{"id":"chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/9","paper_id":"chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"9","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9. (0-2)\nWęglan sodu jest solą dość dobrze rozpuszczalną w wodzie. Podczas ochładzania jej gorącego\nroztworu nie powstaje sól bezwodna, ale wydzielają się hydraty, których skład zależy od\ntemperatury. W temperaturze 20 °C w równowadze z roztworem nasyconym pozostaje\ndekahydrat o wzorze Na2CO3∙10 H2O. Rozpuszczalność dekahydratu węglanu sodu w wodzie\nw tej temperaturze jest równa 21,5 g w 100 g wody.\nNa podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 1997.\nOblicz rozpuszczalność węglanu sodu (wyrażoną w gramach substancji na 100 gramów\nwody) w opisanych warunkach w przeliczeniu na sól bezwodną.\nObliczenia:\nOdpowiedź: Rozpuszczalność = g soli bezwodnej w 100 g wody.\nInformacja do zadań 10.-11.\nPrzemysłowa produkcja kwasu azotowego(V) jest procesem kilkuetapowym. Pierwszym\netapem jest katalityczne utlenienie amoniaku tlenem z powietrza do tlenku azotu(II).\nW drugim etapie otrzymany tlenek azotu(II) utlenia się do tlenku azotu(IV). Ta reakcja\nprzebiega zgodnie z poniższym równaniem:\n2\n2\n2NO(g)\nO (g)\n2NO (g)\n⎯⎯→\n←⎯⎯\nPowstały tlenek azotu(IV) jest następnie wprowadzany do wody, w wyniku czego powstaje\nroztwór kwasu azotowego(V) o stężeniu w zakresie 50%-60% (w procentach masowych).\nNa podstawie: K. Schmidt-Szałowski, M. Szafran, E. Bobryk, J. Sentek, Technologia chemiczna. Przemysł\nnieorganiczny, Warszawa 2013.\nMCH_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania\nproblemów.\nIII etap edukacyjny\n5. Woda i roztwory wodne. Zdający:\n5.6) prowadzi obliczenia z wykorzystaniem pojęć: […] masa\nsubstancji, masa rozpuszczalnika, masa roztworu […].\nIV etap edukacyjny - poziom podstawowy\n1. Materiały i tworzywa pochodzenia naturalnego. Zdający:\n1.5) zapisuje wzory hydratów i soli bezwodnych […].\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n5. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.\nZdający:\n5.2) wykonuje obliczenia związane […] z zastosowaniem\npojęć stężenie procentowe […].\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wartości\nliczbowej wyniku (w gramach w 100 g wody).\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:\n- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego.\nLUB\n- podanie wyniku liczbowego w innej jednostce niż gramy.\n0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nUwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nPrzykładowe rozwiązania\nRozwiązanie I:\nW temperaturze 20 ºC\n21,5 g soli uwodnionej --- 100 g wody --- 121,5 g roztworu\nx g soli bezwodnej ------------------- 121,5 g roztworu\n2\n3\n1\nNa CO\n106 g mol-\n⋅\nM\ni\n2\n3\n2\n1\nNa CO 10H O\n286 g mol-\n⋅\n⋅\nM\n1 mol soli bezwodnej ----- 1 mol dekahydratu\n106 g soli bezwodnej ----- 286 g dekahydratu\nx g soli bezwodnej ----- 21,5 g dekahydratu\nZasady oceniania rozwiązań zadań\n⋅\n106 g 21,5 g\n7,97 g\n286 g\nx\nsoli bezwodnej w 121,5 g roztworu\n7,97 g soli bezwodnej w (121,5 g - 7,97 g) = 113,53 g wody\n7,97 g soli bezwodnej ----- 113,53 g wody\nS g soli bezwodnej ----- 100 g wody\n⋅\n≈\n7,97 g 100 g\n( )\n113,53 g\n7 g\nS\n(w 100 g wody)\n(Odpowiedź: Rozpuszczalność = 7 g soli bezwodnej w 100 g wody)\nRozwiązanie II:\nW temperaturze 20 ºC\n2\n3\n1\nNa CO\n106 g mol-\n⋅\nM\ni\n2\n3\n2\n1\nNa CO 10H O\n286 g mol-\n⋅\n⋅\nM\n% masy soli bezwodnej w dekahydracie:\n2\n3\n2\n3\n2\nNa CO\n2\n3\nNa CO 10 HO\n106\nNa CO\n100\n100\n37,06\n286\n⋅\n⋅\n⋅\nM\nM\n%\n%\n%\n%\nmasa soli bezwodnej w 21,5 g dekahydratu:\n2\n3\nNa CO\n21,5 g 37,06\n21,5 g 0,3706\n7,968 g\n8,0 g\n⋅\n⋅\n≈\nm\n%\nmasa wody w 21,5 g dekahydratu:\n2\nH O\n21,5 g\n8,0 g\n13,5 g\n\nm\n8,0 g soli bezwodnej przypada na (100 g + 13,5 g) = 113,5 g wody\n8,0 g Na2CO3 ----- 113,5 g H2O\nx g Na2CO3 ----- 100 g H2O\n⋅\n8,0 g 100 g\n( )\n113,5 g\n7,0 g\nx\n(w 100 g wody)\n(Odpowiedź: Rozpuszczalność = 7,0 g soli bezwodnej w 100 g wody)","solution":"## Poprawna odpowiedz: rozpuszczalnosc \\(\\approx\\) **7 g** (\\(\\ce{Na2CO3}\\) bezwodnego) na 100 g wody\n\n## Sposob 1 - przeliczenie dekahydrat -> sol bezwodna\n\n**Dane:** w 20 stC w rownowadze z roztworem nasyconym jest dekahydrat \\(\\ce{Na2CO3.10H2O}\\); jego rozpuszczalnosc = **21,5 g dekahydratu w 100 g wody**.\n\n**Krok 1 - masy molowe**\n\\[M(\\ce{Na2CO3}) = 106\\ \\mathrm{g/mol}, \\qquad M(\\ce{Na2CO3.10H2O}) = 106 + 10\\cdot 18 = 286\\ \\mathrm{g/mol}\\]\n\n**Krok 2 - ile soli bezwodnej zawiera 21,5 g dekahydratu**\n\\[286\\ \\text{g dekahydratu} - 106\\ \\text{g soli bezwodnej}; \\qquad 21,5\\ \\text{g} - x\\]\n\\[x = \\frac{106\\cdot 21,5}{286} = 7,97\\ \\text{g}\\ \\ce{Na2CO3}\\]\n\n**Krok 3 - ile wody jest w ukladzie**\nRoztwor: 100 g wody + 21,5 g dekahydratu. Dekahydrat wnosi wode krystalizacyjna:\n\\[m_{\\ce{H2O}\\ \\text{kryst.}} = 21,5 - 7,97 = 13,53\\ \\text{g}\\]\nCalkowita masa wody (w przeliczeniu na sol bezwodna):\n\\[m_{\\ce{H2O}} = 100 + 13,53 = 113,53\\ \\text{g}\\]\n\n**Krok 4 - rozpuszczalnosc soli bezwodnej (na 100 g wody)**\n\\[7,97\\ \\text{g}\\ \\ce{Na2CO3} - 113,53\\ \\text{g}\\ \\ce{H2O}; \\qquad S - 100\\ \\text{g}\\ \\ce{H2O}\\]\n\\[S = \\frac{7,97\\cdot 100}{113,53} \\approx \\mathbf{7\\ g\\ \\ce{Na2CO3}\\ /\\ 100\\ g\\ H2O}\\]\n\n## Sposob 2 - przez procent masowy soli w dekahydracie\n\n\\[\\%\\,\\ce{Na2CO3} = \\frac{106}{286}\\cdot 100\\% = 37,06\\%\\]\nW 21,5 g dekahydratu: \\(m(\\ce{Na2CO3}) = 21,5\\cdot 0,3706 \\approx 8,0\\) g; woda krystalizacyjna \\(= 21,5 - 8,0 = 13,5\\) g; 8,0 g soli na \\(100 + 13,5 = 113,5\\) g wody:\n\\[S = \\frac{8,0\\cdot 100}{113,5} \\approx 7,0\\ \\text{g}\\ /\\ 100\\ \\text{g}\\ \\ce{H2O}\\]\n\n## Typowe pulapki\n\n> Uwaga: Bledem jest potraktowanie 21,5 g jako masy soli bezwodnej - to masa **dekahydratu**. Trzeba odjac wode krystalizacyjna i dodac ja do wody-rozpuszczalnika.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n- **2 pkt** - poprawna metoda, poprawne obliczenia oraz podanie wartosci liczbowej wyniku (w gramach w 100 g wody).\n- **1 pkt** - poprawna metoda, ale blad rachunkowy LUB podanie wyniku w innej jednostce niz gramy.\n- **0 pkt** - bledna metoda albo brak rozwiazania.\n\nWynik wedlug klucza: **ok. 7 g** (ALBO 7,0 g) \\(\\ce{Na2CO3}\\) na 100 g wody. Nalezy zwrocic uwage na zaleznosc wyniku od przyjetych zaokraglen.","image":"img/chemia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · czerwiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 9. (0-2)
Węglan sodu jest solą dość dobrze rozpuszczalną w wodzie. Podczas ochładzania jej gorącego
roztworu nie powstaje sól bezwodna, ale wydzielają się hydraty, których skład zależy od
temperatury. W temperaturze 20 °C w równowadze z roztworem nasyconym pozostaje
dekahydrat o wzorze Na2CO3∙10 H2O. Rozpuszczalność dekahydratu węglanu sodu w wodzie
w tej temperaturze jest równa 21,5 g w 100 g wody.
Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 1997.
Oblicz rozpuszczalność węglanu sodu (wyrażoną w gramach substancji na 100 gramów
wody) w opisanych warunkach w przeliczeniu na sól bezwodną.
Obliczenia:
Odpowiedź: Rozpuszczalność = g soli bezwodnej w 100 g wody.
Informacja do zadań 10.-11.
Przemysłowa produkcja kwasu azotowego(V) jest procesem kilkuetapowym. Pierwszym
etapem jest katalityczne utlenienie amoniaku tlenem z powietrza do tlenku azotu(II).
W drugim etapie otrzymany tlenek azotu(II) utlenia się do tlenku azotu(IV). Ta reakcja
przebiega zgodnie z poniższym równaniem:
2
2
2NO(g)
O (g)
2NO (g)
⎯⎯→
←⎯⎯
Powstały tlenek azotu(IV) jest następnie wprowadzany do wody, w wyniku czego powstaje
roztwór kwasu azotowego(V) o stężeniu w zakresie 50%-60% (w procentach masowych).
Na podstawie: K. Schmidt-Szałowski, M. Szafran, E. Bobryk, J. Sentek, Technologia chemiczna. Przemysł
nieorganiczny, Warszawa 2013.
MCH_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 9. (0-2)
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania
problemów.
III etap edukacyjny

\n
  1. Woda i roztwory wodne. Zdający:
\n

5.6) prowadzi obliczenia z wykorzystaniem pojęć: […] masa
substancji, masa rozpuszczalnika, masa roztworu […].
IV etap edukacyjny - poziom podstawowy

\n
  1. Materiały i tworzywa pochodzenia naturalnego. Zdający:
\n

1.5) zapisuje wzory hydratów i soli bezwodnych […].
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.
\n

Zdający:
5.2) wykonuje obliczenia związane […] z zastosowaniem
pojęć stężenie procentowe […].
Zasady oceniania
2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wartości
liczbowej wyniku (w gramach w 100 g wody).
1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:

\n\n

LUB

\n\n

0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Przykładowe rozwiązania
Rozwiązanie I:
W temperaturze 20 ºC
21,5 g soli uwodnionej --- 100 g wody --- 121,5 g roztworu
x g soli bezwodnej ------------------- 121,5 g roztworu
2
3
1
Na CO
106 g mol-
⋅
M
i
2
3
2
1
Na CO 10H O
286 g mol-
⋅
⋅
M
1 mol soli bezwodnej ----- 1 mol dekahydratu
106 g soli bezwodnej ----- 286 g dekahydratu
x g soli bezwodnej ----- 21,5 g dekahydratu
Zasady oceniania rozwiązań zadań
⋅
106 g 21,5 g
7,97 g
286 g
x
soli bezwodnej w 121,5 g roztworu
7,97 g soli bezwodnej w (121,5 g - 7,97 g) = 113,53 g wody
7,97 g soli bezwodnej ----- 113,53 g wody
S g soli bezwodnej ----- 100 g wody
⋅
≈
7,97 g 100 g
( )
113,53 g
7 g
S
(w 100 g wody)
(Odpowiedź: Rozpuszczalność = 7 g soli bezwodnej w 100 g wody)
Rozwiązanie II:
W temperaturze 20 ºC
2
3
1
Na CO
106 g mol-
⋅
M
i
2
3
2
1
Na CO 10H O
286 g mol-
⋅
⋅
M
% masy soli bezwodnej w dekahydracie:
2
3
2
3
2
Na CO
2
3
Na CO 10 HO
106
Na CO
100
100
37,06
286
⋅
⋅
⋅
M
M
%
%
%
%
masa soli bezwodnej w 21,5 g dekahydratu:
2
3
Na CO
21,5 g 37,06
21,5 g 0,3706
7,968 g
8,0 g
⋅
⋅
≈
m
%
masa wody w 21,5 g dekahydratu:
2
H O
21,5 g
8,0 g
13,5 g

m
8,0 g soli bezwodnej przypada na (100 g + 13,5 g) = 113,5 g wody
8,0 g Na2CO3 ----- 113,5 g H2O
x g Na2CO3 ----- 100 g H2O
⋅
8,0 g 100 g
( )
113,5 g
7,0 g
x
(w 100 g wody)
(Odpowiedź: Rozpuszczalność = 7,0 g soli bezwodnej w 100 g wody)

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedz: rozpuszczalnosc \\(\\approx\\) 7 g (\\(\\ce{Na2CO3}\\) bezwodnego) na 100 g wody

\n

Sposob 1 - przeliczenie dekahydrat -> sol bezwodna

\n

Dane: w 20 stC w rownowadze z roztworem nasyconym jest dekahydrat \\(\\ce{Na2CO3.10H2O}\\); jego rozpuszczalnosc = 21,5 g dekahydratu w 100 g wody.

\n

Krok 1 - masy molowe
\\[M(\\ce{Na2CO3}) = 106\\ \\mathrm{g/mol}, \\qquad M(\\ce{Na2CO3.10H2O}) = 106 + 10\\cdot 18 = 286\\ \\mathrm{g/mol}\\]

\n

Krok 2 - ile soli bezwodnej zawiera 21,5 g dekahydratu
\\[286\\ \\text{g dekahydratu} - 106\\ \\text{g soli bezwodnej}; \\qquad 21,5\\ \\text{g} - x\\]
\\[x = \\frac{106\\cdot 21,5}{286} = 7,97\\ \\text{g}\\ \\ce{Na2CO3}\\]

\n

Krok 3 - ile wody jest w ukladzie
Roztwor: 100 g wody + 21,5 g dekahydratu. Dekahydrat wnosi wode krystalizacyjna:
\\[m_{\\ce{H2O}\\ \\text{kryst.}} = 21,5 - 7,97 = 13,53\\ \\text{g}\\]
Calkowita masa wody (w przeliczeniu na sol bezwodna):
\\[m_{\\ce{H2O}} = 100 + 13,53 = 113,53\\ \\text{g}\\]

\n

Krok 4 - rozpuszczalnosc soli bezwodnej (na 100 g wody)
\\[7,97\\ \\text{g}\\ \\ce{Na2CO3} - 113,53\\ \\text{g}\\ \\ce{H2O}; \\qquad S - 100\\ \\text{g}\\ \\ce{H2O}\\]
\\[S = \\frac{7,97\\cdot 100}{113,53} \\approx \\mathbf{7\\ g\\ \\ce{Na2CO3}\\ /\\ 100\\ g\\ H2O}\\]

\n

Sposob 2 - przez procent masowy soli w dekahydracie

\n

\\[\\%\\,\\ce{Na2CO3} = \\frac{106}{286}\\cdot 100\\% = 37,06\\%\\]
W 21,5 g dekahydratu: \\(m(\\ce{Na2CO3}) = 21,5\\cdot 0,3706 \\approx 8,0\\) g; woda krystalizacyjna \\(= 21,5 - 8,0 = 13,5\\) g; 8,0 g soli na \\(100 + 13,5 = 113,5\\) g wody:
\\[S = \\frac{8,0\\cdot 100}{113,5} \\approx 7,0\\ \\text{g}\\ /\\ 100\\ \\text{g}\\ \\ce{H2O}\\]

\n

Typowe pulapki

\n
Uwaga: Bledem jest potraktowanie 21,5 g jako masy soli bezwodnej - to masa dekahydratu. Trzeba odjac wode krystalizacyjna i dodac ja do wody-rozpuszczalnika.
\n

Schemat oceniania CKE

\n\n

Wynik wedlug klucza: ok. 7 g (ALBO 7,0 g) \\(\\ce{Na2CO3}\\) na 100 g wody. Nalezy zwrocic uwage na zaleznosc wyniku od przyjetych zaokraglen.

"}]}