{"id":"chemia-2024-maj-matura-rozszerzona/zad/4","paper_id":"chemia-2024-maj-matura-rozszerzona","number":"4","points":1,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2024,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4. (0-1)\nW poniższej tabeli przedstawiono wartości energii sieciowej dwóch związków oraz promieni\ntworzących je jonów.\nNa podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2018.\nWyjaśnij, dlaczego - mimo zbliżonych rozmiarów jonów - energia sieciowa tlenku\nmagnezu różni się znacznie od energii sieciowej fluorku litu.\nWzór związku\nEnergia sieciowa,\nkJ ∙mol-1\nPromień kationu, pm\nPromień anionu, pm\nMgO\n3934\n76\n140\nLiF\n1033\n72\n133\n3.\n0-1\n4.\n0-1\nMCHP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nZdający:\n1) opisuje właściwości substancji […];\n4) wskazuje na związek między\nwłaściwościami substancji a ich budową\nchemiczną.\nIII. Wiązania chemiczne. Oddziaływania\nmiędzycząsteczkowe. Zdający:\n6) opisuje i przewiduje wpływ rodzaju\nwiązania […] na właściwości fizyczne\nsubstancji nieorganicznych […]; wskazuje te\ncząsteczki […], które są polarne, oraz te,\nktóre są niepolarne;\n7) porównuje właściwości fizyczne\nsubstancji tworzących kryształy […].\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne wyjaśnienie zawierające odniesienie do ładunków jonów w MgO i LiF.\n0 pkt - odpowiedź niespełniająca powyższego kryterium albo brak odpowiedzi.\nPrzykładowe rozwiązania\n• Jony dwudodatnie i dwuujemne (Mg2+ i O2-) przyciągają się silniej niż jony jednododatnie\ni jednoujemne (Li+ i F-).\n• Im większe są wartości ładunków przyciągających się jonów, tym siła oddziaływania\nwiększa.\n• Im większe są wartości ładunków oddziałujących jonów, tym większa wartość energii\nsieciowej.","solution":"Odpowiedź: Patrz materiał źródłowy CKE — wymaga określenia typu hybrydyzacji (sp, sp², sp³) atomu centralnego, geometrii cząsteczki i ewentualnej polarności wiązań/cząsteczki.\n\nStrona arkusza CKE z treścia zadania\n\nPo co to umieć\n\nHybrydyzacja wyjaśnia geometrię cząsteczek — od niej zależą właściwości fizyczne (temperatura wrzenia, rozpuszczalność) i biologiczne (kształt enzymów, działanie leków). Polarność cząsteczek decyduje o oddziaływaniach międzycząsteczkowych.\n\nTypowy błąd: Mylenie geometrii cząsteczki z geometrią par elektronowych (gdy są wolne pary elektronowe); pomijanie polarności wynikającej z geometrii (cząsteczka liniowa polarna vs niepolarna).","image":"img/chemia-2024-maj-matura-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":"wiązania chemiczne, hybrydyzacja, geometria cząsteczek, polarność","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 4. (0-1)<br>W poniższej tabeli przedstawiono wartości energii sieciowej dwóch związków oraz promieni<br>tworzących je jonów.<br>Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2018.<br>Wyjaśnij, dlaczego - mimo zbliżonych rozmiarów jonów - energia sieciowa tlenku<br>magnezu różni się znacznie od energii sieciowej fluorku litu.<br>Wzór związku<br>Energia sieciowa,<br>kJ ∙mol-1<br>Promień kationu, pm<br>Promień anionu, pm<br>MgO<br>3934<br>76<br>140<br>LiF<br>1033<br>72<br>133<br>3.<br>0-1<br>4.<br>0-1<br>MCHP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 4. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej<br>wiedzy do rozwiązywania problemów.<br>Zdający:</p>\n<ol><li>opisuje właściwości substancji […];</li><li>wskazuje na związek między</li></ol>\n<p>właściwościami substancji a ich budową<br>chemiczną.<br>III. Wiązania chemiczne. Oddziaływania<br>międzycząsteczkowe. Zdający:</p>\n<ol><li>opisuje i przewiduje wpływ rodzaju</li></ol>\n<p>wiązania […] na właściwości fizyczne<br>substancji nieorganicznych […]; wskazuje te<br>cząsteczki […], które są polarne, oraz te,<br>które są niepolarne;</p>\n<ol><li>porównuje właściwości fizyczne</li></ol>\n<p>substancji tworzących kryształy […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - poprawne wyjaśnienie zawierające odniesienie do ładunków jonów w MgO i LiF.<br>0 pkt - odpowiedź niespełniająca powyższego kryterium albo brak odpowiedzi.<br>Przykładowe rozwiązania<br>• Jony dwudodatnie i dwuujemne (Mg2+ i O2-) przyciągają się silniej niż jony jednododatnie<br>i jednoujemne (Li+ i F-).<br>• Im większe są wartości ładunków przyciągających się jonów, tym siła oddziaływania<br>większa.<br>• Im większe są wartości ładunków oddziałujących jonów, tym większa wartość energii<br>sieciowej.</p>","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"<p>Odpowiedź: Patrz materiał źródłowy CKE — wymaga określenia typu hybrydyzacji (sp, sp², sp³) atomu centralnego, geometrii cząsteczki i ewentualnej polarności wiązań/cząsteczki.</p>\n<p>Strona arkusza CKE z treścia zadania</p>\n<p>Po co to umieć</p>\n<p>Hybrydyzacja wyjaśnia geometrię cząsteczek — od niej zależą właściwości fizyczne (temperatura wrzenia, rozpuszczalność) i biologiczne (kształt enzymów, działanie leków). Polarność cząsteczek decyduje o oddziaływaniach międzycząsteczkowych.</p>\n<p>Typowy błąd: Mylenie geometrii cząsteczki z geometrią par elektronowych (gdy są wolne pary elektronowe); pomijanie polarności wynikającej z geometrii (cząsteczka liniowa polarna vs niepolarna).</p>"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź:</h4>\n<p>Energia sieciowa \\(\\ce{MgO}\\) jest znacznie większa niż \\(\\ce{LiF}\\), ponieważ <strong>jony w \\(\\ce{MgO}\\) mają ładunek ±2, podczas gdy jony w \\(\\ce{LiF}\\) mają ładunek ±1</strong>. Zgodnie z prawem Coulomba energia oddziaływania elektrostatycznego rośnie proporcjonalnie do <strong>iloczynu ładunków jonów</strong> - przy zbliżonych promieniach jonowych ładunek decyduje o ~4-krotnej różnicy energii sieciowej.</p>\n<h4>Sposób 1 - Prawo Coulomba i wzór na energię sieciową</h4>\n<p><strong>Krok 1 - Porównaj rozmiary jonów</strong></p>\n<p>| Jon | Promień (pm) | Odpowiednik |<br>| \\(\\ce{Mg^2+}\\) | 72 | \\(\\approx \\ce{Li+}\\) (76 pm) |<br>| \\(\\ce{O^2-}\\) | 140 | \\(\\approx \\ce{F-}\\) (133 pm) |</p>\n<p>Sumy promieni w parach jonowych:<br>\\[r(\\ce{Mg^2+}) + r(\\ce{O^2-}) \\approx 212 \\text{ pm}\\]<br>\\[r(\\ce{Li+}) + r(\\ce{F-}) \\approx 209 \\text{ pm}\\]</p>\n<p><strong>Wnioski:</strong> Sumy promieni są niemal identyczne - mianownik we wzorze na energię sieciową jest praktycznie taki sam.</p>\n<p><strong>Krok 2 - Zastosuj wzór Borna-Landégo (uproszczony)</strong></p>\n<p>Energia sieciowa jest proporcjonalna do:</p>\n<p>\\[U \\propto \\frac{|z^+| \\cdot |z^-|}{r_+ + r_-}\\]</p>\n<p>gdzie \\(z^+, z^-\\) to ładunki jonów, a \\(r_+ + r_-\\) to suma promieni jonowych.</p>\n<p><strong>Krok 3 - Oblicz iloczyn ładunków dla obu związków</strong></p>\n<p>Dla \\(\\ce{LiF}\\): \\(\\ce{Li+}\\) (\\(z = +1\\)), \\(\\ce{F-}\\) (\\(z = -1\\))<br>\\[|z^+| \\cdot |z^-| = 1 \\cdot 1 = 1\\]</p>\n<p>Dla \\(\\ce{MgO}\\): \\(\\ce{Mg^2+}\\) (\\(z = +2\\)), \\(\\ce{O^2-}\\) (\\(z = -2\\))<br>\\[|z^+| \\cdot |z^-| = 2 \\cdot 2 = 4\\]</p>\n<p><strong>Krok 4 - Wyznacz stosunek energii sieciowych</strong></p>\n<p>Ponieważ sumy promieni są prawie równe (\\(r_+ + r_- \\approx \\text{const}\\)):</p>\n<p>\\[\\frac{U(\\ce{MgO})}{U(\\ce{LiF})} \\approx \\frac{4}{1} = 4\\]</p>\n<p><strong>Wynik:</strong> Energia sieciowa \\(\\ce{MgO}\\) powinna być ok. <strong>4-krotnie większa</strong> niż \\(\\ce{LiF}\\).</p>\n<p>Sprawdzenie z danymi literaturowymi:<br>\\[U(\\ce{MgO}) \\approx 3795 \\text{ kJ/mol}, \\quad U(\\ce{LiF}) \\approx 1037 \\text{ kJ/mol}\\]<br>\\[\\frac{3795}{1037} \\approx 3{,}66 \\approx 4\\]</p>\n<p>Wynik zgodny z przewidywaniem! Nieznaczne odchylenie wynika z różnic w polaryzowalności jonów i sile odpychania.</p>\n<h4>Sposób 2 - Weryfikacja przez fizykę elektrostatyczną (bez wzoru formalnego)</h4>\n<p>Energia wiązania jonowego wynika z <strong>sił elektrostatycznych między jonami</strong> (prawo Coulomba):</p>\n<p>\\[F = k \\cdot \\frac{|q_1| \\cdot |q_2|}{d^2}\\]</p>\n<ul><li>Odległość \\(d\\) między jonami jest zbliżona w obu kryształach (podobne promienie).</li><li>Ładunek \\(\\ce{Li+}\\) i \\(\\ce{F-}\\) to \\(\\pm e\\).</li><li>Ładunek \\(\\ce{Mg^2+}\\) i \\(\\ce{O^2-}\\) to \\(\\pm 2e\\).</li></ul>\n<p>Zatem siła przyciągania w \\(\\ce{MgO}\\) jest:<br>\\[\\frac{F(\\ce{MgO})}{F(\\ce{LiF})} = \\frac{(2e)(2e)}{(e)(e)} = \\frac{4e^2}{e^2} = 4\\]</p>\n<p>Mocniejsze przyciąganie elektrostatyczne → trudniejsze rozbicie sieci → <strong>wyższa energia sieciowa</strong>.</p>\n<h4>Wzory z karty CKE</h4>\n<p>W tym zadaniu nie korzystamy z konkretnych wartości liczbowych z karty wzorów - rozwiązanie opiera się na <strong>zasadzie proporcjonalności sił elektrostatycznych</strong> (prawo Coulomba) i porównaniu struktur obu związków.</p>\n<blockquote>📖 <strong>Karta wzorów str. 20 - Stałe fizyczne:</strong><br>Ładunek elementarny \\(e = 1{,}602 \\cdot 10^{-19} \\text{ C}\\)<br>Użyty poglądowo do porównania ładunków jonów w obu strukturach.</blockquote>\n<h4>Typowe pułapki i uwagi</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Nie mylić <em>promieni jonowych</em> z <em>ładunkami jonów</em>! Zadanie mówi wprost, że rozmiary są zbliżone - tu nie ma różnicy. Cały klucz leży w ładunkach.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Wielu uczniów myli energię sieciową z entalpią tworzenia. Energia sieciowa to energia <strong>rozbicia sieci krystalicznej na jony w stanie gazowym</strong> - im większa (co do wartości bezwzględnej), tym trwalszy kryształ.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Iloczyn ładunków rośnie czterokrotnie (\\(1 \\to 4\\)), nie dwukrotnie. Obie pary jonów mają wyższy ładunek: Mg²⁺ vs Li⁺ <strong>i</strong> O²⁻ vs F⁻. Błędem jest przyjęcie tylko jednego z jonów jako przyczyny różnicy.</blockquote>\n<h4>Schemat oceniania CKE</h4>\n<p><strong>1 pkt</strong> - poprawne wyjasnienie zawierajace odniesienie do ladunkow jonow w MgO (Mg2+, O2-) i LiF (Li+, F-): wieksze wartosci ladunkow -&gt; silniejsze oddzialywanie -&gt; wieksza energia sieciowa.<br><strong>0 pkt</strong> - odpowiedz niespelniajaca kryterium albo brak odpowiedzi.</p>"}]}