{"id":"chemia-2025-maj-matura-rozszerzona/zad/13","paper_id":"chemia-2025-maj-matura-rozszerzona","number":"13","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 13. (0-2)\nW celu wyznaczenia stężeniowej stałej równowagi syntezy amoniaku w temperaturze 𝑇 do\nreaktora o stałej pojemności wprowadzono azot i wodór. Początkowe stężenie azotu było\nrówne 0,20 mol ⋅ dm-3, a początkowe stężenie wodoru wynosiło 0,60 mol ⋅ dm-3.\nNastępnie reaktor zamknięto i utrzymywano stałą temperaturę 𝑇. W reaktorze zaszła reakcja\nopisana poniższym równaniem.\nN2 + 3H2 ⇄ 2NH3\nPo pewnym czasie stwierdzono, że ciśnienie w reaktorze obniżyło się do 75 % początkowej\nwartości i już się nie zmieniało.\nOblicz stężeniową stałą równowagi syntezy amoniaku w temperaturze 𝑻.\nObliczenia:\n13.\n0-1-2\nMCHP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 13. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie\ninformacji. Zdający:\n1) pozyskuje i przetwarza informacje\nz różnorodnych źródeł.\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nZdający:\n5) wykorzystuje wiedzę i dostępne\ninformacje do rozwiązywania problemów\nchemicznych […];\n7) wykonuje obliczenia dotyczące praw\nchemicznych.\nI. Atomy, cząsteczki i stechiometria\nchemiczna. Zdający:\n7) wykonuje obliczenia, z uwzględnieniem\nwydajności reakcji, dotyczące: liczby moli\noraz mas substratów i produktów\n(stechiometria wzorów i równań\nchemicznych), objętości gazów w warunkach\nnormalnych, po zmieszaniu substratów\nw stosunku stechiometrycznym\ni niestechiometrycznym;\n8) stosuje do obliczeń równanie Clapeyrona.\nIV. Kinetyka i statyka chemiczna.\nEnergetyka reakcji chemicznych. Zdający:\n6) wykazuje się znajomością i rozumieniem\npojęć: stan równowagi dynamicznej i stała\nrównowagi; pisze wyrażenie na stałą\nrównowagi danej reakcji;\n7) oblicza wartość stałej równowagi reakcji\nodwracalnej; oblicza stężenia równowagowe\nalbo stężenia początkowe reagentów.\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku\njako wielkości bezwymiarowej.\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:\n• popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego\nLUB\n• podanie wyniku z jednostką inną niż dm6 ∙mol-2\nALBO\n1 pkt - poprawne wyznaczenie wartości stężeń N2, H2, NH3 w stanie równowagi.\n0 pkt - zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.\nRozwiązanie\n(𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑖 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑅 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⟹\n𝑝\n𝑐= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⟹\n𝑝0\n𝑐0 =\n𝑝r\n𝑐r ⟹ 𝑐r =\n𝑐0 ⋅ 𝑝r\n𝑝0 ⟹\n𝑝r\n𝑝0 = 0,75)\nStężenie molowe, mol ∙ dm-3\npoczątkowe\nzmiana\nrównowagowe\nN2\n0,2\n- 𝑥\n0,2 - 𝑥\nH2\n0,6\n-3𝑥\n0,6 - 3𝑥\nNH3\n0\n2𝑥\n2𝑥\nłączne\n0,8\n-2𝑥\n0,8 - 2𝑥\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nŁączne stężenie gazów w stanie równowagi:\n𝑐r = 0,75𝑐0 ⟹ 𝑐r = 0,75 ⋅0,8 = 0,6 i 𝑐r = 0,8 -2𝑥 ⟹ 0,8 - 2𝑥= 0,6\n𝑥 = 0,1 (mol ∙dm-3)\n[NH3] = 0,2 (mol ∙ dm-3)\n[N2] = 0,1 (mol ∙ dm-3)\n[H2] = 0,3 (mol ∙ dm-3)\n𝐾=\n[NH3]2\n[N2][H2]3 ⟹ 𝐾=\n0,22\n0,1 ⋅ 0,33 = 𝟏𝟒, 𝟖\nUwaga 1.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nZa poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej\npoprawnej metody i poprawnych obliczeń.\nUwaga 2.: Zdający w obliczeniach nie może dokonać zmiany warunków prowadzenia\nprocesu.","solution":"Odpowiedź: **Krok 1**: spadek ciśnienia ↔ spadek liczby moli (stała T, V). - Z **PV = nRT**: p ∝ n (przy stałych T i V). - Sumaryczne stężenie początkowe: c_total(0) = c(N₂) + c(H₂) = 0,20 + 0,60 = **0,80 mol/dm³**. - Sumaryczne stężenie po reakcji: c_total = 0,80 · 0,75 = **0,60 mol/dm³**. - **Spadek**: Δc = -0,20 mol/dm³. **Krok 2**: bilans z stechiometrii. Niech **x mol/dm³** N₂ przereagowało. Z równania N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃: - Zmiana c(N₂): -x. - Zmiana c(H₂): -3x. - Zmiana c(NH₃): +2x. - **Sumaryczna zmiana**: -x - 3x + 2x = **-2x**. **Krok 3**: -2x = -0,20 → **x = 0,10 mol/dm³**. **Krok 4**: stężenia w równowadze. - c(N₂) = 0,20 - 0,10 = **0,10 mol/dm³**. - c(H₂) = 0,60 - 3·0,10 = 0,60 - 0,30 = **0,30 mol/dm³**. - c(NH₃) = 2·0,10 = **0,20 mol/dm³**. Sprawdzenie: 0,10 + 0,30 + 0,20 = **0,60 mol/dm³** ✓ (75% z 0,80). **Krok 5**: stała równowagi. $$K_c = \\frac{[\\text{NH}_3]^2}{[\\text{N}_2] \\cdot [\\text{H}_2]^3} = \\frac{(0,20)^2}{0,10 \\cdot (0,30)^3} = \\frac{0,04}{0,10 \\cdot 0,027} = \\frac{0,04}{0,0027}$$ **K_c ≈ 14,8 mol⁻²·dm⁶** *(Lub bez jednostki, w zależności od konwencji ~14,81).* **Odpowiedź**: **K_c ≈ 14,8 mol⁻²·dm⁶** (lub równoważnie ~14,81).\n\nStrona arkusza CKE z trescia zadania\n\nKlucz pojęciowy — stała równowagi\n\nDla reakcji: aA + bB ⇌ cC + dD\n\nStężeniowa stała równowagi:\n$$K_c = \\frac{[C]^c \\cdot [D]^d}{[A]^a \\cdot [B]^b}$$\n\nCiśnieniowa stała równowagi (dla gazów):\n$$K_p = K_c \\cdot (RT)^{\\Delta n}$$\n\ngdzie Δn = (c+d) - (a+b) = zmiana liczby moli gazów.\n\nCechy K_c:\n- Bezwymiarowa lub z jednostką (zależnie od Δn).\n- K_c dużo większe od 1: równowaga przesunięta w prawo (dużo produktów).\n- K_c dużo mniejsze od 1: równowaga w lewo (dużo substratów).\n- K_c ≈ 1: porównywalne stężenia substratów i produktów.\n\nMechanizm: stechiometria reakcji Habera (N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃)\n\nReakcja: N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g).\n\nZmiana liczby moli gazów Δn = 2 - (1+3) = -2.\n\nWpływ ciśnienia (Le Chatelier): wzrost p → równowaga przesuwa się w stronę mniejszej liczby moli = produkty (NH₃). Dlatego Haber-Bosch używa wysokich ciśnień (~200 atm).\n\nTutaj: ciśnienie spadło do 75%, co odpowiada spadkowi liczby moli o 25% — synteza zaszła w pewnym stopniu.\n\nMechanizm: bilans masy (tabela ICE)\n\nTabela ICE (Initial-Change-Equilibrium) dla N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃:\n\nN₂ | H₂ | NH₃\nInitial (c₀) | 0,20 | 0,60 | 0\nChange | -x | -3x | +2x\nEquilibrium | 0,20 - x | 0,60 - 3x | 2x\n\nWarunek: sumaryczne stężenie końcowe = 75% początkowego.\n- Początkowo: 0,20 + 0,60 = 0,80.\n- Po reakcji: (0,20-x) + (0,60-3x) + 2x = 0,80 - 2x.\n- 0,80 - 2x = 0,80 · 0,75 = 0,60.\n- 2x = 0,20 → x = 0,10 mol/dm³.\n\nStężenia w równowadze:\n- c(N₂) = 0,20 - 0,10 = 0,10.\n- c(H₂) = 0,60 - 0,30 = 0,30.\n- c(NH₃) = 2 · 0,10 = 0,20 mol/dm³.\n\nMechanizm: obliczanie K_c\n\n$$K_c = \\frac{[\\text{NH}_3]^2}{[\\text{N}_2] \\cdot [\\text{H}_2]^3}$$\n\n$$K_c = \\frac{(0,20)^2}{0,10 \\cdot (0,30)^3} = \\frac{0,04}{0,10 \\cdot 0,027} = \\frac{0,04}{0,0027} = 14,81$$\n\nK_c ≈ 14,8 (lub 14,81) mol⁻²·dm⁶.\n\nJednostka: [c]² / ([c] · [c]³) = mol²/dm⁶ / (mol⁴/dm¹²) = mol⁻²·dm⁶.\n\nSynteza amoniaku — proces Habera-Boscha (1908)\n\nHistoria:\n- 1908: Fritz Haber odkrył reakcję, ciśnienie &gt;100 atm, T ~500°C.\n- 1913: Carl Bosch skomercjalizował proces w BASF.\n- Nobel: Haber 1918, Bosch 1931.\n- Wzór laboratorium → przemysł: produkcja ~150 mln ton NH₃ rocznie globalnie.\n\nWarunki przemysłowe:\n- T = 400-500°C (kompromis: niższa = wyższa K, ale wolniejsza reakcja).\n- p = 150-300 atm (wyższa K, równowaga w prawo).\n- Katalizator: Fe + Al₂O₃ + K₂O (zwiększa szybkość, nie zmienia równowagi).\n\nWpływ na świat:\n- ~50% azotu w białkach człowieka pochodzi z amoniaku Habera (przez nawozy).\n- Wyżywienie 4 miliardów ludzi (z 8 miliardów) zależy od nawozów Habera.\n- Konsumpcja energii: ~1-2% światowej energii idzie na ten proces (~30 GJ/t NH₃).\n\nEnergia w procesie Habera:\n- Reakcja egzotermiczna: ΔH = -92 kJ/mol.\n- W praktyce kontrolowane T → kompromis kinetyka + termodynamika.\n\nPunktacja CKE\n\n- 13. 2 pkt:\n- 1 pkt: poprawne obliczenia stężeń w równowadze.\n- 1 pkt: poprawna wartość K_c (~14,8) z jednostką.\n\nPo co to umieć\n\nSynteza amoniaku = jeden z najważniejszych procesów chemicznych XX wieku:\n- Nawozy azotowe (mocznik, NH₄NO₃, (NH₄)₂SO₄) — bez nich nie wyżywilibyśmy 8 miliardów ludzi.\n- Materiały wybuchowe (TNT, nitrogliceryna) — wymagają HNO₃ z NH₃.\n- Tworzywa sztuczne (poliamidy: nylon, kewlar) — z amoniaku.\n- Leki (sulfonamidy, niektóre antybiotyki) — pochodne amoniaku.\n\nLe Chatelier w praktyce:\n- Wzrost p → równowaga w stronę mniej moli (tu: produkty NH₃ ✓).\n- Wzrost T → w stronę reakcji endotermicznej (tu: substraty, bo Haber jest egzotermiczna).\n- Dodanie substratu → w stronę produktów.\n- Usunięcie produktu → w stronę produktów (NH₃ skraplany + usuwany).\n\nKonsumpcja amoniaku globalnie (2024):\n- 80% → nawozy.\n- 10% → tworzywa, włókna, materiały wybuchowe.\n- 5% → chłodnictwo (NH₃ jako czynnik chłodniczy w przemysłowych chłodniach).\n- 5% → inne (czyściwa, baterie alkaliczne, paliwa).\n\nAmoniak jako paliwo przyszłości: spalanie NH₃ → N₂ + H₂O (bez CO₂!). Jest rozważany jako paliwo statków morskich (zastąpienie mazutu).\n\nBakteryjna fiksacja azotu = naturalna \"synteza amoniaku\":\n- Bakterie symbiotyczne (Rhizobium z roślinami strączkowymi) wiążą N₂ → NH₃.\n- Robi to bezprzemysłowo, w warunkach pokojowych dzięki enzymowi nitrogenazie (z Fe-Mo kofaktorem).\n- Cały świat industrialny próbuje powielić to enzymatycznie — jeszcze bez sukcesu.\n\nTypowy błąd: Pułapka — pominięcie spadku stężenia. Z PV = nRT przy stałych T i V → **p ∝ n**. Spadek p z 100% do 75% = spadek n (i sumaryczne stężenie) o 25%. Pułapka — błędna stechiometria. **Na 1 mol N₂ + 3 mol H₂ powstają 2 mole NH₃**. Łączna zmiana moli = -1 -3 +2 = -2 (na każde 1 mol N₂ przereagowane). Pułapka — wzór na K_c. Trzeba **podnosić stężenie do potęgi współczynnika** stechiometrycznego: K_c = [NH₃]² / ([N₂][H₂]³). NIE: [NH₃]/[N₂][H₂]. Pułapka — jednostka K_c. Dla reakcji N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃: K_c = mol²/dm⁶ / (mol/dm³ · mol³/dm⁹) = mol⁻²·dm⁶.","image":"img/chemia-2025-maj-matura-rozszerzona/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":"równowaga chemiczna, synteza amoniaku, stała Kc, ciśnienie, Haber-Bosch","page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 13. (0-2)<br>W celu wyznaczenia stężeniowej stałej równowagi syntezy amoniaku w temperaturze 𝑇 do<br>reaktora o stałej pojemności wprowadzono azot i wodór. Początkowe stężenie azotu było<br>równe 0,20 mol ⋅ dm-3, a początkowe stężenie wodoru wynosiło 0,60 mol ⋅ dm-3.<br>Następnie reaktor zamknięto i utrzymywano stałą temperaturę 𝑇. W reaktorze zaszła reakcja<br>opisana poniższym równaniem.<br>N2 + 3H2 ⇄ 2NH3<br>Po pewnym czasie stwierdzono, że ciśnienie w reaktorze obniżyło się do 75 % początkowej<br>wartości i już się nie zmieniało.<br>Oblicz stężeniową stałą równowagi syntezy amoniaku w temperaturze 𝑻.<br>Obliczenia:<br>13.<br>0-1-2<br>MCHP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 13. (0-2)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie<br>informacji. Zdający:</p>\n<ol><li>pozyskuje i przetwarza informacje</li></ol>\n<p>z różnorodnych źródeł.<br>II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej<br>wiedzy do rozwiązywania problemów.<br>Zdający:</p>\n<ol><li>wykorzystuje wiedzę i dostępne</li></ol>\n<p>informacje do rozwiązywania problemów<br>chemicznych […];</p>\n<ol><li>wykonuje obliczenia dotyczące praw</li></ol>\n<p>chemicznych.<br>I. Atomy, cząsteczki i stechiometria<br>chemiczna. Zdający:</p>\n<ol><li>wykonuje obliczenia, z uwzględnieniem</li></ol>\n<p>wydajności reakcji, dotyczące: liczby moli<br>oraz mas substratów i produktów<br>(stechiometria wzorów i równań<br>chemicznych), objętości gazów w warunkach<br>normalnych, po zmieszaniu substratów<br>w stosunku stechiometrycznym<br>i niestechiometrycznym;</p>\n<ol><li>stosuje do obliczeń równanie Clapeyrona.</li></ol>\n<p>IV. Kinetyka i statyka chemiczna.<br>Energetyka reakcji chemicznych. Zdający:</p>\n<ol><li>wykazuje się znajomością i rozumieniem</li></ol>\n<p>pojęć: stan równowagi dynamicznej i stała<br>równowagi; pisze wyrażenie na stałą<br>równowagi danej reakcji;</p>\n<ol><li>oblicza wartość stałej równowagi reakcji</li></ol>\n<p>odwracalnej; oblicza stężenia równowagowe<br>albo stężenia początkowe reagentów.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku<br>jako wielkości bezwymiarowej.<br>1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:<br>• popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego<br>LUB<br>• podanie wyniku z jednostką inną niż dm6 ∙mol-2<br>ALBO<br>1 pkt - poprawne wyznaczenie wartości stężeń N2, H2, NH3 w stanie równowagi.<br>0 pkt - zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.<br>Rozwiązanie<br>(𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑖 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 𝑅 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⟹<br>𝑝<br>𝑐= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⟹<br>𝑝0<br>𝑐0 =<br>𝑝r<br>𝑐r ⟹ 𝑐r =<br>𝑐0 ⋅ 𝑝r<br>𝑝0 ⟹<br>𝑝r<br>𝑝0 = 0,75)<br>Stężenie molowe, mol ∙ dm-3<br>początkowe<br>zmiana<br>równowagowe<br>N2<br>0,2</p>\n<ul><li>𝑥</li></ul>\n<p>0,2 - 𝑥<br>H2<br>0,6<br>-3𝑥<br>0,6 - 3𝑥<br>NH3<br>0<br>2𝑥<br>2𝑥<br>łączne<br>0,8<br>-2𝑥<br>0,8 - 2𝑥<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Łączne stężenie gazów w stanie równowagi:<br>𝑐r = 0,75𝑐0 ⟹ 𝑐r = 0,75 ⋅0,8 = 0,6 i 𝑐r = 0,8 -2𝑥 ⟹ 0,8 - 2𝑥= 0,6<br>𝑥 = 0,1 (mol ∙dm-3)<br>[NH3] = 0,2 (mol ∙ dm-3)<br>[N2] = 0,1 (mol ∙ dm-3)<br>[H2] = 0,3 (mol ∙ dm-3)<br>𝐾=<br>[NH3]2<br>[N2][H2]3 ⟹ 𝐾=<br>0,22<br>0,1 ⋅ 0,33 = 𝟏𝟒, 𝟖<br>Uwaga 1.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.<br>Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej<br>poprawnej metody i poprawnych obliczeń.<br>Uwaga 2.: Zdający w obliczeniach nie może dokonać zmiany warunków prowadzenia<br>procesu.</p>","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"<p>Odpowiedź: <strong>Krok 1</strong>: spadek ciśnienia ↔ spadek liczby moli (stała T, V). - Z <strong>PV = nRT</strong>: p ∝ n (przy stałych T i V). - Sumaryczne stężenie początkowe: c_total(0) = c(N₂) + c(H₂) = 0,20 + 0,60 = <strong>0,80 mol/dm³</strong>. - Sumaryczne stężenie po reakcji: c_total = 0,80 · 0,75 = <strong>0,60 mol/dm³</strong>. - <strong>Spadek</strong>: Δc = -0,20 mol/dm³. <strong>Krok 2</strong>: bilans z stechiometrii. Niech <strong>x mol/dm³</strong> N₂ przereagowało. Z równania N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃: - Zmiana c(N₂): -x. - Zmiana c(H₂): -3x. - Zmiana c(NH₃): +2x. - <strong>Sumaryczna zmiana</strong>: -x - 3x + 2x = <strong>-2x</strong>. <strong>Krok 3</strong>: -2x = -0,20 → <strong>x = 0,10 mol/dm³</strong>. <strong>Krok 4</strong>: stężenia w równowadze. - c(N₂) = 0,20 - 0,10 = <strong>0,10 mol/dm³</strong>. - c(H₂) = 0,60 - 3·0,10 = 0,60 - 0,30 = <strong>0,30 mol/dm³</strong>. - c(NH₃) = 2·0,10 = <strong>0,20 mol/dm³</strong>. Sprawdzenie: 0,10 + 0,30 + 0,20 = <strong>0,60 mol/dm³</strong> ✓ (75% z 0,80). <strong>Krok 5</strong>: stała równowagi. $$K_c = \\frac{[\\text{NH}_3]^2}{[\\text{N}_2] \\cdot [\\text{H}_2]^3} = \\frac{(0,20)^2}{0,10 \\cdot (0,30)^3} = \\frac{0,04}{0,10 \\cdot 0,027} = \\frac{0,04}{0,0027}$$ <strong>K_c ≈ 14,8 mol⁻²·dm⁶</strong> <em>(Lub bez jednostki, w zależności od konwencji ~14,81).</em> <strong>Odpowiedź</strong>: <strong>K_c ≈ 14,8 mol⁻²·dm⁶</strong> (lub równoważnie ~14,81).</p>\n<p>Strona arkusza CKE z trescia zadania</p>\n<p>Klucz pojęciowy — stała równowagi</p>\n<p>Dla reakcji: aA + bB ⇌ cC + dD</p>\n<p>Stężeniowa stała równowagi:<br>$$K_c = \\frac{[C]^c \\cdot [D]^d}{[A]^a \\cdot [B]^b}$$</p>\n<p>Ciśnieniowa stała równowagi (dla gazów):<br>$$K_p = K_c \\cdot (RT)^{\\Delta n}$$</p>\n<p>gdzie Δn = (c+d) - (a+b) = zmiana liczby moli gazów.</p>\n<p>Cechy K_c:</p>\n<ul><li>Bezwymiarowa lub z jednostką (zależnie od Δn).</li><li>K_c dużo większe od 1: równowaga przesunięta w prawo (dużo produktów).</li><li>K_c dużo mniejsze od 1: równowaga w lewo (dużo substratów).</li><li>K_c ≈ 1: porównywalne stężenia substratów i produktów.</li></ul>\n<p>Mechanizm: stechiometria reakcji Habera (N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃)</p>\n<p>Reakcja: N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g).</p>\n<p>Zmiana liczby moli gazów Δn = 2 - (1+3) = -2.</p>\n<p>Wpływ ciśnienia (Le Chatelier): wzrost p → równowaga przesuwa się w stronę mniejszej liczby moli = produkty (NH₃). Dlatego Haber-Bosch używa wysokich ciśnień (~200 atm).</p>\n<p>Tutaj: ciśnienie spadło do 75%, co odpowiada spadkowi liczby moli o 25% — synteza zaszła w pewnym stopniu.</p>\n<p>Mechanizm: bilans masy (tabela ICE)</p>\n<p>Tabela ICE (Initial-Change-Equilibrium) dla N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃:</p>\n<p>N₂ | H₂ | NH₃<br>Initial (c₀) | 0,20 | 0,60 | 0<br>Change | -x | -3x | +2x<br>Equilibrium | 0,20 - x | 0,60 - 3x | 2x</p>\n<p>Warunek: sumaryczne stężenie końcowe = 75% początkowego.</p>\n<ul><li>Początkowo: 0,20 + 0,60 = 0,80.</li><li>Po reakcji: (0,20-x) + (0,60-3x) + 2x = 0,80 - 2x.</li><li>0,80 - 2x = 0,80 · 0,75 = 0,60.</li><li>2x = 0,20 → x = 0,10 mol/dm³.</li></ul>\n<p>Stężenia w równowadze:</p>\n<ul><li>c(N₂) = 0,20 - 0,10 = 0,10.</li><li>c(H₂) = 0,60 - 0,30 = 0,30.</li><li>c(NH₃) = 2 · 0,10 = 0,20 mol/dm³.</li></ul>\n<p>Mechanizm: obliczanie K_c</p>\n<p>$$K_c = \\frac{[\\text{NH}_3]^2}{[\\text{N}_2] \\cdot [\\text{H}_2]^3}$$</p>\n<p>$$K_c = \\frac{(0,20)^2}{0,10 \\cdot (0,30)^3} = \\frac{0,04}{0,10 \\cdot 0,027} = \\frac{0,04}{0,0027} = 14,81$$</p>\n<p>K_c ≈ 14,8 (lub 14,81) mol⁻²·dm⁶.</p>\n<p>Jednostka: [c]² / ([c] · [c]³) = mol²/dm⁶ / (mol⁴/dm¹²) = mol⁻²·dm⁶.</p>\n<p>Synteza amoniaku — proces Habera-Boscha (1908)</p>\n<p>Historia:</p>\n<ul><li>1908: Fritz Haber odkrył reakcję, ciśnienie &amp;gt;100 atm, T ~500°C.</li><li>1913: Carl Bosch skomercjalizował proces w BASF.</li><li>Nobel: Haber 1918, Bosch 1931.</li><li>Wzór laboratorium → przemysł: produkcja ~150 mln ton NH₃ rocznie globalnie.</li></ul>\n<p>Warunki przemysłowe:</p>\n<ul><li>T = 400-500°C (kompromis: niższa = wyższa K, ale wolniejsza reakcja).</li><li>p = 150-300 atm (wyższa K, równowaga w prawo).</li><li>Katalizator: Fe + Al₂O₃ + K₂O (zwiększa szybkość, nie zmienia równowagi).</li></ul>\n<p>Wpływ na świat:</p>\n<ul><li>~50% azotu w białkach człowieka pochodzi z amoniaku Habera (przez nawozy).</li><li>Wyżywienie 4 miliardów ludzi (z 8 miliardów) zależy od nawozów Habera.</li><li>Konsumpcja energii: ~1-2% światowej energii idzie na ten proces (~30 GJ/t NH₃).</li></ul>\n<p>Energia w procesie Habera:</p>\n<ul><li>Reakcja egzotermiczna: ΔH = -92 kJ/mol.</li><li>W praktyce kontrolowane T → kompromis kinetyka + termodynamika.</li></ul>\n<p>Punktacja CKE</p>\n<ul><li>13. 2 pkt:</li><li>1 pkt: poprawne obliczenia stężeń w równowadze.</li><li>1 pkt: poprawna wartość K_c (~14,8) z jednostką.</li></ul>\n<p>Po co to umieć</p>\n<p>Synteza amoniaku = jeden z najważniejszych procesów chemicznych XX wieku:</p>\n<ul><li>Nawozy azotowe (mocznik, NH₄NO₃, (NH₄)₂SO₄) — bez nich nie wyżywilibyśmy 8 miliardów ludzi.</li><li>Materiały wybuchowe (TNT, nitrogliceryna) — wymagają HNO₃ z NH₃.</li><li>Tworzywa sztuczne (poliamidy: nylon, kewlar) — z amoniaku.</li><li>Leki (sulfonamidy, niektóre antybiotyki) — pochodne amoniaku.</li></ul>\n<p>Le Chatelier w praktyce:</p>\n<ul><li>Wzrost p → równowaga w stronę mniej moli (tu: produkty NH₃ ✓).</li><li>Wzrost T → w stronę reakcji endotermicznej (tu: substraty, bo Haber jest egzotermiczna).</li><li>Dodanie substratu → w stronę produktów.</li><li>Usunięcie produktu → w stronę produktów (NH₃ skraplany + usuwany).</li></ul>\n<p>Konsumpcja amoniaku globalnie (2024):</p>\n<ul><li>80% → nawozy.</li><li>10% → tworzywa, włókna, materiały wybuchowe.</li><li>5% → chłodnictwo (NH₃ jako czynnik chłodniczy w przemysłowych chłodniach).</li><li>5% → inne (czyściwa, baterie alkaliczne, paliwa).</li></ul>\n<p>Amoniak jako paliwo przyszłości: spalanie NH₃ → N₂ + H₂O (bez CO₂!). Jest rozważany jako paliwo statków morskich (zastąpienie mazutu).</p>\n<p>Bakteryjna fiksacja azotu = naturalna &quot;synteza amoniaku&quot;:</p>\n<ul><li>Bakterie symbiotyczne (Rhizobium z roślinami strączkowymi) wiążą N₂ → NH₃.</li><li>Robi to bezprzemysłowo, w warunkach pokojowych dzięki enzymowi nitrogenazie (z Fe-Mo kofaktorem).</li><li>Cały świat industrialny próbuje powielić to enzymatycznie — jeszcze bez sukcesu.</li></ul>\n<p>Typowy błąd: Pułapka — pominięcie spadku stężenia. Z PV = nRT przy stałych T i V → <strong>p ∝ n</strong>. Spadek p z 100% do 75% = spadek n (i sumaryczne stężenie) o 25%. Pułapka — błędna stechiometria. <strong>Na 1 mol N₂ + 3 mol H₂ powstają 2 mole NH₃</strong>. Łączna zmiana moli = -1 -3 +2 = -2 (na każde 1 mol N₂ przereagowane). Pułapka — wzór na K_c. Trzeba <strong>podnosić stężenie do potęgi współczynnika</strong> stechiometrycznego: K_c = [NH₃]² / ([N₂][H₂]³). NIE: [NH₃]/[N₂][H₂]. Pułapka — jednostka K_c. Dla reakcji N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃: K_c = mol²/dm⁶ / (mol/dm³ · mol³/dm⁹) = mol⁻²·dm⁶.</p>"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź</h4>\n<p><strong>\\(\\boxed{K = 14{,}8}\\) (mol⁻²·dm⁶, ale wynik bezwymiarowy gdy stężenia w mol/dm³)</strong></p>\n<h4>Sposób 1 - Krok po kroku</h4>\n<p><strong>Krok 1: Z prawa Clapeyrona przy V = const, T = const.</strong><br>\\[pV = nRT \\Rightarrow p \\propto n \\propto c_{\\text{łączne}}\\]</p>\n<p>Stosunek ciśnień = stosunek łącznych stężeń:<br>\\[\\frac{p_r}{p_0} = \\frac{c_{r,\\text{łączne}}}{c_{0,\\text{łączne}}} = 0{,}75\\]</p>\n<p><strong>Krok 2: Łączne stężenie początkowe.</strong><br>\\[c_{0,\\text{łączne}} = 0{,}2 + 0{,}6 + 0 = 0{,}8 \\text{ mol/dm}^3\\]</p>\n<p><strong>Krok 3: Łączne stężenie w równowadze.</strong><br>\\[c_{r,\\text{łączne}} = 0{,}75 \\cdot 0{,}8 = 0{,}6 \\text{ mol/dm}^3\\]</p>\n<p><strong>Krok 4: Tabela ICE.</strong></p>\n<p>| Stężenie | Początkowe | Zmiana | Równowagowe |<br>| \\(\\ce{N2}\\) | 0,2 | -x | 0,2 - x |<br>| \\(\\ce{H2}\\) | 0,6 | -3x | 0,6 - 3x |<br>| \\(\\ce{NH3}\\) | 0 | +2x | 2x |<br>| <strong>łącznie</strong> | 0,8 | -2x | 0,8 - 2x |</p>\n<p>Z kroku 3: \\(0{,}8 - 2x = 0{,}6 \\Rightarrow x = 0{,}1 \\text{ mol/dm}^3\\)</p>\n<p><strong>Krok 5: Stężenia równowagowe.</strong><br>\\[[\\ce{N2}] = 0{,}2 - 0{,}1 = 0{,}1\\]<br>\\[[\\ce{H2}] = 0{,}6 - 3 \\cdot 0{,}1 = 0{,}3\\]<br>\\[[\\ce{NH3}] = 2 \\cdot 0{,}1 = 0{,}2\\]</p>\n<p><strong>Krok 6: Stała równowagi.</strong><br>\\[K = \\frac{[\\ce{NH3}]^2}{[\\ce{N2}][\\ce{H2}]^3} = \\frac{(0{,}2)^2}{0{,}1 \\cdot (0{,}3)^3} = \\frac{0{,}04}{0{,}1 \\cdot 0{,}027} = \\frac{0{,}04}{0{,}0027} = \\boxed{14{,}8}\\]</p>\n<h4>Wzory z karty CKE</h4>\n<p>📖 <strong>Karta wzorów str. 17 - Termodynamika:</strong> prawo Clapeyrona \\(pV = nRT\\) - podstawa zależności p~c przy V,T = const.</p>\n<h4>Typowe pułapki i uwaga</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Klucz CKE: maksymalna ocena (2 pkt) wymaga wyniku jako wielkości BEZWYMIAROWEJ (lub z jednostką dm⁶/mol²). Niewłaściwa jednostka = 1 pkt.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Spadek ciśnienia o 25% to spadek liczby moli o 25% - tylko bo V,T = const. Szukaj zmiany sumarycznej liczby moli ze stechiometrii: \\(\\Delta n = 2 - 1 - 3 = -2\\) (spadek o 2 mole na 1 mol N₂ przereagowany).</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Stosunek H₂:N₂ = 3:1 to STECHIOMETRYCZNA mieszanina - od razu sygnał że reakcja może przebiegać do końca.</blockquote>\n<h4>Schemat oceniania CKE</h4>\n<p>Zadanie za 0-2 pkt.</p>\n<ul><li><strong>2 pkt</strong> - poprawna metoda, poprawne obliczenia oraz podanie wyniku jako wielkosci bezwymiarowej (K = 14,8).</li><li><strong>1 pkt</strong> - poprawna metoda z bledami rachunkowymi LUB wynik z jednostka inna niz dm^6*mol^-2 ALBO poprawne wyznaczenie stezen rownowagowych N2, H2, NH3.</li><li><strong>0 pkt</strong> - bledna metoda albo brak rozwiazania.</li></ul>\n<p>Uwaga CKE: w obliczeniach nie mozna dokonac zmiany warunkow prowadzenia procesu.</p>"}]}