{"id":"chemia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"chemia-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"8","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (0-2)\nW zamkniętym reaktorze o pojemności 1 dm3 znajdowały się gazowe substancje A i B\nzmieszane w stosunku stechiometrycznym. Reagenty ogrzano do temperatury T\ni zainicjowano reakcję przebiegającą zgodnie z poniższym schematem.\nA (g) + 2B (g) ⇄ 3C (g) + D (g)\nPrzez\njedną\nminutę,\nco\n10\nsekund,\noznaczano\nliczbę\nmoli\nsubstancji\nA\nw mieszaninie reakcyjnej. Wyniki zestawiono w poniższej tabeli.\nCzas, s\n0\n10\n20\n30\n40\n50\n60\nLiczba moli substancji A, mol\n3,60\n2,80\n2,20\n1,95\n1,90\n1,90\n1,90\nUzupełnij poniższą tabelę, a następnie narysuj wykres przedstawiający zależność stężenia\nsubstancji C od czasu trwania reakcji, czyli w przedziale 0s\n\n, 60s.\nCzas, s\n0\n10\n20\n30\n40\n50\n60\nLiczba moli substancji C, mol\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n6.\n7.\n8.\nMaks. liczba pkt\n1\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n0\n10\n20\n30\n40\n50\n60\nstężenie molowe, mol·dm˗3\nczas, s\nMCH_1R\nInformacja do zadań 9.-10.\nCynk, magnez i glin w opisanych poniżej doświadczeniach ulegają przemianom zilustrowanym\nnastępującymi schematami:\n[\n] -\n⎯\n⎯→\n⎯\n↓\n⎯\n⎯→\n⎯\n⎯→\n⎯\n2\n4\nOH\n2\nOH\n2\nH\n)\nOH\n(\nZn\n)\nOH\n(\nZn\nZn\nZn\n[\n] +\n2\n4\n3)\nNH\n(\nZn\n[\n] -\n⎯\n⎯→\n⎯\n↓\n⎯\n⎯→\n⎯\n⎯→\n⎯\n4\nOH\n3\nOH\n3\nH\n)\nOH\n(\nAl\n)\nOH\n(\nAl\nAl\nAl\nW kolbach oznaczonych numerami I, II i III umieszczono w przypadkowej kolejności próbki\ncynku, magnezu i glinu. W każdej kolbie była próbka innego metalu. Na te metale podziałano\nkwasem solnym. Opisane doświadczenie zilustrowano poniższym schematem.\nHCl (aq)\nH2O","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8. (0-2)\nI. Wykorzystanie\ni tworzenie informacji.\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem […] mola\ndotyczące: mas substratów i produktów (stechiometria\nwzorów i równań chemicznych) […].\n4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n4.2) szkicuje wykres zmian stężeń reagentów […] w funkcji\nczasu.\nSchemat punktowania\n2 p. - za poprawne uzupełnienie tabeli i poprawne narysowanie wykresu spełniającego warunki\nzadania.\n1 p. - za poprawne uzupełnienie tabeli i błędne narysowanie wykresu lub brak wykresu.\nlub\n- za poprawne narysowanie wykresu spełniającego warunki zadania i błędne lub\nczęściowe uzupełnienie tabeli albo brak uzupełnienia tabeli.\n0 p. - za każdą inną odpowiedź albo brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\nCzas, s\n0\n10\n20\n30\n40\n50\n60\nLiczba moli substancji C, mol\n0,00\n2,40\n4,20\n4,95\n5,10\n5,10\n5,10\nUwaga: Zdający nie musi zapisywać obliczeń.\nWykres spełniający warunki zadania:\n• musi ilustrować zmiany stężenia substancji C w przedziale <0 s, 60 s>.\n• musi rozpoczynać się w punkcie (0; 0) i przechodzić przez punkty (10; 2,40) oraz (20; 4,20),\na dla t = 30 s wykres musi przechodzić przez punkt o wartości z przedziału <4,80; 5,00>.\n• w przedziale czasu <40, 60> musi być wykresem funkcji stałej o wartości z przedziału\n<5,00; 5,20> (czyli odcinkiem poziomym).\n• może być wykresem punktowym, pod warunkiem że zawiera 7 poprawnie zaznaczonych\npunktów.","solution":"## Poprawna odpowiedź:\n\n**Tabela I - liczba moli C:**\n\n| Czas, s | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |\n| n(C), mol | 0 | 2,40 | 4,20 | 4,95 | 5,10 | 5,10 | 5,10 |\n\n**Tabela II - stężenie molowe C:**\n\n| Czas, s | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |\n| c(C), mol/dm³ | 0 | 2,40 | 4,20 | 4,95 | 5,10 | 5,10 | 5,10 |\n\n**Wykres** c(C)(t): krzywa startuje od 0, rośnie szybko (stromo), zwalnia i osiąga plateau \\(5{,}10 \\text{ mol/dm}^3\\) od \\(t = 40\\text{ s}\\), po czym pozostaje stała do \\(t = 60\\text{ s}\\).\n\n## Sposób 1 - Bilans stechiometryczny z danych tabeli A\n\n**Krok 1 - Ustal ilości początkowe.**\n\nSubstancje A i B zmieszane w stosunku stechiometrycznym:\n\n\\[\\ce{A(g) + 2B(g) <=> 3C(g) + D(g)}\\]\n\nStosunek molowy A:B = 1:2, więc:\n\n\\[n_0(\\ce{A}) = 3{,}60 \\text{ mol}\\]\n\\[n_0(\\ce{B}) = 2 \\times 3{,}60 = 7{,}20 \\text{ mol}\\]\n\\[n_0(\\ce{C}) = 0 \\text{ mol},\\quad n_0(\\ce{D}) = 0 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 2 - Wyznacz ile A przereagowało w każdej chwili.**\n\n\\[\\Delta n(\\ce{A})_t = n_0(\\ce{A}) - n_t(\\ce{A}) = 3{,}60 - n_t(\\ce{A})\\]\n\n| Czas, s | n(A), mol | Δn(A), mol |\n| 0 | 3,60 | 0 |\n| 10 | 2,80 | 0,80 |\n| 20 | 2,20 | 1,40 |\n| 30 | 1,95 | 1,65 |\n| 40 | 1,90 | 1,70 |\n| 50 | 1,90 | 1,70 |\n| 60 | 1,90 | 1,70 |\n\n**Krok 3 - Oblicz n(C) ze stechiometrii.**\n\nZ równania: na każdy 1 mol A, który zreagował, powstają **3 mole C**:\n\n\\[n_t(\\ce{C}) = 3 \\times \\Delta n(\\ce{A})_t\\]\n\nPrzykłady:\n\n\\[n_{10}(\\ce{C}) = 3 \\times 0{,}80 = 2{,}40 \\text{ mol}\\]\n\\[n_{20}(\\ce{C}) = 3 \\times 1{,}40 = 4{,}20 \\text{ mol}\\]\n\\[n_{30}(\\ce{C}) = 3 \\times 1{,}65 = 4{,}95 \\text{ mol}\\]\n\\[n_{\\geq 40}(\\ce{C}) = 3 \\times 1{,}70 = 5{,}10 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 4 - Przelicz na stężenie molowe.**\n\nReaktor ma pojemność \\(V = 1 \\text{ dm}^3\\), zatem:\n\n\\[c(\\ce{C}) = \\frac{n(\\ce{C})}{V} = \\frac{n(\\ce{C})}{1} = n(\\ce{C}) \\ \\left[\\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}\\right]\\]\n\nWartości liczbowe stężeń są identyczne z liczbą moli (co ułatwia obliczenia).\n\n**Krok 5 - Opis wykresu.**\n\nWykres c(C)(t) jest **krzywą rosnącą z nasyceniem (plateau)**:\n\n- Punkt startowy: \\((0\\text{ s},\\ 0 \\text{ mol/dm}^3)\\)\n- Szybki wzrost w pierwszych 20-30 s\n- Zwolnienie tempa przy t = 30-40 s (układ zbliża się do równowagi)\n- Plateau od \\(t = 40\\text{ s}\\): \\(c(\\ce{C}) = 5{,}10 \\text{ mol/dm}^3\\) = const do \\(t = 60\\text{ s}\\)\n\nNa osi Y zaznacz wyraźnie wartość równowagową \\(5{,}10\\).\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez bilans masy\n\nSprawdźmy, czy w chwili równowagi suma cząsteczek jest zgodna z prawem zachowania masy.\n\nW stanie równowagi (\\(t = 40\\text{ s}\\)):\n\n\\[\\Delta n(\\ce{A}) = 1{,}70 \\text{ mol} \\Rightarrow \\Delta n(\\ce{B}) = 2 \\times 1{,}70 = 3{,}40 \\text{ mol}\\]\n\\[n_{eq}(\\ce{B}) = 7{,}20 - 3{,}40 = 3{,}80 \\text{ mol}\\]\n\\[n_{eq}(\\ce{C}) = 3 \\times 1{,}70 = 5{,}10 \\text{ mol}\\]\n\\[n_{eq}(\\ce{D}) = 1 \\times 1{,}70 = 1{,}70 \\text{ mol}\\]\n\nSprawdzenie - łączna liczba moli (atom C jest jednorodny, więc sprawdzamy tylko stosunek):\n\n\\[\\frac{n_{eq}(\\ce{C})}{n_{eq}(\\ce{D})} = \\frac{5{,}10}{1{,}70} = 3{,}00\\]\n\nStosunek 3:1 zgodny z równaniem reakcji \\(\\ce{A + 2B <=> 3C + D}\\). ✓\n\n## Wzory z karty CKE\n\nW tym zadaniu nie używamy konkretnych wartości liczbowych z karty wzorów - wystarczy znajomość stechiometrii i definicji stężenia molowego.\n\n> 📖 **Karta wzorów str. 13 - Stężenie molarne:**\n> \\(c = \\frac{n}{V}\\)\n> Użyte w Kroku 4 do przeliczenia moli C na stężenie. Przy \\(V = 1 \\text{ dm}^3\\) wartości liczbowe są identyczne.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n**2 pkt** - za poprawne uzupelnienie tabeli i poprawne narysowanie wykresu spelniajacego warunki zadania.\n**1 pkt** - za poprawna tabele i bledny wykres/brak wykresu, LUB poprawny wykres i bledna/czesciowa tabele.\n**0 pkt** - za kazda inna odpowiedz albo brak odpowiedzi.\n\nKlucz CKE - liczba moli C [mol]: 0,00 / 2,40 / 4,20 / 4,95 / 5,10 / 5,10 / 5,10 (dla t = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60 s). Wykres: start w (0; 0), przez (10; 2,40) i (20; 4,20), dla t = 30 s wartosc z przedzialu <4,80; 5,00>, w przedziale <40, 60> odcinek poziomy o wartosci z przedzialu <5,00; 5,20>.\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Stosunku stechiometrycznego A:B = 1:2 używamy do obliczenia **ilości początkowej B**, ale do obliczania n(C) patrzymy tylko na zmianę n(A). Nie mnóż Δn(A) przez 2 - to dotyczy B, nie C!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Stężenie C to **nie** ilość moli C podzielona przez 3. Dzielisz przez objętość reaktora (1 dm³), a nie przez współczynnik stechiometryczny!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Na wykresie plateau musi zaczynać się dokładnie od t = 40 s (nie od 30 s!), bo w tabeli n(A) stabilizuje się dopiero przy 40 s. W t = 30 s reakcja jeszcze trwa.","image":"img/chemia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8. (0-2)
W zamkniętym reaktorze o pojemności 1 dm3 znajdowały się gazowe substancje A i B
zmieszane w stosunku stechiometrycznym. Reagenty ogrzano do temperatury T
i zainicjowano reakcję przebiegającą zgodnie z poniższym schematem.
A (g) + 2B (g) ⇄ 3C (g) + D (g)
Przez
jedną
minutę,
co
10
sekund,
oznaczano
liczbę
moli
substancji
A
w mieszaninie reakcyjnej. Wyniki zestawiono w poniższej tabeli.
Czas, s
0
10
20
30
40
50
60
Liczba moli substancji A, mol
3,60
2,80
2,20
1,95
1,90
1,90
1,90
Uzupełnij poniższą tabelę, a następnie narysuj wykres przedstawiający zależność stężenia
substancji C od czasu trwania reakcji, czyli w przedziale 0s

, 60s.
Czas, s
0
10
20
30
40
50
60
Liczba moli substancji C, mol
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
6.
7.
8.
Maks. liczba pkt
1
2
2
Uzyskana liczba pkt
0
1
2
3
4
5
6
7
0
10
20
30
40
50
60
stężenie molowe, mol·dm˗3
czas, s
MCH_1R
Informacja do zadań 9.-10.
Cynk, magnez i glin w opisanych poniżej doświadczeniach ulegają przemianom zilustrowanym
następującymi schematami:
[
] -
⎯
⎯→
⎯
↓
⎯
⎯→
⎯
⎯→
⎯
2
4
OH
2
OH
2
H
)
OH
(
Zn
)
OH
(
Zn
Zn
Zn
[
] +
2
4
3)
NH
(
Zn
[
] -
⎯
⎯→
⎯
↓
⎯
⎯→
⎯
⎯→
⎯
4
OH
3
OH
3
H
)
OH
(
Al
)
OH
(
Al
Al
Al
W kolbach oznaczonych numerami I, II i III umieszczono w przypadkowej kolejności próbki
cynku, magnezu i glinu. W każdej kolbie była próbka innego metalu. Na te metale podziałano
kwasem solnym. Opisane doświadczenie zilustrowano poniższym schematem.
HCl (aq)
H2O

","answer_text_html":"

Zadanie 8. (0-2)
I. Wykorzystanie
i tworzenie informacji.
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:
\n

1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem […] mola
dotyczące: mas substratów i produktów (stechiometria
wzorów i równań chemicznych) […].

\n
  1. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:
\n

4.2) szkicuje wykres zmian stężeń reagentów […] w funkcji
czasu.
Schemat punktowania
2 p. - za poprawne uzupełnienie tabeli i poprawne narysowanie wykresu spełniającego warunki
zadania.
1 p. - za poprawne uzupełnienie tabeli i błędne narysowanie wykresu lub brak wykresu.
lub

\n\n

częściowe uzupełnienie tabeli albo brak uzupełnienia tabeli.
0 p. - za każdą inną odpowiedź albo brak odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź
Czas, s
0
10
20
30
40
50
60
Liczba moli substancji C, mol
0,00
2,40
4,20
4,95
5,10
5,10
5,10
Uwaga: Zdający nie musi zapisywać obliczeń.
Wykres spełniający warunki zadania:
• musi ilustrować zmiany stężenia substancji C w przedziale <0 s, 60 s>.
• musi rozpoczynać się w punkcie (0; 0) i przechodzić przez punkty (10; 2,40) oraz (20; 4,20),
a dla t = 30 s wykres musi przechodzić przez punkt o wartości z przedziału <4,80; 5,00>.
• w przedziale czasu <40, 60> musi być wykresem funkcji stałej o wartości z przedziału
<5,00; 5,20> (czyli odcinkiem poziomym).
• może być wykresem punktowym, pod warunkiem że zawiera 7 poprawnie zaznaczonych
punktów.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź:

\n

Tabela I - liczba moli C:

\n

| Czas, s | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| n(C), mol | 0 | 2,40 | 4,20 | 4,95 | 5,10 | 5,10 | 5,10 |

\n

Tabela II - stężenie molowe C:

\n

| Czas, s | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| c(C), mol/dm³ | 0 | 2,40 | 4,20 | 4,95 | 5,10 | 5,10 | 5,10 |

\n

Wykres c(C)(t): krzywa startuje od 0, rośnie szybko (stromo), zwalnia i osiąga plateau 5,10 mol/dm3 od t=40 s, po czym pozostaje stała do t=60 s.

\n

Sposób 1 - Bilans stechiometryczny z danych tabeli A

\n

Krok 1 - Ustal ilości początkowe.

\n

Substancje A i B zmieszane w stosunku stechiometrycznym:

\n
\\ceA(g)+2B(g)<=>3C(g)+D(g)
\n

Stosunek molowy A:B = 1:2, więc:

\n
n0(\\ceA)=3,60 mol
\n
n0(\\ceB)=2×3,60=7,20 mol
\n
n0(\\ceC)=0 mol,n0(\\ceD)=0 mol
\n

Krok 2 - Wyznacz ile A przereagowało w każdej chwili.

\n
Δn(\\ceA)t=n0(\\ceA)−nt(\\ceA)=3,60−nt(\\ceA)
\n

| Czas, s | n(A), mol | Δn(A), mol |
| 0 | 3,60 | 0 |
| 10 | 2,80 | 0,80 |
| 20 | 2,20 | 1,40 |
| 30 | 1,95 | 1,65 |
| 40 | 1,90 | 1,70 |
| 50 | 1,90 | 1,70 |
| 60 | 1,90 | 1,70 |

\n

Krok 3 - Oblicz n(C) ze stechiometrii.

\n

Z równania: na każdy 1 mol A, który zreagował, powstają 3 mole C:

\n
nt(\\ceC)=3×Δn(\\ceA)t
\n

Przykłady:

\n
n10(\\ceC)=3×0,80=2,40 mol
\n
n20(\\ceC)=3×1,40=4,20 mol
\n
n30(\\ceC)=3×1,65=4,95 mol
\n
n≥40(\\ceC)=3×1,70=5,10 mol
\n

Krok 4 - Przelicz na stężenie molowe.

\n

Reaktor ma pojemność V=1 dm3, zatem:

\n
c(\\ceC)=n(\\ceC)V=n(\\ceC)1=n(\\ceC) [moldm3]
\n

Wartości liczbowe stężeń są identyczne z liczbą moli (co ułatwia obliczenia).

\n

Krok 5 - Opis wykresu.

\n

Wykres c(C)(t) jest krzywą rosnącą z nasyceniem (plateau):

\n\n

Na osi Y zaznacz wyraźnie wartość równowagową 5,10.

\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez bilans masy

\n

Sprawdźmy, czy w chwili równowagi suma cząsteczek jest zgodna z prawem zachowania masy.

\n

W stanie równowagi (t=40 s):

\n
Δn(\\ceA)=1,70 mol⇒Δn(\\ceB)=2×1,70=3,40 mol
\n
neq(\\ceB)=7,20−3,40=3,80 mol
\n
neq(\\ceC)=3×1,70=5,10 mol
\n
neq(\\ceD)=1×1,70=1,70 mol
\n

Sprawdzenie - łączna liczba moli (atom C jest jednorodny, więc sprawdzamy tylko stosunek):

\n
neq(\\ceC)neq(\\ceD)=5,101,70=3,00
\n

Stosunek 3:1 zgodny z równaniem reakcji \\ceA+2B<=>3C+D. ✓

\n

Wzory z karty CKE

\n

W tym zadaniu nie używamy konkretnych wartości liczbowych z karty wzorów - wystarczy znajomość stechiometrii i definicji stężenia molowego.

\n
📖 Karta wzorów str. 13 - Stężenie molarne:
c=nV
Użyte w Kroku 4 do przeliczenia moli C na stężenie. Przy V=1 dm3 wartości liczbowe są identyczne.
\n

Schemat oceniania CKE

\n

2 pkt - za poprawne uzupelnienie tabeli i poprawne narysowanie wykresu spelniajacego warunki zadania.
1 pkt - za poprawna tabele i bledny wykres/brak wykresu, LUB poprawny wykres i bledna/czesciowa tabele.
0 pkt - za kazda inna odpowiedz albo brak odpowiedzi.

\n

Klucz CKE - liczba moli C [mol]: 0,00 / 2,40 / 4,20 / 4,95 / 5,10 / 5,10 / 5,10 (dla t = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60 s). Wykres: start w (0; 0), przez (10; 2,40) i (20; 4,20), dla t = 30 s wartosc z przedzialu <4,80; 5,00>, w przedziale <40, 60> odcinek poziomy o wartosci z przedzialu <5,00; 5,20>.

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Stosunku stechiometrycznego A:B = 1:2 używamy do obliczenia ilości początkowej B, ale do obliczania n(C) patrzymy tylko na zmianę n(A). Nie mnóż Δn(A) przez 2 - to dotyczy B, nie C!
\n
⚠️ Uwaga: Stężenie C to nie ilość moli C podzielona przez 3. Dzielisz przez objętość reaktora (1 dm³), a nie przez współczynnik stechiometryczny!
\n
⚠️ Uwaga: Na wykresie plateau musi zaczynać się dokładnie od t = 40 s (nie od 30 s!), bo w tabeli n(A) stabilizuje się dopiero przy 40 s. W t = 30 s reakcja jeszcze trwa.
"}]}