{"id":"chemia-2022-maj-matura-rozszerzona/zad/18.2","paper_id":"chemia-2022-maj-matura-rozszerzona","number":"18.2","points":1,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2022,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 18.2. (0-1)\nAby wyznaczyć stężenie zasady, zamiast pomiaru pH, podczas miareczkowania można\nzastosować odpowiedni wskaźnik. Musi on być tak dobrany, aby zakres zmiany jego barwy\nprzypadał w pobliżu punktu równoważnikowego.\nFenoloftaleina jest wskaźnikiem, który zmienia barwę w zakresie pH 8,2 - 10,0, a oranż\nmetylowy - w zakresie pH 3,2 - 4,4.\nNa podstawie: T. Mizerski, Tablice chemiczne, Adamantan 1997.\nRozstrzygnij, który wskaźnik - fenoloftaleina czy oranż metylowy - powinien być użyty\nw celu możliwie dokładnego wyznaczenia stężenia tego roztworu. Odpowiedź\nuzasadnij.\nRozstrzygnięcie:\nUzasadnienie:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 18.2. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nIII. Opanowanie czynności praktycznych.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n6) podaje przykłady wskaźników pH\n(fenoloftaleina, oranż metylowy […])\ni omawia ich zastosowanie […];\n9) interpretuje wartości […] pH […].\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne rozstrzygnięcie i poprawne uzasadnienie.\n0 pkt - odpowiedź niespełniająca powyższego kryterium albo brak odpowiedzi.\nPrzykładowe rozwiązania\nRozstrzygnięcie: oranż metylowy\nUzasadnienie:\nZakres zmiany barwy oranżu metylowego przypada w pobliżu punktu równoważnikowego.\nALBO\nZmiana barwy wskaźnika zachodzi w granicach skoku krzywej miareczkowania.\nALBO\nZakres pH zmiany barwy wybranego wskaźnika to 3,2-4,4, czyli przypada w pobliżu punktu\nrównoważnikowego miareczkowania - pH ≈ 5.","solution":"## Poprawna odpowiedź: Należy użyć **oranżu metylowego**.\n\nPunkt równoważnikowy miareczkowania roztworu amoniaku (\\(\\ce{NH3 \\cdot H2O}\\)) kwasem solnym wypada w zakresie pH kwaśnym (ok. pH 5), co leży znacznie bliżej zakresu oranżu metylowego (3,2-4,4) niż fenoloftaleiny (8,2-10,0).\n\n## Sposób 1 - Wyznaczenie pH punktu równoważnikowego\n\n**Reakcja miareczkowania:**\n\n\\[\\ce{NH3 \\cdot H2O + HCl -> NH4Cl + H2O}\\]\n\nW punkcie równoważnikowym cały amoniak zostaje zamieniony w \\(\\ce{NH4+}\\) - sól mocnego kwasu i słabej zasady. Roztwór ten hydrolizuje:\n\n\\[\\ce{NH4+ + H2O <=> NH3 \\cdot H2O + H+}\\]\n\nStała kwasowości jonu amonowego:\n\n\\[K_a(\\ce{NH4+}) = \\frac{K_w}{K_b(\\ce{NH3})} = \\frac{10^{-14}}{1{,}8 \\cdot 10^{-5}} \\approx 5{,}6 \\cdot 10^{-10}\\]\n\npH w punkcie równoważnikowym (dla stężenia ok. \\(0{,}1 \\text{ mol/dm}^3\\)):\n\n\\[[\\ce{H+}] \\approx \\sqrt{K_a \\cdot c} = \\sqrt{5{,}6 \\cdot 10^{-10} \\cdot 0{,}1} \\approx 7{,}5 \\cdot 10^{-6} \\text{ mol/dm}^3\\]\n\n\\[\\text{pH} \\approx -\\log(7{,}5 \\cdot 10^{-6}) \\approx 5{,}1\\]\n\n**Punkt równoważnikowy wypada przy pH ≈ 5,1 - w zakresie kwaśnym.**\n\n**Porównanie z zakresami wskaźników:**\n\n| Wskaźnik | Zakres pH zmiany barwy | pH pkt. równoważnikowego | Błąd |\n| Oranż metylowy | 3,2 - 4,4 | ~5,1 | małe przesunięcie (~1 pH) |\n| Fenoloftaleina | 8,2 - 10,0 | ~5,1 | ogromne przesunięcie (~4 pH) - zatrzymujemy miareczkowanie za wcześnie |\n\n**Wniosek:** Oranż metylowy zmienia barwę znacznie bliżej punktu równoważnikowego niż fenoloftaleina. Fenoloftaleina odbarwia się (różowy → bezbarwny) już przy pH ~8-9, kiedy do roztworu amoniaku dopiero zaczynamy dodawać kwas - daleko przed punktem równoważnikowym. Błąd miareczkownia byłby ogromny.\n\n**Należy użyć oranżu metylowego.**\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez analizę krzywej miareczkowania\n\nPodczas miareczkowania \\(\\ce{NH3}\\) kwasem \\(\\ce{HCl}\\) pH maleje od wartości alkalicznej (~11) do kwaśnej. Przebieg:\n\n1. **Początek:** pH ≈ 11 (czysty roztwór \\(\\ce{NH3}\\))\n2. **Połowa miareczkowania:** pH = pKa(\\(\\ce{NH4+}\\)) ≈ 9,25 - bufor amonowy\n3. **Punkt równoważnikowy:** pH ≈ 5,1 (tylko \\(\\ce{NH4Cl}\\))\n4. **Nadmiar kwasu:** pH gwałtownie spada poniżej 4\n\n- Fenoloftaleina zareaguje (zmiana barwy) już w etapie 2, na długo przed punktem równoważnikowym → wynik będzie obciążony ogromnym błędem.\n- Oranż metylowy zmieni barwę (żółty → pomarańczowy/czerwony) przy pH 3,2-4,4 - tuż poniżej punktu równoważnikowego, gdy na krzywej następuje gwałtowny spadek pH. Błąd jest akceptowalnie mały.\n\nTo potwierdza wybór **oranżu metylowego**.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n> 📖 **Karta wzorów str. 9 - Stałe dysocjacji zasad:**\n> \\(K_b(\\ce{NH3 \\cdot H2O}) = 1{,}8 \\cdot 10^{-5}\\)\n> Użyta do obliczenia \\(K_a(\\ce{NH4+})\\) poprzez relację \\(K_a \\cdot K_b = K_w\\).\n\n> 📖 **Karta wzorów str. 20 - Stałe fizyczne:**\n> \\(K_w = 10^{-14}\\) w temperaturze 25°C\n> Niezbędne do wyznaczenia \\(K_a(\\ce{NH4+}) = K_w / K_b\\).\n\n> 📖 **Karta wzorów str. 11 - Wskaźniki kwasowo-zasadowe:**\n> Zakresy pH zmiany barwy wskaźników (fenoloftaleina i oranż metylowy podane w treści zadania).\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Wielu uczniów odruchowo wybiera fenoloftaleinę, bo \"kwasy reagują z zasadami i pH rośnie powyżej 7\". Pamiętaj - w punkcie RÓWNOWAŻNIKOWYM miareczkowania słabej zasady mocnym kwasem pH jest KWAŚNE, bo \\(\\ce{NH4+}\\) hydrolizuje.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Oranż metylowy nie leży idealnie w punkcie równoważnikowym (pH ~5,1 vs zakres 3,2-4,4), ale jest to błąd akceptowalny - zmiana barwy następuje tuż po punkcie równoważnikowym na stromej części krzywej miareczkowania, więc dokładność jest wystarczająca do wyznaczenia stężenia.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Gdyby miareczkowali *kwas* (np. \\(\\ce{CH3COOH}\\)) roztworem \\(\\ce{NaOH}\\) - punkt równoważnikowy byłby zasadowy (pH ~8-9) i wybralibyśmy wtedy fenoloftaleinę. Dobór wskaźnika zawsze zależy od charakteru soli w punkcie równoważnikowym!\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n**Za co punkty (0-1):**\n- **1 pkt** - poprawne rozstrzygnięcie ORAZ uzasadnienie.\n- **0 pkt** - odpowiedź błędna albo brak.\n\n**Klucz CKE:** Rozstrzygnięcie: **oranż metylowy**. Uzasadnienie: zakres zmiany barwy oranżu (pH 3,2-4,4) przypada w pobliżu punktu równoważnikowego (pH ok. 5) / w granicach skoku krzywej miareczkowania.","image":"img/chemia-2022-maj-matura-rozszerzona/zad-18.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2022 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 18.2. (0-1)
Aby wyznaczyć stężenie zasady, zamiast pomiaru pH, podczas miareczkowania można
zastosować odpowiedni wskaźnik. Musi on być tak dobrany, aby zakres zmiany jego barwy
przypadał w pobliżu punktu równoważnikowego.
Fenoloftaleina jest wskaźnikiem, który zmienia barwę w zakresie pH 8,2 - 10,0, a oranż
metylowy - w zakresie pH 3,2 - 4,4.
Na podstawie: T. Mizerski, Tablice chemiczne, Adamantan 1997.
Rozstrzygnij, który wskaźnik - fenoloftaleina czy oranż metylowy - powinien być użyty
w celu możliwie dokładnego wyznaczenia stężenia tego roztworu. Odpowiedź
uzasadnij.
Rozstrzygnięcie:
Uzasadnienie:

","answer_text_html":"

Zadanie 18.2. (0-1)
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania problemów.
III. Opanowanie czynności praktycznych.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:
  2. podaje przykłady wskaźników pH
\n

(fenoloftaleina, oranż metylowy […])
i omawia ich zastosowanie […];

\n
  1. interpretuje wartości […] pH […].
\n

Zasady oceniania
1 pkt - poprawne rozstrzygnięcie i poprawne uzasadnienie.
0 pkt - odpowiedź niespełniająca powyższego kryterium albo brak odpowiedzi.
Przykładowe rozwiązania
Rozstrzygnięcie: oranż metylowy
Uzasadnienie:
Zakres zmiany barwy oranżu metylowego przypada w pobliżu punktu równoważnikowego.
ALBO
Zmiana barwy wskaźnika zachodzi w granicach skoku krzywej miareczkowania.
ALBO
Zakres pH zmiany barwy wybranego wskaźnika to 3,2-4,4, czyli przypada w pobliżu punktu
równoważnikowego miareczkowania - pH ≈ 5.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: Należy użyć oranżu metylowego.

\n

Punkt równoważnikowy miareczkowania roztworu amoniaku (\\(\\ce{NH3 \\cdot H2O}\\)) kwasem solnym wypada w zakresie pH kwaśnym (ok. pH 5), co leży znacznie bliżej zakresu oranżu metylowego (3,2-4,4) niż fenoloftaleiny (8,2-10,0).

\n

Sposób 1 - Wyznaczenie pH punktu równoważnikowego

\n

Reakcja miareczkowania:

\n

\\[\\ce{NH3 \\cdot H2O + HCl -> NH4Cl + H2O}\\]

\n

W punkcie równoważnikowym cały amoniak zostaje zamieniony w \\(\\ce{NH4+}\\) - sól mocnego kwasu i słabej zasady. Roztwór ten hydrolizuje:

\n

\\[\\ce{NH4+ + H2O <=> NH3 \\cdot H2O + H+}\\]

\n

Stała kwasowości jonu amonowego:

\n

\\[K_a(\\ce{NH4+}) = \\frac{K_w}{K_b(\\ce{NH3})} = \\frac{10^{-14}}{1{,}8 \\cdot 10^{-5}} \\approx 5{,}6 \\cdot 10^{-10}\\]

\n

pH w punkcie równoważnikowym (dla stężenia ok. \\(0{,}1 \\text{ mol/dm}^3\\)):

\n

\\[[\\ce{H+}] \\approx \\sqrt{K_a \\cdot c} = \\sqrt{5{,}6 \\cdot 10^{-10} \\cdot 0{,}1} \\approx 7{,}5 \\cdot 10^{-6} \\text{ mol/dm}^3\\]

\n

\\[\\text{pH} \\approx -\\log(7{,}5 \\cdot 10^{-6}) \\approx 5{,}1\\]

\n

Punkt równoważnikowy wypada przy pH ≈ 5,1 - w zakresie kwaśnym.

\n

Porównanie z zakresami wskaźników:

\n

| Wskaźnik | Zakres pH zmiany barwy | pH pkt. równoważnikowego | Błąd |
| Oranż metylowy | 3,2 - 4,4 | ~5,1 | małe przesunięcie (~1 pH) |
| Fenoloftaleina | 8,2 - 10,0 | ~5,1 | ogromne przesunięcie (~4 pH) - zatrzymujemy miareczkowanie za wcześnie |

\n

Wniosek: Oranż metylowy zmienia barwę znacznie bliżej punktu równoważnikowego niż fenoloftaleina. Fenoloftaleina odbarwia się (różowy → bezbarwny) już przy pH ~8-9, kiedy do roztworu amoniaku dopiero zaczynamy dodawać kwas - daleko przed punktem równoważnikowym. Błąd miareczkownia byłby ogromny.

\n

Należy użyć oranżu metylowego.

\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez analizę krzywej miareczkowania

\n

Podczas miareczkowania \\(\\ce{NH3}\\) kwasem \\(\\ce{HCl}\\) pH maleje od wartości alkalicznej (~11) do kwaśnej. Przebieg:

\n
  1. Początek: pH ≈ 11 (czysty roztwór \\(\\ce{NH3}\\))
  2. Połowa miareczkowania: pH = pKa(\\(\\ce{NH4+}\\)) ≈ 9,25 - bufor amonowy
  3. Punkt równoważnikowy: pH ≈ 5,1 (tylko \\(\\ce{NH4Cl}\\))
  4. Nadmiar kwasu: pH gwałtownie spada poniżej 4
\n\n

To potwierdza wybór oranżu metylowego.

\n

Wzory z karty CKE

\n
📖 Karta wzorów str. 9 - Stałe dysocjacji zasad:
\\(K_b(\\ce{NH3 \\cdot H2O}) = 1{,}8 \\cdot 10^{-5}\\)
Użyta do obliczenia \\(K_a(\\ce{NH4+})\\) poprzez relację \\(K_a \\cdot K_b = K_w\\).
\n
📖 Karta wzorów str. 20 - Stałe fizyczne:
\\(K_w = 10^{-14}\\) w temperaturze 25°C
Niezbędne do wyznaczenia \\(K_a(\\ce{NH4+}) = K_w / K_b\\).
\n
📖 Karta wzorów str. 11 - Wskaźniki kwasowo-zasadowe:
Zakresy pH zmiany barwy wskaźników (fenoloftaleina i oranż metylowy podane w treści zadania).
\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: Wielu uczniów odruchowo wybiera fenoloftaleinę, bo "kwasy reagują z zasadami i pH rośnie powyżej 7". Pamiętaj - w punkcie RÓWNOWAŻNIKOWYM miareczkowania słabej zasady mocnym kwasem pH jest KWAŚNE, bo \\(\\ce{NH4+}\\) hydrolizuje.
\n
⚠️ Uwaga: Oranż metylowy nie leży idealnie w punkcie równoważnikowym (pH ~5,1 vs zakres 3,2-4,4), ale jest to błąd akceptowalny - zmiana barwy następuje tuż po punkcie równoważnikowym na stromej części krzywej miareczkowania, więc dokładność jest wystarczająca do wyznaczenia stężenia.
\n
⚠️ Uwaga: Gdyby miareczkowali kwas (np. \\(\\ce{CH3COOH}\\)) roztworem \\(\\ce{NaOH}\\) - punkt równoważnikowy byłby zasadowy (pH ~8-9) i wybralibyśmy wtedy fenoloftaleinę. Dobór wskaźnika zawsze zależy od charakteru soli w punkcie równoważnikowym!
\n

Schemat oceniania CKE

\n

Za co punkty (0-1):

\n\n

Klucz CKE: Rozstrzygnięcie: oranż metylowy. Uzasadnienie: zakres zmiany barwy oranżu (pH 3,2-4,4) przypada w pobliżu punktu równoważnikowego (pH ok. 5) / w granicach skoku krzywej miareczkowania.

"}]}