{"id":"chemia-2024-maj-matura-rozszerzona/zad/6.1","paper_id":"chemia-2024-maj-matura-rozszerzona","number":"6.1","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2024,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.1. (0-2)\nUzupełnij poniższą tabelę, a następnie narysuj wykres przedstawiający zależność\nstężenia nadtlenku wodoru od czasu. Wartość stężenia zapisz w zaokrągleniu do\ntrzeciego miejsca po przecinku.\nCzas, minuty\n0\n10\n20\n30\nStężenie molowe H2O2, mol ∙ dm-3\n0,048\n0,036\nObliczenia pomocnicze:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.1. (0-2)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie\ninformacji. Zdający:\n3) konstruuje wykresy, tabele i schematy na\npodstawie dostępnych informacji.\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nZdający:\n5) wykorzystuje wiedzę i dostępne\ninformacje do rozwiązywania problemów\nchemicznych […].\nIV. Kinetyka i statyka chemiczna.\nEnergetyka reakcji chemicznych. Zdający:\n1) definiuje […] szybkość reakcji (jako\nzmianę stężenia reagenta w czasie).\nV. Roztwory. Zdający:\n2) wykonuje obliczenia […]\nz zastosowaniem pojęć: stężenie […]\nmolowe […].\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne uzupełnienie tabeli i poprawne narysowanie wykresu.\n1 pkt - poprawne uzupełnienie tabeli i błędne narysowanie wykresu albo brak wykresu.\n0 pkt - odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nCzas, min.\n0\n10\n20\n30\nStężenie molowe H2O2, mol∙dm-3\n0,048\n0,036\n0,025\n0,013 ALBO 0,016\n0\n0,01\n0,02\n0,03\n0,04\n0,05\n0\n5\n10\n15\n20\n25\n30\nStężenie molowe H2O2, mol ∙ dm-3\nCzas, minuty\nUwaga 1.: Wpisane przez zdającego do tabeli wartości stężeń mogą być podane z tolerancją\n+/- 0,001.\nUwaga 2.: Zapisy w polu na obliczenia nie podlegają ocenie.\nUwaga 3: Wykres musi zawierać 4 punkty połączone pojedynczą linią (krzywą albo\nodcinkami tworzącymi łamaną) przedstawiającą zależność funkcji malejącej\nw całym zakresie. Punkty na wykresie muszą być zgodne z wartościami zawartymi\nw tabeli.\nUwaga 4: Jeżeli zdający wypełni tabelę z większą dokładnością i adekwatnie do tych\nwartości wykona poprawnie wykres, otrzymuje za całe zadanie 1 pkt.\nUwaga 5: Jeżeli zdający wypełni tabelę błędnymi wartościami i adekwatnie do tych wartości\nwykona wykres, otrzymuje za całe zadanie 0 pkt.","solution":"## Poprawna odpowiedź: Uzupełniona tabela\n\n| Czas, minuty | 0 | 10 | 20 | 30 |\n| Objętość \\(\\ce{KMnO4}\\), cm³ | 19,1 | 14,2 | 9,9 | 6,2 |\n| Stężenie \\(\\ce{H2O2}\\), mol/dm³ | **0,048** | **0,036** | **0,025** | **0,016** |\n\nWykres: krzywa malejąca (kształt eksponencjalny) przechodząca przez punkty:\n\\((0;\\, 0{,}048)\\), \\((10;\\, 0{,}036)\\), \\((20;\\, 0{,}025)\\), \\((30;\\, 0{,}016)\\)\n- oś X: czas [min], oś Y: \\(c(\\ce{H2O2})\\) [mol/dm³]\n\n## Sposób 1 - stoichiometria z równania reakcji miareczkowania\n\n**Krok 1 - wyznacz stosunek molowy z równania reakcji.**\n\n\\[\\ce{2KMnO4 + 5H2O2 + 3H2SO4 -> 2MnSO4 + 5O2 + K2SO4 + 8H2O}\\]\n\nZ równania: \\(2\\) mole \\(\\ce{KMnO4}\\) reagują z \\(5\\) molami \\(\\ce{H2O2}\\), więc:\n\n\\[n(\\ce{H2O2}) = \\frac{5}{2} \\cdot n(\\ce{KMnO4})\\]\n\n**Krok 2 - wyprowadź wzór roboczy na stężenie \\(\\ce{H2O2}\\).**\n\n\\[n(\\ce{KMnO4}) = c(\\ce{KMnO4}) \\cdot V(\\ce{KMnO4})\\]\n\n\\[c(\\ce{H2O2}) = \\frac{n(\\ce{H2O2})}{V_{\\text{próbki}}} = \\frac{\\frac{5}{2} \\cdot c(\\ce{KMnO4}) \\cdot V(\\ce{KMnO4})}{V_{\\text{próbki}}}\\]\n\nPodstawiamy dane stałe: \\(c(\\ce{KMnO4}) = 0{,}0020 \\text{ mol/dm}^3\\), \\(V_{\\text{próbki}} = 2{,}0 \\text{ cm}^3\\). Objętości \\(\\ce{KMnO4}\\) i próbki są w tych samych jednostkach (cm³), więc się skracają:\n\n\\[c(\\ce{H2O2}) = \\frac{5}{2} \\cdot \\frac{0{,}0020 \\cdot V(\\ce{KMnO4})[\\text{cm}^3]}{2{,}0} = 0{,}0025 \\cdot V(\\ce{KMnO4})[\\text{cm}^3] \\quad \\left[\\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}\\right]\\]\n\n**Krok 3 - oblicz stężenia dla każdego punktu czasowego.**\n\nDla \\(t = 0\\) min, \\(V = 19{,}1\\) cm³:\n\\[c = 0{,}0025 \\cdot 19{,}1 = 0{,}04775 \\approx \\mathbf{0{,}048} \\text{ mol/dm}^3\\]\n\nDla \\(t = 10\\) min, \\(V = 14{,}2\\) cm³:\n\\[c = 0{,}0025 \\cdot 14{,}2 = 0{,}0355 \\approx \\mathbf{0{,}036} \\text{ mol/dm}^3\\]\n\nDla \\(t = 20\\) min, \\(V = 9{,}9\\) cm³:\n\\[c = 0{,}0025 \\cdot 9{,}9 = 0{,}02475 \\approx \\mathbf{0{,}025} \\text{ mol/dm}^3\\]\n\nDla \\(t = 30\\) min, \\(V = 6{,}2\\) cm³:\n\\[c = 0{,}0025 \\cdot 6{,}2 = 0{,}0155 \\approx \\mathbf{0{,}016} \\text{ mol/dm}^3\\]\n\n**Krok 4 - narysuj wykres.**\n\nNanieś punkty na układ współrzędnych:\n- Oś X: czas [min], skala 0-30 co 10\n- Oś Y: \\(c(\\ce{H2O2})\\) [mol/dm³], skala 0-0,050 co 0,010\n\nPołącz punkty **płynną krzywą malejącą** (nie odcinkami prostymi!) - rozkład \\(\\ce{H2O2}\\) jest procesem I rzędu, więc krzywa ma kształt eksponencjalny:\n\nc [mol/dm³]\n0,050 |\n0,048 |●\n0,040 |\n0,036 | ●\n0,030 |\n0,025 | ●\n0,020 |\n0,016 | ●\n0,010 |\n+---+---+---+---→ t [min]\n0 10 20 30\n\n## Sposób 2 - weryfikacja przez bilans moli (obliczenie wprost)\n\nSprawdzamy wynik dla \\(t = 10\\) min oddzielnie przez pełny zapis:\n\n\\[n(\\ce{KMnO4}) = 0{,}0020 \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3} \\cdot \\frac{14{,}2 \\text{ cm}^3}{1000 \\frac{\\text{cm}^3}{\\text{dm}^3}} = 2{,}84 \\cdot 10^{-5} \\text{ mol}\\]\n\n\\[n(\\ce{H2O2}) = \\frac{5}{2} \\cdot 2{,}84 \\cdot 10^{-5} = 7{,}10 \\cdot 10^{-5} \\text{ mol}\\]\n\n\\[c(\\ce{H2O2}) = \\frac{7{,}10 \\cdot 10^{-5} \\text{ mol}}{2{,}0 \\cdot 10^{-3} \\text{ dm}^3} = 0{,}0355 \\approx 0{,}036 \\text{ mol/dm}^3\\]\n\nWynik zgodny z Metodą 1. ✓\n\n## Wzory z karty CKE\n\nW tym zadaniu nie korzystamy z gotowych wartości stałych ani wzorów z karty wzorów - wystarczy odczytanie współczynników stechiometrycznych z równania podanego w treści zadania i zastosowanie definicji stężenia molowego \\(c = n/V\\).\n\n📖 **Karta wzorów str. 20 - Stałe fizyczne:**\n\\(N_A = 6{,}022 \\cdot 10^{23} \\text{ mol}^{-1}\\) - nie używamy tu bezpośrednio, ale warto pamiętać, że stężenie molowe jest ilością substancji w molach, nie liczbą cząsteczek.\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Stosunek molowy to \\(\\ce{KMnO4} : \\ce{H2O2} = 2:5\\), nie 1:1 ani 1:2! Błąd tu powoduje zafałszowanie wszystkich stężeń o czynnik 2,5.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Objętość próbki (2,0 cm³) i objętość \\(\\ce{KMnO4}\\) są w cm³ - przeliczanie na dm³ jest opcjonalne, ale MUSI być konsekwentne. Bezpieczniej trzymać się cm³ w obu i pozwolić im się skrócić.\n\n> ⚠️ **Uwaga przy zaokrąglaniu:** „Do trzeciego miejsca po przecinku\" oznacza np. 0,036 - nie 0,0355 (to cztery cyfry znaczące, ale tylko trzecia cyfra po przecinku decyduje o zaokrągleniu). Sprawdź, która cyfra jest czwartą po przecinku i na tej podstawie zaokrąglaj.\n\n> ⚠️ **Uwaga na wykres:** Punkty łącz krzywą, nie łamaną! Kinetyka rozkładu \\(\\ce{H2O2}\\) to reakcja I rzędu - wykres \\(c\\) vs \\(t\\) ma kształt eksponencjalny, nie liniowy. Łamana linią może skutkować utratą punktu.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n**2 pkt** - poprawne uzupelnienie tabeli i poprawne narysowanie wykresu.\n**1 pkt** - poprawne uzupelnienie tabeli i bledne narysowanie wykresu albo brak wykresu.\n**0 pkt** - odpowiedz niespelniajaca kryteriow albo brak odpowiedzi.\n\nKlucz CKE: stezenia H2O2 [mol/dm3]: 0,048 / 0,036 / 0,025 / 0,013 (ALBO 0,016) z tolerancja +/- 0,001. Wykres: 4 punkty polaczone pojedyncza linia, funkcja malejaca w calym zakresie.","image":"img/chemia-2024-maj-matura-rozszerzona/zad-6.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6.1. (0-2)
Uzupełnij poniższą tabelę, a następnie narysuj wykres przedstawiający zależność
stężenia nadtlenku wodoru od czasu. Wartość stężenia zapisz w zaokrągleniu do
trzeciego miejsca po przecinku.
Czas, minuty
0
10
20
30
Stężenie molowe H2O2, mol ∙ dm-3
0,048
0,036
Obliczenia pomocnicze:

","answer_text_html":"

Zadanie 6.1. (0-2)
Wymagania egzaminacyjne 2024
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie
informacji. Zdający:

\n
  1. konstruuje wykresy, tabele i schematy na
\n

podstawie dostępnych informacji.
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania problemów.
Zdający:

\n
  1. wykorzystuje wiedzę i dostępne
\n

informacje do rozwiązywania problemów
chemicznych […].
IV. Kinetyka i statyka chemiczna.
Energetyka reakcji chemicznych. Zdający:

\n
  1. definiuje […] szybkość reakcji (jako
\n

zmianę stężenia reagenta w czasie).
V. Roztwory. Zdający:

\n
  1. wykonuje obliczenia […]
\n

z zastosowaniem pojęć: stężenie […]
molowe […].
Zasady oceniania
2 pkt - poprawne uzupełnienie tabeli i poprawne narysowanie wykresu.
1 pkt - poprawne uzupełnienie tabeli i błędne narysowanie wykresu albo brak wykresu.
0 pkt - odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
Czas, min.
0
10
20
30
Stężenie molowe H2O2, mol∙dm-3
0,048
0,036
0,025
0,013 ALBO 0,016
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0
5
10
15
20
25
30
Stężenie molowe H2O2, mol ∙ dm-3
Czas, minuty
Uwaga 1.: Wpisane przez zdającego do tabeli wartości stężeń mogą być podane z tolerancją
+/- 0,001.
Uwaga 2.: Zapisy w polu na obliczenia nie podlegają ocenie.
Uwaga 3: Wykres musi zawierać 4 punkty połączone pojedynczą linią (krzywą albo
odcinkami tworzącymi łamaną) przedstawiającą zależność funkcji malejącej
w całym zakresie. Punkty na wykresie muszą być zgodne z wartościami zawartymi
w tabeli.
Uwaga 4: Jeżeli zdający wypełni tabelę z większą dokładnością i adekwatnie do tych
wartości wykona poprawnie wykres, otrzymuje za całe zadanie 1 pkt.
Uwaga 5: Jeżeli zdający wypełni tabelę błędnymi wartościami i adekwatnie do tych wartości
wykona wykres, otrzymuje za całe zadanie 0 pkt.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: Uzupełniona tabela

\n

| Czas, minuty | 0 | 10 | 20 | 30 |
| Objętość \\(\\ce{KMnO4}\\), cm³ | 19,1 | 14,2 | 9,9 | 6,2 |
| Stężenie \\(\\ce{H2O2}\\), mol/dm³ | 0,048 | 0,036 | 0,025 | 0,016 |

\n

Wykres: krzywa malejąca (kształt eksponencjalny) przechodząca przez punkty:
\\((0;\\, 0{,}048)\\), \\((10;\\, 0{,}036)\\), \\((20;\\, 0{,}025)\\), \\((30;\\, 0{,}016)\\)

\n\n

Sposób 1 - stoichiometria z równania reakcji miareczkowania

\n

Krok 1 - wyznacz stosunek molowy z równania reakcji.

\n

\\[\\ce{2KMnO4 + 5H2O2 + 3H2SO4 -> 2MnSO4 + 5O2 + K2SO4 + 8H2O}\\]

\n

Z równania: \\(2\\) mole \\(\\ce{KMnO4}\\) reagują z \\(5\\) molami \\(\\ce{H2O2}\\), więc:

\n

\\[n(\\ce{H2O2}) = \\frac{5}{2} \\cdot n(\\ce{KMnO4})\\]

\n

Krok 2 - wyprowadź wzór roboczy na stężenie \\(\\ce{H2O2}\\).

\n

\\[n(\\ce{KMnO4}) = c(\\ce{KMnO4}) \\cdot V(\\ce{KMnO4})\\]

\n

\\[c(\\ce{H2O2}) = \\frac{n(\\ce{H2O2})}{V_{\\text{próbki}}} = \\frac{\\frac{5}{2} \\cdot c(\\ce{KMnO4}) \\cdot V(\\ce{KMnO4})}{V_{\\text{próbki}}}\\]

\n

Podstawiamy dane stałe: \\(c(\\ce{KMnO4}) = 0{,}0020 \\text{ mol/dm}^3\\), \\(V_{\\text{próbki}} = 2{,}0 \\text{ cm}^3\\). Objętości \\(\\ce{KMnO4}\\) i próbki są w tych samych jednostkach (cm³), więc się skracają:

\n

\\[c(\\ce{H2O2}) = \\frac{5}{2} \\cdot \\frac{0{,}0020 \\cdot V(\\ce{KMnO4})[\\text{cm}^3]}{2{,}0} = 0{,}0025 \\cdot V(\\ce{KMnO4})[\\text{cm}^3] \\quad \\left[\\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}\\right]\\]

\n

Krok 3 - oblicz stężenia dla każdego punktu czasowego.

\n

Dla \\(t = 0\\) min, \\(V = 19{,}1\\) cm³:
\\[c = 0{,}0025 \\cdot 19{,}1 = 0{,}04775 \\approx \\mathbf{0{,}048} \\text{ mol/dm}^3\\]

\n

Dla \\(t = 10\\) min, \\(V = 14{,}2\\) cm³:
\\[c = 0{,}0025 \\cdot 14{,}2 = 0{,}0355 \\approx \\mathbf{0{,}036} \\text{ mol/dm}^3\\]

\n

Dla \\(t = 20\\) min, \\(V = 9{,}9\\) cm³:
\\[c = 0{,}0025 \\cdot 9{,}9 = 0{,}02475 \\approx \\mathbf{0{,}025} \\text{ mol/dm}^3\\]

\n

Dla \\(t = 30\\) min, \\(V = 6{,}2\\) cm³:
\\[c = 0{,}0025 \\cdot 6{,}2 = 0{,}0155 \\approx \\mathbf{0{,}016} \\text{ mol/dm}^3\\]

\n

Krok 4 - narysuj wykres.

\n

Nanieś punkty na układ współrzędnych:

\n\n

Połącz punkty płynną krzywą malejącą (nie odcinkami prostymi!) - rozkład \\(\\ce{H2O2}\\) jest procesem I rzędu, więc krzywa ma kształt eksponencjalny:

\n

c [mol/dm³]
0,050 |
0,048 |●
0,040 |
0,036 | ●
0,030 |
0,025 | ●
0,020 |
0,016 | ●
0,010 |
+---+---+---+---→ t [min]
0 10 20 30

\n

Sposób 2 - weryfikacja przez bilans moli (obliczenie wprost)

\n

Sprawdzamy wynik dla \\(t = 10\\) min oddzielnie przez pełny zapis:

\n

\\[n(\\ce{KMnO4}) = 0{,}0020 \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3} \\cdot \\frac{14{,}2 \\text{ cm}^3}{1000 \\frac{\\text{cm}^3}{\\text{dm}^3}} = 2{,}84 \\cdot 10^{-5} \\text{ mol}\\]

\n

\\[n(\\ce{H2O2}) = \\frac{5}{2} \\cdot 2{,}84 \\cdot 10^{-5} = 7{,}10 \\cdot 10^{-5} \\text{ mol}\\]

\n

\\[c(\\ce{H2O2}) = \\frac{7{,}10 \\cdot 10^{-5} \\text{ mol}}{2{,}0 \\cdot 10^{-3} \\text{ dm}^3} = 0{,}0355 \\approx 0{,}036 \\text{ mol/dm}^3\\]

\n

Wynik zgodny z Metodą 1. ✓

\n

Wzory z karty CKE

\n

W tym zadaniu nie korzystamy z gotowych wartości stałych ani wzorów z karty wzorów - wystarczy odczytanie współczynników stechiometrycznych z równania podanego w treści zadania i zastosowanie definicji stężenia molowego \\(c = n/V\\).

\n

📖 Karta wzorów str. 20 - Stałe fizyczne:
\\(N_A = 6{,}022 \\cdot 10^{23} \\text{ mol}^{-1}\\) - nie używamy tu bezpośrednio, ale warto pamiętać, że stężenie molowe jest ilością substancji w molach, nie liczbą cząsteczek.

\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: Stosunek molowy to \\(\\ce{KMnO4} : \\ce{H2O2} = 2:5\\), nie 1:1 ani 1:2! Błąd tu powoduje zafałszowanie wszystkich stężeń o czynnik 2,5.
\n
⚠️ Uwaga: Objętość próbki (2,0 cm³) i objętość \\(\\ce{KMnO4}\\) są w cm³ - przeliczanie na dm³ jest opcjonalne, ale MUSI być konsekwentne. Bezpieczniej trzymać się cm³ w obu i pozwolić im się skrócić.
\n
⚠️ Uwaga przy zaokrąglaniu: „Do trzeciego miejsca po przecinku" oznacza np. 0,036 - nie 0,0355 (to cztery cyfry znaczące, ale tylko trzecia cyfra po przecinku decyduje o zaokrągleniu). Sprawdź, która cyfra jest czwartą po przecinku i na tej podstawie zaokrąglaj.
\n
⚠️ Uwaga na wykres: Punkty łącz krzywą, nie łamaną! Kinetyka rozkładu \\(\\ce{H2O2}\\) to reakcja I rzędu - wykres \\(c\\) vs \\(t\\) ma kształt eksponencjalny, nie liniowy. Łamana linią może skutkować utratą punktu.
\n

Schemat oceniania CKE

\n

2 pkt - poprawne uzupelnienie tabeli i poprawne narysowanie wykresu.
1 pkt - poprawne uzupelnienie tabeli i bledne narysowanie wykresu albo brak wykresu.
0 pkt - odpowiedz niespelniajaca kryteriow albo brak odpowiedzi.

\n

Klucz CKE: stezenia H2O2 [mol/dm3]: 0,048 / 0,036 / 0,025 / 0,013 (ALBO 0,016) z tolerancja +/- 0,001. Wykres: 4 punkty polaczone pojedyncza linia, funkcja malejaca w calym zakresie.

"}]}