{"id":"chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (0-2)\nW temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa w 1 dm3 fosgenu znajduje się 2,43∙1022\ncząsteczek tego związku.\nOblicz gęstość fosgenu i określ jego stan skupienia w opisanych warunkach.\nObliczenia:\nW temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa fosgen jest","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIII etap edukacyjny\n5. Woda i roztwory wodne. Zdający:\n5.6) prowadzi obliczenia z wykorzystaniem pojęć: […]\ngęstość […].\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.1) stosuje pojęcie mola (w oparciu o liczbę Avogadra).\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne obliczenie i podanie wyniku z poprawną jednostką oraz poprawne\nuzupełnienie zdania.\n1 pkt - poprawne obliczenie i podanie wyniku z poprawną jednostką oraz niepoprawne\nuzupełnienie zdania albo brak uzupełnienia zdania.\nLUB\n- błędne obliczenie lub podanie wyniku z błędną jednostką albo brak obliczenia oraz\npoprawne uzupełnienie zdania.\n0 p. - odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów albo brak rozwiązania.\nUwaga: Wynik może być podany w różnych jednostkach gęstości, np. g∙dm-3, kg∙m-3, g∙cm-3\nalbo g∙m-3.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPrzykładowe rozwiązania\nRozwiązanie I:\n2,43∙1022 cząsteczek fosgenu - x gramów fosgenu\n6,02∙1023 cząsteczek fosgenu - 99 gramów fosgenu\nx = 3,996 g\nd =\n3\n3,996 g\n1dm\n= 3,996 g∙dm-3 ALBO 4 g∙dm-3\nW temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa fosgen jest gazem.\nRozwiązanie II:\n2,43∙1022 cząsteczek fosgenu - x moli fosgenu\n6,02∙1023 cząsteczek fosgenu - 1 mol fosgenu\nx = 0,04 mola\nmasa fosgenu 0,04 . 99 = 3,96\nd =\n3,96 g\n1 dm3 = 3,96 g∙dm-3 ALBO 4 g∙dm-3\nW temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa fosgen jest gazem.\nRozwiązanie III:\nd =\n௣ெ\nோ் =\n1000∙99\n83,14∙298 = 3,996 g∙dm-3 ALBO 4 g∙dm-3\nW temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa fosgen jest gazem.\nRozwiązanie IV:\n𝑝1 ∙𝑉1\n𝑇1\n= 𝑝2 ∙𝑉2\n𝑇2\n1013∙22,4\n273\n= 1000∙V2\n298\nV2 = 24,77dm3·mol-1 d =\n12+16+2∙35,5\n24,77\n99\n24,77 = 3,996 g∙dm-3 ALBO 4 g∙dm-3\nW temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa fosgen jest gazem.\nUwaga:\nOdpowiedź, w której zdający pisze, że fosgen jest parą, jest niepoprawna.\nRozwiązanie zadania, w którym zdający wykonuje obliczenia dla warunków innych\nniż określono w zadaniu, np. dla warunków normalnych, jest niepoprawne.","solution":"## Poprawna odpowiedź: ρ ≈ 4,00 g/dm³; stan skupienia - **gaz**\n\n## Sposób 1 - przez liczbę moli i masę próbki\n\n**Krok 1 - wzór fosgenu i masa molarna**\n\nFosgen to \\(\\ce{COCl2}\\). Obliczamy masę molarną:\n\n\\[M(\\ce{COCl2}) = 12{,}0 + 16{,}0 + 2 \\times 35{,}5 = 99{,}0 \\text{ g/mol}\\]\n\n**Krok 2 - liczba moli z liczby cząsteczek**\n\nMamy \\(N = 2{,}43 \\cdot 10^{22}\\) cząsteczek. Korzystamy z definicji liczby Avogadra:\n\n\\[n = \\frac{N}{N_A} = \\frac{2{,}43 \\cdot 10^{22}}{6{,}022 \\cdot 10^{23} \\text{ mol}^{-1}} = 0{,}04036 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 3 - masa próbki w naczyniu 1 dm³**\n\n\\[m = n \\cdot M = 0{,}04036 \\text{ mol} \\times 99{,}0 \\text{ g/mol} \\approx 4{,}00 \\text{ g}\\]\n\n**Krok 4 - gęstość**\n\n\\[\\varrho = \\frac{m}{V} = \\frac{4{,}00 \\text{ g}}{1 \\text{ dm}^3} = \\boxed{4{,}00 \\text{ g/dm}^3}\\]\n\n**Krok 5 - stan skupienia**\n\nTemperatura wrzenia fosgenu wynosi **7,6 °C** (przy ciśnieniu atmosferycznym). W opisanych warunkach \\(T = 25\\text{ °C} > 7{,}6\\text{ °C}\\), a ciśnienie \\(p = 1000 \\text{ hPa} \\approx 1 \\text{ atm}\\) - warunki po prawej stronie krzywej wrzenia na wykresie fazowym, zatem fosgen jest **gazem**.\n\nPotwierdzenie zdroworozsądkowe: gęstość ciekłego fosgenu wynosi ok. 1400 g/dm³ - obliczone 4 g/dm³ jednoznacznie wskazuje na fazę gazową.\n\n## Sposób 2 - wzór na gęstość gazu idealnego (weryfikacja)\n\nDla gazu doskonałego \\(pV = nRT\\), a masa \\(m = nM\\), stąd:\n\n\\[\\varrho = \\frac{m}{V} = \\frac{nM}{V} = \\frac{pM}{RT}\\]\n\nPrzeliczamy jednostki: \\(p = 1000 \\text{ hPa} = 10^5 \\text{ Pa}\\), \\(T = 25 + 273 = 298 \\text{ K}\\):\n\n\\[\\varrho = \\frac{10^5 \\text{ Pa} \\times 0{,}0990 \\text{ kg/mol}}{8{,}314 \\text{ J·mol}^{-1}\\text{·K}^{-1} \\times 298 \\text{ K}}\\]\n\n\\[\\varrho = \\frac{9900}{2477{,}6} \\approx 3{,}996 \\text{ kg/m}^3 = 4{,}00 \\text{ g/dm}^3 \\checkmark\\]\n\nWynik zgodny z Drogą 1.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n📖 **Karta wzorów str. 20 - Stałe fizykochemiczne:**\n\\[N_A = 6{,}022 \\cdot 10^{23} \\text{ mol}^{-1}\\]\nUżyta w Sposobie 1 do przeliczenia liczby cząsteczek na mole.\n\n📖 **Karta wzorów str. 20 - Stała gazowa:**\n\\[R = 8{,}314 \\text{ J·mol}^{-1}\\text{·K}^{-1}\\]\nUżyta w Sposobie 2 w równaniu stanu gazu doskonałego.\n\n📖 **Karta wzorów str. 15 - Układ okresowy:**\nMasy atomowe: C = 12,0; O = 16,0; Cl = 35,5 g/mol - do obliczenia \\(M(\\ce{COCl2}) = 99{,}0 \\text{ g/mol}\\).\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Ciśnienie podane w **hektopaskalach** trzeba przeliczyć na **paskale** w Sposobie 2: \\(1000 \\text{ hPa} = 10^5 \\text{ Pa}\\). Podstawienie 1000 zamiast 100 000 da wynik 100 razy za mały!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Uzasadnienie stanu skupienia musi być **merytoryczne** - nie wystarczy napisać \"bo jest gazem\". Należy odwołać się do temperatury wrzenia (7,6 °C) i porównać z warunkami zadania (25 °C), albo do obliczonej gęstości (4 g/dm³ ≪ 1400 g/dm³ dla cieczy).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Temperatura do wzoru \\(pV = nRT\\) musi być w **kelwinach**: \\(T = 25 + 273 = 298 \\text{ K}\\), nie 25!","image":"img/chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · czerwiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 7. (0-2)<br>W temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa w 1 dm3 fosgenu znajduje się 2,43∙1022<br>cząsteczek tego związku.<br>Oblicz gęstość fosgenu i określ jego stan skupienia w opisanych warunkach.<br>Obliczenia:<br>W temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa fosgen jest</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 7. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Rozumowanie<br>i zastosowanie nabytej<br>wiedzy do rozwiązywania<br>problemów.<br>III etap edukacyjny</p>\n<ol><li>Woda i roztwory wodne. Zdający:</li></ol>\n<p>5.6) prowadzi obliczenia z wykorzystaniem pojęć: […]<br>gęstość […].<br>IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony</p>\n<ol><li>Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:</li></ol>\n<p>1.1) stosuje pojęcie mola (w oparciu o liczbę Avogadra).<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - poprawne obliczenie i podanie wyniku z poprawną jednostką oraz poprawne<br>uzupełnienie zdania.<br>1 pkt - poprawne obliczenie i podanie wyniku z poprawną jednostką oraz niepoprawne<br>uzupełnienie zdania albo brak uzupełnienia zdania.<br>LUB</p>\n<ul><li>błędne obliczenie lub podanie wyniku z błędną jednostką albo brak obliczenia oraz</li></ul>\n<p>poprawne uzupełnienie zdania.<br>0 p. - odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów albo brak rozwiązania.<br>Uwaga: Wynik może być podany w różnych jednostkach gęstości, np. g∙dm-3, kg∙m-3, g∙cm-3<br>albo g∙m-3.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Przykładowe rozwiązania<br>Rozwiązanie I:<br>2,43∙1022 cząsteczek fosgenu - x gramów fosgenu<br>6,02∙1023 cząsteczek fosgenu - 99 gramów fosgenu<br>x = 3,996 g<br>d =<br>3<br>3,996 g<br>1dm<br>= 3,996 g∙dm-3 ALBO 4 g∙dm-3<br>W temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa fosgen jest gazem.<br>Rozwiązanie II:<br>2,43∙1022 cząsteczek fosgenu - x moli fosgenu<br>6,02∙1023 cząsteczek fosgenu - 1 mol fosgenu<br>x = 0,04 mola<br>masa fosgenu 0,04 . 99 = 3,96<br>d =<br>3,96 g<br>1 dm3 = 3,96 g∙dm-3 ALBO 4 g∙dm-3<br>W temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa fosgen jest gazem.<br>Rozwiązanie III:<br>d =<br>௣ெ<br>ோ் =<br>1000∙99<br>83,14∙298 = 3,996 g∙dm-3 ALBO 4 g∙dm-3<br>W temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa fosgen jest gazem.<br>Rozwiązanie IV:<br>𝑝1 ∙𝑉1<br>𝑇1<br>= 𝑝2 ∙𝑉2<br>𝑇2<br>1013∙22,4<br>273<br>= 1000∙V2<br>298<br>V2 = 24,77dm3·mol-1 d =<br>12+16+2∙35,5<br>24,77<br>99<br>24,77 = 3,996 g∙dm-3 ALBO 4 g∙dm-3<br>W temperaturze 25 °C i pod ciśnieniem 1000 hPa fosgen jest gazem.<br>Uwaga:<br>Odpowiedź, w której zdający pisze, że fosgen jest parą, jest niepoprawna.<br>Rozwiązanie zadania, w którym zdający wykonuje obliczenia dla warunków innych<br>niż określono w zadaniu, np. dla warunków normalnych, jest niepoprawne.</p>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź: ρ ≈ 4,00 g/dm³; stan skupienia - <strong>gaz</strong></h4>\n<h4>Sposób 1 - przez liczbę moli i masę próbki</h4>\n<p><strong>Krok 1 - wzór fosgenu i masa molarna</strong></p>\n<p>Fosgen to \\(\\ce{COCl2}\\). Obliczamy masę molarną:</p>\n<p>\\[M(\\ce{COCl2}) = 12{,}0 + 16{,}0 + 2 \\times 35{,}5 = 99{,}0 \\text{ g/mol}\\]</p>\n<p><strong>Krok 2 - liczba moli z liczby cząsteczek</strong></p>\n<p>Mamy \\(N = 2{,}43 \\cdot 10^{22}\\) cząsteczek. Korzystamy z definicji liczby Avogadra:</p>\n<p>\\[n = \\frac{N}{N_A} = \\frac{2{,}43 \\cdot 10^{22}}{6{,}022 \\cdot 10^{23} \\text{ mol}^{-1}} = 0{,}04036 \\text{ mol}\\]</p>\n<p><strong>Krok 3 - masa próbki w naczyniu 1 dm³</strong></p>\n<p>\\[m = n \\cdot M = 0{,}04036 \\text{ mol} \\times 99{,}0 \\text{ g/mol} \\approx 4{,}00 \\text{ g}\\]</p>\n<p><strong>Krok 4 - gęstość</strong></p>\n<p>\\[\\varrho = \\frac{m}{V} = \\frac{4{,}00 \\text{ g}}{1 \\text{ dm}^3} = \\boxed{4{,}00 \\text{ g/dm}^3}\\]</p>\n<p><strong>Krok 5 - stan skupienia</strong></p>\n<p>Temperatura wrzenia fosgenu wynosi <strong>7,6 °C</strong> (przy ciśnieniu atmosferycznym). W opisanych warunkach \\(T = 25\\text{ °C} &gt; 7{,}6\\text{ °C}\\), a ciśnienie \\(p = 1000 \\text{ hPa} \\approx 1 \\text{ atm}\\) - warunki po prawej stronie krzywej wrzenia na wykresie fazowym, zatem fosgen jest <strong>gazem</strong>.</p>\n<p>Potwierdzenie zdroworozsądkowe: gęstość ciekłego fosgenu wynosi ok. 1400 g/dm³ - obliczone 4 g/dm³ jednoznacznie wskazuje na fazę gazową.</p>\n<h4>Sposób 2 - wzór na gęstość gazu idealnego (weryfikacja)</h4>\n<p>Dla gazu doskonałego \\(pV = nRT\\), a masa \\(m = nM\\), stąd:</p>\n<p>\\[\\varrho = \\frac{m}{V} = \\frac{nM}{V} = \\frac{pM}{RT}\\]</p>\n<p>Przeliczamy jednostki: \\(p = 1000 \\text{ hPa} = 10^5 \\text{ Pa}\\), \\(T = 25 + 273 = 298 \\text{ K}\\):</p>\n<p>\\[\\varrho = \\frac{10^5 \\text{ Pa} \\times 0{,}0990 \\text{ kg/mol}}{8{,}314 \\text{ J·mol}^{-1}\\text{·K}^{-1} \\times 298 \\text{ K}}\\]</p>\n<p>\\[\\varrho = \\frac{9900}{2477{,}6} \\approx 3{,}996 \\text{ kg/m}^3 = 4{,}00 \\text{ g/dm}^3 \\checkmark\\]</p>\n<p>Wynik zgodny z Drogą 1.</p>\n<h4>Wzory z karty CKE</h4>\n<p>📖 <strong>Karta wzorów str. 20 - Stałe fizykochemiczne:</strong><br>\\[N_A = 6{,}022 \\cdot 10^{23} \\text{ mol}^{-1}\\]<br>Użyta w Sposobie 1 do przeliczenia liczby cząsteczek na mole.</p>\n<p>📖 <strong>Karta wzorów str. 20 - Stała gazowa:</strong><br>\\[R = 8{,}314 \\text{ J·mol}^{-1}\\text{·K}^{-1}\\]<br>Użyta w Sposobie 2 w równaniu stanu gazu doskonałego.</p>\n<p>📖 <strong>Karta wzorów str. 15 - Układ okresowy:</strong><br>Masy atomowe: C = 12,0; O = 16,0; Cl = 35,5 g/mol - do obliczenia \\(M(\\ce{COCl2}) = 99{,}0 \\text{ g/mol}\\).</p>\n<h4>Typowe pułapki</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Ciśnienie podane w <strong>hektopaskalach</strong> trzeba przeliczyć na <strong>paskale</strong> w Sposobie 2: \\(1000 \\text{ hPa} = 10^5 \\text{ Pa}\\). Podstawienie 1000 zamiast 100 000 da wynik 100 razy za mały!</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Uzasadnienie stanu skupienia musi być <strong>merytoryczne</strong> - nie wystarczy napisać &quot;bo jest gazem&quot;. Należy odwołać się do temperatury wrzenia (7,6 °C) i porównać z warunkami zadania (25 °C), albo do obliczonej gęstości (4 g/dm³ ≪ 1400 g/dm³ dla cieczy).</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Temperatura do wzoru \\(pV = nRT\\) musi być w <strong>kelwinach</strong>: \\(T = 25 + 273 = 298 \\text{ K}\\), nie 25!</blockquote>"}]}