{"id":"chemia-2023-maj-matura-rozszerzona/zad/6","paper_id":"chemia-2023-maj-matura-rozszerzona","number":"6","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2023,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. (0-2)\nPewna reakcja chemiczna:\n2A (g) + B (g) ⇄ 2C (g)\nprzebiega w temperaturze 298 K według równania kinetycznego: 𝑣 = 𝑘 ∙ c A\n2 ∙ c B\nStała szybkości 𝑘 opisanej przemiany w temperaturze 298 K jest równa\n6,7 ∙103 dm6 ∙ mol-2 ∙ s-1. Początkowe stężenie substancji A wynosiło 4 mol ∙dm-3,\na początkowe stężenie substancji B było równe 3 mol ∙dm-3.\nOblicz szybkość opisanej reakcji w momencie, w którym przereagowało 𝟓𝟎 %\npoczątkowej ilości substancji B.\nObliczenia:\n5.\n0-1-2\n6.\n0-1-2\nMCHP-R0_100\nInformacja do zadań 7.-8.\nW wodnych roztworach słabych kwasów jednoprotonowych zachodzi dysocjacja. Dla danej\nwartości stężenia molowego roztworu i w danej temperaturze ustala się stan równowagi\nmiędzy cząsteczkami i jonami obecnymi w roztworze.\nNa poniższym wykresie przedstawiono zależność stopnia dysocjacji () dwóch kwasów\njednoprotonowych HX i HQ od stężenia molowego roztworu w temperaturze 20 C.\nWartości stopnia dysocjacji kwasu HX dla wybranych stężeń molowych (𝑐0) zebrano w tabeli\n(𝑡= 20 C).\n𝑐0, mol  dm-3\n0,002\n0,008\n0,018\n0,028\n0,042\n0,100\n, %\n43,6\n25,2\n17,6\n14,4\n11,9\n7,9","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6. (0-2)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nZdający:\n5) wykorzystuje wiedzę i dostępne\ninformacje do rozwiązywania problemów\nchemicznych […];\n7) wykonuje obliczenia dotyczące praw\nchemicznych.\nIV. Kinetyka i statyka chemiczna.\nEnergetyka reakcji chemicznych. Zdający:\n1) definiuje i oblicza szybkość reakcji […];\n2) przewiduje wpływ: stężenia […]\nsubstratów […] na szybkość reakcji […].\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia szybkości reakcji,\npoprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku z poprawną jednostką.\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:\n• popełnienie błędów rachunkowych\nLUB\n• podanie wyniku z niepoprawną jednostką albo bez jednostki.\nALBO\n- poprawne obliczenie wartości stężenia końcowego substancji A i substancji B.\n0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nRozwiązanie\n𝑐B(przereag.) = 0,5 ∙𝑐B(pocz.) = 0,5 ∙3 = 1,5 mol ∙dm-3\n𝑐B(końc.) = 𝑐B(pocz.) -𝑐B(przereag.) = 3 -1,5 = 1,5 mol ∙dm-3\n𝑐A(przereag.)\n2\n= 1,5\n1 ⇒ 𝑐A(przereag.) = 3 mol ∙ dm-3\n𝑐A(końc.) = 𝑐A(pocz.) -𝑐A(przereag.) = 4 -3 = 1 mol ∙ dm-3\n𝑣 = 𝑘 ∙ cA(końc.)\n2\n∙ cB(końc.) = 6,7 ∙ 103 ∙ 12 ∙ 1,5 = 10,05 ∙ 103 mol ∙ dm-3 ∙ s-1\nUwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nZa poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej\nmetody i poprawnych obliczeń.","solution":"Odpowiedź: **Krok 1: stechiometria zużycia** Z równania: $2A + B \\to 2C$. Gdy zużywa się 1 mol B, zużywa się 2 mole A. Przereagowało 50% B → $\\Delta c_B = 0{,}5 \\cdot 3 = 1{,}5\\,\\text{mol/dm}^3$ Stąd $\\Delta c_A = 2 \\cdot 1{,}5 = 3\\,\\text{mol/dm}^3$. **Krok 2: aktualne stężenia** - $c_A = 4 - 3 = 1\\,\\text{mol/dm}^3$ - $c_B = 3 - 1{,}5 = 1{,}5\\,\\text{mol/dm}^3$ **Krok 3: szybkość** $$v = k \\cdot c_A^2 \\cdot c_B = 6{,}7 \\cdot 10^3 \\cdot (1)^2 \\cdot 1{,}5$$ $$v = 6{,}7 \\cdot 10^3 \\cdot 1{,}5 = 1{,}005 \\cdot 10^4 \\approx 1{,}0 \\cdot 10^4\\,\\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3 \\cdot \\text{s}}$$ **Odpowiedź**: $v \\approx 1{,}0 \\cdot 10^4\\,\\text{mol} \\cdot \\text{dm}^{-3} \\cdot \\text{s}^{-1}$.\n\nStrona arkusza CKE z trescia zadania\n\nKlucz: kinetyka\n\n- Rzęd reakcji = suma wykładników w równaniu kinetycznym (tu: 2+1=3, reakcja III rzędu).\n- Jednostka stałej k zależy od rzędu: dla III rzędu — $\\text{dm}^6 \\cdot \\text{mol}^{-2} \\cdot \\text{s}^{-1}$.\n- Reguła van't Hoffa: wzrost T o 10°C → szybkość rośnie 2–4×.\n\nTypowy błąd: - **Stechiometria**: zużycie A jest **dwa razy większe** niż B (współczynnik 2:1). Częsty błąd: zmniejszanie A o tyle samo co B. - Wzór kinetyczny korzysta z **aktualnych** stężeń, nie początkowych. - Jednostka $k$ $[\\text{dm}^6 \\cdot \\text{mol}^{-2} \\cdot \\text{s}^{-1}]$ odpowiada rzędowi reakcji 3 (2 z A + 1 z B).","image":"img/chemia-2023-maj-matura-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"kinetyka chemiczna, szybkość reakcji, równanie kinetyczne","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 6. (0-2)<br>Pewna reakcja chemiczna:<br>2A (g) + B (g) ⇄ 2C (g)<br>przebiega w temperaturze 298 K według równania kinetycznego: 𝑣 = 𝑘 ∙ c A<br>2 ∙ c B<br>Stała szybkości 𝑘 opisanej przemiany w temperaturze 298 K jest równa<br>6,7 ∙103 dm6 ∙ mol-2 ∙ s-1. Początkowe stężenie substancji A wynosiło 4 mol ∙dm-3,<br>a początkowe stężenie substancji B było równe 3 mol ∙dm-3.<br>Oblicz szybkość opisanej reakcji w momencie, w którym przereagowało 𝟓𝟎 %<br>początkowej ilości substancji B.<br>Obliczenia:<br>5.<br>0-1-2<br>6.<br>0-1-2<br>MCHP-R0_100<br>Informacja do zadań 7.-8.<br>W wodnych roztworach słabych kwasów jednoprotonowych zachodzi dysocjacja. Dla danej<br>wartości stężenia molowego roztworu i w danej temperaturze ustala się stan równowagi<br>między cząsteczkami i jonami obecnymi w roztworze.<br>Na poniższym wykresie przedstawiono zależność stopnia dysocjacji () dwóch kwasów<br>jednoprotonowych HX i HQ od stężenia molowego roztworu w temperaturze 20 C.<br>Wartości stopnia dysocjacji kwasu HX dla wybranych stężeń molowych (𝑐0) zebrano w tabeli<br>(𝑡= 20 C).<br>𝑐0, mol  dm-3<br>0,002<br>0,008<br>0,018<br>0,028<br>0,042<br>0,100<br>, %<br>43,6<br>25,2<br>17,6<br>14,4<br>11,9<br>7,9</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6. (0-2)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej<br>wiedzy do rozwiązywania problemów.<br>Zdający:</p>\n<ol><li>wykorzystuje wiedzę i dostępne</li></ol>\n<p>informacje do rozwiązywania problemów<br>chemicznych […];</p>\n<ol><li>wykonuje obliczenia dotyczące praw</li></ol>\n<p>chemicznych.<br>IV. Kinetyka i statyka chemiczna.<br>Energetyka reakcji chemicznych. Zdający:</p>\n<ol><li>definiuje i oblicza szybkość reakcji […];</li><li>przewiduje wpływ: stężenia […]</li></ol>\n<p>substratów […] na szybkość reakcji […].<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do obliczenia szybkości reakcji,<br>poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku z poprawną jednostką.<br>1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:<br>• popełnienie błędów rachunkowych<br>LUB<br>• podanie wyniku z niepoprawną jednostką albo bez jednostki.<br>ALBO</p>\n<ul><li>poprawne obliczenie wartości stężenia końcowego substancji A i substancji B.</li></ul>\n<p>0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.<br>Rozwiązanie<br>𝑐B(przereag.) = 0,5 ∙𝑐B(pocz.) = 0,5 ∙3 = 1,5 mol ∙dm-3<br>𝑐B(końc.) = 𝑐B(pocz.) -𝑐B(przereag.) = 3 -1,5 = 1,5 mol ∙dm-3<br>𝑐A(przereag.)<br>2<br>= 1,5<br>1 ⇒ 𝑐A(przereag.) = 3 mol ∙ dm-3<br>𝑐A(końc.) = 𝑐A(pocz.) -𝑐A(przereag.) = 4 -3 = 1 mol ∙ dm-3<br>𝑣 = 𝑘 ∙ cA(końc.)<br>2<br>∙ cB(końc.) = 6,7 ∙ 103 ∙ 12 ∙ 1,5 = 10,05 ∙ 103 mol ∙ dm-3 ∙ s-1<br>Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.<br>Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej<br>metody i poprawnych obliczeń.</p>","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"<p>Odpowiedź: <strong>Krok 1: stechiometria zużycia</strong> Z równania: $2A + B \\to 2C$. Gdy zużywa się 1 mol B, zużywa się 2 mole A. Przereagowało 50% B → $\\Delta c_B = 0{,}5 \\cdot 3 = 1{,}5\\,\\text{mol/dm}^3$ Stąd $\\Delta c_A = 2 \\cdot 1{,}5 = 3\\,\\text{mol/dm}^3$. <strong>Krok 2: aktualne stężenia</strong> - $c_A = 4 - 3 = 1\\,\\text{mol/dm}^3$ - $c_B = 3 - 1{,}5 = 1{,}5\\,\\text{mol/dm}^3$ <strong>Krok 3: szybkość</strong> $$v = k \\cdot c_A^2 \\cdot c_B = 6{,}7 \\cdot 10^3 \\cdot (1)^2 \\cdot 1{,}5$$ $$v = 6{,}7 \\cdot 10^3 \\cdot 1{,}5 = 1{,}005 \\cdot 10^4 \\approx 1{,}0 \\cdot 10^4\\,\\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3 \\cdot \\text{s}}$$ <strong>Odpowiedź</strong>: $v \\approx 1{,}0 \\cdot 10^4\\,\\text{mol} \\cdot \\text{dm}^{-3} \\cdot \\text{s}^{-1}$.</p>\n<p>Strona arkusza CKE z trescia zadania</p>\n<p>Klucz: kinetyka</p>\n<ul><li>Rzęd reakcji = suma wykładników w równaniu kinetycznym (tu: 2+1=3, reakcja III rzędu).</li><li>Jednostka stałej k zależy od rzędu: dla III rzędu — $\\text{dm}^6 \\cdot \\text{mol}^{-2} \\cdot \\text{s}^{-1}$.</li><li>Reguła van&#x27;t Hoffa: wzrost T o 10°C → szybkość rośnie 2–4×.</li></ul>\n<p>Typowy błąd: - <strong>Stechiometria</strong>: zużycie A jest <strong>dwa razy większe</strong> niż B (współczynnik 2:1). Częsty błąd: zmniejszanie A o tyle samo co B. - Wzór kinetyczny korzysta z <strong>aktualnych</strong> stężeń, nie początkowych. - Jednostka $k$ $[\\text{dm}^6 \\cdot \\text{mol}^{-2} \\cdot \\text{s}^{-1}]$ odpowiada rzędowi reakcji 3 (2 z A + 1 z B).</p>"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedz</h4>\n<p>$$v = k\\cdot c_{\\ce{A}}^2 \\cdot c_{\\ce{B}} = 6{,}7\\cdot 10^3 \\cdot 1^2 \\cdot 1{,}5 = \\mathbf{10{,}05\\cdot 10^3\\ \\dfrac{mol}{dm^3\\cdot s}}$$</p>\n<h4>Sposob 1 - stezenia po przereagowaniu 50% B, podstawione do prawa szybkosci</h4>\n<p><strong>Dane</strong> (z informacji do zadania): \\(c_{\\ce{A}}(\\text{pocz.}) = 4\\ \\text{mol/dm}^3\\), \\(c_{\\ce{B}}(\\text{pocz.}) = 3\\ \\text{mol/dm}^3\\), stala szybkosci \\(k = 6{,}7\\cdot 10^3\\), prawo szybkosci \\(v = k\\,c_{\\ce{A}}^2\\,c_{\\ce{B}}\\), reakcja w stosunku \\(\\ce{A} : \\ce{B} = 2 : 1\\). Przereagowala polowa B.</p>\n<p><strong>Krok 1: stezenie przereagowanego B</strong></p>\n<p>\\[c_{\\ce{B}}(\\text{przereag.}) = 0{,}5\\cdot c_{\\ce{B}}(\\text{pocz.}) = 0{,}5\\cdot 3 = 1{,}5\\ \\text{mol/dm}^3\\]</p>\n<p><strong>Krok 2: stezenie koncowe B</strong></p>\n<p>\\[c_{\\ce{B}}(\\text{konc.}) = 3 - 1{,}5 = 1{,}5\\ \\text{mol/dm}^3\\]</p>\n<p><strong>Krok 3: stezenie przereagowanego A</strong> (stosunek stechiometryczny A:B = 2:1)</p>\n<p>\\[\\frac{c_{\\ce{A}}(\\text{przereag.})}{2} = \\frac{1{,}5}{1} \\Rightarrow c_{\\ce{A}}(\\text{przereag.}) = 3\\ \\text{mol/dm}^3\\]</p>\n<p><strong>Krok 4: stezenie koncowe A</strong></p>\n<p>\\[c_{\\ce{A}}(\\text{konc.}) = 4 - 3 = 1\\ \\text{mol/dm}^3\\]</p>\n<p><strong>Krok 5: szybkosc reakcji</strong></p>\n<p>\\[v = 6{,}7\\cdot 10^3 \\cdot (1)^2 \\cdot 1{,}5 = 10{,}05\\cdot 10^3\\ \\text{mol/dm}^3\\text{/s}\\]</p>\n<h4>Schemat oceniania CKE</h4>\n<p>2 pkt - zastosowanie poprawnej metody prowadzacej do obliczenia szybkosci reakcji, poprawne obliczenia oraz wynik z poprawna jednostka. 1 pkt - poprawna metoda, ale blad rachunkowy LUB wynik bez (lub z bledna) jednostka ALBO poprawne obliczenie wartosci \\(c_{\\ce{A}}(\\text{konc.})\\) i \\(c_{\\ce{B}}(\\text{konc.})\\). 0 pkt - bledna metoda albo brak rozwiazania.</p>\n<blockquote>Uwaga CKE: za poprawny nalezy uznac kazdy wynik bedacy konsekwencja zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczen.</blockquote>\n<h4>Typowe pulapki</h4>\n<blockquote>Uwaga: do prawa szybkosci podstawiamy stezenia <strong>koncowe</strong> (po przereagowaniu), a nie poczatkowe.</blockquote>\n<blockquote>Uwaga: A i B reaguja w stosunku 2:1, wiec przereagowanie 1,5 mol/dm3 B odpowiada 3 mol/dm3 A.</blockquote>"}]}