{"id":"chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/14.1","paper_id":"chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"14.1","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14.1. (0-2)\nOblicz pH powstałego roztworu w temperaturze 25 °C. W obliczeniach przyjmij, że\nobjętość tego roztworu jest sumą objętości roztworów Ba(OH)2 i HCl. Wynik końcowy\nzaokrąglij do drugiego miejsca po przecinku.\nObliczenia:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14.1. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n4.6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan\nrównowagi dynamicznej i stała równowagi [ ];\n4.9) interpretuje wartości […] pH […].\n5. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.\nZdający:\n5.2) wykonuje obliczenia związane z przygotowaniem […]\nroztworów z zastosowaniem pojęć stężenie […] molowe;\n5.7) przewiduje odczyn roztworu po reakcji […] substancji\nzmieszanych w ilościach stechiometrycznych […].\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku\njako wielkości niemianowanej z odpowiednią dokładnością.\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:\n- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego.\nLUB\n- podanie wyniku z jednostką.\nLUB\n- podanie wyniku z niepoprawną dokładnością.\n0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nUwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nZa poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej\nmetody i poprawnych obliczeń.\nPrzykładowe rozwiązania\nRozwiązanie I:\nLiczba moli jonów H + i OH - w roztworach, które zmieszano:\nn\nH = 0,04 dm3· 0,8 mol · dm-3 = 0,032 mola\nn\nOH = 2 · 0,1 dm3· 0,2 mol · dm-3= 0,04 mola\nJonów OH - użyto w nadmiarze, po reakcji liczba moli i stężenie wynoszą:\nn\nOH = 0,04 mola - 0,032 mola = 0,008 mola\n[OH -] =\n-3\n0,008mol\n0,14dm\n= 0,057 mol · dm-3\nObliczenie wartości pH roztworu:\npOH = -log[OH -] = -log(0,057) = -log(0,57 ·10-1) = -log0,57 - log10-1= 0,244 +1 = 1,244\npH + pOH = 14  pH = 14 - pOH\npH = 14 - 1,244 = 12,756 = 12,76\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nRozwiązanie II:\nLiczba moli jonów H + i OH -, które zmieszano:\nn\nH = 0,04 dm3· 0,8 mol · dm-3 = 0,032 mola\nn\nOH = 2 · 0,1 dm3· 0,2 mol · dm-3= 0,04 mola\nJonów OH - użyto w nadmiarze, po reakcji ich liczba i stężenie wynoszą:\nn\nOH = 0,04 mola - 0,032 mola = 0,008 mola\n[OH -] =\n-3\n0,008mol\n0,14dm\n= 0,057 mol · dm-3\n1\n4\n1\n0\n]\n[\nO\nH\n]\n[\nH\n⋅\n1\n2\n1\n4\n1\n0\n0\n,\n1\n8\n0\n,\n0\n5\n7\n1\n0\n]\nH\n⋅\n[\nObliczenie wartości pH roztworu:\npH = -log[H + ] = -log(0,18·10-12) = -log0,18 - log10-12= 0,745 +12 = 12,75","solution":"## Poprawna odpowiedź: pH = 12,76\n\n## Sposób 1 - Bilans moli, nadmiar zasady → pOH → pH\n\n**Krok 1: Oblicz mole jonów OH⁻ z Ba(OH)₂**\n\n\\(\\ce{Ba(OH)2 -> Ba^{2+} + 2OH-}\\)\n\n\\[n(\\ce{Ba(OH)2}) = 0{,}2 \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3} \\cdot 0{,}100 \\text{ dm}^3 = 0{,}020 \\text{ mol}\\]\n\n\\[n(\\ce{OH-}) = 2 \\cdot 0{,}020 = 0{,}040 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 2: Oblicz mole jonów H₃O⁺ z HCl**\n\n\\(\\ce{HCl -> H+ + Cl-}\\)\n\n\\[n(\\ce{HCl}) = 0{,}8 \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3} \\cdot 0{,}040 \\text{ dm}^3 = 0{,}032 \\text{ mol}\\]\n\n\\[n(\\ce{H3O+}) = 0{,}032 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 3: Sprawdź, który reagent jest w nadmiarze**\n\nReakcja: \\(\\ce{H3O+ + OH- -> 2H2O}\\) (stosunek 1:1)\n\n| | \\(\\ce{H3O+}\\) | \\(\\ce{OH-}\\) |\n| Przed reakcją | 0,032 mol | 0,040 mol |\n| Reaguje | -0,032 mol | -0,032 mol |\n| **Po reakcji** | **0 mol** | **0,008 mol** |\n\n**Nadmiar wynosi \\(n(\\ce{OH-}) = 0{,}008 \\text{ mol}\\)** → roztwór jest zasadowy.\n\n**Krok 4: Stężenie OH⁻ w roztworze końcowym**\n\n\\[V_{\\text{całk.}} = 100 + 40 = 140 \\text{ cm}^3 = 0{,}140 \\text{ dm}^3\\]\n\n\\[c(\\ce{OH-}) = \\frac{0{,}008 \\text{ mol}}{0{,}140 \\text{ dm}^3} = \\frac{2}{35} \\approx 0{,}05714 \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}\\]\n\n**Krok 5: Oblicz pOH, a następnie pH**\n\n\\[pOH = -\\log c(\\ce{OH-}) = -\\log\\frac{2}{35} = \\log\\frac{35}{2} = \\log 17{,}5\\]\n\n\\[\\log 17{,}5 = \\log 7 + \\log \\frac{10}{4} = 0{,}8451 + 1 - 0{,}6021 = 1{,}2430\\]\n\n\\[pOH = 1{,}2430\\]\n\n\\[pH = 14 - pOH = 14 - 1{,}2430 = \\mathbf{12{,}76}\\]\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja: sprawdzenie przez Kw\n\nZe znalezionego pH = 12,76:\n\n\\[pOH = 14 - 12{,}76 = 1{,}24\\]\n\n\\[c(\\ce{OH-}) = 10^{-1{,}24} \\approx 0{,}0575 \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}\\]\n\nSprawdzam iloczyn jonowy wody:\n\n\\[[\\ce{H+}] \\cdot [\\ce{OH-}] = K_w = 10^{-14}\\]\n\n\\[[\\ce{H+}] = \\frac{10^{-14}}{0{,}0575} \\approx 1{,}74 \\cdot 10^{-13} \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}\\]\n\n\\[pH = -\\log(1{,}74 \\cdot 10^{-13}) = 13 - 0{,}24 = 12{,}76 \\checkmark\\]\n\nWynik zgodny - obliczenia poprawne.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n📖 **Karta wzorów str. 9 - Iloczyn jonowy wody:**\n\\[K_w = [\\ce{H3O+}][\\ce{OH-}] = 10^{-14} \\quad (25°C)\\]\n\\[pH + pOH = 14\\]\nUżyliśmy tego związku w kroku 5 do przejścia z pOH na pH.\n\n📖 **Karta wzorów str. 10 - Tabela logarytmów:**\nOdczytujemy wartości \\(\\log 2 = 0{,}3010\\), \\(\\log 7 = 0{,}8451\\) - potrzebne do wyliczenia \\(\\log 17{,}5\\).\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** \\(\\ce{Ba(OH)2}\\) dysocjuje na **dwa** jony OH⁻, nie jeden! Najczęstszy błąd to wzięcie \\(n(\\ce{OH-}) = 0{,}020\\) zamiast \\(0{,}040\\) mol - wtedy wychodzi nadmiar kwasu i uczeń dostaje pH < 7, co jest błędne.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Objętość roztworu końcowego to **suma** obu objętości = 140 cm³. Nie przeliczaj na dm³ pochopnie - pamiętaj, że 140 cm³ = 0,140 dm³ (dzielisz przez 1000).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie pisz pH = 12,757 - zadanie wymaga zaokrąglenia **do drugiego miejsca po przecinku**, więc poprawna odpowiedź to **12,76**, nie 12,757.","image":"img/chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-14.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · czerwiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 14.1. (0-2)
Oblicz pH powstałego roztworu w temperaturze 25 °C. W obliczeniach przyjmij, że
objętość tego roztworu jest sumą objętości roztworów Ba(OH)2 i HCl. Wynik końcowy
zaokrąglij do drugiego miejsca po przecinku.
Obliczenia:

","answer_text_html":"

Zadanie 14.1. (0-2)
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:
\n

4.6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan
równowagi dynamicznej i stała równowagi [ ];
4.9) interpretuje wartości […] pH […].

\n
  1. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.
\n

Zdający:
5.2) wykonuje obliczenia związane z przygotowaniem […]
roztworów z zastosowaniem pojęć stężenie […] molowe;
5.7) przewiduje odczyn roztworu po reakcji […] substancji
zmieszanych w ilościach stechiometrycznych […].
Zasady oceniania
2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku
jako wielkości niemianowanej z odpowiednią dokładnością.
1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:

\n\n

LUB

\n\n

LUB

\n\n

0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej
metody i poprawnych obliczeń.
Przykładowe rozwiązania
Rozwiązanie I:
Liczba moli jonów H + i OH - w roztworach, które zmieszano:
n
H = 0,04 dm3· 0,8 mol · dm-3 = 0,032 mola
n
OH = 2 · 0,1 dm3· 0,2 mol · dm-3= 0,04 mola
Jonów OH - użyto w nadmiarze, po reakcji liczba moli i stężenie wynoszą:
n
OH = 0,04 mola - 0,032 mola = 0,008 mola
[OH -] =
-3
0,008mol
0,14dm
= 0,057 mol · dm-3
Obliczenie wartości pH roztworu:
pOH = -log[OH -] = -log(0,057) = -log(0,57 ·10-1) = -log0,57 - log10-1= 0,244 +1 = 1,244
pH + pOH = 14  pH = 14 - pOH
pH = 14 - 1,244 = 12,756 = 12,76
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Rozwiązanie II:
Liczba moli jonów H + i OH -, które zmieszano:
n
H = 0,04 dm3· 0,8 mol · dm-3 = 0,032 mola
n
OH = 2 · 0,1 dm3· 0,2 mol · dm-3= 0,04 mola
Jonów OH - użyto w nadmiarze, po reakcji ich liczba i stężenie wynoszą:
n
OH = 0,04 mola - 0,032 mola = 0,008 mola
[OH -] =
-3
0,008mol
0,14dm
= 0,057 mol · dm-3
1
4
1
0
]
[
O
H
]
[
H
⋅
1
2
1
4
1
0
0
,
1
8
0
,
0
5
7
1
0
]
H
⋅
[
Obliczenie wartości pH roztworu:
pH = -log[H + ] = -log(0,18·10-12) = -log0,18 - log10-12= 0,745 +12 = 12,75

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: pH = 12,76

\n

Sposób 1 - Bilans moli, nadmiar zasady → pOH → pH

\n

Krok 1: Oblicz mole jonów OH⁻ z Ba(OH)₂

\n

\\(\\ce{Ba(OH)2 -> Ba^{2+} + 2OH-}\\)

\n

\\[n(\\ce{Ba(OH)2}) = 0{,}2 \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3} \\cdot 0{,}100 \\text{ dm}^3 = 0{,}020 \\text{ mol}\\]

\n

\\[n(\\ce{OH-}) = 2 \\cdot 0{,}020 = 0{,}040 \\text{ mol}\\]

\n

Krok 2: Oblicz mole jonów H₃O⁺ z HCl

\n

\\(\\ce{HCl -> H+ + Cl-}\\)

\n

\\[n(\\ce{HCl}) = 0{,}8 \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3} \\cdot 0{,}040 \\text{ dm}^3 = 0{,}032 \\text{ mol}\\]

\n

\\[n(\\ce{H3O+}) = 0{,}032 \\text{ mol}\\]

\n

Krok 3: Sprawdź, który reagent jest w nadmiarze

\n

Reakcja: \\(\\ce{H3O+ + OH- -> 2H2O}\\) (stosunek 1:1)

\n

| | \\(\\ce{H3O+}\\) | \\(\\ce{OH-}\\) |
| Przed reakcją | 0,032 mol | 0,040 mol |
| Reaguje | -0,032 mol | -0,032 mol |
| Po reakcji | 0 mol | 0,008 mol |

\n

Nadmiar wynosi \\(n(\\ce{OH-}) = 0{,}008 \\text{ mol}\\) → roztwór jest zasadowy.

\n

Krok 4: Stężenie OH⁻ w roztworze końcowym

\n

\\[V_{\\text{całk.}} = 100 + 40 = 140 \\text{ cm}^3 = 0{,}140 \\text{ dm}^3\\]

\n

\\[c(\\ce{OH-}) = \\frac{0{,}008 \\text{ mol}}{0{,}140 \\text{ dm}^3} = \\frac{2}{35} \\approx 0{,}05714 \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}\\]

\n

Krok 5: Oblicz pOH, a następnie pH

\n

\\[pOH = -\\log c(\\ce{OH-}) = -\\log\\frac{2}{35} = \\log\\frac{35}{2} = \\log 17{,}5\\]

\n

\\[\\log 17{,}5 = \\log 7 + \\log \\frac{10}{4} = 0{,}8451 + 1 - 0{,}6021 = 1{,}2430\\]

\n

\\[pOH = 1{,}2430\\]

\n

\\[pH = 14 - pOH = 14 - 1{,}2430 = \\mathbf{12{,}76}\\]

\n

Sposób 2 - Weryfikacja: sprawdzenie przez Kw

\n

Ze znalezionego pH = 12,76:

\n

\\[pOH = 14 - 12{,}76 = 1{,}24\\]

\n

\\[c(\\ce{OH-}) = 10^{-1{,}24} \\approx 0{,}0575 \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}\\]

\n

Sprawdzam iloczyn jonowy wody:

\n

\\[[\\ce{H+}] \\cdot [\\ce{OH-}] = K_w = 10^{-14}\\]

\n

\\[[\\ce{H+}] = \\frac{10^{-14}}{0{,}0575} \\approx 1{,}74 \\cdot 10^{-13} \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}\\]

\n

\\[pH = -\\log(1{,}74 \\cdot 10^{-13}) = 13 - 0{,}24 = 12{,}76 \\checkmark\\]

\n

Wynik zgodny - obliczenia poprawne.

\n

Wzory z karty CKE

\n

📖 Karta wzorów str. 9 - Iloczyn jonowy wody:
\\[K_w = [\\ce{H3O+}][\\ce{OH-}] = 10^{-14} \\quad (25°C)\\]
\\[pH + pOH = 14\\]
Użyliśmy tego związku w kroku 5 do przejścia z pOH na pH.

\n

📖 Karta wzorów str. 10 - Tabela logarytmów:
Odczytujemy wartości \\(\\log 2 = 0{,}3010\\), \\(\\log 7 = 0{,}8451\\) - potrzebne do wyliczenia \\(\\log 17{,}5\\).

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: \\(\\ce{Ba(OH)2}\\) dysocjuje na dwa jony OH⁻, nie jeden! Najczęstszy błąd to wzięcie \\(n(\\ce{OH-}) = 0{,}020\\) zamiast \\(0{,}040\\) mol - wtedy wychodzi nadmiar kwasu i uczeń dostaje pH < 7, co jest błędne.
\n
⚠️ Uwaga: Objętość roztworu końcowego to suma obu objętości = 140 cm³. Nie przeliczaj na dm³ pochopnie - pamiętaj, że 140 cm³ = 0,140 dm³ (dzielisz przez 1000).
\n
⚠️ Uwaga: Nie pisz pH = 12,757 - zadanie wymaga zaokrąglenia do drugiego miejsca po przecinku, więc poprawna odpowiedź to 12,76, nie 12,757.
"}]}