{"id":"chemia-2026-maj-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"chemia-2026-maj-matura-rozszerzona","number":"7","points":1,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (0-1)\nHydroliza substancji A w środowisku kwasowym przebiega zgodnie ze schematem:\nA\nH+ / H2O\n→ B + C\nWykonano doświadczenie, podczas którego badano szybkość tej reakcji. Przygotowano\nwodny roztwór substancji A o stężeniu 0,10 mol ∙dm-3, który zakwaszono kwasem solnym,\ni utrzymywano temperaturę roztworu równą 25 °C. Co 30 minut mierzono stężenie\nsubstancji A w tym roztworze. Wyniki pomiarów przedstawiono na poniższym wykresie.\nNa podstawie: P.W. Atkins, Chemia fizyczna, Warszawa 2007.\nOblicz łączne stężenie molowe substancji B i substancji C w chwili 𝒕= 𝟐𝟓𝟓 𝐦𝐢𝐧\nopisanego doświadczenia.\nObliczenia:\n0,01\n0,02\n0,03\n0,04\n0,05\n0,06\n0,07\n0,08\n0,09\n0,10\n0\n30\n60\n90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510\nCzas, min\nStężenie substancji A, mol ∙ dm-3\n7.\n0-1\nMCHP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie\ninformacji. Zdający:\n1) pozyskuje i przetwarza informacje\nz różnorodnych źródeł.\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nZdający:\n5) wykorzystuje wiedzę i dostępne\ninformacje do rozwiązywania problemów\nchemicznych […];\n7) wykonuje obliczenia […].\nV. Roztwory. Zdający:\n2) wykonuje obliczenia związane\nz przygotowaniem, rozcieńczaniem\ni zatężaniem roztworów z zastosowaniem\npojęć: stężenie procentowe lub molowe\noraz rozpuszczalność.\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne obliczenie łącznego stężenia molowego substancji B i substancji C\nw 𝟐𝟓𝟓 minucie doświadczenia oraz podanie wyniku z poprawną jednostką.\n0 pkt - odpowiedź niespełniająca wymagań na 1 pkt albo brak odpowiedzi.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZmiana stężenia molowego substancji A od początku doświadczenia do 255 minuty:\n0,1 (mol ∙dm-3) - 0,04 (mol ∙dm-3) = 0,06 (mol ∙dm-3)\nPonieważ z jednego mola substancji A powstają 2 mol substancji B i C, przyrost łącznego\nstężenia substancji B i C jest równy: 2 ∙0,06 (mol ∙dm-3) = 𝟎, 𝟏𝟐 𝐦𝐨𝐥∙𝐝𝐦-𝟑.","solution":"Odpowiedź: **Krok 1. Ile substancji A przereagowało.** Odczytujemy z wykresu stężenie A w 255. minucie i porównujemy ze stężeniem początkowym: $$\\Delta c_{\\text{A}} = c_0 - c_{255} = 0{,}10\\ \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3} - 0{,}04\\ \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3} = 0{,}06\\ \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}$$ **Krok 2. Stechiometria.** Z równania $\\text{A} \\rightarrow \\text{B} + \\text{C}$ wynika, że z **1 mola A** powstaje **1 mol B i 1 mol C**, czyli **łącznie 2 mole produktów**: $$c_{\\text{B}} = c_{\\text{C}} = 0{,}06\\ \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}$$ **Krok 3. Łączne stężenie produktów.** $$c_{\\text{B}} + c_{\\text{C}} = 2 \\cdot 0{,}06\\ \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}$$ $$\\boxed{c_{\\text{B}} + c_{\\text{C}} = 0{,}12\\ \\text{mol}\\cdot\\text{dm}^{-3}}$$\n\nTreść zadania (CKE)\n\nSchemat rozwiązania — trzy kroki\n\nKrok | Działanie | Wynik\n1. | odczytaj z wykresu $c_t$ i oblicz ubytek $\\Delta c = c_0 - c_t$ | $0{,}10 - 0{,}04 = 0{,}06$\n2. | zastosuj stechiometrię równania | z 1 mola A → 1 mol B i 1 mol C\n3. | zsumuj stężenia produktów | $0{,}06 + 0{,}06 = \\mathbf{0{,}12}$ mol·dm⁻³\n\nOgólnie, dla reakcji $\\text{A} \\rightarrow n_\\text{B}\\text{B} + n_\\text{C}\\text{C}$:\n\n$$c_{\\text{B}} + c_{\\text{C}} = (n_\\text{B} + n_\\text{C})\\cdot \\Delta c_{\\text{A}}$$\n\nBilans stężeń w czasie\n\nCzas | $c_{\\text{A}}$ | $c_{\\text{B}}$ | $c_{\\text{C}}$ | $c_{\\text{B}}+c_{\\text{C}}$\n0 min | 0,10 | 0 | 0 | 0\n255 min | 0,04 | 0,06 | 0,06 | 0,12\n$\\infty$ (koniec) | ~0 | 0,10 | 0,10 | 0,20\n\nW każdej chwili zachodzi zależność $c_{\\text{A}} + c_{\\text{B}} = c_0$ — bo z każdego zużytego mola A powstaje dokładnie jeden mol B.\n\nSzybkość reakcji chemicznej\n\n$$v = -\\frac{\\Delta c_{\\text{substratu}}}{\\Delta t} = +\\frac{\\Delta c_{\\text{produktu}}}{\\Delta t}$$\n\nCzynnik | Wpływ na szybkość | Dlaczego\nstężenie substratów ↑ | szybkość ↑ | więcej zderzeń w jednostce czasu\ntemperatura ↑ | szybkość ↑↑ | więcej cząsteczek o energii > $E_a$\nkatalizator | szybkość ↑ | obniża energię aktywacji $E_a$\nrozdrobnienie (reakcje heterogeniczne) ↑ | szybkość ↑ | większa powierzchnia kontaktu\nciśnienie (gazy) ↑ | szybkość ↑ | wzrost stężenia\n\nW tym doświadczeniu temperaturę utrzymywano stałą (25 °C), a kwas solny pełnił funkcję katalizatora — dlatego jedyną zmienną wpływającą na szybkość było malejące stężenie substancji A.\n\nHydroliza katalizowana kwasem — typowe przykłady\n\nSubstrat A | Produkty B + C\nester | kwas karboksylowy + alkohol\nsacharoza | glukoza + fruktoza (inwersja)\nskrobia (etapami) | ostatecznie glukoza\npeptyd / białko | aminokwasy\namid | kwas karboksylowy + amina (lub jej sól)\n\nWe wszystkich tych przypadkach z jednej cząsteczki substratu powstają dwie cząsteczki produktów — dokładnie tak jak w schemacie z zadania.\n\nPunktacja CKE\n\n- 1 pkt — poprawne obliczenie łącznego stężenia molowego B i C w 255. minucie oraz podanie wyniku z jednostką: $0{,}12\\ \\text{mol}\\cdot\\text{dm}^{-3}$.\n- 0 pkt — odpowiedź niespełniająca tego wymagania.\n\nTypowy błąd: **Najczęstszy błąd: podanie 0,06 mol·dm⁻³ zamiast 0,12.** Polecenie pyta o **łączne** stężenie **dwóch** produktów. Każdy z nich powstaje w ilości 0,06 mol·dm⁻³, więc suma wynosi dwa razy tyle. **Drugi błąd: użycie stężenia końcowego zamiast różnicy.** Ilość produktów odpowiada ilości A, która **przereagowała**, czyli $c_0 - c_t$, a nie temu, co zostało w roztworze. **Nie zapomnij o jednostce.** Klucz CKE wymaga wyniku **z poprawną jednostką** — mol·dm⁻³. Sama liczba nie wystarcza. **Uważaj na odczyt z wykresu.** Punkty pomiarowe są co 30 minut, a pytanie dotyczy **255. minuty** — czyli wartości leżącej między pomiarami z 240. i 270. minuty. Trzeba odczytać wartość z krzywej, nie z najbliższego węzła siatki. **Woda nie wchodzi do bilansu stężeń.** Choć hydroliza formalnie zużywa wodę, jest ona **rozpuszczalnikiem w ogromnym nadmiarze** — jej stężenie traktuje się jako stałe. Podobnie jony $\\text{H}^+$ pełnią rolę **katalizatora** i nie ulegają zużyciu. **Zwróć uwagę, że reakcja nie jest zerowego rzędu.** Wykres nie jest linią prostą — szybkość maleje w miarę ubywania substratu. To typowy przebieg reakcji **pierwszego rzędu**, ale zadanie nie wymaga tej wiedzy: wystarczy odczyt i stechiometria.","image":"img/chemia-2026-maj-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"kinetyka chemiczna, hydroliza, odczyt z wykresu, stechiometria reakcji, stezenie molowe","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturaonline","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7. (0-1)
Hydroliza substancji A w środowisku kwasowym przebiega zgodnie ze schematem:
A
H+ / H2O
→ B + C
Wykonano doświadczenie, podczas którego badano szybkość tej reakcji. Przygotowano
wodny roztwór substancji A o stężeniu 0,10 mol ∙dm-3, który zakwaszono kwasem solnym,
i utrzymywano temperaturę roztworu równą 25 °C. Co 30 minut mierzono stężenie
substancji A w tym roztworze. Wyniki pomiarów przedstawiono na poniższym wykresie.
Na podstawie: P.W. Atkins, Chemia fizyczna, Warszawa 2007.
Oblicz łączne stężenie molowe substancji B i substancji C w chwili 𝒕= 𝟐𝟓𝟓 𝐦𝐢𝐧
opisanego doświadczenia.
Obliczenia:
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0
30
60
90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510
Czas, min
Stężenie substancji A, mol ∙ dm-3
7.
0-1
MCHP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 7. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymaganie szczegółowe
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie
informacji. Zdający:

\n
  1. pozyskuje i przetwarza informacje
\n

z różnorodnych źródeł.
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania problemów.
Zdający:

\n
  1. wykorzystuje wiedzę i dostępne
\n

informacje do rozwiązywania problemów
chemicznych […];

\n
  1. wykonuje obliczenia […].
\n

V. Roztwory. Zdający:

\n
  1. wykonuje obliczenia związane
\n

z przygotowaniem, rozcieńczaniem
i zatężaniem roztworów z zastosowaniem
pojęć: stężenie procentowe lub molowe
oraz rozpuszczalność.
Zasady oceniania
1 pkt - poprawne obliczenie łącznego stężenia molowego substancji B i substancji C
w 𝟐𝟓𝟓 minucie doświadczenia oraz podanie wyniku z poprawną jednostką.
0 pkt - odpowiedź niespełniająca wymagań na 1 pkt albo brak odpowiedzi.
Przykładowe rozwiązanie
Zmiana stężenia molowego substancji A od początku doświadczenia do 255 minuty:
0,1 (mol ∙dm-3) - 0,04 (mol ∙dm-3) = 0,06 (mol ∙dm-3)
Ponieważ z jednego mola substancji A powstają 2 mol substancji B i C, przyrost łącznego
stężenia substancji B i C jest równy: 2 ∙0,06 (mol ∙dm-3) = 𝟎, 𝟏𝟐 𝐦𝐨𝐥∙𝐝𝐦-𝟑.

","solutions":[{"source":"maturaonline","label":"matura-online.pl","kind":"text","html":"

Odpowiedź: Krok 1. Ile substancji A przereagowało. Odczytujemy z wykresu stężenie A w 255. minucie i porównujemy ze stężeniem początkowym: $$\\Delta c_{\\text{A}} = c_0 - c_{255} = 0{,}10\\ \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3} - 0{,}04\\ \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3} = 0{,}06\\ \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}$$ Krok 2. Stechiometria. Z równania $\\text{A} \\rightarrow \\text{B} + \\text{C}$ wynika, że z 1 mola A powstaje 1 mol B i 1 mol C, czyli łącznie 2 mole produktów: $$c_{\\text{B}} = c_{\\text{C}} = 0{,}06\\ \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}$$ Krok 3. Łączne stężenie produktów. $$c_{\\text{B}} + c_{\\text{C}} = 2 \\cdot 0{,}06\\ \\frac{\\text{mol}}{\\text{dm}^3}$$ $$\\boxed{c_{\\text{B}} + c_{\\text{C}} = 0{,}12\\ \\text{mol}\\cdot\\text{dm}^{-3}}$$

\n

Treść zadania (CKE)

\n

Schemat rozwiązania — trzy kroki

\n

Krok | Działanie | Wynik

\n
  1. | odczytaj z wykresu $c_t$ i oblicz ubytek $\\Delta c = c_0 - c_t$ | $0{,}10 - 0{,}04 = 0{,}06$
  2. | zastosuj stechiometrię równania | z 1 mola A → 1 mol B i 1 mol C
  3. | zsumuj stężenia produktów | $0{,}06 + 0{,}06 = \\mathbf{0{,}12}$ mol·dm⁻³
\n

Ogólnie, dla reakcji $\\text{A} \\rightarrow n_\\text{B}\\text{B} + n_\\text{C}\\text{C}$:

\n

$$c_{\\text{B}} + c_{\\text{C}} = (n_\\text{B} + n_\\text{C})\\cdot \\Delta c_{\\text{A}}$$

\n

Bilans stężeń w czasie

\n

Czas | $c_{\\text{A}}$ | $c_{\\text{B}}$ | $c_{\\text{C}}$ | $c_{\\text{B}}+c_{\\text{C}}$
0 min | 0,10 | 0 | 0 | 0
255 min | 0,04 | 0,06 | 0,06 | 0,12
$\\infty$ (koniec) | ~0 | 0,10 | 0,10 | 0,20

\n

W każdej chwili zachodzi zależność $c_{\\text{A}} + c_{\\text{B}} = c_0$ — bo z każdego zużytego mola A powstaje dokładnie jeden mol B.

\n

Szybkość reakcji chemicznej

\n

$$v = -\\frac{\\Delta c_{\\text{substratu}}}{\\Delta t} = +\\frac{\\Delta c_{\\text{produktu}}}{\\Delta t}$$

\n

Czynnik | Wpływ na szybkość | Dlaczego
stężenie substratów ↑ | szybkość ↑ | więcej zderzeń w jednostce czasu
temperatura ↑ | szybkość ↑↑ | więcej cząsteczek o energii > $E_a$
katalizator | szybkość ↑ | obniża energię aktywacji $E_a$
rozdrobnienie (reakcje heterogeniczne) ↑ | szybkość ↑ | większa powierzchnia kontaktu
ciśnienie (gazy) ↑ | szybkość ↑ | wzrost stężenia

\n

W tym doświadczeniu temperaturę utrzymywano stałą (25 °C), a kwas solny pełnił funkcję katalizatora — dlatego jedyną zmienną wpływającą na szybkość było malejące stężenie substancji A.

\n

Hydroliza katalizowana kwasem — typowe przykłady

\n

Substrat A | Produkty B + C
ester | kwas karboksylowy + alkohol
sacharoza | glukoza + fruktoza (inwersja)
skrobia (etapami) | ostatecznie glukoza
peptyd / białko | aminokwasy
amid | kwas karboksylowy + amina (lub jej sól)

\n

We wszystkich tych przypadkach z jednej cząsteczki substratu powstają dwie cząsteczki produktów — dokładnie tak jak w schemacie z zadania.

\n

Punktacja CKE

\n\n

Typowy błąd: Najczęstszy błąd: podanie 0,06 mol·dm⁻³ zamiast 0,12. Polecenie pyta o łączne stężenie dwóch produktów. Każdy z nich powstaje w ilości 0,06 mol·dm⁻³, więc suma wynosi dwa razy tyle. Drugi błąd: użycie stężenia końcowego zamiast różnicy. Ilość produktów odpowiada ilości A, która przereagowała, czyli $c_0 - c_t$, a nie temu, co zostało w roztworze. Nie zapomnij o jednostce. Klucz CKE wymaga wyniku z poprawną jednostką — mol·dm⁻³. Sama liczba nie wystarcza. Uważaj na odczyt z wykresu. Punkty pomiarowe są co 30 minut, a pytanie dotyczy 255. minuty — czyli wartości leżącej między pomiarami z 240. i 270. minuty. Trzeba odczytać wartość z krzywej, nie z najbliższego węzła siatki. Woda nie wchodzi do bilansu stężeń. Choć hydroliza formalnie zużywa wodę, jest ona rozpuszczalnikiem w ogromnym nadmiarze — jej stężenie traktuje się jako stałe. Podobnie jony $\\text{H}^+$ pełnią rolę katalizatora i nie ulegają zużyciu. Zwróć uwagę, że reakcja nie jest zerowego rzędu. Wykres nie jest linią prostą — szybkość maleje w miarę ubywania substratu. To typowy przebieg reakcji pierwszego rzędu, ale zadanie nie wymaga tej wiedzy: wystarczy odczyt i stechiometria.

"},{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: 0,12 mol·dm⁻³

\n
Rozumowanie
\n

Hydroliza przebiega według schematu:

\n

$$\\ce{A ->[\\ce{H+/H2O}] B + C}$$

\n

Z jednego mola A powstaje jeden mol B i jeden mol C, czyli łącznie 2 mole produktów (B + C) na każdy przereagowany mol A.

\n

Stężenie początkowe A wynosiło \\(0,10\\text{ mol·dm}^{-3}\\). Z odczytu z wykresu w chwili \\(t=255\\) min stężenie A spadło do \\(0,04\\text{ mol·dm}^{-3}\\), zatem przereagowało:

\n

$$\\Delta c_A = 0,10 - 0,04 = 0,06\\text{ mol·dm}^{-3}$$

\n

Z każdej przereagowanej porcji A powstaje tyle samo B i tyle samo C:

\n

$$c_B = c_C = \\Delta c_A = 0,06\\text{ mol·dm}^{-3}$$

\n

Łączne stężenie molowe B i C:

\n

$$c_B + c_C = 2 \\cdot 0,06 = \\boxed{0,12\\text{ mol·dm}^{-3}}$$

\n

Uwaga: kluczowe jest pomnożenie zmiany stężenia A przez 2 (dwa produkty). Wynik 0,10 mol·dm⁻³ jest błędny.

\n

Zasady oceniania CKE

\n"}]}