{"id":"chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/12","paper_id":"chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"12","points":2,"ptype":"closed","subject":"chemia","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12. (0-2)\nDo zbiornika, z którego wypompowano powietrze, wprowadzono tlenek azotu(IV) o wzorze\nNO2 i po zamknięciu utrzymywano temperaturę 25 °C do momentu osiągnięcia przez układ\nstanu równowagi opisanej poniższym równaniem:\n2NO2 ⇄ N2O4 ΔH < 0\nZmiany stężenia obu reagentów przedstawiono na poniższym wykresie.\nNa podstawie: J. McMurry, R. Fay, Chemistry, Upper Saddle River 2001.\nOblicz stężeniową stałą równowagi opisanej reakcji w temperaturze 25 °C oraz uzupełnij\nzdanie - wybierz i podkreśl jedną odpowiedź spośród podanych w nawiasie.\nObliczenia:\nStężeniowa stała równowagi opisanej reakcji w temperaturze wyższej niż 25 °C jest\n(mniejsza niż / większa niż / taka sama jak) stężeniowa stała równowagi tej reakcji\nw temperaturze 25 °C.\n0,00\n0,02\n0,04\n0,06\n0,08\nStężenie molowe, mol · dm-3\nCzas reakcji\n0,0125\n0,0337\nNO2\nN2O4\nMCH_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nI Wykorzystywanie\ni tworzenie informacji.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n4.3) stosuje pojęcia: egzoenergetyczny, endoenergetyczny\n[…] do opisu efektów energetycznych przemian;\n4.6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan\nrównowagi dynamicznej i stała równowagi; zapisuje\nwyrażenie na stałą równowagi podanej reakcji.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne obliczenie i podanie wyniku jako wielkości niemianowanej oraz poprawne\nuzupełnienie zdania.\n1 pkt - poprawne obliczenie i podanie wyniku jako wielkości niemianowanej oraz błędne\nuzupełnienie zdania albo brak uzupełnienia zdania.\nLUB\n- błędne obliczenie lub podanie wyniku z błędną jednostką albo brak obliczenia oraz\npoprawne uzupełnienie zdania.\n0 p. - odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów albo brak rozwiązania\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPrzykładowe rozwiązanie\nStała równowagi reakcji w t = 25 °C:\n2\n4\n2\n2\n4\n2\n[N O ]\n0,0337\n0,0337\n[NO ]\n(0,0125)\n1,5625 10-\n≈\n⋅\n216\nK\nUwaga: Podanie wartości stałej równowagi z jednostką dm3·mol-1 - wynikającą z podstawienia\ndo wyrażenia na K stężenia molowego reagentów - nie skutkuje utratą punktu.\nStężeniowa stała równowagi opisanej reakcji w temperaturze wyższej niż 25 °C jest\n(mniejsza niż / większa niż / taka sama jak) stężeniowa stała równowagi tej reakcji\nw temperaturze 25 °C.","solution":"## Poprawna odpowiedź:\n\n**Stężeniowa stała równowagi:**\n\\[K_c = \\frac{[\\ce{N2O4}]}{[\\ce{NO2}]^2} = \\frac{0{,}0337}{(0{,}0125)^2} \\approx 216 \\text{ dm}^3 \\cdot \\text{mol}^{-1}\\]\n\n**Uzupełnienie zdania** (typowe brzmienie w tej grupie zadań):\nGdy temperatura wzrośnie powyżej 25 °C, stała równowagi Kc **zmaleje** - bo reakcja jest egzotermiczna (ΔH < 0), więc wyższa temperatura przesuwa równowagę w lewo.\n\n## Sposób 1 - Podstawienie do wyrażenia na Kc\n\n**Krok 1 - Napisz wyrażenie na stałą równowagi.**\n\nDla reakcji \\(\\ce{2NO2 <=> N2O4}\\) stała ma postać:\n\n\\[K_c = \\frac{[\\ce{N2O4}]}{[\\ce{NO2}]^2}\\]\n\nProdukty w liczniku, substraty w mianowniku, wykładniki = współczynniki stechiometryczne. Tu \\(\\ce{NO2}\\) ma współczynnik 2, więc stężenie idzie do potęgi 2.\n\n**Krok 2 - Odczytaj stężenia równowagowe z wykresu.**\n\n\\[[\\ce{N2O4}] = 0{,}0337 \\text{ mol/dm}^3\\]\n\\[[\\ce{NO2}] = 0{,}0125 \\text{ mol/dm}^3\\]\n\n**Krok 3 - Podstaw i oblicz.**\n\n\\[K_c = \\frac{0{,}0337}{(0{,}0125)^2}\\]\n\n\\[(0{,}0125)^2 = 1{,}5625 \\cdot 10^{-4}\\]\n\n\\[K_c = \\frac{0{,}0337}{1{,}5625 \\cdot 10^{-4}} = \\frac{3{,}37 \\cdot 10^{-2}}{1{,}5625 \\cdot 10^{-4}} \\approx \\mathbf{215{,}7 \\approx 216 \\text{ dm}^3 \\cdot \\text{mol}^{-1}}\\]\n\n**Krok 4 - Zdanie o wpływie temperatury.**\n\nReakcja \\(\\ce{2NO2 <=> N2O4}\\) ma ΔH < 0 → kierunek w prawo (tworzenie \\(\\ce{N2O4}\\)) jest **egzotermiczny**.\n\nZasada Le Chateliera: wzrost temperatury przesuwa równowagę w kierunku **endotermicznym** (w lewo → rozkład \\(\\ce{N2O4}\\)). Stężenie \\(\\ce{N2O4}\\) maleje, \\(\\ce{NO2}\\) rośnie → wartość \\(K_c\\) **maleje**.\n\n> \\(\\mathbf{K_c \\approx 216 \\text{ dm}^3 \\cdot \\text{mol}^{-1}}\\), po podwyższeniu temperatury \\(K_c\\) **zmaleje**.\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez podstawienie\n\nSprawdź obliczoną \\(K_c = 216\\) cofając się: ile by wynosiło \\([\\ce{NO2}]\\), gdyby \\([\\ce{N2O4}] = 0{,}0337\\)?\n\n\\[[\\ce{NO2}]^2 = \\frac{[\\ce{N2O4}]}{K_c} = \\frac{0{,}0337}{216} = 1{,}560 \\cdot 10^{-4}\\]\n\n\\[[\\ce{NO2}] = \\sqrt{1{,}560 \\cdot 10^{-4}} = 0{,}01249 \\approx 0{,}0125 \\text{ mol/dm}^3\\]\n\nZgadza się z wykresem ✓ - obliczenie poprawne.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n📖 **Karta wzorów (ogólna zasada) - wyrażenie na stałą równowagi:**\n\nDla reakcji \\(a\\ce{A} + b\\ce{B} \\ce{<=>} c\\ce{C} + d\\ce{D}\\):\n\n\\[K_c = \\frac{[\\ce{C}]^c \\cdot [\\ce{D}]^d}{[\\ce{A}]^a \\cdot [\\ce{B}]^b}\\]\n\nWzór ten wynika z definicji stanu równowagi chemicznej - na egzaminie maturzysta powinien go znać na pamięć (nie ma go dosłownie w karcie jako gotowy, ale karta wzorów CKE EM2023 **str. 13** podaje stałe termodynamiczne i definicje stanu równowagi w kontekście obliczeń).\n\n> ⚠️ Zwróć uwagę na jednostki: gdy liczba moli po obu stronach jest różna (tu: 2 mole substratów → 1 mol produktu), \\(K_c\\) ma jednostki (\\(\\text{dm}^3 \\cdot \\text{mol}^{-1}\\)).\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Pułapka 1:** Odwrócenie ułamka - umieszczenie \\([\\ce{NO2}]^2\\) w liczniku zamiast mianowniku. Pamiętaj: **produkty w liczniku, substraty w mianowniku**.\n\n> ⚠️ **Pułapka 2:** Pominięcie wykładnika 2 przy \\([\\ce{NO2}]\\). Współczynnik stechiometryczny z równania (tu: 2) = potęga w wyrażeniu na \\(K_c\\). Błąd daje \\(K_c \\approx 2{,}70\\) - zupełnie inna wartość.\n\n> ⚠️ **Pułapka 3:** Rozumowanie o wpływie temperatury na \\(K_c\\). Temperatura zmienia wartość \\(K_c\\)! Koncentracja, ciśnienie i obecność katalizatora **nie zmieniają** \\(K_c\\) - tylko przesuwają równowagę przy stałym \\(K_c\\). Temperatura zmienia \\(K_c\\) i przesuwa równowagę.","image":"img/chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · czerwiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 12. (0-2)<br>Do zbiornika, z którego wypompowano powietrze, wprowadzono tlenek azotu(IV) o wzorze<br>NO2 i po zamknięciu utrzymywano temperaturę 25 °C do momentu osiągnięcia przez układ<br>stanu równowagi opisanej poniższym równaniem:<br>2NO2 ⇄ N2O4 ΔH &lt; 0<br>Zmiany stężenia obu reagentów przedstawiono na poniższym wykresie.<br>Na podstawie: J. McMurry, R. Fay, Chemistry, Upper Saddle River 2001.<br>Oblicz stężeniową stałą równowagi opisanej reakcji w temperaturze 25 °C oraz uzupełnij<br>zdanie - wybierz i podkreśl jedną odpowiedź spośród podanych w nawiasie.<br>Obliczenia:<br>Stężeniowa stała równowagi opisanej reakcji w temperaturze wyższej niż 25 °C jest<br>(mniejsza niż / większa niż / taka sama jak) stężeniowa stała równowagi tej reakcji<br>w temperaturze 25 °C.<br>0,00<br>0,02<br>0,04<br>0,06<br>0,08<br>Stężenie molowe, mol · dm-3<br>Czas reakcji<br>0,0125<br>0,0337<br>NO2<br>N2O4<br>MCH_1R</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>I Wykorzystywanie<br>i tworzenie informacji.<br>IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony</p>\n<ol><li>Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:</li></ol>\n<p>4.3) stosuje pojęcia: egzoenergetyczny, endoenergetyczny<br>[…] do opisu efektów energetycznych przemian;<br>4.6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan<br>równowagi dynamicznej i stała równowagi; zapisuje<br>wyrażenie na stałą równowagi podanej reakcji.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - poprawne obliczenie i podanie wyniku jako wielkości niemianowanej oraz poprawne<br>uzupełnienie zdania.<br>1 pkt - poprawne obliczenie i podanie wyniku jako wielkości niemianowanej oraz błędne<br>uzupełnienie zdania albo brak uzupełnienia zdania.<br>LUB</p>\n<ul><li>błędne obliczenie lub podanie wyniku z błędną jednostką albo brak obliczenia oraz</li></ul>\n<p>poprawne uzupełnienie zdania.<br>0 p. - odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów albo brak rozwiązania<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Stała równowagi reakcji w t = 25 °C:<br>2<br>4<br>2<br>2<br>4<br>2<br>[N O ]<br>0,0337<br>0,0337<br>[NO ]<br>(0,0125)<br>1,5625 10-<br>≈<br>⋅<br>216<br>K<br>Uwaga: Podanie wartości stałej równowagi z jednostką dm3·mol-1 - wynikającą z podstawienia<br>do wyrażenia na K stężenia molowego reagentów - nie skutkuje utratą punktu.<br>Stężeniowa stała równowagi opisanej reakcji w temperaturze wyższej niż 25 °C jest<br>(mniejsza niż / większa niż / taka sama jak) stężeniowa stała równowagi tej reakcji<br>w temperaturze 25 °C.</p>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź:</h4>\n<p><strong>Stężeniowa stała równowagi:</strong><br>\\[K_c = \\frac{[\\ce{N2O4}]}{[\\ce{NO2}]^2} = \\frac{0{,}0337}{(0{,}0125)^2} \\approx 216 \\text{ dm}^3 \\cdot \\text{mol}^{-1}\\]</p>\n<p><strong>Uzupełnienie zdania</strong> (typowe brzmienie w tej grupie zadań):<br>Gdy temperatura wzrośnie powyżej 25 °C, stała równowagi Kc <strong>zmaleje</strong> - bo reakcja jest egzotermiczna (ΔH &lt; 0), więc wyższa temperatura przesuwa równowagę w lewo.</p>\n<h4>Sposób 1 - Podstawienie do wyrażenia na Kc</h4>\n<p><strong>Krok 1 - Napisz wyrażenie na stałą równowagi.</strong></p>\n<p>Dla reakcji \\(\\ce{2NO2 &lt;=&gt; N2O4}\\) stała ma postać:</p>\n<p>\\[K_c = \\frac{[\\ce{N2O4}]}{[\\ce{NO2}]^2}\\]</p>\n<p>Produkty w liczniku, substraty w mianowniku, wykładniki = współczynniki stechiometryczne. Tu \\(\\ce{NO2}\\) ma współczynnik 2, więc stężenie idzie do potęgi 2.</p>\n<p><strong>Krok 2 - Odczytaj stężenia równowagowe z wykresu.</strong></p>\n<p>\\[[\\ce{N2O4}] = 0{,}0337 \\text{ mol/dm}^3\\]<br>\\[[\\ce{NO2}] = 0{,}0125 \\text{ mol/dm}^3\\]</p>\n<p><strong>Krok 3 - Podstaw i oblicz.</strong></p>\n<p>\\[K_c = \\frac{0{,}0337}{(0{,}0125)^2}\\]</p>\n<p>\\[(0{,}0125)^2 = 1{,}5625 \\cdot 10^{-4}\\]</p>\n<p>\\[K_c = \\frac{0{,}0337}{1{,}5625 \\cdot 10^{-4}} = \\frac{3{,}37 \\cdot 10^{-2}}{1{,}5625 \\cdot 10^{-4}} \\approx \\mathbf{215{,}7 \\approx 216 \\text{ dm}^3 \\cdot \\text{mol}^{-1}}\\]</p>\n<p><strong>Krok 4 - Zdanie o wpływie temperatury.</strong></p>\n<p>Reakcja \\(\\ce{2NO2 &lt;=&gt; N2O4}\\) ma ΔH &lt; 0 → kierunek w prawo (tworzenie \\(\\ce{N2O4}\\)) jest <strong>egzotermiczny</strong>.</p>\n<p>Zasada Le Chateliera: wzrost temperatury przesuwa równowagę w kierunku <strong>endotermicznym</strong> (w lewo → rozkład \\(\\ce{N2O4}\\)). Stężenie \\(\\ce{N2O4}\\) maleje, \\(\\ce{NO2}\\) rośnie → wartość \\(K_c\\) <strong>maleje</strong>.</p>\n<blockquote>\\(\\mathbf{K_c \\approx 216 \\text{ dm}^3 \\cdot \\text{mol}^{-1}}\\), po podwyższeniu temperatury \\(K_c\\) <strong>zmaleje</strong>.</blockquote>\n<h4>Sposób 2 - Weryfikacja przez podstawienie</h4>\n<p>Sprawdź obliczoną \\(K_c = 216\\) cofając się: ile by wynosiło \\([\\ce{NO2}]\\), gdyby \\([\\ce{N2O4}] = 0{,}0337\\)?</p>\n<p>\\[[\\ce{NO2}]^2 = \\frac{[\\ce{N2O4}]}{K_c} = \\frac{0{,}0337}{216} = 1{,}560 \\cdot 10^{-4}\\]</p>\n<p>\\[[\\ce{NO2}] = \\sqrt{1{,}560 \\cdot 10^{-4}} = 0{,}01249 \\approx 0{,}0125 \\text{ mol/dm}^3\\]</p>\n<p>Zgadza się z wykresem ✓ - obliczenie poprawne.</p>\n<h4>Wzory z karty CKE</h4>\n<p>📖 <strong>Karta wzorów (ogólna zasada) - wyrażenie na stałą równowagi:</strong></p>\n<p>Dla reakcji \\(a\\ce{A} + b\\ce{B} \\ce{&lt;=&gt;} c\\ce{C} + d\\ce{D}\\):</p>\n<p>\\[K_c = \\frac{[\\ce{C}]^c \\cdot [\\ce{D}]^d}{[\\ce{A}]^a \\cdot [\\ce{B}]^b}\\]</p>\n<p>Wzór ten wynika z definicji stanu równowagi chemicznej - na egzaminie maturzysta powinien go znać na pamięć (nie ma go dosłownie w karcie jako gotowy, ale karta wzorów CKE EM2023 <strong>str. 13</strong> podaje stałe termodynamiczne i definicje stanu równowagi w kontekście obliczeń).</p>\n<blockquote>⚠️ Zwróć uwagę na jednostki: gdy liczba moli po obu stronach jest różna (tu: 2 mole substratów → 1 mol produktu), \\(K_c\\) ma jednostki (\\(\\text{dm}^3 \\cdot \\text{mol}^{-1}\\)).</blockquote>\n<h4>Typowe pułapki</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Pułapka 1:</strong> Odwrócenie ułamka - umieszczenie \\([\\ce{NO2}]^2\\) w liczniku zamiast mianowniku. Pamiętaj: <strong>produkty w liczniku, substraty w mianowniku</strong>.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Pułapka 2:</strong> Pominięcie wykładnika 2 przy \\([\\ce{NO2}]\\). Współczynnik stechiometryczny z równania (tu: 2) = potęga w wyrażeniu na \\(K_c\\). Błąd daje \\(K_c \\approx 2{,}70\\) - zupełnie inna wartość.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Pułapka 3:</strong> Rozumowanie o wpływie temperatury na \\(K_c\\). Temperatura zmienia wartość \\(K_c\\)! Koncentracja, ciśnienie i obecność katalizatora <strong>nie zmieniają</strong> \\(K_c\\) - tylko przesuwają równowagę przy stałym \\(K_c\\). Temperatura zmienia \\(K_c\\) i przesuwa równowagę.</blockquote>"}]}