{"id":"chemia-2026-maj-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"chemia-2026-maj-matura-rozszerzona","number":"11","points":3,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.\nW celu oznaczenia stężenia określonych jonów w roztworze należy strącić je całkowicie\nw postaci trudno rozpuszczalnego osadu, który po odsączeniu suszy się i praży do uzyskania\nstałej masy. Tę metodę stosuje się m.in. w oznaczaniu zawartości jonów żelaza(III) w badanej\npróbce.\nSól w roztworze w pipecie:\nKCl K2CrO4 Fe(NO3)3 K2Cr2O7\nSól w roztworze w probówce:\nCuSO4 Cr(NO3)3 AgNO3 (NH4)2SO4\n10.\n0-1-2\nMCHP-R0_100\nW wyniku reakcji strącania jonów Fe3+ za pomocą nadmiaru jonów wodorotlenkowych\nz roztworu wydziela się uwodniony tlenek żelaza(III):\n2Fe3+ + 6OH\n- → Fe2O3 ∙ 3H2O↓\nWyodrębniony ilościowo osad praży się w temperaturze ok. 1000 °C do uzyskania\nbezwodnego Fe2O3.\nNa podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna, Warszawa 2022.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Odpowiedź: **11.1.** **Krok 1. Masa molowa tlenku żelaza(III).** $$M_{\\text{Fe}_2\\text{O}_3} = 2\\cdot 55{,}85 + 3\\cdot 16{,}00 = 111{,}70 + 48{,}00 = 159{,}70\\ \\text{g/mol}$$ **Krok 2. Liczba moli $\\text{Fe}_2\\text{O}_3$.** $$n_{\\text{Fe}_2\\text{O}_3} = \\frac{m}{M} = \\frac{0{,}040\\ \\text{g}}{159{,}70\\ \\text{g/mol}} = 2{,}5\\cdot 10^{-4}\\ \\text{mol}$$ **Krok 3. Liczba moli jonów $\\text{Fe}^{3+}$.** W jednym molu $\\text{Fe}_2\\text{O}_3$ są **dwa** atomy żelaza, a całe żelazo z roztworu przeszło do osadu: $$n_{\\text{Fe}^{3+}} = 2 \\cdot n_{\\text{Fe}_2\\text{O}_3} = 2 \\cdot 2{,}5\\cdot 10^{-4} = 5{,}0\\cdot 10^{-4}\\ \\text{mol}$$ **Krok 4. Stężenie molowe.** $$V = 100\\ \\text{cm}^3 = 0{,}100\\ \\text{dm}^3$$ $$c_{\\text{Fe}^{3+}} = \\frac{n}{V} = \\frac{5{,}0\\cdot 10^{-4}\\ \\text{mol}}{0{,}100\\ \\text{dm}^3}$$ $$\\boxed{c_{\\text{Fe}^{3+}} = 5{,}0\\cdot 10^{-3}\\ \\text{mol}\\cdot\\text{dm}^{-3} = 0{,}0050\\ \\text{mol}\\cdot\\text{dm}^{-3}}$$ **11.2. C** — **sączenie**. Osad jest ciałem stałym zawieszonym w cieczy. Aby oddzielić go **ilościowo** (bez strat), przesącza się mieszaninę przez sączek: osad zostaje na sączku, przesącz przechodzi do naczynia.\n\nTreść zadania (CKE)\n\nSchemat obliczeń w analizie wagowej\n\nKrok | Wzór | W tym zadaniu\n1. masa osadu → mole osadu | $n = \\dfrac{m}{M}$ | $\\dfrac{0{,}040}{159{,}70} = 2{,}5\\cdot 10^{-4}$ mol\n2. mole osadu → mole jonów | przelicznik ze wzoru | $\\times 2 \\Rightarrow 5{,}0\\cdot 10^{-4}$ mol\n3. mole → stężenie | $c = \\dfrac{n}{V}$ | $\\dfrac{5{,}0\\cdot 10^{-4}}{0{,}100} = 5{,}0\\cdot 10^{-3}$ mol·dm⁻³\n\nOgólny wzór dla tego typu zadań:\n\n$$c = \\frac{k\\cdot m_{\\text{osadu}}}{M_{\\text{osadu}}\\cdot V}$$\n\ngdzie $k$ to liczba atomów oznaczanego pierwiastka w cząsteczce osadu (tu $k = 2$).\n\nAnaliza wagowa — na czym polega\n\nEtap | Cel\nstrącanie | przeprowadzenie oznaczanego jonu w trudno rozpuszczalny osad\nnadmiar odczynnika | zapewnienie całkowitego strącenia\nsączenie | ilościowe oddzielenie osadu od roztworu\nprzemywanie | usunięcie zaadsorbowanych jonów obcych\nsuszenie i prażenie | doprowadzenie do postaci o znanym, stałym składzie\nważenie do stałej masy | pewność, że cała woda została usunięta\n\nPrażenie w ~1000 °C usuwa wodę hydratacyjną:\n\n$$\\text{Fe}_2\\text{O}_3\\cdot 3\\text{H}_2\\text{O} \\xrightarrow{\\ \\Delta\\ } \\text{Fe}_2\\text{O}_3 + 3\\,\\text{H}_2\\text{O}\\!\\uparrow$$\n\nMetody rozdzielania mieszanin\n\nMetoda | Co rozdziela | Kiedy stosować\nsączenie (filtracja) | ciało stałe od cieczy | osad w roztworze; metoda ilościowa\ndekantacja | ciecz znad osadu | osad dobrze opada; metoda przybliżona\nodparowanie | rozpuszczalnik od substancji rozpuszczonej | odzyskanie soli z roztworu\nkrystalizacja | substancję z roztworu, oczyszczanie | różna rozpuszczalność w temperaturze\ndestylacja | ciecze o różnych $T_w$ | mieszanina cieczy\nekstrakcja | substancję rozpuszczalną w drugim rozpuszczalniku | rozdział faz\nrozdzielacz | ciecze niemieszające się | woda i olej\nchromatografia | składniki o różnym powinowactwie | mieszaniny barwników\n\nMasy molowe przydatne w chemii analitycznej\n\nOsad | $M$, g/mol\n$\\text{Fe}_2\\text{O}_3$ | 159,70\n$\\text{BaSO}_4$ | 233,39\n$\\text{AgCl}$ | 143,32\n$\\text{CaCO}_3$ | 100,09\n$\\text{Al}_2\\text{O}_3$ | 101,96\n$\\text{Mg}_2\\text{P}_2\\text{O}_7$ | 222,55\n\nPunktacja CKE\n\n- 11.1. 2 pkt — poprawna metoda, poprawne obliczenia i wynik z jednostką ($5\\cdot 10^{-3}$ mol·dm⁻³);\n1 pkt — poprawna metoda z błędem rachunkowym albo wynik z niewłaściwą jednostką albo poprawne obliczenie liczby moli $\\text{Fe}^{3+}$ bez podania stężenia.\n- 11.2. 1 pkt — odpowiedź C.\n- Razem: 3 pkt.\n\nTypowy błąd: **Najczęstszy błąd: pominięcie współczynnika 2.** Wzór $\\text{Fe}_2\\text{O}_3$ zawiera **dwa** atomy żelaza, więc liczba moli jonów $\\text{Fe}^{3+}$ jest **dwukrotnie większa** niż liczba moli tlenku. Bez tego kroku wynik jest dwa razy za mały. **Drugi błąd: użycie masy uwodnionego tlenku.** Ważymy osad **po wyprażeniu**, czyli **bezwodny $\\text{Fe}_2\\text{O}_3$** o masie molowej 159,70 g/mol — a nie $\\text{Fe}_2\\text{O}_3\\cdot 3\\text{H}_2\\text{O}$. Właśnie po to praży się osad „do stałej masy\". **Trzeci: przeliczenie objętości.** $100\\ \\text{cm}^3 = \\mathbf{0{,}100\\ \\text{dm}^3}$. Podstawienie 100 zamiast 0,1 daje wynik zaniżony tysiąckrotnie. **Nie zapomnij o jednostce wyniku.** Klucz CKE wymaga wartości liczbowej **z poprawną jednostką** — mol·dm⁻³. Sam wynik liczbowy oznacza utratę punktu. **W 11.2 kusi odpowiedź A (dekantacja).** Dekantacja to zlanie cieczy znad osadu — **nie jest metodą ilościową**, bo część osadu zawsze pozostaje w zawiesinie. Zadanie wymaga wyodrębnienia **ilościowego**, czyli sączenia. **Destylacja i odparowanie służą do czego innego.** Destylacja rozdziela ciecze o różnych temperaturach wrzenia; odparowanie usuwa rozpuszczalnik, ale wtedy na dnie zostałyby **wszystkie** substancje rozpuszczone, nie tylko osad.","image":"img/chemia-2026-maj-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":"analiza wagowa, stezenie molowe, stechiometria, tlenek zelaza III, sposoby rozdzielania mieszanin","page_from":12,"source":"maturaonline","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11.
W celu oznaczenia stężenia określonych jonów w roztworze należy strącić je całkowicie
w postaci trudno rozpuszczalnego osadu, który po odsączeniu suszy się i praży do uzyskania
stałej masy. Tę metodę stosuje się m.in. w oznaczaniu zawartości jonów żelaza(III) w badanej
próbce.
Sól w roztworze w pipecie:
KCl K2CrO4 Fe(NO3)3 K2Cr2O7
Sól w roztworze w probówce:
CuSO4 Cr(NO3)3 AgNO3 (NH4)2SO4
10.
0-1-2
MCHP-R0_100
W wyniku reakcji strącania jonów Fe3+ za pomocą nadmiaru jonów wodorotlenkowych
z roztworu wydziela się uwodniony tlenek żelaza(III):
2Fe3+ + 6OH

\n\n

Wyodrębniony ilościowo osad praży się w temperaturze ok. 1000 °C do uzyskania
bezwodnego Fe2O3.
Na podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna, Warszawa 2022.

","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"

Odpowiedź: 11.1. Krok 1. Masa molowa tlenku żelaza(III). $$M_{\\text{Fe}2\\text{O}_3} = 2\\cdot 55{,}85 + 3\\cdot 16{,}00 = 111{,}70 + 48{,}00 = 159{,}70\\ \\text{g/mol}$$ Krok 2. Liczba moli $\\text{Fe}_2\\text{O}_3$. $$n{\\text{Fe}2\\text{O}_3} = \\frac{m}{M} = \\frac{0{,}040\\ \\text{g}}{159{,}70\\ \\text{g/mol}} = 2{,}5\\cdot 10^{-4}\\ \\text{mol}$$ Krok 3. Liczba moli jonów $\\text{Fe}^{3+}$. W jednym molu $\\text{Fe}_2\\text{O}_3$ są dwa atomy żelaza, a całe żelazo z roztworu przeszło do osadu: $$n{\\text{Fe}^{3+}} = 2 \\cdot n_{\\text{Fe}2\\text{O}_3} = 2 \\cdot 2{,}5\\cdot 10^{-4} = 5{,}0\\cdot 10^{-4}\\ \\text{mol}$$ Krok 4. Stężenie molowe. $$V = 100\\ \\text{cm}^3 = 0{,}100\\ \\text{dm}^3$$ $$c{\\text{Fe}^{3+}} = \\frac{n}{V} = \\frac{5{,}0\\cdot 10^{-4}\\ \\text{mol}}{0{,}100\\ \\text{dm}^3}$$ $$\\boxed{c_{\\text{Fe}^{3+}} = 5{,}0\\cdot 10^{-3}\\ \\text{mol}\\cdot\\text{dm}^{-3} = 0{,}0050\\ \\text{mol}\\cdot\\text{dm}^{-3}}$$ 11.2. C — sączenie. Osad jest ciałem stałym zawieszonym w cieczy. Aby oddzielić go ilościowo (bez strat), przesącza się mieszaninę przez sączek: osad zostaje na sączku, przesącz przechodzi do naczynia.

\n

Treść zadania (CKE)

\n

Schemat obliczeń w analizie wagowej

\n

Krok | Wzór | W tym zadaniu

\n
  1. masa osadu → mole osadu | $n = \\dfrac{m}{M}$ | $\\dfrac{0{,}040}{159{,}70} = 2{,}5\\cdot 10^{-4}$ mol
  2. mole osadu → mole jonów | przelicznik ze wzoru | $\\times 2 \\Rightarrow 5{,}0\\cdot 10^{-4}$ mol
  3. mole → stężenie | $c = \\dfrac{n}{V}$ | $\\dfrac{5{,}0\\cdot 10^{-4}}{0{,}100} = 5{,}0\\cdot 10^{-3}$ mol·dm⁻³
\n

Ogólny wzór dla tego typu zadań:

\n

$$c = \\frac{k\\cdot m_{\\text{osadu}}}{M_{\\text{osadu}}\\cdot V}$$

\n

gdzie $k$ to liczba atomów oznaczanego pierwiastka w cząsteczce osadu (tu $k = 2$).

\n

Analiza wagowa — na czym polega

\n

Etap | Cel
strącanie | przeprowadzenie oznaczanego jonu w trudno rozpuszczalny osad
nadmiar odczynnika | zapewnienie całkowitego strącenia
sączenie | ilościowe oddzielenie osadu od roztworu
przemywanie | usunięcie zaadsorbowanych jonów obcych
suszenie i prażenie | doprowadzenie do postaci o znanym, stałym składzie
ważenie do stałej masy | pewność, że cała woda została usunięta

\n

Prażenie w ~1000 °C usuwa wodę hydratacyjną:

\n

$$\\text{Fe}_2\\text{O}_3\\cdot 3\\text{H}_2\\text{O} \\xrightarrow{\\ \\Delta\\ } \\text{Fe}_2\\text{O}_3 + 3\\,\\text{H}_2\\text{O}\\!\\uparrow$$

\n

Metody rozdzielania mieszanin

\n

Metoda | Co rozdziela | Kiedy stosować
sączenie (filtracja) | ciało stałe od cieczy | osad w roztworze; metoda ilościowa
dekantacja | ciecz znad osadu | osad dobrze opada; metoda przybliżona
odparowanie | rozpuszczalnik od substancji rozpuszczonej | odzyskanie soli z roztworu
krystalizacja | substancję z roztworu, oczyszczanie | różna rozpuszczalność w temperaturze
destylacja | ciecze o różnych $T_w$ | mieszanina cieczy
ekstrakcja | substancję rozpuszczalną w drugim rozpuszczalniku | rozdział faz
rozdzielacz | ciecze niemieszające się | woda i olej
chromatografia | składniki o różnym powinowactwie | mieszaniny barwników

\n

Masy molowe przydatne w chemii analitycznej

\n

Osad | $M$, g/mol
$\\text{Fe}_2\\text{O}_3$ | 159,70
$\\text{BaSO}_4$ | 233,39
$\\text{AgCl}$ | 143,32
$\\text{CaCO}_3$ | 100,09
$\\text{Al}_2\\text{O}_3$ | 101,96
$\\text{Mg}_2\\text{P}_2\\text{O}_7$ | 222,55

\n

Punktacja CKE

\n\n

1 pkt — poprawna metoda z błędem rachunkowym albo wynik z niewłaściwą jednostką albo poprawne obliczenie liczby moli $\\text{Fe}^{3+}$ bez podania stężenia.

\n\n

Typowy błąd: Najczęstszy błąd: pominięcie współczynnika 2. Wzór $\\text{Fe}_2\\text{O}_3$ zawiera dwa atomy żelaza, więc liczba moli jonów $\\text{Fe}^{3+}$ jest dwukrotnie większa niż liczba moli tlenku. Bez tego kroku wynik jest dwa razy za mały. Drugi błąd: użycie masy uwodnionego tlenku. Ważymy osad po wyprażeniu, czyli bezwodny $\\text{Fe}_2\\text{O}_3$ o masie molowej 159,70 g/mol — a nie $\\text{Fe}_2\\text{O}_3\\cdot 3\\text{H}_2\\text{O}$. Właśnie po to praży się osad „do stałej masy". Trzeci: przeliczenie objętości. $100\\ \\text{cm}^3 = \\mathbf{0{,}100\\ \\text{dm}^3}$. Podstawienie 100 zamiast 0,1 daje wynik zaniżony tysiąckrotnie. Nie zapomnij o jednostce wyniku. Klucz CKE wymaga wartości liczbowej z poprawną jednostką — mol·dm⁻³. Sam wynik liczbowy oznacza utratę punktu. W 11.2 kusi odpowiedź A (dekantacja). Dekantacja to zlanie cieczy znad osadu — nie jest metodą ilościową, bo część osadu zawsze pozostaje w zawiesinie. Zadanie wymaga wyodrębnienia ilościowego, czyli sączenia. Destylacja i odparowanie służą do czego innego. Destylacja rozdziela ciecze o różnych temperaturach wrzenia; odparowanie usuwa rozpuszczalnik, ale wtedy na dnie zostałyby wszystkie substancje rozpuszczone, nie tylko osad.

"}]}