{"id":"chemia-2024-maj-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"chemia-2024-maj-matura-rozszerzona","number":"7","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2024,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (0-2)\nReakcja kwasu solnego z wodorotlenkiem baru przebiega zgodnie z równaniem:\nH3O+ + OH\n- → 2H2O\nOblicz, ile cm3 wodnego roztworu wodorotlenku baru o stężeniu molowym równym\n𝟎, 𝟎𝟐𝟎 𝐦𝐨𝐥∙𝐝𝐦-𝟑 należy dodać do 𝟐𝟓 𝐜𝐦𝟑 kwasu solnego o pH = 1,5, aby otrzymany\nroztwór miał pH równe 3,7. Przyjmij, że objętość powstałego roztworu jest sumą\nobjętości użytych roztworów.\nObliczenia:\n7.\n0-1-2\nMCHP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7. (0-2)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie\ninformacji.\nZdający:\n1) pozyskuje i przetwarza informacje\nz różnorodnych źródeł […].\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nZdający:\n7) wykonuje obliczenia dotyczące praw\nchemicznych.\nV. Roztwory. Zdający:\n2) wykonuje obliczenia związane\nz przygotowaniem, rozcieńczaniem […]\nroztworów z zastosowaniem pojęć: stężenie\n[…] molowe […].\nVI. Reakcje w roztworach wodnych.\nZdający:\n6) przewiduje odczyn roztworu po reakcji\nsubstancji zmieszanych w ilościach […]\nniestechiometrycznych;\n9) pisze równania reakcji: zobojętniania […].\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie\nwartości liczbowej wyniku.\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:\n• popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego\nLUB\n• podanie wyniku z inną jednostką\nALBO\n1 pkt - wyznaczenie zależności pozwalającej obliczyć liczbę moli jonów wodorowych, które\nnie zostały zobojętnione, zawierającej odniesienie do stechiometrii reakcji i objętości\nroztworu Ba(OH)2.\n0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób 1.\nBa(OH)2 + 2HCl → BaCl2 + 2H2O\nStężenie początkowe i liczba moli jonów H+:\n𝑐H+= 10-1,5 = 0,0316 mol\ndm3\n𝑛H+= 0,0316 mol\ndm3 ∙ 0,025 dm3 = 0,00079 mol\nLiczba moli wprowadzonych jonów wodorotlenkowych 𝑛OH-= 2 ∙ 0,02 ∙V= 0,04 ∙V\nStężenie końcowe jonów H+:\n𝑐H+ = 10-3,7 = 0,0002 mol\ndm3\n0,0002 =\n0,00079 - 0,04 ∙V\n0,025 + V\n⇒ V = 0,0195 dm3 = 19,5 (cm3)\nSposób 2.\nBa(OH)2 + 2HCl → BaCl2 + 2H2O\n[H+] = 10-1,5= 0,0316 mol · dm-3\n𝑛HCl=𝑛H+ = 0,0316 mol · dm-3 · 0,025 dm3 = 7,9 · 10-4 mol\n𝑛OH- = 2 · 0,02 mol · dm-3 · 𝑉Ba(OH)2= 0,04 mol · dm-3 · 𝑉Ba(OH)2\n[H+] = 10-3,7= 0,0002 mol · dm-3\n𝐶H+ =\n𝑛\n𝑉\n0,0002 mol · dm-3=\n𝑛H+ - 𝑛OH-\n0,025 dm3 + 𝑉Ba(OH)2\n8·10-4 mol - 0,04 mol · dm-3 · 𝑉Ba(OH)2\n0,025 + 𝑉Ba(OH)2\n⇒𝑉Ba(OH)2 = 0,01978dm3\n𝑉Ba(OH)2 = 𝟏𝟗, 𝟖 (𝐜𝐦𝟑)\nSposób 3.\nH3O+ + OH- → 2H2O\nH3O+\nOH-\n𝑛0\nmol\n7,9 · 10-4\n2 ∙0,02 · V\n∆𝑛\nmol\n-2 ∙0,02 · V\n-2 ∙0,02 · V\n𝑛k\nmol\n0,0002·(0,025 + V)\n7,9 · 10-4 - 2 ∙0,02 · V = 2 ∙10-4 · (0,025 + V)\nV = 0,0195 dm3\nVBa(OH)2 = 𝟏𝟗, 𝟓 (𝐜𝐦𝟑)\nUwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nZa poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej\npoprawnej metody i poprawnych obliczeń.","solution":"Odpowiedź: Patrz materiał źródłowy CKE — wymaga obliczeń ze stężeniami (procentowym, molowym) lub rozpuszczalnością; należy zastosować wzory $c_m = n/V$, $c_p = m_s/m_r \\cdot 100\\%$, $R = m_s/m_{H_2O} \\cdot 100$ g.\n\nStrona arkusza CKE z treścia zadania\n\nPo co to umieć\n\nStężenia roztworów są kluczowe w analityce (titracje), farmacji (dawkowanie leków) i biologii (stężenia jonów w komórkach). Rozpuszczalność tłumaczy zjawiska krystalizacji i wytrącania osadów.\n\nTypowy błąd: Mylenie masy roztworu z masą rozpuszczalnika; pomyłki przy gęstości roztworu (mr = V · ρ).","image":"img/chemia-2024-maj-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"stężenia roztworów, rozpuszczalność, obliczenia stechiometryczne","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7. (0-2)
Reakcja kwasu solnego z wodorotlenkiem baru przebiega zgodnie z równaniem:
H3O+ + OH

\n\n

Oblicz, ile cm3 wodnego roztworu wodorotlenku baru o stężeniu molowym równym
𝟎, 𝟎𝟐𝟎 𝐦𝐨𝐥∙𝐝𝐦-𝟑 należy dodać do 𝟐𝟓 𝐜𝐦𝟑 kwasu solnego o pH = 1,5, aby otrzymany
roztwór miał pH równe 3,7. Przyjmij, że objętość powstałego roztworu jest sumą
objętości użytych roztworów.
Obliczenia:
7.
0-1-2
MCHP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 7. (0-2)
Wymagania egzaminacyjne 2024
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie
informacji.
Zdający:

\n
  1. pozyskuje i przetwarza informacje
\n

z różnorodnych źródeł […].
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania problemów.
Zdający:

\n
  1. wykonuje obliczenia dotyczące praw
\n

chemicznych.
V. Roztwory. Zdający:

\n
  1. wykonuje obliczenia związane
\n

z przygotowaniem, rozcieńczaniem […]
roztworów z zastosowaniem pojęć: stężenie
[…] molowe […].
VI. Reakcje w roztworach wodnych.
Zdający:

\n
  1. przewiduje odczyn roztworu po reakcji
\n

substancji zmieszanych w ilościach […]
niestechiometrycznych;

\n
  1. pisze równania reakcji: zobojętniania […].
\n

Zasady oceniania
2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie
wartości liczbowej wyniku.
1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:
• popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego
LUB
• podanie wyniku z inną jednostką
ALBO
1 pkt - wyznaczenie zależności pozwalającej obliczyć liczbę moli jonów wodorowych, które
nie zostały zobojętnione, zawierającej odniesienie do stechiometrii reakcji i objętości
roztworu Ba(OH)2.
0 pkt - zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
Ba(OH)2 + 2HCl → BaCl2 + 2H2O
Stężenie początkowe i liczba moli jonów H+:
𝑐H+= 10-1,5 = 0,0316 mol
dm3
𝑛H+= 0,0316 mol
dm3 ∙ 0,025 dm3 = 0,00079 mol
Liczba moli wprowadzonych jonów wodorotlenkowych 𝑛OH-= 2 ∙ 0,02 ∙V= 0,04 ∙V
Stężenie końcowe jonów H+:
𝑐H+ = 10-3,7 = 0,0002 mol
dm3
0,0002 =
0,00079 - 0,04 ∙V
0,025 + V
⇒ V = 0,0195 dm3 = 19,5 (cm3)
Sposób 2.
Ba(OH)2 + 2HCl → BaCl2 + 2H2O
[H+] = 10-1,5= 0,0316 mol · dm-3
𝑛HCl=𝑛H+ = 0,0316 mol · dm-3 · 0,025 dm3 = 7,9 · 10-4 mol
𝑛OH- = 2 · 0,02 mol · dm-3 · 𝑉Ba(OH)2= 0,04 mol · dm-3 · 𝑉Ba(OH)2
[H+] = 10-3,7= 0,0002 mol · dm-3
𝐶H+ =
𝑛
𝑉
0,0002 mol · dm-3=
𝑛H+ - 𝑛OH-
0,025 dm3 + 𝑉Ba(OH)2
8·10-4 mol - 0,04 mol · dm-3 · 𝑉Ba(OH)2
0,025 + 𝑉Ba(OH)2
⇒𝑉Ba(OH)2 = 0,01978dm3
𝑉Ba(OH)2 = 𝟏𝟗, 𝟖 (𝐜𝐦𝟑)
Sposób 3.
H3O+ + OH- → 2H2O
H3O+
OH-
𝑛0
mol
7,9 · 10-4
2 ∙0,02 · V
∆𝑛
mol
-2 ∙0,02 · V
-2 ∙0,02 · V
𝑛k
mol
0,0002·(0,025 + V)
7,9 · 10-4 - 2 ∙0,02 · V = 2 ∙10-4 · (0,025 + V)
V = 0,0195 dm3
VBa(OH)2 = 𝟏𝟗, 𝟓 (𝐜𝐦𝟑)
Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.

","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"

Odpowiedź: Patrz materiał źródłowy CKE — wymaga obliczeń ze stężeniami (procentowym, molowym) lub rozpuszczalnością; należy zastosować wzory $c_m = n/V$, $c_p = m_s/m_r \\cdot 100\\%$, $R = m_s/m_{H_2O} \\cdot 100$ g.

\n

Strona arkusza CKE z treścia zadania

\n

Po co to umieć

\n

Stężenia roztworów są kluczowe w analityce (titracje), farmacji (dawkowanie leków) i biologii (stężenia jonów w komórkach). Rozpuszczalność tłumaczy zjawiska krystalizacji i wytrącania osadów.

\n

Typowy błąd: Mylenie masy roztworu z masą rozpuszczalnika; pomyłki przy gęstości roztworu (mr = V · ρ).

"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

\\(V_{\\ce{Ba(OH)2}} \\approx 19{,}5 \\text{ cm}^3\\) (lub ok. 19,8 cm³ przy innym zaokrągleniu).

\n

Sposób 1 - Bilans moli H⁺ i OH⁻

\n

Krok 1: Stężenie i mole \\(\\ce{H+}\\) początkowo.
\\[c_{\\ce{H+}} = 10^{-1{,}5} = 0{,}0316 \\text{ mol/dm}^3\\]
\\[n_{\\ce{H+}} = 0{,}0316 \\cdot 0{,}025 = 7{,}9 \\cdot 10^{-4} \\text{ mol}\\]

\n

Krok 2: Mole OH⁻ wprowadzone w \\(V\\) cm³ \\(\\ce{Ba(OH)2}\\).
Każdy \\(\\ce{Ba(OH)2}\\) daje 2 OH⁻:
\\[n_{\\ce{OH-}} = 2 \\cdot 0{,}020 \\cdot V = 0{,}04 \\cdot V \\text{ (V w dm}^3\\text{)}\\]

\n

Krok 3: Stężenie \\(\\ce{H+}\\) końcowe.
\\[c_{\\ce{H+}}^{\\text{końc}} = 10^{-3{,}7} = 2 \\cdot 10^{-4} \\text{ mol/dm}^3\\]

\n

Objętość końcowa: \\(V_{\\text{koniec}} = 0{,}025 + V\\) (w dm³).

\n

Krok 4: Bilans (po zobojętnieniu pozostaje nadmiar H⁺).
\\[c_{\\ce{H+}}^{\\text{końc}} = \\frac{n_{\\ce{H+}}^{\\text{pocz}} - n_{\\ce{OH-}}}{V_{\\text{koniec}}}\\]
\\[2 \\cdot 10^{-4} = \\frac{7{,}9 \\cdot 10^{-4} - 0{,}04 V}{0{,}025 + V}\\]

\n

Krok 5: Rozwiązanie.
\\[2 \\cdot 10^{-4} (0{,}025 + V) = 7{,}9 \\cdot 10^{-4} - 0{,}04 V\\]
\\[5 \\cdot 10^{-6} + 2 \\cdot 10^{-4} V = 7{,}9 \\cdot 10^{-4} - 0{,}04 V\\]
\\[(2 \\cdot 10^{-4} + 0{,}04) V = 7{,}9 \\cdot 10^{-4} - 5 \\cdot 10^{-6}\\]
\\[0{,}04 V \\approx 7{,}85 \\cdot 10^{-4}\\]
\\[V = 0{,}0195 \\text{ dm}^3 = \\textbf{19,5 cm}^3 ✓\\]

\n

Wzory z karty CKE

\n

📖 Karta wzorów str. 1: \\(c_m = n/V\\), \\(\\text{pH} = -\\log c_{\\ce{H+}}\\).

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Klucz CKE: 2 pkt = poprawna metoda + obliczenia + wynik z jednostką.
⚠️ Częsty błąd - zapomnienie współczynnika 2 dla \\(\\ce{Ba(OH)2}\\) (bo to 2 OH⁻ na cząsteczkę).
⚠️ Końcowa objętość roztworu = suma początkowych objętości (z treści zadania).
\n

Schemat oceniania CKE

\n

2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne obliczenia oraz podanie wartosci liczbowej wyniku (V = ok. 19,5 cm3, ALBO 19,8 cm3 zaleznie od zaokraglen).
1 pkt - poprawna metoda, ale blad rachunkowy LUB wynik z inna jednostka ALBO wyznaczenie zaleznosci na liczbe niezobojetnionych jonow H+.
0 pkt - bledna metoda albo brak rozwiazania.

"}]}