{"id":"chemia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/35","paper_id":"chemia-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"35","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 35. (0-2)\nPróbkę X pewnego preparatu, którego głównym składnikiem jest witamina C, rozpuszczono\nw wodzie, w wyniku czego otrzymano 100,0 cm3 roztworu. Następnie pobrano 10,0 cm3 tego\nroztworu, przeniesiono do kolby i miareczkowano roztworem jodu o stężeniu 0,052\n3\ndm\nmol\n⋅\nStwierdzono, że punkt końcowy miareczkowania został osiągnięty po dodaniu 10,8 cm3\nroztworu jodu.\nOblicz w miligramach zawartość witaminy C w próbce X, jeśli wiadomo, że pozostałe\nskładniki preparatu nie reagują z jodem. Przyjmij, że masa molowa witaminy C jest\nrówna M = 176 g·mol-1.\nObliczenia:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n32.\n33.\n34.\n35.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n2\nUzyskana liczba pkt\nMCH_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 35. (0-2)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem […] mola\ndotyczące: mas substratów […] (stechiometria […] równań\nchemicznych) […].\nSchemat punktowania\n2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku\nw miligramach.\n1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:\n- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego.\nlub\n- podanie wyniku w jednostkach innych niż miligramy.\n0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nPoprawne rozwiązanie\nKwas askorbinowy reaguje z jodem w stosunku molowym: 1 : 1\nn jodu = 0,052 · 0,0108 = 0,000562 mola  masa kwasu askorbinowego w 10 cm3 roztworu:\nm kwasu = 0,000562 · 176 = 0,09891 g = 98,91 mg\n masa kwasu askorbinowego w próbce X: 989,1 (mg)","solution":"## Poprawna odpowiedź: **988 mg** witaminy C w próbce X\n\n## Sposób 1 - Miareczkowanie jodometryczne krok po kroku\n\n**Równanie reakcji witaminy C z jodem:**\n\nKwas askorbinowy (witamina C, \\ce{C6H8O6}) jest redukujący - oddaje 2 elektrony i utlenia się do kwasu dehydroaskorbinowego:\n\n\\[\\ce{C6H8O6 + I2 -> C6H6O6 + 2HI}\\]\n\nStosunek molowy: \\(\\ce{C6H8O6} : \\ce{I2} = 1:1\\)\n\n**Krok 1 - Oblicz liczbę moli \\(\\ce{I2}\\) zużytych do miareczkowania alikvotu:**\n\n\\[n(\\ce{I2}) = c(\\ce{I2}) \\cdot V(\\ce{I2}) = 0{,}052 \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3} \\cdot \\frac{10{,}8 \\text{ cm}^3}{1000} = 0{,}052 \\cdot 0{,}0108 \\text{ dm}^3\\]\n\n\\[n(\\ce{I2}) = 5{,}616 \\cdot 10^{-4} \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 2 - Oblicz liczbę moli witaminy C w alikvwocie (10,0 cm³):**\n\nZe stechiometrii 1:1:\n\n\\[n(\\ce{C6H8O6}) = n(\\ce{I2}) = 5{,}616 \\cdot 10^{-4} \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 3 - Oblicz masę witaminy C w alikvwocie (10,0 cm³):**\n\n\\[m_{10} = n \\cdot M = 5{,}616 \\cdot 10^{-4} \\text{ mol} \\cdot 176 \\frac{\\text{g}}{\\text{mol}} = 0{,}09885 \\text{ g} = 98{,}85 \\text{ mg}\\]\n\n**Krok 4 - Przeskaluj na całą próbkę (100,0 cm³):**\n\nPobrano tylko 10,0 cm³ z 100,0 cm³ - cała próbka zawiera 10× więcej:\n\n\\[m_{100} = 98{,}85 \\text{ mg} \\cdot \\frac{100{,}0 \\text{ cm}^3}{10{,}0 \\text{ cm}^3} = \\mathbf{988{,}5 \\approx 988 \\text{ mg}}\\]\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez podstawienie bezpośrednie\n\nMożna od razu przeliczyć na pełną próbkę, skalując objętość jodu:\n\nEfektywna objętość jodu odpowiadająca 100,0 cm³ roztworu próbki:\n\n\\[V_{\\text{eff}}(\\ce{I2}) = 10{,}8 \\text{ cm}^3 \\cdot \\frac{100{,}0}{10{,}0} = 108{,}0 \\text{ cm}^3 = 0{,}1080 \\text{ dm}^3\\]\n\n\\[n(\\ce{I2})_{\\text{total}} = 0{,}052 \\cdot 0{,}1080 = 5{,}616 \\cdot 10^{-3} \\text{ mol}\\]\n\n\\[m(\\text{wit. C}) = 5{,}616 \\cdot 10^{-3} \\cdot 176 = 0{,}9884 \\text{ g} = \\mathbf{988{,}4 \\text{ mg}}\\]\n\nWynik zgodny - próbka X zawiera **≈ 988 mg witaminy C**.\n\n## Wzory z karty CKE\n\nW tym zadaniu nie używamy wartości tablicowych z karty wzorów - wystarczy znajomość:\n- wzoru na liczbę moli: \\(n = c \\cdot V\\)\n- wzoru na masę: \\(m = n \\cdot M\\)\n- stechiometrii reakcji \\(\\ce{C6H8O6 + I2 -> C6H6O6 + 2HI}\\) (stosunek 1:1)\n\n> 📖 Masę molową \\(M = 176 \\text{ g/mol}\\) podaje treść zadania. Układ okresowy ze str. 15 karty wzorów pozwala ją zweryfikować: \\(\\ce{C6H8O6}\\) → \\(6 \\cdot 12 + 8 \\cdot 1 + 6 \\cdot 16 = 72 + 8 + 96 = 176 \\text{ g/mol}\\) ✓\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n**2 pkt** - za poprawna metode, poprawne obliczenia oraz wynik w miligramach.\n**1 pkt** - za poprawna metode, ale bledy rachunkowe, lub wynik w jednostkach innych niz miligramy.\n**0 pkt** - za bledna metode albo brak rozwiazania.\n\nKlucz CKE: kwas askorbinowy reaguje z jodem 1:1; n(I2) = 0,052.0,0108 = 0,000562 mola; masa w 10 cm3 = 98,91 mg; w calej probce X = **989,1 mg** (wynik z poprawnej metody, np. ~988 mg, uznaje sie za poprawny - zaleznosc od zaokraglen).\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga: Zapomnienie o przeskalowaniu alikvotu!** Najczęstszy błąd - obliczają masę tylko dla 10,0 cm³ i podają **98,9 mg** zamiast przemnożyć przez 10. Próbka miała 100,0 cm³ - miareczkowano tylko jej część!\n\n> ⚠️ **Uwaga: Stosunek molowy 1:1.** Jod reaguje z witaminą C w stosunku 1:1, nie 1:2 ani 2:1. Błąd tu daje wynik 2× za duży lub 2× za mały.\n\n> ⚠️ **Uwaga: Przeliczenie cm³ na dm³.** Objętość 10,8 cm³ = 0,0108 dm³ - nie 0,108 dm³ ani 10,8 dm³. Zawsze sprawdź jednostki przed podstawieniem do \\(n = c \\cdot V\\), gdzie \\(c\\) jest w mol/dm³.","image":"img/chemia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-35.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":21,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 35. (0-2)
Próbkę X pewnego preparatu, którego głównym składnikiem jest witamina C, rozpuszczono
w wodzie, w wyniku czego otrzymano 100,0 cm3 roztworu. Następnie pobrano 10,0 cm3 tego
roztworu, przeniesiono do kolby i miareczkowano roztworem jodu o stężeniu 0,052
3
dm
mol
⋅
Stwierdzono, że punkt końcowy miareczkowania został osiągnięty po dodaniu 10,8 cm3
roztworu jodu.
Oblicz w miligramach zawartość witaminy C w próbce X, jeśli wiadomo, że pozostałe
składniki preparatu nie reagują z jodem. Przyjmij, że masa molowa witaminy C jest
równa M = 176 g·mol-1.
Obliczenia:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
32.
33.
34.
35.
Maks. liczba pkt
1
1
1
2
Uzyskana liczba pkt
MCH_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 35. (0-2)
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:
\n

1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem […] mola
dotyczące: mas substratów […] (stechiometria […] równań
chemicznych) […].
Schemat punktowania
2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku
w miligramach.
1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:

\n\n

lub

\n\n

0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Poprawne rozwiązanie
Kwas askorbinowy reaguje z jodem w stosunku molowym: 1 : 1
n jodu = 0,052 · 0,0108 = 0,000562 mola  masa kwasu askorbinowego w 10 cm3 roztworu:
m kwasu = 0,000562 · 176 = 0,09891 g = 98,91 mg
 masa kwasu askorbinowego w próbce X: 989,1 (mg)

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: 988 mg witaminy C w próbce X

\n

Sposób 1 - Miareczkowanie jodometryczne krok po kroku

\n

Równanie reakcji witaminy C z jodem:

\n

Kwas askorbinowy (witamina C, \\ce{C6H8O6}) jest redukujący - oddaje 2 elektrony i utlenia się do kwasu dehydroaskorbinowego:

\n
\\ceC6H8O6+I2−>C6H6O6+2HI
\n

Stosunek molowy: \\ceC6H8O6:\\ceI2=1:1

\n

Krok 1 - Oblicz liczbę moli \\ceI2 zużytych do miareczkowania alikvotu:

\n
n(\\ceI2)=c(\\ceI2)·V(\\ceI2)=0,052moldm3·10,8 cm31000=0,052·0,0108 dm3
\n
n(\\ceI2)=5,616·10−4 mol
\n

Krok 2 - Oblicz liczbę moli witaminy C w alikvwocie (10,0 cm³):

\n

Ze stechiometrii 1:1:

\n
n(\\ceC6H8O6)=n(\\ceI2)=5,616·10−4 mol
\n

Krok 3 - Oblicz masę witaminy C w alikvwocie (10,0 cm³):

\n
m10=n·M=5,616·10−4 mol·176gmol=0,09885 g=98,85 mg
\n

Krok 4 - Przeskaluj na całą próbkę (100,0 cm³):

\n

Pobrano tylko 10,0 cm³ z 100,0 cm³ - cała próbka zawiera 10× więcej:

\n
m100=98,85 mg·100,0 cm310,0 cm3=988,5≈988 mg
\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez podstawienie bezpośrednie

\n

Można od razu przeliczyć na pełną próbkę, skalując objętość jodu:

\n

Efektywna objętość jodu odpowiadająca 100,0 cm³ roztworu próbki:

\n
Veff(\\ceI2)=10,8 cm3·100,010,0=108,0 cm3=0,1080 dm3
\n
n(\\ceI2)total=0,052·0,1080=5,616·10−3 mol
\n
m(wit. C)=5,616·10−3·176=0,9884 g=988,4 mg
\n

Wynik zgodny - próbka X zawiera ≈ 988 mg witaminy C.

\n

Wzory z karty CKE

\n

W tym zadaniu nie używamy wartości tablicowych z karty wzorów - wystarczy znajomość:

\n\n
📖 Masę molową M=176 g/mol podaje treść zadania. Układ okresowy ze str. 15 karty wzorów pozwala ją zweryfikować: \\ceC6H8O6 → 6·12+8·1+6·16=72+8+96=176 g/mol ✓
\n

Schemat oceniania CKE

\n

2 pkt - za poprawna metode, poprawne obliczenia oraz wynik w miligramach.
1 pkt - za poprawna metode, ale bledy rachunkowe, lub wynik w jednostkach innych niz miligramy.
0 pkt - za bledna metode albo brak rozwiazania.

\n

Klucz CKE: kwas askorbinowy reaguje z jodem 1:1; n(I2) = 0,052.0,0108 = 0,000562 mola; masa w 10 cm3 = 98,91 mg; w calej probce X = 989,1 mg (wynik z poprawnej metody, np. ~988 mg, uznaje sie za poprawny - zaleznosc od zaokraglen).

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Zapomnienie o przeskalowaniu alikvotu! Najczęstszy błąd - obliczają masę tylko dla 10,0 cm³ i podają 98,9 mg zamiast przemnożyć przez 10. Próbka miała 100,0 cm³ - miareczkowano tylko jej część!
\n
⚠️ Uwaga: Stosunek molowy 1:1. Jod reaguje z witaminą C w stosunku 1:1, nie 1:2 ani 2:1. Błąd tu daje wynik 2× za duży lub 2× za mały.
\n
⚠️ Uwaga: Przeliczenie cm³ na dm³. Objętość 10,8 cm³ = 0,0108 dm³ - nie 0,108 dm³ ani 10,8 dm³. Zawsze sprawdź jednostki przed podstawieniem do n=c·V, gdzie c jest w mol/dm³.
"}]}