{"id":"chemia-2025-maj-matura-rozszerzona/zad/15","paper_id":"chemia-2025-maj-matura-rozszerzona","number":"15","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 15. (0-2)\nWykonano doświadczenie. Próbkę 1,0 dm3 letniego LPG przeprowadzono w stan gazowy\ni spalono.\nOblicz energię, która wydzieli się do otoczenia w wyniku całkowitego spalenia 1,0 𝐝𝐦𝟑\nletniego LPG. Wynik podaj w kilodżulach. Przyjmij, że wartości entalpii spalania\nwęglowodorów są takie same jak w warunkach standardowych. Załóż, że powyższe\nwartości nie ulegają zmianie wraz ze zmianą temperatury oraz że energia jest\nwymieniana z otoczeniem wyłącznie na sposób ciepła.\nObliczenia:\n15.\n0-1-2\nMCHP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 15. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie\ninformacji. Zdający:\n1) pozyskuje i przetwarza informacje\nz różnorodnych źródeł.\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nZdający:\n1) […] wyjaśnia przebieg procesów\nchemicznych;\n7) wykonuje obliczenia dotyczące praw\nchemicznych.\nI . Atomy, cząsteczki i stechiometria\nchemiczna. Zdający:\n1) stosuje pojęcia: […] mol […];\n7) wykonuje obliczenia, z uwzględnieniem\nwydajności reakcji, dotyczące: liczby moli\noraz mas substratów i produktów\n(stechiometria wzorów i równań\nchemicznych), objętości gazów\nw warunkach normalnych, po zmieszaniu\nsubstratów w stosunku stechiometrycznym\ni niestechiometrycznym.\nIV. Kinetyka i statyka chemiczna.\nEnergetyka reakcji chemicznych. Zdający:\n9) stosuje pojęcie standardowej entalpii\nprzemiany; interpretuje zapis ΔH < 0\ni ΔH > 0; […].\nXIII. Węglowodory. Zdający:\n2) opisuje właściwości chemiczne alkanów\nna przykładzie reakcji: spalania […]; pisze\nodpowiednie równania reakcji.\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń i podanie wyniku.\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:\n• popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego\nLUB\n• podanie wyniku z jednostką inną niż kJ\nALBO\n1 pkt - poprawne obliczenie liczby moli C3H8 i C4H10 w 1 dm3 letniego LPG.\n0 pkt - zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób 1.\n𝑀propan = 44 g ∙ mol-1 𝑀butan = 58 g ∙ mol-1 𝑚 = 560 g\n𝑑= 𝑚\n𝑉\n{\n44 ⋅𝑛propan + 58 ∙𝑛butan = 560\n𝑛propan = 𝑛butan ⋅\n3\n7\n⇒ 560 =\n44 ∙ 3\n7\n∙𝑛butan + 58 ∙𝑛butan\n𝑛butan = 7,286 mol\n𝑛propan = 3,123 mol\n𝐸= 7,286 ∙2878 + 3,123 ∙2219 = 27 899,05 ≈𝟐𝟕 𝟗𝟎𝟎 (𝐤𝐉)\nSposób 2.\nZałożenie: Mieszanina zawiera 0,3 mol C3H8 i 0,7 mol C4H10.\nEnergia wydzielona ze spalenia takiej mieszaniny:\n𝐸= 0,3 mol ∙(2219 kJ ∙mol-1) + 0,7 mol ∙(2878 kJ ∙mol-1) = 2 680 kJ\nMasa tej mieszaniny:\n𝑚= 0,3 mol ∙44 g ∙mol-1 + 0,7 mol ∙58 g ∙mol-1 = 53,8 g\nObjętość tej mieszaniny:\n𝑉=\n53,8 g\n0,56 g ∙ cm-3 = 96,1 cm3\n96,1 cm3 2 680 kJ\n1000 cm3 𝑥\n𝑥= 27 887,62 ≈𝟐𝟕 𝟗𝟎𝟎 (𝐤𝐉)\nUwaga 1.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nZa poprawny uznaje się każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej\npoprawnej metody i poprawnych obliczeń.\nUwaga 2.: Podanie wyniku końcowego ze znakiem minus skutkuje utratą 1 pkt.","solution":"Odpowiedź: **Krok 1**: masa całkowita LPG. - V = 1,0 dm³ = **1000 cm³**. - m_LPG = V · ρ = 1000 · 0,56 = **560 g**. **Krok 2**: skład molowy. - Stosunek n_propan : n_butan = 30 : 70 = **3 : 7**. - Niech n_propan = 3x, n_butan = 7x. **Krok 3**: masy molowe. - M(C₃H₈) = 3·12 + 8·1 = **44 g/mol**. - M(C₄H₁₀) = 4·12 + 10·1 = **58 g/mol**. **Krok 4**: bilans masy. - m_propan = 3x · 44 = **132x g**. - m_butan = 7x · 58 = **406x g**. - m_LPG = 132x + 406x = **538x g** = 560 g. - **x = 560 / 538 = 1,041**. **Krok 5**: liczba moli każdego węglowodoru. - n_propan = 3 · 1,041 = **3,123 mol**. - n_butan = 7 · 1,041 = **7,287 mol**. **Krok 6**: energia wydzielona (entalpia spalania jest **ujemna**, więc energia wydzielona = |ΔH| · n): - E_propan = 2219 · 3,123 = **6 929 kJ**. - E_butan = 2878 · 7,287 = **20 972 kJ**. - **E_total = 6 929 + 20 972 = 27 901 kJ ≈ 27 900 kJ**. **Odpowiedź**: **E ≈ 27 900 kJ** (≈ 2,79·10⁴ kJ) energii wydziela się do otoczenia w wyniku spalenia 1,0 dm³ letniego LPG.\n\nStrona arkusza CKE z trescia zadania\n\nKlucz pojęciowy — entalpia spalania\n\nEntalpia spalania ΔH°_c = energia wydzielona/pochłonięta w standardowym spalaniu 1 mola substancji (T=298 K, p=1 atm), z wodą jako ciekłą.\n\nSpalanie węglowodorów:\n- C_nH_(2n+2) + (3n+1)/2 O₂ → n CO₂ + (n+1) H₂O.\n- ΔH°_c ujemne (egzotermiczne) — spalanie wydziela energię.\n\nWęglowodór | ΔH°_c (kJ/mol) | Wzór\nCH₄ (metan) | -890 | główny składnik gazu ziemnego\nC₂H₆ (etan) | -1560\nC₃H₈ (propan) | -2219 | LPG\nC₄H₁₀ (butan) | -2878 | LPG\nC₆H₁₄ (heksan) | -4163 | benzyna\nC₈H₁₈ (oktan) | -5470 | benzyna premium\n\nWzór ogólny: entalpia rośnie proporcjonalnie do liczby atomów C (każdy CH₂ dodaje ~659 kJ/mol).\n\nMechanizm: zliczanie moli z mieszaniny\n\nStosunek molowy w letnim LPG: 30 : 70 (propan : butan) = 3 : 7.\n\nMasa molowa każdego:\n- C₃H₈: 44 g/mol.\n- C₄H₁₀: 58 g/mol.\n\nBilans masy: w mieszaninie 1000 cm³ × 0,56 g/cm³ = 560 g.\n\nJeśli n_propan = 3x i n_butan = 7x, to:\nm = 3x · 44 + 7x · 58 = 132x + 406x = 538x g.\n\n538x = 560 → x = 1,041.\n\nLiczby moli:\n- n_propan = 3 · 1,041 = 3,123 mol.\n- n_butan = 7 · 1,041 = 7,287 mol.\n\nMechanizm: energia spalania\n\nEnergia wydzielona = (-) ΔH × liczba moli:\n\n$$E = |\\Delta H_{propan}| \\cdot n_{propan} + |\\Delta H_{butan}| \\cdot n_{butan}$$\n\n$$E = 2219 \\cdot 3,123 + 2878 \\cdot 7,287$$\n\n$$E = 6929 + 20972 = 27901 \\text{ kJ}$$\n\nE ≈ 27 900 kJ lub 27,9 MJ.\n\nPorównanie z innymi paliwami\n\nPaliwo | Energia (kJ/L)\nBenzyna | ~32 000 kJ/L\nLPG letni | ~27 900 kJ/L (zadanie!)\nLPG zimowy (więcej propanu) | ~26 000 kJ/L (propan ma niższą gęstość energii na L)\nDiesel | ~36 000 kJ/L\nBioethanol E85 | ~21 000 kJ/L\nDrewno | ~15 000 kJ/L\nBateria Li-ion | ~1 000 kJ/L (znacznie mniej!)\n\nLPG ma niższą gęstość energii niż benzyna, ale jest tańszy i ma niższe emisje CO₂/CO.\n\nDlaczego \"letni\" vs \"zimowy\" LPG?\n\nPropan wrze w -42°C, butan w -1°C.\n\nZimowy LPG (więcej propanu, 70:30): butan zamarza w mrozie → propan utrzymuje płynność.\n\nLetni LPG (więcej butanu, 30:70): butan tańszy, dobrze paruje w lecie. Zimą zamarzałby + nie parował.\n\nW Polsce regulacje wymagają różnych mieszanek dla różnych pór roku — ważne dla zapewnienia pracy silnika.\n\nPunktacja CKE\n\n- 15. 2 pkt:\n- 1 pkt: obliczenia liczby moli propanu i butanu.\n- 1 pkt: poprawna energia ≈ 27 900 kJ (±200).\n\nPo co to umieć\n\nLPG (Liquefied Petroleum Gas) w Polsce:\n- ~20% samochodów ma instalację LPG.\n- Sprężony do ~5 atm (skroplony) w zbiornikach.\n- Tańsze od benzyny o ~50%, ale mniej energii na litr.\n- Niższe emisje CO₂, PM2.5, NOx.\n\nTermochemia w inżynierii:\n- Bilans energii elektrowni cieplnych (~30-40% sprawność).\n- Projektowanie silników (Carnot, Otto, Diesel).\n- Domowe ogrzewanie: gaz ziemny (CH₄) vs LPG vs węgiel vs olej.\n\nSpalanie zupełne vs niezupełne:\n- Zupełne (z O₂ w nadmiarze): C_nH_m + O₂ → CO₂ + H₂O. Maksimum energii.\n- Niezupełne (brak O₂): C_nH_m → CO (toksyczny!) lub sadza C. Mniej energii + zatrucia.\n\nStandardowe entalpie tworzenia/spalania = wartości tabelaryczne w tablicach chemicznych. Wymagane na maturze + w obliczeniach inżynierskich.\n\nBomba kalorymetryczna (urządzenie laboratoryjne) — eksperymentalne mierzenie ΔH_c. Próbka spalana w O₂, ciepło absorbowane przez wodę, T mierzona → ΔH_c obliczane.\n\nGlobalne emisje CO₂ z paliw kopalnych (2024):\n- 36 mld ton CO₂/rok.\n- ~25% z transportu (benzyna, diesel, LPG).\n- Łączna efektywność spalania paliw kopalnych ≈ 35%.\n\nTypowy błąd: Pułapka — pomylenie stosunku molowego z masowym. Stosunek 30:70 to **mol** (n), nie masa. Trzeba obliczyć masy z mas molowych. Pułapka — pomylenie znaku ΔH. ΔH_spalania < 0 (egzotermiczne). **Energia wydzielona = |ΔH|** (wartość bezwzględna, dodatnia liczba). Pułapka — pomyłka w gęstości. ρ = 0,56 g/cm³, V = 1000 cm³ → m = 560 g. NIE 0,56 kg (= 560 g, tak samo, ale w innym kontekście).","image":"img/chemia-2025-maj-matura-rozszerzona/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":"termochemia, entalpia spalania, LPG, propan, butan, gęstość, stechiometria","page_from":20,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 15. (0-2)
Wykonano doświadczenie. Próbkę 1,0 dm3 letniego LPG przeprowadzono w stan gazowy
i spalono.
Oblicz energię, która wydzieli się do otoczenia w wyniku całkowitego spalenia 1,0 𝐝𝐦𝟑
letniego LPG. Wynik podaj w kilodżulach. Przyjmij, że wartości entalpii spalania
węglowodorów są takie same jak w warunkach standardowych. Załóż, że powyższe
wartości nie ulegają zmianie wraz ze zmianą temperatury oraz że energia jest
wymieniana z otoczeniem wyłącznie na sposób ciepła.
Obliczenia:
15.
0-1-2
MCHP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 15. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie
informacji. Zdający:

\n
  1. pozyskuje i przetwarza informacje
\n

z różnorodnych źródeł.
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania problemów.
Zdający:

\n
  1. […] wyjaśnia przebieg procesów
\n

chemicznych;

\n
  1. wykonuje obliczenia dotyczące praw
\n

chemicznych.
I . Atomy, cząsteczki i stechiometria
chemiczna. Zdający:

\n
  1. stosuje pojęcia: […] mol […];
  2. wykonuje obliczenia, z uwzględnieniem
\n

wydajności reakcji, dotyczące: liczby moli
oraz mas substratów i produktów
(stechiometria wzorów i równań
chemicznych), objętości gazów
w warunkach normalnych, po zmieszaniu
substratów w stosunku stechiometrycznym
i niestechiometrycznym.
IV. Kinetyka i statyka chemiczna.
Energetyka reakcji chemicznych. Zdający:

\n
  1. stosuje pojęcie standardowej entalpii
\n

przemiany; interpretuje zapis ΔH < 0
i ΔH > 0; […].
XIII. Węglowodory. Zdający:

\n
  1. opisuje właściwości chemiczne alkanów
\n

na przykładzie reakcji: spalania […]; pisze
odpowiednie równania reakcji.
Zasady oceniania
2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń i podanie wyniku.
1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale:
• popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego
LUB
• podanie wyniku z jednostką inną niż kJ
ALBO
1 pkt - poprawne obliczenie liczby moli C3H8 i C4H10 w 1 dm3 letniego LPG.
0 pkt - zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
𝑀propan = 44 g ∙ mol-1 𝑀butan = 58 g ∙ mol-1 𝑚 = 560 g
𝑑= 𝑚
𝑉
{
44 ⋅𝑛propan + 58 ∙𝑛butan = 560
𝑛propan = 𝑛butan ⋅
3
7
⇒ 560 =
44 ∙ 3
7
∙𝑛butan + 58 ∙𝑛butan
𝑛butan = 7,286 mol
𝑛propan = 3,123 mol
𝐸= 7,286 ∙2878 + 3,123 ∙2219 = 27 899,05 ≈𝟐𝟕 𝟗𝟎𝟎 (𝐤𝐉)
Sposób 2.
Założenie: Mieszanina zawiera 0,3 mol C3H8 i 0,7 mol C4H10.
Energia wydzielona ze spalenia takiej mieszaniny:
𝐸= 0,3 mol ∙(2219 kJ ∙mol-1) + 0,7 mol ∙(2878 kJ ∙mol-1) = 2 680 kJ
Masa tej mieszaniny:
𝑚= 0,3 mol ∙44 g ∙mol-1 + 0,7 mol ∙58 g ∙mol-1 = 53,8 g
Objętość tej mieszaniny:
𝑉=
53,8 g
0,56 g ∙ cm-3 = 96,1 cm3
96,1 cm3 2 680 kJ
1000 cm3 𝑥
𝑥= 27 887,62 ≈𝟐𝟕 𝟗𝟎𝟎 (𝐤𝐉)
Uwaga 1.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny uznaje się każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.
Uwaga 2.: Podanie wyniku końcowego ze znakiem minus skutkuje utratą 1 pkt.

","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"

Odpowiedź: Krok 1: masa całkowita LPG. - V = 1,0 dm³ = 1000 cm³. - m_LPG = V · ρ = 1000 · 0,56 = 560 g. Krok 2: skład molowy. - Stosunek n_propan : n_butan = 30 : 70 = 3 : 7. - Niech n_propan = 3x, n_butan = 7x. Krok 3: masy molowe. - M(C₃H₈) = 3·12 + 8·1 = 44 g/mol. - M(C₄H₁₀) = 4·12 + 10·1 = 58 g/mol. Krok 4: bilans masy. - m_propan = 3x · 44 = 132x g. - m_butan = 7x · 58 = 406x g. - m_LPG = 132x + 406x = 538x g = 560 g. - x = 560 / 538 = 1,041. Krok 5: liczba moli każdego węglowodoru. - n_propan = 3 · 1,041 = 3,123 mol. - n_butan = 7 · 1,041 = 7,287 mol. Krok 6: energia wydzielona (entalpia spalania jest ujemna, więc energia wydzielona = |ΔH| · n): - E_propan = 2219 · 3,123 = 6 929 kJ. - E_butan = 2878 · 7,287 = 20 972 kJ. - E_total = 6 929 + 20 972 = 27 901 kJ ≈ 27 900 kJ. Odpowiedź: E ≈ 27 900 kJ (≈ 2,79·10⁴ kJ) energii wydziela się do otoczenia w wyniku spalenia 1,0 dm³ letniego LPG.

\n

Strona arkusza CKE z trescia zadania

\n

Klucz pojęciowy — entalpia spalania

\n

Entalpia spalania ΔH°_c = energia wydzielona/pochłonięta w standardowym spalaniu 1 mola substancji (T=298 K, p=1 atm), z wodą jako ciekłą.

\n

Spalanie węglowodorów:

\n\n

Węglowodór | ΔH°_c (kJ/mol) | Wzór
CH₄ (metan) | -890 | główny składnik gazu ziemnego
C₂H₆ (etan) | -1560
C₃H₈ (propan) | -2219 | LPG
C₄H₁₀ (butan) | -2878 | LPG
C₆H₁₄ (heksan) | -4163 | benzyna
C₈H₁₈ (oktan) | -5470 | benzyna premium

\n

Wzór ogólny: entalpia rośnie proporcjonalnie do liczby atomów C (każdy CH₂ dodaje ~659 kJ/mol).

\n

Mechanizm: zliczanie moli z mieszaniny

\n

Stosunek molowy w letnim LPG: 30 : 70 (propan : butan) = 3 : 7.

\n

Masa molowa każdego:

\n\n

Bilans masy: w mieszaninie 1000 cm³ × 0,56 g/cm³ = 560 g.

\n

Jeśli n_propan = 3x i n_butan = 7x, to:
m = 3x · 44 + 7x · 58 = 132x + 406x = 538x g.

\n

538x = 560 → x = 1,041.

\n

Liczby moli:

\n\n

Mechanizm: energia spalania

\n

Energia wydzielona = (-) ΔH × liczba moli:

\n

$$E = |\\Delta H_{propan}| \\cdot n_{propan} + |\\Delta H_{butan}| \\cdot n_{butan}$$

\n

$$E = 2219 \\cdot 3,123 + 2878 \\cdot 7,287$$

\n

$$E = 6929 + 20972 = 27901 \\text{ kJ}$$

\n

E ≈ 27 900 kJ lub 27,9 MJ.

\n

Porównanie z innymi paliwami

\n

Paliwo | Energia (kJ/L)
Benzyna | ~32 000 kJ/L
LPG letni | ~27 900 kJ/L (zadanie!)
LPG zimowy (więcej propanu) | ~26 000 kJ/L (propan ma niższą gęstość energii na L)
Diesel | ~36 000 kJ/L
Bioethanol E85 | ~21 000 kJ/L
Drewno | ~15 000 kJ/L
Bateria Li-ion | ~1 000 kJ/L (znacznie mniej!)

\n

LPG ma niższą gęstość energii niż benzyna, ale jest tańszy i ma niższe emisje CO₂/CO.

\n

Dlaczego "letni" vs "zimowy" LPG?

\n

Propan wrze w -42°C, butan w -1°C.

\n

Zimowy LPG (więcej propanu, 70:30): butan zamarza w mrozie → propan utrzymuje płynność.

\n

Letni LPG (więcej butanu, 30:70): butan tańszy, dobrze paruje w lecie. Zimą zamarzałby + nie parował.

\n

W Polsce regulacje wymagają różnych mieszanek dla różnych pór roku — ważne dla zapewnienia pracy silnika.

\n

Punktacja CKE

\n\n

Po co to umieć

\n

LPG (Liquefied Petroleum Gas) w Polsce:

\n\n

Termochemia w inżynierii:

\n\n

Spalanie zupełne vs niezupełne:

\n\n

Standardowe entalpie tworzenia/spalania = wartości tabelaryczne w tablicach chemicznych. Wymagane na maturze + w obliczeniach inżynierskich.

\n

Bomba kalorymetryczna (urządzenie laboratoryjne) — eksperymentalne mierzenie ΔH_c. Próbka spalana w O₂, ciepło absorbowane przez wodę, T mierzona → ΔH_c obliczane.

\n

Globalne emisje CO₂ z paliw kopalnych (2024):

\n\n

Typowy błąd: Pułapka — pomylenie stosunku molowego z masowym. Stosunek 30:70 to mol (n), nie masa. Trzeba obliczyć masy z mas molowych. Pułapka — pomylenie znaku ΔH. ΔH_spalania < 0 (egzotermiczne). Energia wydzielona = |ΔH| (wartość bezwzględna, dodatnia liczba). Pułapka — pomyłka w gęstości. ρ = 0,56 g/cm³, V = 1000 cm³ → m = 560 g. NIE 0,56 kg (= 560 g, tak samo, ale w innym kontekście).

"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

\\(\\boxed{E \\approx 27\\,900 \\text{ kJ}}\\)

\n

Sposób 1 - Przez liczbę moli każdego składnika

\n

Krok 1: Masa 1 dm³ letniego LPG.
\\[m = d \\cdot V = 0{,}56 \\text{ g/cm}^3 \\cdot 1000 \\text{ cm}^3 = 560 \\text{ g}\\]

\n

Krok 2: Stosunek molowy 30:70 (propan:butan), masy molowe (str. 15 karty):
\\[M_{\\text{propan}} = 3 \\cdot 12 + 8 \\cdot 1 = 44 \\text{ g/mol}\\]
\\[M_{\\text{butan}} = 4 \\cdot 12 + 10 \\cdot 1 = 58 \\text{ g/mol}\\]

\n

Układ równań: \\(n_{\\text{prop}} = \\frac{3}{7}n_{\\text{but}}\\) (bo 30:70 = 3:7).
Masa: \\(44 \\cdot n_{\\text{prop}} + 58 \\cdot n_{\\text{but}} = 560\\).

\n

Podstawiamy: \\(44 \\cdot \\frac{3}{7}n_{\\text{but}} + 58 \\cdot n_{\\text{but}} = 560\\)
\\[18{,}857 n_{\\text{but}} + 58 n_{\\text{but}} = 560\\]
\\[76{,}857 n_{\\text{but}} = 560\\]
\\[n_{\\text{but}} = 7{,}286 \\text{ mol}, \\quad n_{\\text{prop}} = 3{,}123 \\text{ mol}\\]

\n

Krok 3: Energia spalania.
\\[E = n_{\\text{but}} \\cdot 2878 + n_{\\text{prop}} \\cdot 2219\\]
\\[E = 7{,}286 \\cdot 2878 + 3{,}123 \\cdot 2219 = 20\\,968 + 6\\,930 \\approx 27\\,900 \\text{ kJ}\\]

\n

Sposób 2 - Z założenia 1 mol mieszaniny

\n

Krok 1: Załóż 0,3 mol propanu + 0,7 mol butanu (1 mol mieszaniny).

\n

Energia: \\(E_1 = 0{,}3 \\cdot 2219 + 0{,}7 \\cdot 2878 = 665{,}7 + 2014{,}6 = 2680 \\text{ kJ}\\)

\n

Masa: \\(m_1 = 0{,}3 \\cdot 44 + 0{,}7 \\cdot 58 = 13{,}2 + 40{,}6 = 53{,}8 \\text{ g}\\)

\n

Objętość: \\(V_1 = 53{,}8 / 0{,}56 = 96{,}1 \\text{ cm}^3\\)

\n

Krok 2: Skala do 1000 cm³.
\\[E = 2680 \\cdot \\frac{1000}{96{,}1} = 27\\,888 \\approx 27\\,900 \\text{ kJ}\\] ✓

\n

Wzory z karty CKE

\n

📖 Karta wzorów str. 13 - Standardowa entalpia spalania:

\n\n

📖 Karta wzorów str. 15 - Układ okresowy: \\(M(C) = 12{,}01\\), \\(M(H) = 1{,}008\\) → \\(M(\\ce{C3H8}) = 44\\), \\(M(\\ce{C4H10}) = 58\\).

\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Uwaga: Klucz CKE: podanie wyniku ze ZNAKIEM MINUS (np. -27 900 kJ) skutkuje utratą 1 pkt. "Energia wydzielona" jest dodatnia z punktu widzenia otoczenia.
\n
⚠️ Uwaga: Stosunek 30:70 to molowy, NIE wagowy - częsty błąd.
\n
⚠️ Uwaga: Jednostka kJ (NIE kJ/mol) - w zadaniu chodzi o całkowitą energię, nie molową.
\n

Schemat oceniania CKE

\n

Zadanie za 0-2 pkt.

\n\n

Uwaga CKE: podanie wyniku koncowego ze znakiem minus skutkuje utrata 1 pkt.

"}]}