{"id":"chemia-2025-maj-matura-rozszerzona/zad/14","paper_id":"chemia-2025-maj-matura-rozszerzona","number":"14","points":3,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14.\nW trzech standardowych półogniwach A, B i C ustalają się równowagi opisane poniższymi\nrównaniami.\npółogniwo A\npółogniwo B\npółogniwo C\nMnO4\n- + 8H+ + 5e- ⇄ Mn2+ + 4H2O\nBr2 + 2e- ⇄ 2Br\nCo3+ + e- ⇄ Co2+","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Odpowiedź: **14.1.** Aby pH malało → [H⁺] musi się **ZWIĘKSZAĆ** (mniejsze pH = więcej H⁺). Analiza półogniwa A: - **Reakcja redukcji** (w prawo): MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻ → Mn²⁺ + 4 H₂O. **H⁺ zużywane** → stężenie maleje → pH rośnie. - **Reakcja utleniania** (w lewo): Mn²⁺ + 4 H₂O → MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻. **H⁺ powstaje** → stężenie rośnie → pH **maleje** ✓. Aby pH malało, w półogniwie A musi zachodzić **UTLENIANIE** → A działa jako **anoda**. Drugie półogniwo pełni funkcję **KATODY** (zachodzi redukcja). **Wybór: B czy C?** Aby A działało jako **anoda** (utlenianie zachodzi spontanicznie), drugie półogniwo musi mieć **WYŻSZY potencjał standardowy** (E°), by \"ciągnęło\" elektrony. - E°(A) = +1,51 V. - E°(B) = +1,07 V (NIŻSZE niż A) — nie spełnia warunku. - E°(C) = +1,82 V (WYŻSZE niż A) → spełnia warunek ✓. → **Należy połączyć półogniwo A z półogniwem C**. **W ogniwie A-C**: - **Anoda (A)**: Mn²⁺ + 4 H₂O → MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻ (utlenianie, [H⁺] rośnie → pH maleje ✓). - **Katoda (C)**: Co³⁺ + e⁻ → Co²⁺ (redukcja). - SEM = E°(C) - E°(A) = 1,82 - 1,51 = **+0,31 V** > 0 ✓ (spontaniczne). **14.2.** Ogniwo B + C — porównanie E°: - E°(B) = +1,07 V (niższe). - E°(C) = +1,82 V (wyższe). Półogniwo o **wyższym** E° = **katoda (+)**. Niższe E° = **anoda (-)**. - **Anoda B (-)**: 2 Br⁻ → Br₂ + 2 e⁻. - **Katoda C (+)**: Co³⁺ + e⁻ → Co²⁺. **Schemat ogniwa** (z elektrodami Pt jako obojętne, dla form rozpuszczonych): $$(-) \\text{ Pt } | \\text{ Br}^-(aq), \\text{Br}_2 \\,||\\, \\text{Co}^{3+}(aq), \\text{Co}^{2+}(aq) | \\text{ Pt } (+)$$ **SEM** = E°(C) - E°(B) = 1,82 - 1,07 = **+0,75 V** ✓ (spontaniczne).\n\nStrona arkusza CKE z trescia zadania\n\nKlucz pojęciowy — ogniwo galwaniczne\n\nOgniwo galwaniczne = urządzenie zamieniające energię chemiczną na elektryczną (spontaniczne redoks).\n\nElement | Funkcja\nAnoda (-) | Elektroda utleniania. Oddaje elektrony do obwodu zewnętrznego\nKatoda (+) | Elektroda redukcji. Przyjmuje elektrony z obwodu\nKlucz elektrolityczny | Pozwala na ruch jonów między półogniwami (utrzymuje neutralność)\nSEM (E_ogn) | = E°(katoda) - E°(anoda). Dodatnia → spontaniczne ogniwo\nReguła | Półogniwo o wyższym E° = katoda. Niższym = anoda\n\nMechanizm: dlaczego A z C, nie z B?\n\nWarunek: w półogniwie A pH ma maleć → [H⁺] rosnąć → musi zachodzić utlenianie:\nMn²⁺ + 4 H₂O → MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻.\n\nA jest anodą w tym ogniwie. Anoda = niższy potencjał spośród pary półogniw.\n\nTest A vs B: E°(A)=1,51, E°(B)=1,07. A > B → A byłoby katodą, B anodą. NIE spełnia.\n\nTest A vs C: E°(A)=1,51, E°(C)=1,82. A &lt; C → A jest anodą, C katodą ✓.\n\nWybór: A + C → A działa jako anoda → utlenianie Mn²⁺ → H⁺ powstaje → pH maleje ✓.\n\nMechanizm: konstrukcja ogniwa B + C\n\nE°(B) = +1,07 V, E°(C) = +1,82 V.\n\nKatoda (wyższy E°): C = Co³⁺/Co²⁺. Reakcja: Co³⁺ + e⁻ → Co²⁺.\n\nAnoda (niższy E°): B = Br⁻/Br₂. Reakcja: 2 Br⁻ → Br₂ + 2 e⁻.\n\nReakcja sumaryczna: 2 Br⁻ + 2 Co³⁺ → Br₂ + 2 Co²⁺.\n\nSEM ogniwa: E_ogn = E°(C) - E°(B) = 1,82 - 1,07 = +0,75 V (spontaniczne ✓).\n\nSchemat (konwencja IUPAC): anoda (-) po lewej, katoda (+) po prawej.\n\n$(-)$ Pt | Br⁻, Br₂ || Co³⁺, Co²⁺ | Pt $(+)$\n\nKlucz pojęciowy — standardowe potencjały redoks\n\nE° = potencjał standardowy redukcji (vs SHE, standardowa elektroda wodorowa).\n\nWyższe E° = silniejszy utleniacz (chce się zredukować).\nNiższe E° = silniejszy reduktor (chce się utlenić).\n\nWybrane potencjały:\n\nReakcja | E° (V)\nF₂ + 2e⁻ → 2 F⁻ | +2,87 (najsilniejszy utleniacz nieorganiczny)\nCo³⁺ + e⁻ → Co²⁺ | +1,82\nMnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O | +1,51\nCl₂ + 2e⁻ → 2 Cl⁻ | +1,36\nBr₂ + 2e⁻ → 2 Br⁻ | +1,07\nAg⁺ + e⁻ → Ag | +0,80\nCu²⁺ + 2e⁻ → Cu | +0,34\n2 H⁺ + 2e⁻ → H₂ | 0,00 (definicja SHE)\nZn²⁺ + 2e⁻ → Zn | -0,76\nLi⁺ + e⁻ → Li | -3,04 (najsilniejszy reduktor metaliczny)\n\nPunktacja CKE\n\n- 14.1. 2 pkt — wybory w nawiasach (zwiększać, utleniania, katody) + półogniwo C.\n- 14.2. 1 pkt — schemat ogniwa B-C.\n- Suma: 3 pkt.\n\nPo co to umieć\n\nOgniwa galwaniczne w życiu codziennym:\n- Bateria alkaliczna (Zn + MnO₂ w KOH): SEM = 1,5 V.\n- Bateria litowo-jonowa (Li + Co/Ni/Mn oxide): SEM = 3,7 V.\n- Akumulator ołowiowy (Pb + PbO₂ w H₂SO₄): SEM = 2,0 V/cell (6 cell = 12 V auto).\n- Ogniwa paliwowe (H₂/O₂): SEM = 1,23 V, używane w samochodach (Toyota Mirai).\n\nPotencjały standardowe = ostro praktyczne narzędzie:\n- Korozja metali: Fe (-0,44) atakowany w wilgotnym powietrzu z O₂ (+1,23). Ochrona katodowa = poświęcony Zn (-0,76).\n- Pokrywanie metali: złoto, srebro, chrom — elektroliza (wymuszona redukcja kationów).\n- Wydobycie metali: Cu z roztworu CuSO₄ wypiera Fe (Fe + Cu²⁺ → Fe²⁺ + Cu).\n\nMnO₄⁻ = jeden z najsilniejszych utleniaczy używanych w analizie:\n- KMnO₄ = fioletowy, mocno utleniający.\n- W środowisku kwaśnym → Mn²⁺ (jak w zadaniu).\n- W środowisku obojętnym → MnO₂ (brunatny osad).\n- W środowisku zasadowym → MnO₄²⁻ (manganian).\n- Stosowany w miareczkowaniu redoks (manganometria) — oznaczanie żelaza, H₂O₂, ...\n\nCo³⁺ = bardzo silny utleniacz:\n- W roztworach niestabilny — utlenia H₂O do O₂!\n- Stabilizowany w kompleksach (np. [Co(NH₃)₆]³⁺).\n- Witamina B12 ma rdzeń kobaltowy (Co³⁺).\n\nBr₂ w przemyśle:\n- Ekstrakcja z wody morskiej (Cl₂ wypiera Br⁻ → Br₂).\n- Bromki w fotografii, lekach, retardantach ognia.\n\nTypowy błąd: Pułapka 14.1 — kierunek zmiany pH. **pH MALEJE = [H⁺] ROŚNIE**. (pH = -log[H⁺]). Pułapka 14.1 — kierunek reakcji. Standardowe równanie półogniwa pisze się jako **redukcja**. Reakcja zachodzi w przeciwną stronę (utlenianie) gdy półogniwo działa jako **anoda**. Pułapka 14.1 — wybór półogniwa. Aby A działało jako **anoda** (utlenianie), drugie półogniwo musi mieć **wyższy E°** (przyciąga elektrony jako katoda). C (1,82) > A (1,51), więc C ✓. Pułapka 14.2 — schemat ogniwa. Konwencja: po **lewej anoda** (-), po **prawej katoda** (+). Jedna kreska \"|\" = granica faza, podwójna \"||\" = klucz/elektrolit. Pt jest obojętna (elektroda inertna dla redoks w roztworze).","image":"img/chemia-2025-maj-matura-rozszerzona/zad-14.webp","solution_image":null,"topics":"elektrochemia, ogniwa galwaniczne, półogniwa, potencjały redoks, MnO4, Br2, Co3+","page_from":19,"source":"maturaonline","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 14.<br>W trzech standardowych półogniwach A, B i C ustalają się równowagi opisane poniższymi<br>równaniami.<br>półogniwo A<br>półogniwo B<br>półogniwo C<br>MnO4</p>\n<ul><li>+ 8H+ + 5e- ⇄ Mn2+ + 4H2O</li></ul>\n<p>Br2 + 2e- ⇄ 2Br<br>Co3+ + e- ⇄ Co2+</p>","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"<p>Odpowiedź: <strong>14.1.</strong> Aby pH malało → [H⁺] musi się <strong>ZWIĘKSZAĆ</strong> (mniejsze pH = więcej H⁺). Analiza półogniwa A: - <strong>Reakcja redukcji</strong> (w prawo): MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻ → Mn²⁺ + 4 H₂O. <strong>H⁺ zużywane</strong> → stężenie maleje → pH rośnie. - <strong>Reakcja utleniania</strong> (w lewo): Mn²⁺ + 4 H₂O → MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻. <strong>H⁺ powstaje</strong> → stężenie rośnie → pH <strong>maleje</strong> ✓. Aby pH malało, w półogniwie A musi zachodzić <strong>UTLENIANIE</strong> → A działa jako <strong>anoda</strong>. Drugie półogniwo pełni funkcję <strong>KATODY</strong> (zachodzi redukcja). <strong>Wybór: B czy C?</strong> Aby A działało jako <strong>anoda</strong> (utlenianie zachodzi spontanicznie), drugie półogniwo musi mieć <strong>WYŻSZY potencjał standardowy</strong> (E°), by &quot;ciągnęło&quot; elektrony. - E°(A) = +1,51 V. - E°(B) = +1,07 V (NIŻSZE niż A) — nie spełnia warunku. - E°(C) = +1,82 V (WYŻSZE niż A) → spełnia warunek ✓. → <strong>Należy połączyć półogniwo A z półogniwem C</strong>. <strong>W ogniwie A-C</strong>: - <strong>Anoda (A)</strong>: Mn²⁺ + 4 H₂O → MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻ (utlenianie, [H⁺] rośnie → pH maleje ✓). - <strong>Katoda (C)</strong>: Co³⁺ + e⁻ → Co²⁺ (redukcja). - SEM = E°(C) - E°(A) = 1,82 - 1,51 = <strong>+0,31 V</strong> &gt; 0 ✓ (spontaniczne). <strong>14.2.</strong> Ogniwo B + C — porównanie E°: - E°(B) = +1,07 V (niższe). - E°(C) = +1,82 V (wyższe). Półogniwo o <strong>wyższym</strong> E° = <strong>katoda (+)</strong>. Niższe E° = <strong>anoda (-)</strong>. - <strong>Anoda B (-)</strong>: 2 Br⁻ → Br₂ + 2 e⁻. - <strong>Katoda C (+)</strong>: Co³⁺ + e⁻ → Co²⁺. <strong>Schemat ogniwa</strong> (z elektrodami Pt jako obojętne, dla form rozpuszczonych): $$(-) \\text{ Pt } | \\text{ Br}^-(aq), \\text{Br}_2 \\,||\\, \\text{Co}^{3+}(aq), \\text{Co}^{2+}(aq) | \\text{ Pt } (+)$$ <strong>SEM</strong> = E°(C) - E°(B) = 1,82 - 1,07 = <strong>+0,75 V</strong> ✓ (spontaniczne).</p>\n<p>Strona arkusza CKE z trescia zadania</p>\n<p>Klucz pojęciowy — ogniwo galwaniczne</p>\n<p>Ogniwo galwaniczne = urządzenie zamieniające energię chemiczną na elektryczną (spontaniczne redoks).</p>\n<p>Element | Funkcja<br>Anoda (-) | Elektroda utleniania. Oddaje elektrony do obwodu zewnętrznego<br>Katoda (+) | Elektroda redukcji. Przyjmuje elektrony z obwodu<br>Klucz elektrolityczny | Pozwala na ruch jonów między półogniwami (utrzymuje neutralność)<br>SEM (E_ogn) | = E°(katoda) - E°(anoda). Dodatnia → spontaniczne ogniwo<br>Reguła | Półogniwo o wyższym E° = katoda. Niższym = anoda</p>\n<p>Mechanizm: dlaczego A z C, nie z B?</p>\n<p>Warunek: w półogniwie A pH ma maleć → [H⁺] rosnąć → musi zachodzić utlenianie:<br>Mn²⁺ + 4 H₂O → MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻.</p>\n<p>A jest anodą w tym ogniwie. Anoda = niższy potencjał spośród pary półogniw.</p>\n<p>Test A vs B: E°(A)=1,51, E°(B)=1,07. A &gt; B → A byłoby katodą, B anodą. NIE spełnia.</p>\n<p>Test A vs C: E°(A)=1,51, E°(C)=1,82. A &amp;lt; C → A jest anodą, C katodą ✓.</p>\n<p>Wybór: A + C → A działa jako anoda → utlenianie Mn²⁺ → H⁺ powstaje → pH maleje ✓.</p>\n<p>Mechanizm: konstrukcja ogniwa B + C</p>\n<p>E°(B) = +1,07 V, E°(C) = +1,82 V.</p>\n<p>Katoda (wyższy E°): C = Co³⁺/Co²⁺. Reakcja: Co³⁺ + e⁻ → Co²⁺.</p>\n<p>Anoda (niższy E°): B = Br⁻/Br₂. Reakcja: 2 Br⁻ → Br₂ + 2 e⁻.</p>\n<p>Reakcja sumaryczna: 2 Br⁻ + 2 Co³⁺ → Br₂ + 2 Co²⁺.</p>\n<p>SEM ogniwa: E_ogn = E°(C) - E°(B) = 1,82 - 1,07 = +0,75 V (spontaniczne ✓).</p>\n<p>Schemat (konwencja IUPAC): anoda (-) po lewej, katoda (+) po prawej.</p>\n<p>$(-)$ Pt | Br⁻, Br₂ || Co³⁺, Co²⁺ | Pt $(+)$</p>\n<p>Klucz pojęciowy — standardowe potencjały redoks</p>\n<p>E° = potencjał standardowy redukcji (vs SHE, standardowa elektroda wodorowa).</p>\n<p>Wyższe E° = silniejszy utleniacz (chce się zredukować).<br>Niższe E° = silniejszy reduktor (chce się utlenić).</p>\n<p>Wybrane potencjały:</p>\n<p>Reakcja | E° (V)<br>F₂ + 2e⁻ → 2 F⁻ | +2,87 (najsilniejszy utleniacz nieorganiczny)<br>Co³⁺ + e⁻ → Co²⁺ | +1,82<br>MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O | +1,51<br>Cl₂ + 2e⁻ → 2 Cl⁻ | +1,36<br>Br₂ + 2e⁻ → 2 Br⁻ | +1,07<br>Ag⁺ + e⁻ → Ag | +0,80<br>Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu | +0,34<br>2 H⁺ + 2e⁻ → H₂ | 0,00 (definicja SHE)<br>Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn | -0,76<br>Li⁺ + e⁻ → Li | -3,04 (najsilniejszy reduktor metaliczny)</p>\n<p>Punktacja CKE</p>\n<ul><li>14.1. 2 pkt — wybory w nawiasach (zwiększać, utleniania, katody) + półogniwo C.</li><li>14.2. 1 pkt — schemat ogniwa B-C.</li><li>Suma: 3 pkt.</li></ul>\n<p>Po co to umieć</p>\n<p>Ogniwa galwaniczne w życiu codziennym:</p>\n<ul><li>Bateria alkaliczna (Zn + MnO₂ w KOH): SEM = 1,5 V.</li><li>Bateria litowo-jonowa (Li + Co/Ni/Mn oxide): SEM = 3,7 V.</li><li>Akumulator ołowiowy (Pb + PbO₂ w H₂SO₄): SEM = 2,0 V/cell (6 cell = 12 V auto).</li><li>Ogniwa paliwowe (H₂/O₂): SEM = 1,23 V, używane w samochodach (Toyota Mirai).</li></ul>\n<p>Potencjały standardowe = ostro praktyczne narzędzie:</p>\n<ul><li>Korozja metali: Fe (-0,44) atakowany w wilgotnym powietrzu z O₂ (+1,23). Ochrona katodowa = poświęcony Zn (-0,76).</li><li>Pokrywanie metali: złoto, srebro, chrom — elektroliza (wymuszona redukcja kationów).</li><li>Wydobycie metali: Cu z roztworu CuSO₄ wypiera Fe (Fe + Cu²⁺ → Fe²⁺ + Cu).</li></ul>\n<p>MnO₄⁻ = jeden z najsilniejszych utleniaczy używanych w analizie:</p>\n<ul><li>KMnO₄ = fioletowy, mocno utleniający.</li><li>W środowisku kwaśnym → Mn²⁺ (jak w zadaniu).</li><li>W środowisku obojętnym → MnO₂ (brunatny osad).</li><li>W środowisku zasadowym → MnO₄²⁻ (manganian).</li><li>Stosowany w miareczkowaniu redoks (manganometria) — oznaczanie żelaza, H₂O₂, ...</li></ul>\n<p>Co³⁺ = bardzo silny utleniacz:</p>\n<ul><li>W roztworach niestabilny — utlenia H₂O do O₂!</li><li>Stabilizowany w kompleksach (np. [Co(NH₃)₆]³⁺).</li><li>Witamina B12 ma rdzeń kobaltowy (Co³⁺).</li></ul>\n<p>Br₂ w przemyśle:</p>\n<ul><li>Ekstrakcja z wody morskiej (Cl₂ wypiera Br⁻ → Br₂).</li><li>Bromki w fotografii, lekach, retardantach ognia.</li></ul>\n<p>Typowy błąd: Pułapka 14.1 — kierunek zmiany pH. <strong>pH MALEJE = [H⁺] ROŚNIE</strong>. (pH = -log[H⁺]). Pułapka 14.1 — kierunek reakcji. Standardowe równanie półogniwa pisze się jako <strong>redukcja</strong>. Reakcja zachodzi w przeciwną stronę (utlenianie) gdy półogniwo działa jako <strong>anoda</strong>. Pułapka 14.1 — wybór półogniwa. Aby A działało jako <strong>anoda</strong> (utlenianie), drugie półogniwo musi mieć <strong>wyższy E°</strong> (przyciąga elektrony jako katoda). C (1,82) &gt; A (1,51), więc C ✓. Pułapka 14.2 — schemat ogniwa. Konwencja: po <strong>lewej anoda</strong> (-), po <strong>prawej katoda</strong> (+). Jedna kreska &quot;|&quot; = granica faza, podwójna &quot;||&quot; = klucz/elektrolit. Pt jest obojętna (elektroda inertna dla redoks w roztworze).</p>"}]}