{"id":"chemia-2023-maj-matura-rozszerzona/zad/38","paper_id":"chemia-2023-maj-matura-rozszerzona","number":"38","points":1,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2023,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Ustal sekwencję aminokwasów w analizowanym peptydzie i napisz jego wzór. Zastosuj trzyliterowe kody aminokwasów.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"## Poprawna odpowiedź: Cys-Ala-Cys\n\nSekwencja: **Cys-Ala-Cys**\n\nWzór strukturalny:\n\n\\[\\ce{H2N-CH(CH2SH)-CO-NH-CH(CH3)-CO-NH-CH(CH2SH)-COOH}\\]\n\n## Sposób 1 - Analiza wzoru sumarycznego (porównanie atomów)\n\n### Krok 1: Wzory sumaryczne aminokwasów\n\n- Alanina (Ala): \\(\\ce{C3H7NO2}\\)\n- Cysteina (Cys): \\(\\ce{C3H7NO2S}\\)\n\n### Krok 2: Wzór sumaryczny tripeptydu z *a* resztami Ala i *b* resztami Cys\n\nPrzy tworzeniu peptydu z \\(n = a + b\\) aminokwasów odszczepia się \\((n-1)\\) cząsteczek wody.\n\n\\[\n\\text{wzór peptydu} = a \\cdot \\ce{C3H7NO2} + b \\cdot \\ce{C3H7NO2S} - (a+b-1) \\cdot \\ce{H2O}\n\\]\n\nAtom po atomie:\n\n| Pierwiastek | Wyrażenie | Uproszczenie |\n| C | \\(3a + 3b\\) | \\(3(a+b)\\) |\n| H | \\(7(a+b) - 2(a+b-1)\\) | \\(5(a+b)+2\\) |\n| N | \\(a+b\\) | \\(a+b\\) |\n| O | \\(2(a+b)-(a+b-1)\\) | \\((a+b)+1\\) |\n| S | \\(b\\) | \\(b\\) |\n\n### Krok 3: Porównanie z podanym wzorem \\(\\ce{C9H17N3S2O4}\\)\n\n\\[\n\\text{C: } 3(a+b) = 9 \\implies a+b = 3\n\\]\n\\[\n\\text{S: } b = 2\n\\]\n\\[\n\\implies a = 1\n\\]\n\nSprawdzenie pozostałych pierwiastków:\n\n\\[\n\\text{H: } 5 \\cdot 3 + 2 = 17 \\checkmark \\qquad \\text{N: } 3 \\checkmark \\qquad \\text{O: } 3+1 = 4 \\checkmark\n\\]\n\n**Wniosek:** peptyd zawiera **1 resztę alaniny i 2 reszty cysteiny** - jest to tripeptyd.\n\n### Krok 4: Ustalenie sekwencji\n\nNa obu końcach musi być ten sam aminokwas. Mamy 2 reszty Cys i 1 resztę Ala - jedyna możliwa sekwencja to:\n\n$$\\boxed{\\text{Cys-Ala-Cys}}$$\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez bezpośrednie sumowanie wzorów\n\nSprawdzamy, czy Cys-Ala-Cys daje wzór \\(\\ce{C9H17N3S2O4}\\):\n\n\\[\n\\ce{C3H7NO2S} + \\ce{C3H7NO2} + \\ce{C3H7NO2S} - 2\\,\\ce{H2O}\n\\]\n\n\\[\n= \\ce{C9H21N3O6S2} - \\ce{H4O2} = \\ce{C9H17N3O4S2} \\checkmark\n\\]\n\nWzór peptydu:\n\n\\[\\ce{H2N-CH(CH2SH)-CO-NH-CH(CH3)-CO-NH-CH(CH2SH)-COOH}\\]\n\n## Wzory z karty CKE\n\n📖 **Karta wzorów str. 6-7 - Aminokwasy białkowe:**\n\n- Alanina (Ala): \\(\\ce{CH3-CH(NH2)-COOH}\\), wzór sumaryczny \\(\\ce{C3H7NO2}\\)\n- Cysteina (Cys): \\(\\ce{HSCH2-CH(NH2)-COOH}\\), wzór sumaryczny \\(\\ce{C3H7NO2S}\\)\n\nNa karcie znajdziesz wzory strukturalne wszystkich 20 aminokwasów białkowych z kodami trzyliterowymi - kluczowe do identyfikacji reszt w peptydzie.\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Przy tworzeniu peptydu z \\(n\\) aminokwasów tracone jest **\\((n-1)\\)** cząsteczek wody, nie \\(n\\). Dla tripeptydu to 2 cząsteczki - łatwo zapomnieć i odjąć 3.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Sekwencja Ala-Cys-Cys i Cys-Cys-Ala **nie spełniają warunku zadania** - na obu końcach musi być ten *sam* aminokwas. Skoro mamy dwie cysteiny i jedną alaninę, jedyną poprawną kolejnością jest Cys-Ala-Cys.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Wzór sumaryczny nie zmienia się przy zamianie kolejności reszt (izomeria sekwencyjna daje ten sam wzór sumaryczny), dlatego warunek \"ten sam aminokwas na obu końcach\" jest tu kluczowy i eliminuje Cys-Cys-Ala / Ala-Cys-Cys jako jedyną alternatywną sekwencję.","image":null,"solution_image":null,"topics":null,"page_from":null,"source":"maturazai","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"maturazai","text_source":"maturazai","source_label":"Chemia · Matura · maj 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Ustal sekwencję aminokwasów w analizowanym peptydzie i napisz jego wzór. Zastosuj trzyliterowe kody aminokwasów.</p>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź: Cys-Ala-Cys</h4>\n<p>Sekwencja: <strong>Cys-Ala-Cys</strong></p>\n<p>Wzór strukturalny:</p>\n<p>\\[\\ce{H2N-CH(CH2SH)-CO-NH-CH(CH3)-CO-NH-CH(CH2SH)-COOH}\\]</p>\n<h4>Sposób 1 - Analiza wzoru sumarycznego (porównanie atomów)</h4>\n<h5>Krok 1: Wzory sumaryczne aminokwasów</h5>\n<ul><li>Alanina (Ala): \\(\\ce{C3H7NO2}\\)</li><li>Cysteina (Cys): \\(\\ce{C3H7NO2S}\\)</li></ul>\n<h5>Krok 2: Wzór sumaryczny tripeptydu z <em>a</em> resztami Ala i <em>b</em> resztami Cys</h5>\n<p>Przy tworzeniu peptydu z \\(n = a + b\\) aminokwasów odszczepia się \\((n-1)\\) cząsteczek wody.</p>\n<p>\\[<br>\\text{wzór peptydu} = a \\cdot \\ce{C3H7NO2} + b \\cdot \\ce{C3H7NO2S} - (a+b-1) \\cdot \\ce{H2O}<br>\\]</p>\n<p>Atom po atomie:</p>\n<p>| Pierwiastek | Wyrażenie | Uproszczenie |<br>| C | \\(3a + 3b\\) | \\(3(a+b)\\) |<br>| H | \\(7(a+b) - 2(a+b-1)\\) | \\(5(a+b)+2\\) |<br>| N | \\(a+b\\) | \\(a+b\\) |<br>| O | \\(2(a+b)-(a+b-1)\\) | \\((a+b)+1\\) |<br>| S | \\(b\\) | \\(b\\) |</p>\n<h5>Krok 3: Porównanie z podanym wzorem \\(\\ce{C9H17N3S2O4}\\)</h5>\n<p>\\[<br>\\text{C: } 3(a+b) = 9 \\implies a+b = 3<br>\\]<br>\\[<br>\\text{S: } b = 2<br>\\]<br>\\[<br>\\implies a = 1<br>\\]</p>\n<p>Sprawdzenie pozostałych pierwiastków:</p>\n<p>\\[<br>\\text{H: } 5 \\cdot 3 + 2 = 17 \\checkmark \\qquad \\text{N: } 3 \\checkmark \\qquad \\text{O: } 3+1 = 4 \\checkmark<br>\\]</p>\n<p><strong>Wniosek:</strong> peptyd zawiera <strong>1 resztę alaniny i 2 reszty cysteiny</strong> - jest to tripeptyd.</p>\n<h5>Krok 4: Ustalenie sekwencji</h5>\n<p>Na obu końcach musi być ten sam aminokwas. Mamy 2 reszty Cys i 1 resztę Ala - jedyna możliwa sekwencja to:</p>\n<p>$$\\boxed{\\text{Cys-Ala-Cys}}$$</p>\n<h4>Sposób 2 - Weryfikacja przez bezpośrednie sumowanie wzorów</h4>\n<p>Sprawdzamy, czy Cys-Ala-Cys daje wzór \\(\\ce{C9H17N3S2O4}\\):</p>\n<p>\\[<br>\\ce{C3H7NO2S} + \\ce{C3H7NO2} + \\ce{C3H7NO2S} - 2\\,\\ce{H2O}<br>\\]</p>\n<p>\\[<br>= \\ce{C9H21N3O6S2} - \\ce{H4O2} = \\ce{C9H17N3O4S2} \\checkmark<br>\\]</p>\n<p>Wzór peptydu:</p>\n<p>\\[\\ce{H2N-CH(CH2SH)-CO-NH-CH(CH3)-CO-NH-CH(CH2SH)-COOH}\\]</p>\n<h4>Wzory z karty CKE</h4>\n<p>📖 <strong>Karta wzorów str. 6-7 - Aminokwasy białkowe:</strong></p>\n<ul><li>Alanina (Ala): \\(\\ce{CH3-CH(NH2)-COOH}\\), wzór sumaryczny \\(\\ce{C3H7NO2}\\)</li><li>Cysteina (Cys): \\(\\ce{HSCH2-CH(NH2)-COOH}\\), wzór sumaryczny \\(\\ce{C3H7NO2S}\\)</li></ul>\n<p>Na karcie znajdziesz wzory strukturalne wszystkich 20 aminokwasów białkowych z kodami trzyliterowymi - kluczowe do identyfikacji reszt w peptydzie.</p>\n<h4>Typowe pułapki</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Przy tworzeniu peptydu z \\(n\\) aminokwasów tracone jest <strong>\\((n-1)\\)</strong> cząsteczek wody, nie \\(n\\). Dla tripeptydu to 2 cząsteczki - łatwo zapomnieć i odjąć 3.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Sekwencja Ala-Cys-Cys i Cys-Cys-Ala <strong>nie spełniają warunku zadania</strong> - na obu końcach musi być ten <em>sam</em> aminokwas. Skoro mamy dwie cysteiny i jedną alaninę, jedyną poprawną kolejnością jest Cys-Ala-Cys.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Wzór sumaryczny nie zmienia się przy zamianie kolejności reszt (izomeria sekwencyjna daje ten sam wzór sumaryczny), dlatego warunek &quot;ten sam aminokwas na obu końcach&quot; jest tu kluczowy i eliminuje Cys-Cys-Ala / Ala-Cys-Cys jako jedyną alternatywną sekwencję.</blockquote>"}]}