz niepoprawna albo brak odpowiedzi.\n\nKlucz CKE: **D** (70,1%).\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Najczęstszy błąd to policzenie **średniej arytmetycznej** zamiast iloczynu. Średnia 91,5% mówiłaby o \"typowej\" wydajności jednego etapu, nie o tym, ile produktu końcowego dostajemy z całego procesu.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nigdy nie odejmuj strat kolejno od 100%! (\\(100 - 8 - 9 - 8 - 9 = 66\\%\\) - to błąd, bo straty w II etapie dotyczą **mniejszej** ilości niż wyjściowa, nie wyjściowej 100).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Im więcej etapów, tym bardziej wydajność całkowita spada - nawet jeśli każdy etap daje \"tylko\" 91-92%, cztery takie etapy razem dają ledwo 70%. To ważna lekcja dla syntezy organicznej!","image":"img/chemia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-33.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":20,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 33. (0-1)
Witaminę C otrzymano w czteroetapowym procesie. Poszczególne etapy miały wydajność:
WI = 92,0%, WII = 91,0%, WIII = 92,0% i WIV = 91,0%.
Na podstawie: J. McMurry, Chemia organiczna, Warszawa 2005.
Wybierz i zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Całkowita wydajność procesu otrzymywania witaminy C była równa
A. 91,5%
B. 90,0%
C. 80,0%
D. 70,1%
Informacja do zadań 34.-35.
Zawartość kwasu askorbinowego w próbce wyznacza się na podstawie stechiometrii jego
reakcji z jodem. Do roztworu zawierającego nieznaną ilość kwasu askorbinowego i niewielką
ilość skrobi dodaje się kroplami roztwór jodu w roztworze jodku potasu. Stężenie roztworu
jodu musi być dokładnie znane, a jego objętość - mierzona. Mówimy, że roztwór kwasu
askorbinowego miareczkuje się roztworem jodu. Dopóki kwas askorbinowy jest obecny
w roztworze, zachodzi reakcja, którą można w uproszczeniu opisać równaniem:
C
H
O
C
C
C
O
H
OH
O
C
OH
CH2OH
H
I2
→
C
H
O
C
C
C
O
O
O
C
OH
CH2OH
H

\n\n

2I -
I
MCH_1R
Gdy cały kwas askorbinowy przereaguje, jod dostarczony w nadmiarowej kropli poskutkuje
zabarwieniem skrobi. W tym momencie kończy się miareczkowanie, co oznacza, że osiągnięto
punkt końcowy i należy odczytać objętość zużytego roztworu jodu. Gdy zna się jego stężenie,
można obliczyć, ile kwasu askorbinowego zawierała próbka.

","answer_text_html":"

Zadanie 33. (0-1)
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:
\n

1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem wydajności
reakcji […].
Schemat punktowania
1 p. - za poprawną odpowiedź.
0 p. - za odpowiedź niepoprawną albo brak odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź
D

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: D - 70,1%

\n

Sposób 1 - Mnożenie wydajności kolejnych etapów

\n

Wydajność całkowita procesu wieloetapowego to iloczyn wydajności wszystkich etapów (nie średnia!). Jeśli każdy etap "przepuszcza" tylko część substratu, to straty się mnożą.

\n
Wcałk.=WI·WII·WIII·WIV
\n
Wcałk.=0,920·0,910·0,920·0,910
\n

Liczymy parami:

\n
0,920·0,910=0,8372
\n
0,920·0,910=0,8372
\n
Wcałk.=0,8372·0,8372=0,7009≈70,1%
\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez śledzenie masy substratu

\n

Przyjmijmy, że zaczynamy od 100 jednostek substratu:

\n

| Etap | Wydajność | Masa po etapie |
| Start | - | 100,0 |
| I | 92,0% | 92,0 |
| II | 91,0% | 92,0·0,91=83,72 |
| III | 92,0% | 83,72·0,92=77,02 |
| IV | 91,0% | 77,02·0,91=70,09 |

\n

Ze 100 jednostek substratu otrzymujemy 70,09 jednostek witaminy C → wydajność całkowita ≈70,1%.

\n

Wzory z karty CKE

\n

W tym zadaniu nie używamy konkretnych wartości z karty wzorów - wystarczy znajomość zasady obliczania wydajności procesu wieloetapowego (mnożenie ułamkowych wydajności).

\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

| Wariant | Błąd |
| A. 91,5% | Średnia arytmetyczna czterech wydajności: 92+91+92+914=91,5%. Typowy błąd - średnia dotyczy jednego etapu, nie sumarycznej wydajności procesu. |
| B. 90,0% | Prawdopodobnie "na oko" - pośrodku między 91 a 92. Zupełnie bez uzasadnienia matematycznego. |
| C. 80,0% | Możliwe przez pomnożenie tylko dwóch etapów: 0,92·0,91≈0,84 i zaokrąglenie, lub zsumowanie strat (8+9+8+9=34%, ale 100−34=66% też nie to). Błędna metoda sumowania strat zamiast mnożenia. |

\n

Schemat oceniania CKE

\n

1 pkt - za poprawna odpowiedz.
0 pkt - za odpowiedz niepoprawna albo brak odpowiedzi.

\n

Klucz CKE: D (70,1%).

\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: Najczęstszy błąd to policzenie średniej arytmetycznej zamiast iloczynu. Średnia 91,5% mówiłaby o "typowej" wydajności jednego etapu, nie o tym, ile produktu końcowego dostajemy z całego procesu.
\n
⚠️ Uwaga: Nigdy nie odejmuj strat kolejno od 100%! (100−8−9−8−9=66% - to błąd, bo straty w II etapie dotyczą mniejszej ilości niż wyjściowa, nie wyjściowej 100).
\n
⚠️ Uwaga: Im więcej etapów, tym bardziej wydajność całkowita spada - nawet jeśli każdy etap daje "tylko" 91-92%, cztery takie etapy razem dają ledwo 70%. To ważna lekcja dla syntezy organicznej!
"}]}