{"id":"chemia-2022-maj-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"chemia-2022-maj-matura-rozszerzona","number":"11","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2022,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (0-2)\nW celu ustalenia składu stałej mieszaniny wodorowęglanu sodu i węglanu sodu jej próbkę\nrozpuszczono w wodzie i przeprowadzono dwuetapową analizę otrzymanego roztworu.\nEtap I: Do badanego roztworu dodano kilka kropli alkoholowego roztworu fenoloftaleiny\ni dodawano z biurety kwas solny, do momentu zaniku barwy wskaźnika. Jon węglanowy jest\nmocniejszą zasadą niż jon wodorowęglanowy, więc w roztworze zachodziła reakcja opisana\nrównaniem:\nCO3\n2- + H3O+→ HCO3\n- + H2O\nOdbarwienie fenoloftaleiny świadczyło o całkowitej przemianie jonów CO3\n2- w jony HCO3\nEtap II: Do otrzymanej mieszaniny dodano kilka kropli wodnego roztworu oranżu metylowego\ni dalej dodawano z biurety kwas solny do chwili, gdy nastąpiła zmiana barwy wskaźnika. Ta\nzmiana oznaczała, że cały wodorowęglan sodu przereagował zgodnie z równaniem:\nHCO3\n- + H3O+ → CO2 + 2H2O\nKwas solny użyty w obu etapach doświadczenia miał stężenie 0,2 mol · dm-3, a jego\nobjętość niezbędna do odbarwienia fenoloftaleiny w etapie I była równa 24,6 cm3. Natomiast\nłącznie w obu etapach zużyto 59,8 cm3 kwasu solnego (objętość odczytana z biurety\nw etapie II).\nOblicz w procentach masowych zawartość węglanu sodu w analizowanej mieszaninie.\nPrzyjmij, że masy molowe węglanu sodu i wodorowęglanu sodu są równe:\nM Na2CO3 = 106 g ∙ mol-1 oraz M NaHCO3= 84 g ∙ mol-1 .\nObliczenia:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n9.1.\n9.2.\n10.\n11.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n2\nUzyskana liczba pkt\nECHP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria\nchemiczna. Zdający:\n6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem\n[…] mola dotyczące: mas substratów\ni produktów (stechiometria wzorów i równań\nchemicznych) […].\n5. Roztwory i reakcje zachodzące\nw roztworach wodnych. Zdający:\n1) wykonuje obliczenia związane\n[…] z zastosowaniem pojęć stężenie\nprocentowe i molowe.\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń i podanie wyniku\nw procentach.\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:\n- popełnienie błędów rachunkowych.\nLUB\n- niepodanie wyniku w procentach.\n0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nUwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nZa poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej\npoprawnej metody i poprawnych obliczeń.\nRozwiązanie\n𝑛HCl (etap I) = 0,0246 dm3 ∙ 0,2 mol ∙ dm-3 = 0,00492 mola\n𝑛HCl (etap II) = (0,0598 - 0,0246) dm3 ∙ 0,2 mol ∙ dm-3=\n= 0,0352 dm3 ∙ 0,2 mol ∙ dm-3 = 0,00704 mola\n𝑛Na2CO3 = 𝑛HCl (etap I) = 0,00492 mola\n𝑛NaHCO3 = 0,00704 mola - 0,00492 mola = 0,00212 mola\n𝑚Na2CO3 = 0,00492 mola ∙ 106 g ∙ mol-1 ≅ 0,522 g\n𝑚NaHCO3 = 0,00212 mola ∙ 84 g ∙ mol-1 ≅ 0,178 g\n% (Na2CO3) =\n0,522 g ∙ 100%\n(0,522 g + 0,178 g) ≅ 74,6 (%)","solution":"## Poprawna odpowiedź: **74,5%**\n\nZawartość \\(\\ce{Na2CO3}\\) w mieszaninie wynosi **≈ 74,5%**.\n\n## Sposób 1 - Analiza etapów miareczkowania\n\n**Krok 1: Ustalenie objętości HCl w każdym etapie**\n\nEtap I zużył 24,6 cm³, łącznie zużyto 59,8 cm³, zatem:\n\n\\[V_{\\text{II}} = 59{,}8 - 24{,}6 = 35{,}2 \\text{ cm}^3\\]\n\n**Krok 2: Obliczenie moli HCl w każdym etapie**\n\n\\[n_{\\text{I}}(\\ce{HCl}) = 0{,}2 \\cdot 0{,}0246 = 0{,}00492 \\text{ mol}\\]\n\n\\[n_{\\text{II}}(\\ce{HCl}) = 0{,}2 \\cdot 0{,}0352 = 0{,}00704 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 3: Co reaguje w Etapie I?**\n\nFenoloftaleina odbarwia się, gdy pH spada poniżej ~8,2 - to moment, gdy cały \\(\\ce{CO3^2-}\\) zostaje przekształcony w \\(\\ce{HCO3-}\\):\n\n\\[\\ce{CO3^{2-} + H3O+ -> HCO3- + H2O}\\]\n\nStosunek 1:1, więc:\n\n\\[n(\\ce{CO3^{2-}}) = n(\\ce{Na2CO3}) = 0{,}00492 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 4: Co reaguje w Etapie II?**\n\nW II etapie cały \\(\\ce{HCO3-}\\) (ze źródeł!) reaguje z HCl:\n\n\\[\\ce{HCO3- + H3O+ -> CO2 + 2H2O}\\]\n\nŹródła \\(\\ce{HCO3-}\\) po Etapie I:\n- **oryginalne \\(\\ce{NaHCO3}\\)**: \\(y\\) moli\n- **powstałe z \\(\\ce{Na2CO3}\\) w Etapie I**: \\(x = 0{,}00492\\) moli\n\nZatem:\n\n\\[n_{\\text{II}}(\\ce{HCl}) = x + y \\implies 0{,}00704 = 0{,}00492 + y\\]\n\n\\[y = n(\\ce{NaHCO3}) = 0{,}00212 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 5: Obliczenie mas**\n\n\\[m(\\ce{Na2CO3}) = 0{,}00492 \\cdot 106 = 0{,}52152 \\text{ g}\\]\n\n\\[m(\\ce{NaHCO3}) = 0{,}00212 \\cdot 84 = 0{,}17808 \\text{ g}\\]\n\n\\[m_{\\text{cał.}} = 0{,}52152 + 0{,}17808 = 0{,}6996 \\text{ g}\\]\n\n**Krok 6: Zawartość masowa**\n\n\\[w(\\ce{Na2CO3}) = \\frac{0{,}52152}{0{,}6996} \\cdot 100\\% \\approx \\mathbf{74{,}5\\%}\\]\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez bilans\n\nSprawdzamy, czy łączne mole HCl się zgadzają:\n\n- Etap I: 1 mol HCl na 1 mol \\(\\ce{Na2CO3}\\) → \\(0{,}00492 \\text{ mol HCl}\\) ✓\n- Etap II: 1 mol HCl na 1 mol \\(\\ce{HCO3-}\\), a \\(\\ce{HCO3-}\\) pochodzi z x + y:\n\\[0{,}00492 + 0{,}00212 = 0{,}00704 \\text{ mol HCl} \\implies V = \\frac{0{,}00704}{0{,}2} = 0{,}0352 \\text{ dm}^3 = 35{,}2 \\text{ cm}^3\\]\n- Łącznie: \\(24{,}6 + 35{,}2 = 59{,}8 \\text{ cm}^3\\) ✓ Zgodne z danymi!\n\n## Wzory z karty CKE\n\nW tym zadaniu nie korzystamy z tabelarycznych wartości stałych z karty wzorów. Stosujemy jedynie definicję ilości moli i proporcje stechiometryczne bezpośrednio z równań reakcji podanych w treści zadania.\n\n> 📖 Ogólne wzory (str. 13 - związki między wielkościami):\n> \\[n = c \\cdot V\\]\n> \\[w\\% = \\frac{m_{\\text{składnik}}}{m_{\\text{cał.}}} \\cdot 100\\%\\]\n> Użyte do obliczenia moli HCl oraz końcowego wyniku procentowego.\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Najczęstszy błąd to przyjęcie, że w Etapie II reaguje TYLKO oryginalne \\(\\ce{NaHCO3}\\). Zapominamy, że Etap I zamienił \\(\\ce{CO3^{2-}\\) w \\(\\ce{HCO3-}\\) - te jony też czekają na Etap II!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Objętość do Etapu II to różnica \\(59{,}8 - 24{,}6 = 35{,}2\\), NIE samo 59,8 cm³. Użycie łącznej objętości to błąd dający zaniżone \\(n(\\ce{NaHCO3})\\).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Fenoloftaleina zmienia barwę przy pH ~8,2-10. W roztworze \\(\\ce{Na2CO3}\\)/\\(\\ce{NaHCO3}\\) - odbarwienie oznacza koniec reakcji \\(\\ce{CO3^{2-} -> HCO3-}\\), NIE całkowite zobojętnienie.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n**Za co punkty (0-2):**\n- **2 pkt** - poprawna metoda, poprawne obliczenia i wynik w procentach.\n- **1 pkt** - poprawna metoda, ale błąd rachunkowy LUB brak wyniku w procentach.\n- **0 pkt** - błędna metoda albo brak rozwiązania.\n\n**Klucz CKE:** \\(n_{\\ce{Na2CO3}} = 0{,}00492\\) mol, \\(n_{\\ce{NaHCO3}} = 0{,}00212\\) mol; \\(m_{\\ce{Na2CO3}} = 0{,}522\\) g, \\(m_{\\ce{NaHCO3}} = 0{,}178\\) g; zawartość \\(\\ce{Na2CO3}\\) = **74,6%**.","image":"img/chemia-2022-maj-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2022 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11. (0-2)
W celu ustalenia składu stałej mieszaniny wodorowęglanu sodu i węglanu sodu jej próbkę
rozpuszczono w wodzie i przeprowadzono dwuetapową analizę otrzymanego roztworu.
Etap I: Do badanego roztworu dodano kilka kropli alkoholowego roztworu fenoloftaleiny
i dodawano z biurety kwas solny, do momentu zaniku barwy wskaźnika. Jon węglanowy jest
mocniejszą zasadą niż jon wodorowęglanowy, więc w roztworze zachodziła reakcja opisana
równaniem:
CO3
2- + H3O+→ HCO3

\n\n

Odbarwienie fenoloftaleiny świadczyło o całkowitej przemianie jonów CO3
2- w jony HCO3
Etap II: Do otrzymanej mieszaniny dodano kilka kropli wodnego roztworu oranżu metylowego
i dalej dodawano z biurety kwas solny do chwili, gdy nastąpiła zmiana barwy wskaźnika. Ta
zmiana oznaczała, że cały wodorowęglan sodu przereagował zgodnie z równaniem:
HCO3

\n\n

Kwas solny użyty w obu etapach doświadczenia miał stężenie 0,2 mol · dm-3, a jego
objętość niezbędna do odbarwienia fenoloftaleiny w etapie I była równa 24,6 cm3. Natomiast
łącznie w obu etapach zużyto 59,8 cm3 kwasu solnego (objętość odczytana z biurety
w etapie II).
Oblicz w procentach masowych zawartość węglanu sodu w analizowanej mieszaninie.
Przyjmij, że masy molowe węglanu sodu i wodorowęglanu sodu są równe:
M Na2CO3 = 106 g ∙ mol-1 oraz M NaHCO3= 84 g ∙ mol-1 .
Obliczenia:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
9.1.
9.2.
10.
11.
Maks. liczba pkt
1
1
1
2
Uzyskana liczba pkt
ECHP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 11. (0-2)
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Atomy, cząsteczki i stechiometria
\n

chemiczna. Zdający:

\n
  1. wykonuje obliczenia z uwzględnieniem
\n

[…] mola dotyczące: mas substratów
i produktów (stechiometria wzorów i równań
chemicznych) […].

\n
  1. Roztwory i reakcje zachodzące
\n

w roztworach wodnych. Zdający:

\n
  1. wykonuje obliczenia związane
\n

[…] z zastosowaniem pojęć stężenie
procentowe i molowe.
Zasady oceniania
2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń i podanie wyniku
w procentach.
1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:

\n\n

LUB

\n\n

0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
Rozwiązanie
𝑛HCl (etap I) = 0,0246 dm3 ∙ 0,2 mol ∙ dm-3 = 0,00492 mola
𝑛HCl (etap II) = (0,0598 - 0,0246) dm3 ∙ 0,2 mol ∙ dm-3=
= 0,0352 dm3 ∙ 0,2 mol ∙ dm-3 = 0,00704 mola
𝑛Na2CO3 = 𝑛HCl (etap I) = 0,00492 mola
𝑛NaHCO3 = 0,00704 mola - 0,00492 mola = 0,00212 mola
𝑚Na2CO3 = 0,00492 mola ∙ 106 g ∙ mol-1 ≅ 0,522 g
𝑚NaHCO3 = 0,00212 mola ∙ 84 g ∙ mol-1 ≅ 0,178 g
% (Na2CO3) =
0,522 g ∙ 100%
(0,522 g + 0,178 g) ≅ 74,6 (%)

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: 74,5%

\n

Zawartość \\(\\ce{Na2CO3}\\) w mieszaninie wynosi ≈ 74,5%.

\n

Sposób 1 - Analiza etapów miareczkowania

\n

Krok 1: Ustalenie objętości HCl w każdym etapie

\n

Etap I zużył 24,6 cm³, łącznie zużyto 59,8 cm³, zatem:

\n

\\[V_{\\text{II}} = 59{,}8 - 24{,}6 = 35{,}2 \\text{ cm}^3\\]

\n

Krok 2: Obliczenie moli HCl w każdym etapie

\n

\\[n_{\\text{I}}(\\ce{HCl}) = 0{,}2 \\cdot 0{,}0246 = 0{,}00492 \\text{ mol}\\]

\n

\\[n_{\\text{II}}(\\ce{HCl}) = 0{,}2 \\cdot 0{,}0352 = 0{,}00704 \\text{ mol}\\]

\n

Krok 3: Co reaguje w Etapie I?

\n

Fenoloftaleina odbarwia się, gdy pH spada poniżej ~8,2 - to moment, gdy cały \\(\\ce{CO3^2-}\\) zostaje przekształcony w \\(\\ce{HCO3-}\\):

\n

\\[\\ce{CO3^{2-} + H3O+ -> HCO3- + H2O}\\]

\n

Stosunek 1:1, więc:

\n

\\[n(\\ce{CO3^{2-}}) = n(\\ce{Na2CO3}) = 0{,}00492 \\text{ mol}\\]

\n

Krok 4: Co reaguje w Etapie II?

\n

W II etapie cały \\(\\ce{HCO3-}\\) (ze źródeł!) reaguje z HCl:

\n

\\[\\ce{HCO3- + H3O+ -> CO2 + 2H2O}\\]

\n

Źródła \\(\\ce{HCO3-}\\) po Etapie I:

\n\n

Zatem:

\n

\\[n_{\\text{II}}(\\ce{HCl}) = x + y \\implies 0{,}00704 = 0{,}00492 + y\\]

\n

\\[y = n(\\ce{NaHCO3}) = 0{,}00212 \\text{ mol}\\]

\n

Krok 5: Obliczenie mas

\n

\\[m(\\ce{Na2CO3}) = 0{,}00492 \\cdot 106 = 0{,}52152 \\text{ g}\\]

\n

\\[m(\\ce{NaHCO3}) = 0{,}00212 \\cdot 84 = 0{,}17808 \\text{ g}\\]

\n

\\[m_{\\text{cał.}} = 0{,}52152 + 0{,}17808 = 0{,}6996 \\text{ g}\\]

\n

Krok 6: Zawartość masowa

\n

\\[w(\\ce{Na2CO3}) = \\frac{0{,}52152}{0{,}6996} \\cdot 100\\% \\approx \\mathbf{74{,}5\\%}\\]

\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez bilans

\n

Sprawdzamy, czy łączne mole HCl się zgadzają:

\n\n

\\[0{,}00492 + 0{,}00212 = 0{,}00704 \\text{ mol HCl} \\implies V = \\frac{0{,}00704}{0{,}2} = 0{,}0352 \\text{ dm}^3 = 35{,}2 \\text{ cm}^3\\]

\n\n

Wzory z karty CKE

\n

W tym zadaniu nie korzystamy z tabelarycznych wartości stałych z karty wzorów. Stosujemy jedynie definicję ilości moli i proporcje stechiometryczne bezpośrednio z równań reakcji podanych w treści zadania.

\n
📖 Ogólne wzory (str. 13 - związki między wielkościami):
\\[n = c \\cdot V\\]
\\[w\\% = \\frac{m_{\\text{składnik}}}{m_{\\text{cał.}}} \\cdot 100\\%\\]
Użyte do obliczenia moli HCl oraz końcowego wyniku procentowego.
\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Najczęstszy błąd to przyjęcie, że w Etapie II reaguje TYLKO oryginalne \\(\\ce{NaHCO3}\\). Zapominamy, że Etap I zamienił \\(\\ce{CO3^{2-}\\) w \\(\\ce{HCO3-}\\) - te jony też czekają na Etap II!
\n
⚠️ Uwaga: Objętość do Etapu II to różnica \\(59{,}8 - 24{,}6 = 35{,}2\\), NIE samo 59,8 cm³. Użycie łącznej objętości to błąd dający zaniżone \\(n(\\ce{NaHCO3})\\).
\n
⚠️ Uwaga: Fenoloftaleina zmienia barwę przy pH ~8,2-10. W roztworze \\(\\ce{Na2CO3}\\)/\\(\\ce{NaHCO3}\\) - odbarwienie oznacza koniec reakcji \\(\\ce{CO3^{2-} -> HCO3-}\\), NIE całkowite zobojętnienie.
\n

Schemat oceniania CKE

\n

Za co punkty (0-2):

\n\n

Klucz CKE: \\(n_{\\ce{Na2CO3}} = 0{,}00492\\) mol, \\(n_{\\ce{NaHCO3}} = 0{,}00212\\) mol; \\(m_{\\ce{Na2CO3}} = 0{,}522\\) g, \\(m_{\\ce{NaHCO3}} = 0{,}178\\) g; zawartość \\(\\ce{Na2CO3}\\) = 74,6%.

"}]}