{"id":"chemia-2026-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/21","paper_id":"chemia-2026-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"21","points":4,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2026,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 21. (0-4)\nAby wyznaczyć równanie kinetyczne reakcji utleniania etanolu jonami Cr2O7\n2-, do wodnego\nroztworu zawierającego K2Cr2O7 i kwas siarkowy(VI) dodano nadmiar alkoholu etylowego.\nZ mieszaniny reakcyjnej w równych odstępach czasu pobierano po 10 cm3 roztworu\ni oznaczano stężenie nieprzereagowanych anionów metodą jodometryczną. Ta metoda\npolega na dodaniu nadmiaru jonów I- do roztworu zawierającego utleniacz, a następnie -\nna oznaczeniu ilości wydzielonego jodu. W tym celu mieszaninę reakcyjną miareczkuje się\nroztworem Na2S2O3 o znanym stężeniu, w obecności skrobi jako wskaźnika. Zachodzą\nwówczas reakcje opisane równaniami:\nCr2O7\n2- + 6I- + 14H+ → 2Cr3+ + 3I2 + 7H2O\n2S2O3\n2- + I2 → S4O6\n2- + 2I-\nPo wykonaniu opisanego doświadczenia ustalono, że w warunkach doświadczenia utlenianie\netanolu przez Cr2O7\n2- przebiega według równania kinetycznego:\n𝑣 = 𝑘 ∙ cCr2O7\n2-\nNa wykresie przedstawiono zależność szybkości reakcji 𝑣 od stężenia molowego jonów Cr2O7\n2-.\ncCr2O7\n2-, mol ∙ dm-3\nNa podstawie: M. Hassan, A.N. Al-Hakimi, M.D. Alahmadi, S. Afr. J. Chem., 64 (2011) 237.\nStężenie jonów Cr2O7\n2- w dowolnym momencie trwania reakcji obliczano z zależności:\nlogcCr2O7\n2- = logc0 - 𝑘 ∙ t\n2,303\nWe wzorze c0 oznacza początkowe stężenie jonów Cr2O7\n2-, 𝑘 jest stałą szybkości reakcji,\na 𝑡 to czas (wyrażony w minutach).\nDo wykonania opisanego doświadczenia użyto roztworu, w którym początkowe stężenie\njonów Cr2O7\n2- było równe 0,025 mol ∙dm-3.\n0,001\n0,002\n0,003\n0,002\n0,004\n0,006\n0,008\n𝑣, mol ∙ dm-3 ∙ min-1\nMCHP-R0_100\nOblicz, jaką objętość roztworu Na2S2O3 o stężeniu 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟎 𝐦𝐨𝐥∙𝐝𝐦-𝟑 zużyto\ndo zmiareczkowania 10 𝐜𝐦𝟑 roztworu pobranego po 𝟏𝟎 minutach trwania reakcji\nutleniania etanolu jonami dichromianowymi(VI).\nObliczenia:\n21.\n0-1-2-\n3-4\nMCHP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 21. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie\ninformacji. Zdający:\n1) pozyskuje i przetwarza informacje\nz różnorodnych źródeł.\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nZdający:\n5) wykorzystuje wiedzę i dostępne\ninformacje do rozwiązywania problemów\nchemicznych […];\n7) wykonuje obliczenia dotyczące praw\nchemicznych.\nI. Atomy, cząsteczki i stechiometria\nchemiczna. Zdający:\n7) wykonuje obliczenia […] dotyczące:\nliczby moli […] (stechiometria równań\nchemicznych) […] po zmieszaniu\nsubstratów w stosunku stechiometrycznym\ni niestetchiometrycznym.\nIV. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n1) definiuje i oblicza szybkość reakcji […];\n3) na podstawie równania kinetycznego\nokreśla rząd reakcji względem każdego\nsubstratu; na podstawie danych\ndoświadczalnych ilustrujących związek\nmiędzy stężeniem substratu a szybkością\nreakcji określa rząd reakcji […].\nZasady oceniania\n4 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów\ndichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji), poprawne\nobliczenie stężenia jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz\nzastosowanie poprawnej metody i poprawne obliczenie objętości roztworu\ntiosiarczanu sodu zużytej do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu.\n3 pkt - niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (np. nieprawne odczytanie z wykresu\nszybkości reakcji dla wybranego stężenia jonów dichromianowych(VI) lub popełnienie\nbłędów rachunkowych) i zastosowanie uzyskanej wartości do obliczenia stężenia\njonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie\npoprawnej metody i poprawne obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej\ndo zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu\nALBO\n3 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów\ndichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji)\ni popełnienie błędów rachunkowych przy obliczania stężenia jonów\ndichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie poprawnej\nmetody i poprawne obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej do\nzmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu\nALBO\n4 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów\ndichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji), poprawne\nobliczenie stężenia jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz\nzastosowanie poprawnej metody i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczenie\nobjętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytego do zmiareczkowania roztworu\ndichromianu(VI) potasu lub podanie wyniku z niepoprawną jednostką.\n2 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów\ndichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji), poprawne\nobliczenie stężenia jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz\nzastosowanie błędnej metody obliczania objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej\ndo zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu albo brak rozwiązania\nALBO\n2 pkt - niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (np. nieprawne odczytanie z wykresu\nszybkości reakcji dla wybranego stężenia jonów dichromianowych(VI) lub popełnienie\nbłędów rachunkowych) i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczeniu stężenia\njonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie\npoprawnej metody i obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej do\nzmiareczkowania roztworu\nALBO\n3 pkt - niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (np. nieprawne odczytanie z wykresu\nszybkości reakcji dla wybranego stężenia jonów dichromianowych(VI) lub popełnienie\nbłędów rachunkowych) i zastosowanie uzyskanej wartości do obliczenia stężenia\njonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie\npoprawnej metody i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczaniu objętości\nroztworu tiosiarczanu sodu zużytego do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI)\npotasu albo podanie wyniku z niepoprawną jednostką\nALBO\n3 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów\ndichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji)\ni popełnienie błędów rachunkowych przy obliczenia stężenia jonów\ndichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie poprawnej\nmetody i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczeniu objętości roztworu\ntiosiarczanu sodu zużytej do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu albo\npodanie wyniku z niepoprawną jednostką.\n1 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów\ndichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji) oraz brak\nalbo błędne rozwiązanie dalszej części zadania\nALBO\n3 pkt - niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (popełnienie błędów rachunkowych)\ni zastosowanie uzyskanej wartości do obliczenia stężenia jonów dichromianowych(VI)\npo 10 minutach trwania reakcji oraz brak albo błędne rozwiązanie dalszej części\nzadania.\n0 pkt - odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów albo brak odpowiedzi.\nELEMENT\nROZWIĄZANIA\n4 pkt\n3 pkt\n2 pkt\n1pkt\nStała szybkości\n-a)\n-a)\n-b)\nStężenie jonów\ndichromianowych (VI)\n-b)\n-b)\n-d)\nObjętość roztworu\ntiosiarczanu sodu\n(metoda oraz\nrachunek i jednostka)\n+ -c)\na) błąd odczytu lub błąd rachunku\nb) błąd rachunku\nc) poprawna metoda i błąd rachunkowy lub błędna jednostka\nd) poprawna metoda i wynik będący konsekwencją obliczonej z błędem wartości stałej szybkości\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPrzykładowe rozwiązanie\nObliczenie wartości 𝑘: 0,0016 = 𝑘∙0,004 ⇒ 𝑘 = 0,4 (min-1)\nlogc = log0,025 -\n0,4∙10\n2,303 = -3,339\n𝑐 = 4,58 ∙10-4 (mol ∙dm-3) (stężenie jonów Cr2O7\n2- po 10 minutach)\nObliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu:\nliczba moli Cr2O7\n2- w 10 cm3 próbki: 4,58 ∙10-6 (mol)\nz reakcji:\n1 mol Cr2O7\n2- 6 mol S2O3\n2-\n4,58∙10-6 𝑥 ⇒ 𝑥 = 2,748 ∙10-5 (mol)\n𝑉= 𝑛\n𝑐= 2,748∙10-5\n0,001\n= 0,02748 dm3 = 27,48 cm3\nUwaga 1.: Jednostki w obliczeniach pośrednich nie są wymagane, ale jeśli są, to muszą być\npoprawne.\nUwaga 2.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nZa poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej\npoprawnej metody i poprawnych obliczeń.","solution":null,"image":"img/chemia-2026-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-21.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":20,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · czerwiec 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 21. (0-4)<br>Aby wyznaczyć równanie kinetyczne reakcji utleniania etanolu jonami Cr2O7<br>2-, do wodnego<br>roztworu zawierającego K2Cr2O7 i kwas siarkowy(VI) dodano nadmiar alkoholu etylowego.<br>Z mieszaniny reakcyjnej w równych odstępach czasu pobierano po 10 cm3 roztworu<br>i oznaczano stężenie nieprzereagowanych anionów metodą jodometryczną. Ta metoda<br>polega na dodaniu nadmiaru jonów I- do roztworu zawierającego utleniacz, a następnie -<br>na oznaczeniu ilości wydzielonego jodu. W tym celu mieszaninę reakcyjną miareczkuje się<br>roztworem Na2S2O3 o znanym stężeniu, w obecności skrobi jako wskaźnika. Zachodzą<br>wówczas reakcje opisane równaniami:<br>Cr2O7<br>2- + 6I- + 14H+ → 2Cr3+ + 3I2 + 7H2O<br>2S2O3<br>2- + I2 → S4O6<br>2- + 2I-<br>Po wykonaniu opisanego doświadczenia ustalono, że w warunkach doświadczenia utlenianie<br>etanolu przez Cr2O7<br>2- przebiega według równania kinetycznego:<br>𝑣 = 𝑘 ∙ cCr2O7<br>2-<br>Na wykresie przedstawiono zależność szybkości reakcji 𝑣 od stężenia molowego jonów Cr2O7<br>2-.<br>cCr2O7<br>2-, mol ∙ dm-3<br>Na podstawie: M. Hassan, A.N. Al-Hakimi, M.D. Alahmadi, S. Afr. J. Chem., 64 (2011) 237.<br>Stężenie jonów Cr2O7<br>2- w dowolnym momencie trwania reakcji obliczano z zależności:<br>logcCr2O7<br>2- = logc0 - 𝑘 ∙ t<br>2,303<br>We wzorze c0 oznacza początkowe stężenie jonów Cr2O7<br>2-, 𝑘 jest stałą szybkości reakcji,<br>a 𝑡 to czas (wyrażony w minutach).<br>Do wykonania opisanego doświadczenia użyto roztworu, w którym początkowe stężenie<br>jonów Cr2O7<br>2- było równe 0,025 mol ∙dm-3.<br>0,001<br>0,002<br>0,003<br>0,002<br>0,004<br>0,006<br>0,008<br>𝑣, mol ∙ dm-3 ∙ min-1<br>MCHP-R0_100<br>Oblicz, jaką objętość roztworu Na2S2O3 o stężeniu 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟎 𝐦𝐨𝐥∙𝐝𝐦-𝟑 zużyto<br>do zmiareczkowania 10 𝐜𝐦𝟑 roztworu pobranego po 𝟏𝟎 minutach trwania reakcji<br>utleniania etanolu jonami dichromianowymi(VI).<br>Obliczenia:<br>21.<br>0-1-2-<br>3-4<br>MCHP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 21. (0-4)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie<br>informacji. Zdający:</p>\n<ol><li>pozyskuje i przetwarza informacje</li></ol>\n<p>z różnorodnych źródeł.<br>II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej<br>wiedzy do rozwiązywania problemów.<br>Zdający:</p>\n<ol><li>wykorzystuje wiedzę i dostępne</li></ol>\n<p>informacje do rozwiązywania problemów<br>chemicznych […];</p>\n<ol><li>wykonuje obliczenia dotyczące praw</li></ol>\n<p>chemicznych.<br>I. Atomy, cząsteczki i stechiometria<br>chemiczna. Zdający:</p>\n<ol><li>wykonuje obliczenia […] dotyczące:</li></ol>\n<p>liczby moli […] (stechiometria równań<br>chemicznych) […] po zmieszaniu<br>substratów w stosunku stechiometrycznym<br>i niestetchiometrycznym.<br>IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:</p>\n<ol><li>definiuje i oblicza szybkość reakcji […];</li><li>na podstawie równania kinetycznego</li></ol>\n<p>określa rząd reakcji względem każdego<br>substratu; na podstawie danych<br>doświadczalnych ilustrujących związek<br>między stężeniem substratu a szybkością<br>reakcji określa rząd reakcji […].<br>Zasady oceniania<br>4 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów<br>dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji), poprawne<br>obliczenie stężenia jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz<br>zastosowanie poprawnej metody i poprawne obliczenie objętości roztworu<br>tiosiarczanu sodu zużytej do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu.<br>3 pkt - niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (np. nieprawne odczytanie z wykresu<br>szybkości reakcji dla wybranego stężenia jonów dichromianowych(VI) lub popełnienie<br>błędów rachunkowych) i zastosowanie uzyskanej wartości do obliczenia stężenia<br>jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie<br>poprawnej metody i poprawne obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej<br>do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu<br>ALBO<br>3 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów<br>dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji)<br>i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczania stężenia jonów<br>dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie poprawnej<br>metody i poprawne obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej do<br>zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu<br>ALBO<br>4 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów<br>dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji), poprawne<br>obliczenie stężenia jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz<br>zastosowanie poprawnej metody i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczenie<br>objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytego do zmiareczkowania roztworu<br>dichromianu(VI) potasu lub podanie wyniku z niepoprawną jednostką.<br>2 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów<br>dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji), poprawne<br>obliczenie stężenia jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz<br>zastosowanie błędnej metody obliczania objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej<br>do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu albo brak rozwiązania<br>ALBO<br>2 pkt - niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (np. nieprawne odczytanie z wykresu<br>szybkości reakcji dla wybranego stężenia jonów dichromianowych(VI) lub popełnienie<br>błędów rachunkowych) i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczeniu stężenia<br>jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie<br>poprawnej metody i obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu zużytej do<br>zmiareczkowania roztworu<br>ALBO<br>3 pkt - niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (np. nieprawne odczytanie z wykresu<br>szybkości reakcji dla wybranego stężenia jonów dichromianowych(VI) lub popełnienie<br>błędów rachunkowych) i zastosowanie uzyskanej wartości do obliczenia stężenia<br>jonów dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie<br>poprawnej metody i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczaniu objętości<br>roztworu tiosiarczanu sodu zużytego do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI)<br>potasu albo podanie wyniku z niepoprawną jednostką<br>ALBO<br>3 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów<br>dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji)<br>i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczenia stężenia jonów<br>dichromianowych(VI) po 10 minutach trwania reakcji oraz zastosowanie poprawnej<br>metody i popełnienie błędów rachunkowych przy obliczeniu objętości roztworu<br>tiosiarczanu sodu zużytej do zmiareczkowania roztworu dichromianu(VI) potasu albo<br>podanie wyniku z niepoprawną jednostką.<br>1 pkt - poprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (dla wybranej wartości stężenia jonów<br>dichromianowych(VI) i poprawnie odczytanej z wykresu szybkości reakcji) oraz brak<br>albo błędne rozwiązanie dalszej części zadania<br>ALBO<br>3 pkt - niepoprawne obliczenie stałej szybkości reakcji (popełnienie błędów rachunkowych)<br>i zastosowanie uzyskanej wartości do obliczenia stężenia jonów dichromianowych(VI)<br>po 10 minutach trwania reakcji oraz brak albo błędne rozwiązanie dalszej części<br>zadania.<br>0 pkt - odpowiedź niespełniająca powyższych kryteriów albo brak odpowiedzi.<br>ELEMENT<br>ROZWIĄZANIA<br>4 pkt<br>3 pkt<br>2 pkt<br>1pkt<br>Stała szybkości<br>-a)<br>-a)<br>-b)<br>Stężenie jonów<br>dichromianowych (VI)<br>-b)<br>-b)<br>-d)<br>Objętość roztworu<br>tiosiarczanu sodu<br>(metoda oraz<br>rachunek i jednostka)</p>\n<ul><li>-c)</li></ul>\n<p>a) błąd odczytu lub błąd rachunku<br>b) błąd rachunku<br>c) poprawna metoda i błąd rachunkowy lub błędna jednostka<br>d) poprawna metoda i wynik będący konsekwencją obliczonej z błędem wartości stałej szybkości<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Obliczenie wartości 𝑘: 0,0016 = 𝑘∙0,004 ⇒ 𝑘 = 0,4 (min-1)<br>logc = log0,025 -<br>0,4∙10<br>2,303 = -3,339<br>𝑐 = 4,58 ∙10-4 (mol ∙dm-3) (stężenie jonów Cr2O7<br>2- po 10 minutach)<br>Obliczenie objętości roztworu tiosiarczanu sodu:<br>liczba moli Cr2O7<br>2- w 10 cm3 próbki: 4,58 ∙10-6 (mol)<br>z reakcji:<br>1 mol Cr2O7<br>2- 6 mol S2O3<br>2-<br>4,58∙10-6 𝑥 ⇒ 𝑥 = 2,748 ∙10-5 (mol)<br>𝑉= 𝑛<br>𝑐= 2,748∙10-5<br>0,001<br>= 0,02748 dm3 = 27,48 cm3<br>Uwaga 1.: Jednostki w obliczeniach pośrednich nie są wymagane, ale jeśli są, to muszą być<br>poprawne.<br>Uwaga 2.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.<br>Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej<br>poprawnej metody i poprawnych obliczeń.</p>","solutions":[]}