{"id":"chemia-2023-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/13","paper_id":"chemia-2023-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"13","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2023,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 13. (0-2)\nW celu określenia zawartości tlenku kobaltu(II) w mieszaninie zawierającej tylko CoO i Co3O4\npróbkę tej mieszaniny o masie 100 g poddano prażeniu. Podczas tego procesu zaszły\nreakcje chemiczne:\n2CoO + C\nT→ 2Co + CO2\nCo3O4 + 2C\nT→ 3Co + 2CO2\nW wyniku zachodzących reakcji otrzymano 75,0 g metalicznego kobaltu.\nOblicz w procentach masowych zawartość tlenku kobaltu(II) w wyjściowej\nmieszaninie. Przyjmij, że obie reakcje przebiegły z wydajnością równą 100 %.\nObliczenia:\nMCHP-R0_100\nInformacja do zadań 14.-16.\nPoniżej przedstawiono informacje pozwalające porównać moc trzech substancji, które\nwykazują kwasowy charakter chemiczny w roztworach wodnych (𝑇 = 25 °C, 𝑝 = 1000 hPa):\nSubstancja (H2X)\np𝐾𝑎1\np𝐾𝑎2\nbenzeno-1,2-diol, C6H4(OH)2\n9,34\n12,6\nkwas butanodiowy, HOOC-(CH2)2-COOH\n4,21\n5,64\ntlenek siarki(IV), SO2 (aq, nas.), [H2SO3]\n1,85\n7,20\nPróbkę wodnego roztworu każdej z substancji (analitu) o objętości 10,0 cm3 i stężeniu\nmolowym 0,020 mol  dm\n_3, umieszczano w kolbie i miareczkowano roztworem titranta:\nNaOH (aq) o stężeniu molowym 0,020 mol  dm\n_3. Krzywe miareczkowania oznaczone\nliterami A, B i C przedstawiono na wykresie.\nPunkt równoważnikowy (PR) to punkt na krzywej miareczkowania odpowiadający takiej ilości\ntitranta, która jest równoważna stechiometrycznej ilości analitu. W pobliżu PR podczas\nmiareczkowania zachodzą wyraźne zmiany wartości pH, zwane skokiem miareczkowania.\nSchemat przedstawia zmiany barwy wskaźnika kwasowo-zasadowego - błękitu tymolowego\n- w roztworach o różnej wartości pH (zakresy zmiany barwy: 1,2- 2,8 oraz 8,0- 9,6):\nNa podstawie: W.M. Haynes, CRC Handbook of Chemistry and Physics, 97th edition, 2016.\npH\nV NaOH, cm3\nMCHP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 13. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nZdający:\n5) wykorzystuje wiedzę i dostępne\ninformacje do rozwiązywania problemów\nchemicznych […];\n7) wykonuje obliczenia dotyczące praw\nchemicznych.\nI. Atomy, cząsteczki i stechiometria\nchemiczna. Zdający:\n1) stosuje pojęcia: […] mol […];\n5) dokonuje interpretacji jakościowej\ni ilościowej równania reakcji w ujęciu\nmolowym, masowym […];\n6) wykonuje obliczenia […] dotyczące: liczby\nmoli oraz mas substratów i produktów\n(stechiometria wzorów i równań\nchemicznych) […].\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody rozwiązania prowadzącej do obliczenia zawartości\nCoO w mieszaninie, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku\nw procentach.\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia zawartości CoO, ale:\n• popełnienie błędów rachunkowych\nLUB\n• niepodanie wyniku w procentach (albo z błędną jednostką),\nALBO\n- poprawne obliczenie tylko masy albo tylko liczby moli CoO w mieszaninie.\n0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób 1.\nx1 + x2 = 100 g\ny1+ y2 = 75 g \nx1+ x2 = 100\ny1= 2 ∙ 59 ∙ x1\n2 ∙ 75\n= 0,787x1; y2= 3 ∙ 59 ∙ x2\n241\n= 0,734x2\n0,787x1 + 0,734x2 = 75 𝑚CoO = 30,2 g; 𝑚Co3O4 = 69,8 g\n% CoO = 30,2 (%);\nSposób 2.\n75x + 241y = 100  100\n75 = x + 241\n75 y\n59x + 177y = 75  75\n59 = x + 177\n59 y\n100\n75 = 75\n59 - 177\n59 y + 241\n75 y  y = 0,291\n𝑚Co3O4 = 0,291 ∙ 241 g = 70,1 g 𝑚CoO = 29,9 g;\n% CoO = 29,9 (%)\nSposób 3.\n𝑀CoO\n= 75 g ∙ mol-1 𝑀Co3O4 = 241 g ∙ mol-1\n150 g CoO -- 118 g Co\nx g CoO -- y g CoO\n241 g Co3O4 -- 177 g Co\n(100 - x) g Co3O4 -- (75 - y) g Co\n{\n150 · 𝑦= 118 · 𝑥\n241 · (75 - 𝑦) = 177 · (100 - 𝑥)\nx = 29,8 g y = 23,44 g  % CoO = 𝟐𝟗, 𝟖 (%)\nSposób 4.\n75\n59 = 1,271 mol Co\n0 % CoO ⇒ 𝑛Co= 100\n241 ∙ 3 = 1,245 mol\n100 % CoO ⇒ 𝑛Co= 100\n75 = 1,333 mol\n% 𝐂𝐨𝐎 ≅ 30 %\n0\n10\n20\n30\n40\n50\n60\n70\n80\n90\n100\n1,24\n1,25\n1,26\n1,27\n1,28\n1,29\n1,3\n1,31\n1,32\n1,33\n1,34\nzawartość procentowa tlenku kobaltu(II) w mieszaninie, %\nliczba moli Co, mol\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nSposób 5.\n75\n59 = 1,271 mol Co\n{\n2𝑥+ 3𝑦= 1,271\n75 ⋅2𝑥+ 241𝑦= 100 ⇒ 𝑦 = 0,291\n𝑚𝐶𝑜3𝑂4 = 70, 13 𝑔 𝑚𝐶𝑜𝑂= 29,87 𝑔 ⇒ % CoO = 29,9 (%)\nUwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nZa poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej\npoprawnej metody i poprawnych obliczeń.","solution":null,"image":"img/chemia-2023-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · czerwiec 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 13. (0-2)
W celu określenia zawartości tlenku kobaltu(II) w mieszaninie zawierającej tylko CoO i Co3O4
próbkę tej mieszaniny o masie 100 g poddano prażeniu. Podczas tego procesu zaszły
reakcje chemiczne:
2CoO + C
T→ 2Co + CO2
Co3O4 + 2C
T→ 3Co + 2CO2
W wyniku zachodzących reakcji otrzymano 75,0 g metalicznego kobaltu.
Oblicz w procentach masowych zawartość tlenku kobaltu(II) w wyjściowej
mieszaninie. Przyjmij, że obie reakcje przebiegły z wydajnością równą 100 %.
Obliczenia:
MCHP-R0_100
Informacja do zadań 14.-16.
Poniżej przedstawiono informacje pozwalające porównać moc trzech substancji, które
wykazują kwasowy charakter chemiczny w roztworach wodnych (𝑇 = 25 °C, 𝑝 = 1000 hPa):
Substancja (H2X)
p𝐾𝑎1
p𝐾𝑎2
benzeno-1,2-diol, C6H4(OH)2
9,34
12,6
kwas butanodiowy, HOOC-(CH2)2-COOH
4,21
5,64
tlenek siarki(IV), SO2 (aq, nas.), [H2SO3]
1,85
7,20
Próbkę wodnego roztworu każdej z substancji (analitu) o objętości 10,0 cm3 i stężeniu
molowym 0,020 mol  dm
_3, umieszczano w kolbie i miareczkowano roztworem titranta:
NaOH (aq) o stężeniu molowym 0,020 mol  dm
_3. Krzywe miareczkowania oznaczone
literami A, B i C przedstawiono na wykresie.
Punkt równoważnikowy (PR) to punkt na krzywej miareczkowania odpowiadający takiej ilości
titranta, która jest równoważna stechiometrycznej ilości analitu. W pobliżu PR podczas
miareczkowania zachodzą wyraźne zmiany wartości pH, zwane skokiem miareczkowania.
Schemat przedstawia zmiany barwy wskaźnika kwasowo-zasadowego - błękitu tymolowego

\n\n

Na podstawie: W.M. Haynes, CRC Handbook of Chemistry and Physics, 97th edition, 2016.
pH
V NaOH, cm3
MCHP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 13. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania problemów.
Zdający:

\n
  1. wykorzystuje wiedzę i dostępne
\n

informacje do rozwiązywania problemów
chemicznych […];

\n
  1. wykonuje obliczenia dotyczące praw
\n

chemicznych.
I. Atomy, cząsteczki i stechiometria
chemiczna. Zdający:

\n
  1. stosuje pojęcia: […] mol […];
  2. dokonuje interpretacji jakościowej
\n

i ilościowej równania reakcji w ujęciu
molowym, masowym […];

\n
  1. wykonuje obliczenia […] dotyczące: liczby
\n

moli oraz mas substratów i produktów
(stechiometria wzorów i równań
chemicznych) […].
Zasady oceniania
2 pkt - zastosowanie poprawnej metody rozwiązania prowadzącej do obliczenia zawartości
CoO w mieszaninie, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku
w procentach.
1 pkt - zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia zawartości CoO, ale:
• popełnienie błędów rachunkowych
LUB
• niepodanie wyniku w procentach (albo z błędną jednostką),
ALBO

\n\n

0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
x1 + x2 = 100 g
y1+ y2 = 75 g 
x1+ x2 = 100
y1= 2 ∙ 59 ∙ x1
2 ∙ 75
= 0,787x1; y2= 3 ∙ 59 ∙ x2
241
= 0,734x2
0,787x1 + 0,734x2 = 75 𝑚CoO = 30,2 g; 𝑚Co3O4 = 69,8 g
% CoO = 30,2 (%);
Sposób 2.
75x + 241y = 100  100
75 = x + 241
75 y
59x + 177y = 75  75
59 = x + 177
59 y
100
75 = 75
59 - 177
59 y + 241
75 y  y = 0,291
𝑚Co3O4 = 0,291 ∙ 241 g = 70,1 g 𝑚CoO = 29,9 g;
% CoO = 29,9 (%)
Sposób 3.
𝑀CoO
= 75 g ∙ mol-1 𝑀Co3O4 = 241 g ∙ mol-1
150 g CoO -- 118 g Co
x g CoO -- y g CoO
241 g Co3O4 -- 177 g Co
(100 - x) g Co3O4 -- (75 - y) g Co
{
150 · 𝑦= 118 · 𝑥
241 · (75 - 𝑦) = 177 · (100 - 𝑥)
x = 29,8 g y = 23,44 g  % CoO = 𝟐𝟗, 𝟖 (%)
Sposób 4.
75
59 = 1,271 mol Co
0 % CoO ⇒ 𝑛Co= 100
241 ∙ 3 = 1,245 mol
100 % CoO ⇒ 𝑛Co= 100
75 = 1,333 mol
% 𝐂𝐨𝐎 ≅ 30 %
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1,24
1,25
1,26
1,27
1,28
1,29
1,3
1,31
1,32
1,33
1,34
zawartość procentowa tlenku kobaltu(II) w mieszaninie, %
liczba moli Co, mol
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Sposób 5.
75
59 = 1,271 mol Co
{
2𝑥+ 3𝑦= 1,271
75 ⋅2𝑥+ 241𝑦= 100 ⇒ 𝑦 = 0,291
𝑚𝐶𝑜3𝑂4 = 70, 13 𝑔 𝑚𝐶𝑜𝑂= 29,87 𝑔 ⇒ % CoO = 29,9 (%)
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.

","solutions":[]}