{"id":"chemia-2022-maj-matura-rozszerzona/zad/20.2","paper_id":"chemia-2022-maj-matura-rozszerzona","number":"20.2","points":1,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2022,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 20.2. (0-1)\nRozstrzygnij, czy w temperaturze 20 ºC można otrzymać roztwór chloranu(V) potasu\no stężeniu 7 % masowych. Odpowiedź uzasadnij.\nRozstrzygnięcie:\nUzasadnienie:\n0,0\n10,0\n20,0\n30,0\n40,0\n50,0\n60,0\n0\n10\n20\n30\n40\n50\n60\n70\n80\n90\n100\nRozpuszczalność chloranu(V) potasu,\ng na 100 g wody\nTemperatura, ºC\nECHP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 20.2. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne rozstrzygnięcie i poprawne uzasadnienie.\n0 pkt - odpowiedź niespełniająca powyższego kryterium albo brak odpowiedzi.\n0,0\n10,0\n20,0\n30,0\n40,0\n50,0\n60,0\n0\n10\n20\n30\n40\n50\n60\n70\n80\n90\n100\nRozpuszczalność chloranu(V) potasu,\ng na 100 g wody\nTemperatura, ºC\nPrzykładowe rozwiązania\nRozstrzygnięcie: nie\nUzasadnienie: (W temperaturze 20 ºC roztwór nasycony zawiera 7 g chloranu(V) potasu\nw 100 g wody, co oznacza, że jego) stężenie procentowe cp=\n7 g\n107 g ⋅100 % = 6,5 %.\nALBO\nMaksymalne stężenie KClO3 w podanej temperaturze jest równe 6,5 %.\nALBO\nAby powstał roztwór o stężeniu 7 %, w 100 g wody powinno się rozpuścić ok. 7,5 g chloranu(V)\npotasu.\nALBO\nStężenie roztworu nasyconego jest niższe niż 7 %.\nUwaga: Nie uznaje się rozstrzygnięcia: TAK, wynikającego z zaokrąglenia stężenia\nok. 6,5 % do wartości 7 %.","solution":"## Poprawna odpowiedź: **NIE** - w 20°C nie można otrzymać roztworu \\(\\ce{KClO3}\\) o stężeniu 7% masowych.\n\n**Uzasadnienie:** Rozpuszczalność chloranu(V) potasu w 20°C wynosi 7,3 g na 100 g wody, co odpowiada maksymalnemu stężeniu masowemu około **6,80%** - mniejszemu niż wymagane 7%.\n\n## Sposób 1 - obliczenie maksymalnego stężenia masowego nasyconego roztworu\n\n**Dane:** Rozpuszczalność \\(\\ce{KClO3}\\) w 20°C: \\(s = 7{,}3 \\text{ g}/100 \\text{ g } \\ce{H2O}\\)\n\n**Krok 1.** Ustalamy skład nasyconego roztworu (to maksimum, jakie można przygotować):\n- masa soli: \\(m(\\ce{KClO3}) = 7{,}3 \\text{ g}\\)\n- masa wody: \\(m(\\ce{H2O}) = 100 \\text{ g}\\)\n- masa roztworu: \\(m_r = 7{,}3 + 100 = 107{,}3 \\text{ g}\\)\n\n**Krok 2.** Obliczamy stężenie masowe nasyconego roztworu:\n\n\\[\nw_{max} = \\frac{m(\\ce{KClO3})}{m_r} \\cdot 100\\% = \\frac{7{,}3}{107{,}3} \\cdot 100\\% \\approx \\mathbf{6{,}80\\%}\n\\]\n\n**Krok 3.** Porównanie:\n\n\\[\nw_{max} = 6{,}80\\% < 7\\%\n\\]\n\n**Wniosek:** Stężenie nasyconego roztworu jest mniejsze niż 7%, więc **nie można** sporządzić roztworu o wymaganym stężeniu - sól się nie rozpuści.\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja: ile soli potrzeba do roztworu 7%?\n\nPodejście odwrotne: sprawdzamy, ile gramów \\(\\ce{KClO3}\\) musiałoby się rozpuścić w 100 g wody, aby uzyskać 7%.\n\nZe wzoru na stężenie masowe:\n\n\\[\nw = \\frac{x}{x + 100} = 0{,}07\n\\]\n\n\\[\nx = 0{,}07x + 7 \\quad \\Rightarrow \\quad 0{,}93x = 7 \\quad \\Rightarrow \\quad x = \\frac{7}{0{,}93} \\approx 7{,}53 \\text{ g}\n\\]\n\n**Porównanie z rozpuszczalnością:**\n\n\\[\n7{,}53 \\text{ g} > 7{,}3 \\text{ g} \\quad \\text{(rozpuszczalność w 20°C)}\n\\]\n\nPotrzeba by **7,53 g** soli na 100 g wody, a maksymalnie rozpuszcza się tylko **7,3 g** - zatem przygotowanie takiego roztworu jest **niemożliwe**.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n📖 **Karta wzorów str. 14 - Tabela rozpuszczalności:**\nTabela podaje jakościową informację o rozpuszczalności soli (R/N/M), ale nie podaje wartości liczbowych rozpuszczalności. Konkretna wartość \\(s(\\ce{KClO3}) = 7{,}3 \\text{ g}/100\\text{ g } \\ce{H2O}\\) pochodzi z danych doświadczalnych lub tabeli/wykresu dołączonego do arkusza.\n\nWzór na stężenie masowe (procentowe) nie figuruje wprost na karcie CKE - jest elementem podstawy programowej, który uczeń powinien znać na pamięć:\n\n\\[\nw = \\frac{m_{substancji}}{m_{roztworu}} \\cdot 100\\%\n\\]\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Uważaj, żeby nie pomylić kierunku nierówności - stężenie nasyconego roztworu to MAKSIMUM, nie minimum. Jeśli maksimum wynosi 6,8%, to 7% jest powyżej i niemożliwe do osiągnięcia.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie wpisuj do mianownika samej masy wody - stężenie masowe liczymy z masą całego **roztworu** (\\(m_{soli} + m_{wody}\\)), a nie tylko rozpuszczalnika. To częsty błąd obliczeniowy!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Rozstrzygnięcie musi być **uzasadnione liczbowo** - samo stwierdzenie \"bo sól jest mało rozpuszczalna\" nie wystarczy na maturze. Egzaminator oczekuje obliczenia \\(w_{max}\\) i porównania z 7%.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n**Za co punkty (0-1):**\n- **1 pkt** - poprawne rozstrzygnięcie ORAZ uzasadnienie.\n- **0 pkt** - odpowiedź błędna albo brak.\n\n**Klucz CKE:** Rozstrzygnięcie: **nie**. Uzasadnienie: w 20 st.C roztwór nasycony ma \\(c_p = 7/107 \\cdot 100\\% = 6{,}5\\%\\) (mniej niż 7%). **Uwaga CKE:** nie uznaje się rozstrzygnięcia TAK wynikającego z zaokrąglenia 6,5% do 7%.","image":"img/chemia-2022-maj-matura-rozszerzona/zad-20.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2022 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 20.2. (0-1)
Rozstrzygnij, czy w temperaturze 20 ºC można otrzymać roztwór chloranu(V) potasu
o stężeniu 7 % masowych. Odpowiedź uzasadnij.
Rozstrzygnięcie:
Uzasadnienie:
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Rozpuszczalność chloranu(V) potasu,
g na 100 g wody
Temperatura, ºC
ECHP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 20.2. (0-1)
Zasady oceniania
1 pkt - poprawne rozstrzygnięcie i poprawne uzasadnienie.
0 pkt - odpowiedź niespełniająca powyższego kryterium albo brak odpowiedzi.
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Rozpuszczalność chloranu(V) potasu,
g na 100 g wody
Temperatura, ºC
Przykładowe rozwiązania
Rozstrzygnięcie: nie
Uzasadnienie: (W temperaturze 20 ºC roztwór nasycony zawiera 7 g chloranu(V) potasu
w 100 g wody, co oznacza, że jego) stężenie procentowe cp=
7 g
107 g ⋅100 % = 6,5 %.
ALBO
Maksymalne stężenie KClO3 w podanej temperaturze jest równe 6,5 %.
ALBO
Aby powstał roztwór o stężeniu 7 %, w 100 g wody powinno się rozpuścić ok. 7,5 g chloranu(V)
potasu.
ALBO
Stężenie roztworu nasyconego jest niższe niż 7 %.
Uwaga: Nie uznaje się rozstrzygnięcia: TAK, wynikającego z zaokrąglenia stężenia
ok. 6,5 % do wartości 7 %.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: NIE - w 20°C nie można otrzymać roztworu \\(\\ce{KClO3}\\) o stężeniu 7% masowych.

\n

Uzasadnienie: Rozpuszczalność chloranu(V) potasu w 20°C wynosi 7,3 g na 100 g wody, co odpowiada maksymalnemu stężeniu masowemu około 6,80% - mniejszemu niż wymagane 7%.

\n

Sposób 1 - obliczenie maksymalnego stężenia masowego nasyconego roztworu

\n

Dane: Rozpuszczalność \\(\\ce{KClO3}\\) w 20°C: \\(s = 7{,}3 \\text{ g}/100 \\text{ g } \\ce{H2O}\\)

\n

Krok 1. Ustalamy skład nasyconego roztworu (to maksimum, jakie można przygotować):

\n\n

Krok 2. Obliczamy stężenie masowe nasyconego roztworu:

\n

\\[
w_{max} = \\frac{m(\\ce{KClO3})}{m_r} \\cdot 100\\% = \\frac{7{,}3}{107{,}3} \\cdot 100\\% \\approx \\mathbf{6{,}80\\%}
\\]

\n

Krok 3. Porównanie:

\n

\\[
w_{max} = 6{,}80\\% < 7\\%
\\]

\n

Wniosek: Stężenie nasyconego roztworu jest mniejsze niż 7%, więc nie można sporządzić roztworu o wymaganym stężeniu - sól się nie rozpuści.

\n

Sposób 2 - Weryfikacja: ile soli potrzeba do roztworu 7%?

\n

Podejście odwrotne: sprawdzamy, ile gramów \\(\\ce{KClO3}\\) musiałoby się rozpuścić w 100 g wody, aby uzyskać 7%.

\n

Ze wzoru na stężenie masowe:

\n

\\[
w = \\frac{x}{x + 100} = 0{,}07
\\]

\n

\\[
x = 0{,}07x + 7 \\quad \\Rightarrow \\quad 0{,}93x = 7 \\quad \\Rightarrow \\quad x = \\frac{7}{0{,}93} \\approx 7{,}53 \\text{ g}
\\]

\n

Porównanie z rozpuszczalnością:

\n

\\[
7{,}53 \\text{ g} > 7{,}3 \\text{ g} \\quad \\text{(rozpuszczalność w 20°C)}
\\]

\n

Potrzeba by 7,53 g soli na 100 g wody, a maksymalnie rozpuszcza się tylko 7,3 g - zatem przygotowanie takiego roztworu jest niemożliwe.

\n

Wzory z karty CKE

\n

📖 Karta wzorów str. 14 - Tabela rozpuszczalności:
Tabela podaje jakościową informację o rozpuszczalności soli (R/N/M), ale nie podaje wartości liczbowych rozpuszczalności. Konkretna wartość \\(s(\\ce{KClO3}) = 7{,}3 \\text{ g}/100\\text{ g } \\ce{H2O}\\) pochodzi z danych doświadczalnych lub tabeli/wykresu dołączonego do arkusza.

\n

Wzór na stężenie masowe (procentowe) nie figuruje wprost na karcie CKE - jest elementem podstawy programowej, który uczeń powinien znać na pamięć:

\n

\\[
w = \\frac{m_{substancji}}{m_{roztworu}} \\cdot 100\\%
\\]

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Uważaj, żeby nie pomylić kierunku nierówności - stężenie nasyconego roztworu to MAKSIMUM, nie minimum. Jeśli maksimum wynosi 6,8%, to 7% jest powyżej i niemożliwe do osiągnięcia.
\n
⚠️ Uwaga: Nie wpisuj do mianownika samej masy wody - stężenie masowe liczymy z masą całego roztworu (\\(m_{soli} + m_{wody}\\)), a nie tylko rozpuszczalnika. To częsty błąd obliczeniowy!
\n
⚠️ Uwaga: Rozstrzygnięcie musi być uzasadnione liczbowo - samo stwierdzenie "bo sól jest mało rozpuszczalna" nie wystarczy na maturze. Egzaminator oczekuje obliczenia \\(w_{max}\\) i porównania z 7%.
\n

Schemat oceniania CKE

\n

Za co punkty (0-1):

\n\n

Klucz CKE: Rozstrzygnięcie: nie. Uzasadnienie: w 20 st.C roztwór nasycony ma \\(c_p = 7/107 \\cdot 100\\% = 6{,}5\\%\\) (mniej niż 7%). Uwaga CKE: nie uznaje się rozstrzygnięcia TAK wynikającego z zaokrąglenia 6,5% do 7%.

"}]}