{"id":"chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/37","paper_id":"chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"37","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 37. (0-2)\nChlorek\nwinylu\n(chloroeten)\njest\nmonomerem\nsłużącym\ndo\nprodukcji\njednego\nz najpopularniejszych tworzyw sztucznych - PVC, czyli poli(chlorku winylu). Chlorek winylu\nmożna otrzymać w wyniku ciągu przemian opisanych poniższym schematem:\nCH2=CH2\n⎯\n⎯→\n⎯\n2\nCl\nCH2Cl-CH2Cl ⎯→\n⎯T\nCH2=CHCl\nOblicz, ile m 3 - w przeliczeniu na warunki normalne - zajmie eten potrzebny do\nwyprodukowania 1000 kg chlorku winylu. Przyjmij, że w opisanych przemianach\ndichloroetan powstaje z wydajnością równą 80%, a wydajność jego rozkładu\nw temperaturze T jest równa 90%.\nObliczenia:\nMCH_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 37. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.1) stosuje pojęcie mola (w oparciu o liczbę Avogadra);\n1.2) odczytuje w układzie okresowym masy atomowe\npierwiastków i na ich podstawie oblicza masę molową\nzwiązków chemicznych ([ ] organicznych) o podanych\nwzorach (lub nazwach);\n1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem wydajności\nreakcji i mola dotyczące: mas substratów i produktów\n(stechiometria wzorów i równań chemicznych), objętości\ngazów w warunkach normalnych.\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku\nw m3.\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:\n- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego\nLUB\n- podanie wyniku z niewłaściwą jednostką.\n0 p. - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nUwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nZa poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej\nmetody i poprawnych obliczeń.\nPrzykładowe rozwiązania\nRozwiązanie I:\nWydajność procesu\n0,8 · 0,9 = 0,72\n22,4 ·10-3 m3 etenu - 0,72 · 62,5 · 10-3 kg chlorku winylu\nx m3 etenu -1000 kg chlorku winylu\nx = 497,8 (m3)\nRozwiązanie II:\nLiczba moli chlorku winylu\n62,5 g - 1 mol\n1000 ·103 g - x moli x = 16·103 moli\nLiczba moli C2H4Cl2 przy 100% wydajności procesu = Liczba moli chlorku winylu\nx = 16·103 moli\nLiczba moli C2H4Cl2 z uwzględnieniem wydajności procesu\n16·103 moli - 90%\nx moli - 100%\nx = 17,8·103 moli\nLiczba moli C2H4 przy 100% wydajności procesu = Liczba moli C2H4Cl2\nx = 17,8·103 moli\nLiczba moli C2H4 z uwzględnieniem wydajności procesu\n17,8·103 moli - 80%\nx moli - 100%\nx = 22,25·103 moli\nObliczenie objętości C2H4\n1 mol - 22,4 dm3\n22,25·103 moli - x dm3\nx = 498,4·103 dm3 = 498 (m3)\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"## Poprawna odpowiedź: ≈ 498 m³\n\n## Sposób 1 - Praca wstecz przez wydajności\n\n### Krok 1. Reakcje procesu technologicznego\n\nChlorek winylu (\\ce{CH2=CHCl}) wytwarza się dwuetapowo:\n\n**Etap A - chlorowanie etenu do dichloroetanu (DCE):**\n\n\\[\\ce{CH2=CH2 + Cl2 -> CH2Cl-CH2Cl}\\]\n\n**Etap B - pirolityczny rozkład DCE do chlorku winylu:**\n\n\\[\\ce{CH2Cl-CH2Cl ->[\\Delta T] CH2=CHCl + HCl}\\]\n\nStoichiometria obu reakcji jest **1:1** - z 1 mola etenu powstaje (przez DCE) 1 mol chlorku winylu.\n\n### Krok 2. Masa molarna chlorku winylu\n\nChlorek winylu: \\(\\ce{C2H3Cl}\\)\n\n\\[M(\\ce{CH2=CHCl}) = 2 \\cdot 12 + 3 \\cdot 1 + 35{,}5 = 62{,}5 \\text{ g/mol}\\]\n\n### Krok 3. Ile moli chlorku winylu chcemy uzyskać?\n\n\\[m = 1000 \\text{ kg} = 1\\,000\\,000 \\text{ g}\\]\n\n\\[n(\\ce{CH2=CHCl}) = \\frac{1\\,000\\,000 \\text{ g}}{62{,}5 \\text{ g/mol}} = 16\\,000 \\text{ mol}\\]\n\n### Krok 4. Ile moli DCE trzeba wprowadzić do etapu B?\n\nEtap B ma wydajność 90% = 0,90. Z \\(n\\) moli DCE otrzymamy \\(0{,}90 \\cdot n\\) moli chlorku winylu:\n\n\\[n(\\ce{DCE}) = \\frac{16\\,000}{0{,}90} = \\frac{160\\,000}{9} \\approx 17\\,778 \\text{ mol}\\]\n\n### Krok 5. Ile moli etenu trzeba wprowadzić do etapu A?\n\nEtap A ma wydajność 80% = 0,80. Z \\(n\\) moli etenu powstaje \\(0{,}80 \\cdot n\\) moli DCE:\n\n\\[n(\\ce{CH2=CH2}) = \\frac{17\\,778}{0{,}80} = \\frac{160\\,000}{9 \\cdot 0{,}80} = \\frac{160\\,000}{7{,}2} \\approx 22\\,222 \\text{ mol}\\]\n\nMożna też zapisać w jednym kroku - **całkowita wydajność** obu etapów:\n\n\\[\\eta_{\\text{total}} = 0{,}80 \\cdot 0{,}90 = 0{,}72\\]\n\n\\[n(\\ce{CH2=CH2}) = \\frac{16\\,000}{0{,}72} \\approx 22\\,222 \\text{ mol}\\]\n\n### Krok 6. Objętość etenu w warunkach normalnych\n\nZ karty wzorów: \\(V_{\\text{mol}} = 22{,}41 \\text{ dm}^3/\\text{mol}\\) (gaz, warunki normalne)\n\n\\[V = n \\cdot V_{\\text{mol}} = 22\\,222 \\cdot 22{,}41 \\text{ dm}^3 \\approx 498\\,000 \\text{ dm}^3\\]\n\n\\[\\boxed{V \\approx 498 \\text{ m}^3}\\]\n\n(bo \\(1 \\text{ m}^3 = 1000 \\text{ dm}^3\\))\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez bilans masowy\n\nSprawdzam, czy wynik jest sensowny.\n\nGdyby wydajności były 100%, z 22 222 mol etenu (M = 28 g/mol) → 22 222 mol DCE (M = 99 g/mol) → 22 222 mol chlorku winylu (M = 62,5 g/mol).\n\nPrzy wydajnościach 80% i 90% realnie otrzymamy:\n\n\\[n(\\ce{DCE}) = 22\\,222 \\cdot 0{,}80 = 17\\,778 \\text{ mol}\\]\n\n\\[n(\\ce{CH2=CHCl}) = 17\\,778 \\cdot 0{,}90 = 16\\,000 \\text{ mol}\\]\n\n\\[m(\\ce{CH2=CHCl}) = 16\\,000 \\cdot 62{,}5 = 1\\,000\\,000 \\text{ g} = 1000 \\text{ kg} ✓\\]\n\nWynik się zgadza.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n📖 **Karta wzorów str. 13 - Molowa objętość gazu w warunkach normalnych:**\n\n\\[V_{\\text{mol}} = 22{,}41 \\text{ dm}^3/\\text{mol}\\]\n\nUżyliśmy tej wartości w Kroku 6 do przeliczenia moli etenu na objętość.\n\nW tym zadaniu nie korzystamy z tabel stałych ani potencjałów - wystarczy znajomość stechiometrii i pojęcia wydajności reakcji.\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie mnóż wydajności przez liczbę reakcji jako sumę - tylko jako **iloczyn**. Całkowita wydajność to \\(0{,}80 \\cdot 0{,}90 = 0{,}72\\), a nie \\(0{,}80 + 0{,}90\\).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Wydajność działa \"od dołu do góry\" - skoro chcesz WIĘCEJ produktu niż daje natura, dzielisz przez wydajność (nie mnożysz). Tu potrzebujesz więcej etenu niż wynikałoby z czystej stechiometrii.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Pamiętaj o przeliczeniu dm³ → m³ na końcu. Wielu uczniów podaje odpowiedź w dm³ i traci punkt. \\(498\\,000 \\text{ dm}^3 = 498 \\text{ m}^3\\).","image":"img/chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-37.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":22,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · czerwiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 37. (0-2)
Chlorek
winylu
(chloroeten)
jest
monomerem
służącym
do
produkcji
jednego
z najpopularniejszych tworzyw sztucznych - PVC, czyli poli(chlorku winylu). Chlorek winylu
można otrzymać w wyniku ciągu przemian opisanych poniższym schematem:
CH2=CH2
⎯
⎯→
⎯
2
Cl
CH2Cl-CH2Cl ⎯→
⎯T
CH2=CHCl
Oblicz, ile m 3 - w przeliczeniu na warunki normalne - zajmie eten potrzebny do
wyprodukowania 1000 kg chlorku winylu. Przyjmij, że w opisanych przemianach
dichloroetan powstaje z wydajnością równą 80%, a wydajność jego rozkładu
w temperaturze T jest równa 90%.
Obliczenia:
MCH_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 37. (0-2)
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:
\n

1.1) stosuje pojęcie mola (w oparciu o liczbę Avogadra);
1.2) odczytuje w układzie okresowym masy atomowe
pierwiastków i na ich podstawie oblicza masę molową
związków chemicznych ([ ] organicznych) o podanych
wzorach (lub nazwach);
1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem wydajności
reakcji i mola dotyczące: mas substratów i produktów
(stechiometria wzorów i równań chemicznych), objętości
gazów w warunkach normalnych.
Zasady oceniania
2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku
w m3.
1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:

\n\n

LUB

\n\n

0 p. - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej
metody i poprawnych obliczeń.
Przykładowe rozwiązania
Rozwiązanie I:
Wydajność procesu
0,8 · 0,9 = 0,72
22,4 ·10-3 m3 etenu - 0,72 · 62,5 · 10-3 kg chlorku winylu
x m3 etenu -1000 kg chlorku winylu
x = 497,8 (m3)
Rozwiązanie II:
Liczba moli chlorku winylu
62,5 g - 1 mol
1000 ·103 g - x moli x = 16·103 moli
Liczba moli C2H4Cl2 przy 100% wydajności procesu = Liczba moli chlorku winylu
x = 16·103 moli
Liczba moli C2H4Cl2 z uwzględnieniem wydajności procesu
16·103 moli - 90%
x moli - 100%
x = 17,8·103 moli
Liczba moli C2H4 przy 100% wydajności procesu = Liczba moli C2H4Cl2
x = 17,8·103 moli
Liczba moli C2H4 z uwzględnieniem wydajności procesu
17,8·103 moli - 80%
x moli - 100%
x = 22,25·103 moli
Obliczenie objętości C2H4
1 mol - 22,4 dm3
22,25·103 moli - x dm3
x = 498,4·103 dm3 = 498 (m3)
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: ≈ 498 m³

\n

Sposób 1 - Praca wstecz przez wydajności

\n
Krok 1. Reakcje procesu technologicznego
\n

Chlorek winylu (\\ce{CH2=CHCl}) wytwarza się dwuetapowo:

\n

Etap A - chlorowanie etenu do dichloroetanu (DCE):

\n

\\[\\ce{CH2=CH2 + Cl2 -> CH2Cl-CH2Cl}\\]

\n

Etap B - pirolityczny rozkład DCE do chlorku winylu:

\n

\\[\\ce{CH2Cl-CH2Cl ->[\\Delta T] CH2=CHCl + HCl}\\]

\n

Stoichiometria obu reakcji jest 1:1 - z 1 mola etenu powstaje (przez DCE) 1 mol chlorku winylu.

\n
Krok 2. Masa molarna chlorku winylu
\n

Chlorek winylu: \\(\\ce{C2H3Cl}\\)

\n

\\[M(\\ce{CH2=CHCl}) = 2 \\cdot 12 + 3 \\cdot 1 + 35{,}5 = 62{,}5 \\text{ g/mol}\\]

\n
Krok 3. Ile moli chlorku winylu chcemy uzyskać?
\n

\\[m = 1000 \\text{ kg} = 1\\,000\\,000 \\text{ g}\\]

\n

\\[n(\\ce{CH2=CHCl}) = \\frac{1\\,000\\,000 \\text{ g}}{62{,}5 \\text{ g/mol}} = 16\\,000 \\text{ mol}\\]

\n
Krok 4. Ile moli DCE trzeba wprowadzić do etapu B?
\n

Etap B ma wydajność 90% = 0,90. Z \\(n\\) moli DCE otrzymamy \\(0{,}90 \\cdot n\\) moli chlorku winylu:

\n

\\[n(\\ce{DCE}) = \\frac{16\\,000}{0{,}90} = \\frac{160\\,000}{9} \\approx 17\\,778 \\text{ mol}\\]

\n
Krok 5. Ile moli etenu trzeba wprowadzić do etapu A?
\n

Etap A ma wydajność 80% = 0,80. Z \\(n\\) moli etenu powstaje \\(0{,}80 \\cdot n\\) moli DCE:

\n

\\[n(\\ce{CH2=CH2}) = \\frac{17\\,778}{0{,}80} = \\frac{160\\,000}{9 \\cdot 0{,}80} = \\frac{160\\,000}{7{,}2} \\approx 22\\,222 \\text{ mol}\\]

\n

Można też zapisać w jednym kroku - całkowita wydajność obu etapów:

\n

\\[\\eta_{\\text{total}} = 0{,}80 \\cdot 0{,}90 = 0{,}72\\]

\n

\\[n(\\ce{CH2=CH2}) = \\frac{16\\,000}{0{,}72} \\approx 22\\,222 \\text{ mol}\\]

\n
Krok 6. Objętość etenu w warunkach normalnych
\n

Z karty wzorów: \\(V_{\\text{mol}} = 22{,}41 \\text{ dm}^3/\\text{mol}\\) (gaz, warunki normalne)

\n

\\[V = n \\cdot V_{\\text{mol}} = 22\\,222 \\cdot 22{,}41 \\text{ dm}^3 \\approx 498\\,000 \\text{ dm}^3\\]

\n

\\[\\boxed{V \\approx 498 \\text{ m}^3}\\]

\n

(bo \\(1 \\text{ m}^3 = 1000 \\text{ dm}^3\\))

\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez bilans masowy

\n

Sprawdzam, czy wynik jest sensowny.

\n

Gdyby wydajności były 100%, z 22 222 mol etenu (M = 28 g/mol) → 22 222 mol DCE (M = 99 g/mol) → 22 222 mol chlorku winylu (M = 62,5 g/mol).

\n

Przy wydajnościach 80% i 90% realnie otrzymamy:

\n

\\[n(\\ce{DCE}) = 22\\,222 \\cdot 0{,}80 = 17\\,778 \\text{ mol}\\]

\n

\\[n(\\ce{CH2=CHCl}) = 17\\,778 \\cdot 0{,}90 = 16\\,000 \\text{ mol}\\]

\n

\\[m(\\ce{CH2=CHCl}) = 16\\,000 \\cdot 62{,}5 = 1\\,000\\,000 \\text{ g} = 1000 \\text{ kg} ✓\\]

\n

Wynik się zgadza.

\n

Wzory z karty CKE

\n

📖 Karta wzorów str. 13 - Molowa objętość gazu w warunkach normalnych:

\n

\\[V_{\\text{mol}} = 22{,}41 \\text{ dm}^3/\\text{mol}\\]

\n

Użyliśmy tej wartości w Kroku 6 do przeliczenia moli etenu na objętość.

\n

W tym zadaniu nie korzystamy z tabel stałych ani potencjałów - wystarczy znajomość stechiometrii i pojęcia wydajności reakcji.

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Nie mnóż wydajności przez liczbę reakcji jako sumę - tylko jako iloczyn. Całkowita wydajność to \\(0{,}80 \\cdot 0{,}90 = 0{,}72\\), a nie \\(0{,}80 + 0{,}90\\).
\n
⚠️ Uwaga: Wydajność działa "od dołu do góry" - skoro chcesz WIĘCEJ produktu niż daje natura, dzielisz przez wydajność (nie mnożysz). Tu potrzebujesz więcej etenu niż wynikałoby z czystej stechiometrii.
\n
⚠️ Uwaga: Pamiętaj o przeliczeniu dm³ → m³ na końcu. Wielu uczniów podaje odpowiedź w dm³ i traci punkt. \\(498\\,000 \\text{ dm}^3 = 498 \\text{ m}^3\\).
"}]}