{"id":"chemia-2023-maj-matura-rozszerzona/zad/19","paper_id":"chemia-2023-maj-matura-rozszerzona","number":"19","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2023,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 19.\nZbudowano ogniwo, którego schemat zapisany zgodnie z konwencją sztokholmską jest\nnastępujący:\n(-) Co | Co2+ || H+ | H2 (g) | Pt (+)","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Odpowiedź: **19.1.** Potencjały standardowe: - $E^0(\\text{Co}^{2+}/\\text{Co}) = -0{,}28\\,\\text{V}$ (anoda, utlenianie) - $E^0(\\text{H}^+/\\text{H}_2) = 0{,}00\\,\\text{V}$ (katoda, redukcja) $$\\text{SEM} = E^0_{kat} - E^0_{an} = 0{,}00 - (-0{,}28) = +0{,}28\\,\\text{V}$$ **SEM = 0,28 V**. **19.2.** Proces katodowy: $2\\text{H}^+ + 2\\text{e}^- \\rightarrow \\text{H}_2$. Pozostaje niezmieniony, jeśli nowe półogniwo nadal jest **anodą** (utlenianie), czyli ma potencjał **niższy od $E^0(\\text{H}^+/\\text{H}_2) = 0$**. Sprawdzamy potencjały: - Ag/Ag⁺: $E^0 = +0{,}80\\,\\text{V}$ — wyższy niż 0, byłoby katodą — **NIE** - Cu/Cu²⁺: $E^0 = +0{,}34\\,\\text{V}$ — wyższy niż 0 — **NIE** - Fe/Fe²⁺: $E^0 = -0{,}44\\,\\text{V}$ — niższy — **TAK** - Ni/Ni²⁺: $E^0 = -0{,}25\\,\\text{V}$ — niższy — **TAK** - Zn/Zn²⁺: $E^0 = -0{,}76\\,\\text{V}$ — niższy — **TAK** **Odpowiedź**: $\\text{Fe}\\,|\\,\\text{Fe}^{2+}$, $\\text{Ni}\\,|\\,\\text{Ni}^{2+}$, $\\text{Zn}\\,|\\,\\text{Zn}^{2+}$.\n\nStrona arkusza CKE z trescia zadania\n\nTypowy błąd: - **Konwencja sztokholmska**: lewa strona schematu = anoda (utlenianie, biegun ujemny w ogniwie galwanicznym); prawa = katoda (redukcja, biegun dodatni). - **SEM zawsze dodatnia** dla działającego ogniwa = $E^0_{katoda} - E^0_{anoda}$. - Aby zachować proces katodowy (redukcja H⁺ do H₂), nowy metal musi mieć $E^0 < 0$ (czyli być **bardziej aktywny** niż wodór). - Ag i Cu są mniej aktywne niż H — nie wyparłyby wodoru, byłyby katodą.","image":"img/chemia-2023-maj-matura-rozszerzona/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":"elektrochemia, ogniwo galwaniczne, SEM, szereg napięciowy, konwencja sztokholmska","page_from":19,"source":"maturaonline","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 19.<br>Zbudowano ogniwo, którego schemat zapisany zgodnie z konwencją sztokholmską jest<br>następujący:<br>(-) Co | Co2+ || H+ | H2 (g) | Pt (+)</p>","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"<p>Odpowiedź: <strong>19.1.</strong> Potencjały standardowe: - $E^0(\\text{Co}^{2+}/\\text{Co}) = -0{,}28\\,\\text{V}$ (anoda, utlenianie) - $E^0(\\text{H}^+/\\text{H}<em>2) = 0{,}00\\,\\text{V}$ (katoda, redukcja) $$\\text{SEM} = E^0</em>{kat} - E^0_{an} = 0{,}00 - (-0{,}28) = +0{,}28\\,\\text{V}$$ <strong>SEM = 0,28 V</strong>. <strong>19.2.</strong> Proces katodowy: $2\\text{H}^+ + 2\\text{e}^- \\rightarrow \\text{H}_2$. Pozostaje niezmieniony, jeśli nowe półogniwo nadal jest <strong>anodą</strong> (utlenianie), czyli ma potencjał <strong>niższy od $E^0(\\text{H}^+/\\text{H}_2) = 0$</strong>. Sprawdzamy potencjały: - Ag/Ag⁺: $E^0 = +0{,}80\\,\\text{V}$ — wyższy niż 0, byłoby katodą — <strong>NIE</strong> - Cu/Cu²⁺: $E^0 = +0{,}34\\,\\text{V}$ — wyższy niż 0 — <strong>NIE</strong> - Fe/Fe²⁺: $E^0 = -0{,}44\\,\\text{V}$ — niższy — <strong>TAK</strong> - Ni/Ni²⁺: $E^0 = -0{,}25\\,\\text{V}$ — niższy — <strong>TAK</strong> - Zn/Zn²⁺: $E^0 = -0{,}76\\,\\text{V}$ — niższy — <strong>TAK</strong> <strong>Odpowiedź</strong>: $\\text{Fe}\\,|\\,\\text{Fe}^{2+}$, $\\text{Ni}\\,|\\,\\text{Ni}^{2+}$, $\\text{Zn}\\,|\\,\\text{Zn}^{2+}$.</p>\n<p>Strona arkusza CKE z trescia zadania</p>\n<p>Typowy błąd: - <strong>Konwencja sztokholmska</strong>: lewa strona schematu = anoda (utlenianie, biegun ujemny w ogniwie galwanicznym); prawa = katoda (redukcja, biegun dodatni). - <strong>SEM zawsze dodatnia</strong> dla działającego ogniwa = $E^0_{katoda} - E^0_{anoda}$. - Aby zachować proces katodowy (redukcja H⁺ do H₂), nowy metal musi mieć $E^0 &lt; 0$ (czyli być <strong>bardziej aktywny</strong> niż wodór). - Ag i Cu są mniej aktywne niż H — nie wyparłyby wodoru, byłyby katodą.</p>"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź: ~20 g w 100 g wody (w temperaturze 68 °C)</h4>\n<h4>Sposób 1 - Interpolacja liniowa między punktami 60 °C i 80 °C</h4>\n<p><strong>Krok 1 - Nanieś punkty z tabeli na układ współrzędnych.</strong></p>\n<p>Oś X: temperatura (°C), zakres 20-80 °C<br>Oś Y: rozpuszczalność (g/100 g wody), zakres 0-60 g</p>\n<p>Punkty do zaznaczenia:</p>\n<p>| Temperatura | Rozpuszczalność |<br>| 20 °C | 51 g |<br>| 40 °C | 34 g |<br>| 60 °C | 23 g |<br>| 80 °C | 16 g |</p>\n<p>Łączymy punkty <strong>płynną, malejącą krzywą</strong> (nie łamaną!) - krzywa rozpuszczalności gazu ma kształt zbliżony do łagodnie opadającego łuku.</p>\n<p><strong>Krok 2 - Interpolacja liniowa między 60 °C a 80 °C.</strong></p>\n<p>Szukamy wartości w T = 68 °C, która leży między dwoma danymi punktami:</p>\n<p>\\[<br>T_1 = 60°C, \\quad S_1 = 23 \\text{ g}<br>\\]<br>\\[<br>T_2 = 80°C, \\quad S_2 = 16 \\text{ g}<br>\\]</p>\n<p>Wzór interpolacji liniowej:</p>\n<p>\\[<br>S(T) = S_1 + \\frac{S_2 - S_1}{T_2 - T_1} \\cdot (T - T_1)<br>\\]</p>\n<p>Podstawiamy T = 68 °C:</p>\n<p>\\[<br>S(68) = 23 + \\frac{16 - 23}{80 - 60} \\cdot (68 - 60)<br>\\]</p>\n<p>\\[<br>S(68) = 23 + \\frac{-7}{20} \\cdot 8<br>\\]</p>\n<p>\\[<br>S(68) = 23 - 2{,}8 = 20{,}2 \\approx \\mathbf{20 \\text{ g w 100 g wody}}<br>\\]</p>\n<h4>Sposób 2 - Odczyt graficzny z wykresu (metoda rysunkowa)</h4>\n<p>Na wykresie:</p>\n<ol><li>Nanosimy 4 punkty z tabeli i rysujemy płynną krzywą.</li><li>Od wartości T = 68 °C na osi X prowadzimy <strong>pionową linię</strong> do przecięcia z krzywą.</li><li>Od punktu przecięcia prowadzimy <strong>poziomą linię</strong> do osi Y.</li><li>Odczytujemy wartość - krzywa jest prawie liniowa między 60 °C a 80 °C, więc wskazanie to ok. <strong>20 g / 100 g wody</strong>.</li></ol>\n<p>Wynik pokrywa się z interpolacją: \\(\\approx 20\\) g.</p>\n<h4>Wzory z karty CKE</h4>\n<p>W tym zadaniu <strong>nie korzystamy z konkretnych wzorów ani stałych z karty wzorów CKE</strong> - wystarczy umiejętność odczytu wykresu i ewentualnej interpolacji liniowej.</p>\n<h4>Typowe pułapki</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Nie rysuj łamanej (odcinkami prostymi między punktami), tylko <strong>płynną krzywą</strong>! Krzywa rozpuszczalności to funkcja ciągła - egzaminatorzy zwracają na to uwagę.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Gazy rozpuszczają się tym słabiej, im wyższa temperatura - odwrotnie niż większość soli. Krzywa <strong>MUSI maleć</strong> - jeśli wyjdzie rosnąca, to błąd.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Zadanie wymaga zaokrąglenia do jedności - wynik 20,2 zaokrąglamy do <strong>20</strong>, nie podajemy 20,2. Maturzysta, który poda 20,2 lub 21, może stracić punkt.</blockquote>"}]}