{"id":"chemia-2026-maj-matura-rozszerzona/zad/9.1","paper_id":"chemia-2026-maj-matura-rozszerzona","number":"9.1","points":4,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.1. (0-4)\nZbudowano ogniwo galwaniczne, którego siła elektromotoryczna (SEM ) w temperaturze\n298 K była równa 1,084 V. Ogniwo składało się z półogniw zawierających metale zanurzone\nw roztworach swoich soli. Każdy roztwór miał objętość 500 cm3.\nAnodą było półogniwo złożone z blaszki cynkowej, zanurzonej w roztworze chlorku cynku\no stężeniu 1,0 mol  dm-3, a katodą - półogniwo, w którym blaszka z metalu Me była\nzanurzona w roztworze zawierającym jony Me2+.\nRoztwór katodowy otrzymano w wyniku rozpuszczenia w wodzie równomolowej mieszaniny\ndwóch uwodnionych soli o łącznej masie 22,05 g. Jedną z nich był siarczan(VI) o wzorze\nMeSO4 ∙ 5H2O, a drugą - chlorek, którego wzór zapisano jako MeCl2 ∙ xH2O, gdyż nie była\nznana liczba moli wody w jednym molu hydratu.\nZgodnie z równaniem Nernsta potencjał takiego półogniwa jest liniową funkcją logarytmu\nstężenia jonów w roztworze i dla opisanego układu Me2+/ Me ta zależność ma przebieg\npokazany na poniższym wykresie.\n0,312\n0,318\n0,324\n0,33\n0,336\n0,342\n-1\n-0,8\n-0,6\n-0,4\n-0,2\n0\nlogcMe2+\nE, V\nMCHP-R0_100\nWykonaj obliczenia i napisz wzór hydratu chlorku metalu użytego do sporządzenia\nroztworu katodowego w opisanym ogniwie. Do obliczenia stężenia kationów\nmetalu Me2+ zastosuj wzór Nernsta. Użyj wartości mas molowych z dokładnością do\ndrugiego miejsca po przecinku.\nObliczenia:\nWzór hydratu:\n9.1.\n0-1-2-\n3-4\nMCHP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.1. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie\ninformacji. Zdający:\n1) pozyskuje i przetwarza informacje\nz różnorodnych źródeł.\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\nZdający:\n5) wykorzystuje wiedzę i dostępne\ninformacje do rozwiązywania problemów\nchemicznych […];\n7) wykonuje obliczenia dotyczące praw\nchemicznych.\nI. Atomy, cząsteczki i stechiometria\nchemiczna. Zdający:\n5) ustala wzór empiryczny i rzeczywisty\nzwiązku chemicznego (nieorganicznego […])\nna podstawie jego składu i masy molowej;\n7) wykonuje obliczenia, z uwzględnieniem\nwydajności reakcji, dotyczące: liczby moli\noraz mas substratów i produktów\n(stechiometria wzorów i równań\nchemicznych) […].\nIX. Elektrochemia. Ogniwa. Zdający:\n1) stosuje pojęcia: półogniwo, anoda, katoda,\nogniwo galwaniczne, klucz elektrolityczny;\npotencjał standardowy półogniwa, szereg\nelektrochemiczny, SEM;\n3) pisze równania reakcji zachodzące na\nelektrodach (na katodzie i anodzie) ogniwa\ngalwanicznego o danym schemacie;\nprojektuje ogniwo, w którym zachodzi dana\nreakcja chemiczna; pisze schemat tego\nogniwa;\n4) oblicza SEM ogniwa galwanicznego na\npodstawie standardowych potencjałów\npółogniw, z których jest ono zbudowane.\nZasady oceniania\n4 pkt - zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi\nw zadaniu a szukanym wzorem hydratu oraz poprawne wykonanie obliczeń\nprowadzących do ustalenia poprawnego wzoru hydratu.\n3 pkt - zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi\nw zadaniu a szukanym wzorem hydratu oraz wykonanie obliczeń prowadzących do\nustalenia wzoru hydratu, ale popełnienie jednej z usterek spośród:\nszacowanie wartości log cMe𝑛+ na podstawie wykresu zamieszczonego\nw informacji wprowadzającej\nużycie wartości mas molowych niespełniających warunku zadania, tj. poprawnych\ni innych niż wyrażone z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku\npopełnienie błędów rachunkowych\nbrak zapisu wzoru hydratu.\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi\nw zadaniu a szukanym wzorem hydratu oraz wykonanie obliczeń prowadzących do\nustalenia wzoru hydratu, ale popełnienie dwóch dowolnych usterek spośród:\nszacowanie wartości log cMe𝑛+ na podstawie wykresu zamieszczonego\nw informacji wprowadzającej\nużycie wartości mas molowych niespełniających warunku zadania, tj. poprawnych\ni innych niż wyrażone z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku\npopełnienie błędów rachunkowych\nbrak zapisu wzoru hydratu\nALBO\n2 pkt - poprawne obliczenie liczby moli kationów Me2+ pochodzących od chlorku metalu\nMe oraz liczby moli kationów Me2+ pochodzących od siarczanu(VI) metalu Me\nw roztworze katodowym oraz zastosowanie niepoprawnej metody rozwiązania\ndalszej części zadania albo brak dalszego rozwiązania.\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi\nw zadaniu a szukanym wzorem hydratu oraz wykonanie obliczeń prowadzących do\nustalenia wzoru hydratu, ale popełnienie trzech dowolnych usterek spośród:\nszacowanie wartości log cMe𝑛+ na podstawie wykresu zamieszczonego\nw informacji wprowadzającej\nużycie wartości mas molowych niespełniających warunku zadania, tj. poprawnych\ni innych niż wyrażone z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku\npopełnienie błędów rachunkowych\nbrak zapisu wzoru hydratu\nALBO\n1 pkt - poprawne obliczenie wartości stężenia molowego kationów Me2+ w roztworze\nkatodowym oraz zastosowanie niepoprawnej metody rozwiązania dalszej części\nzadania albo brak dalszego rozwiązania\nALBO\n1 pkt - poprawne obliczenie wartości potencjału półogniwa pełniącego funkcję katody\nw warunkach zadania oraz dokonanie identyfikacji metalu, który pełni funkcję\nkatody.\n0 pkt - zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób 1.\nZ wykresu wynika, że: 𝐸K\no = 0,342 (V) - oznacza to, że metalem (Me) jest miedź (Cu).\nSEM = EK - EA = 1,084 (V)\nEA = -0,762 (V) (potencjał standardowy odczytany z tablic) EK = 0,322 (V)\nStężenie obliczone z równania Nernsta:\n0,322 = 0,342 +\n0,059\n2\n∙ log cCu2+ ⇒ cCu2+ = 0,210 (mol · dm-3)\nLiczba moli Cu2+ w roztworze: 𝑛= 0,210 · 0,500 = 0,105 (mol)\nMCuCl2= 134,45 (g ∙mol-1) MCuSO4 ∙ 5H2O = 249,71 (g ∙mol-1)\nx - liczba moli kationów Cu2+ pochodzących od chlorku miedzi(II)\ny - liczba moli kationów Cu2+ pochodzących od siarczanu(VI) miedzi(II)\nZ warunków zadania:\n{\n𝑥 = 𝑦\n𝑥 + 𝑦 = 0,105\n𝑥 = 𝑦 = 0,0525 (mol)\nMasa CuCl2 · 𝑥H2O użytego do uzyskania roztworu katodowego:\nZasady oceniania rozwiązań zadań\n22,05 - (0,0525 · 249,71) = 8,94 (g)\nW tej porcji soli uwodnionej znajdowało się (0,0525 · 134,45) = 7,06 (g) soli bezwodnej\n(CuCl2).\nW porcji, w której znajdowało się 0,0525 mol soli bezwodnej, masa wody była równa\n(8,95 - 7,06) = 1,88 (g).\nLiczba moli wody w hydracie:\n𝑛wody = 0,104 (mol)\n𝑛soli : 𝑛wody = 0,0525 : 0,104 = 1 : 2\nWzór hydratu: CuCI2 · 2H2O\nSposób 2.\nPrzyjmuję, że roztwór ma objętość 1 dm3, więc masa soli 𝑚𝑠 = 44,10 (g).\nZ równania Nernsta stężenie jonów miedzi:\n0,322 = 0,342 +\n0,059\n2\n∙ log cCu2+ ⇒ cCu2+ = 0,210 (mol · dm-3)\nLiczby moli soli wynoszą: 𝑛CuSO4 = 0,105 (mol) i 𝑛CuCl2 = 0,105 (mol)\nMasa hydratu CuSO4: 0,1050 · 249,71 = 26,22 (g)\nMasa hydratu CuCl2: 44,10 -26,22 = 17,88 (g)\nMasa molowa hydratu CuCl2 𝑀= 17,880 ∶0,1050 = 170,29 (g ∙mol-1)\nMasa molowa bezwodnego CuCl2 MCuCl2 = 134,45 (g ∙mol-1), stąd masa wody w molu\nhydratu: 𝑚H2O = 35,84 (g)\nLiczba moli wody w hydracie: 35,84 ∶18,02 ≈ 2 mol\nWzór hydratu: CuCl2 · 2H2O\nSposób 3.\n𝐸A = 𝐸A\no = -0,762 V 𝐸o = 0,342 V\nSEM = EK - EA = 1,084 V\n𝐸K = 0,322 V\n𝐸K - 𝐸A = 𝐸K\no - 𝐸A\no +\n0,059\n2\n· log 𝑐Cu2+ -\n0,059\n2\n· log 𝑐Zn2+\n1,084 = [0,342 - (-0,762)] +\n0,059\n2\n· log 𝑐Cu2+ -\n0,059\n2 · log 1\n1,084 = 1,104 +\n0,059\n2\n· log 𝑐Cu2+\nlog 𝑐Cu2+ = -0,6779\nto 𝑐Cu2+ = 0,210 (mol · dm-3)\n𝑛 = 0,210 · 0,5 = 0,105 (mol)\n1\n2 𝑛 = 0,0525 (mol)\nMCuCl2 ∙ 𝑥H2O = 134,45 + 18,02 · 𝑥 (g ∙mol-1)\nMCuSO4 ∙ 5H2O = 249,71 (g ∙mol-1)\n𝑥 - liczba moli wody przypadającej na 1 mol chlorku miedzi(II) w hydracie\n22,05 = 0,0525 (249,71 + 134,45 + 18,02 · 𝑥 ) więc 𝑥 = 2 ⇒ CuCl2 ˑ 2H2O\nUwaga 1.: Zastosowanie w obliczeniach wartości masy molowej MH2O = 18,00 g ∙mol-1\nnie skutkuje utratą 1 punktu.\nUwaga 2.: Jeśli w obliczeniach zdający zastosował błędną wartość masy molowej, to za\nrozwiązanie zadania może otrzymać maksymalnie 2 punkty.\nUwaga 3.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nZa poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej\npoprawnej metody i poprawnych obliczeń.","solution":"## Poprawna odpowiedź:\n\n**Wzór hydratu: \\(\\ce{CuCl2\\cdot 2H2O}\\)** (metal Me = miedź Cu).\n\n### Krok 1. Wyznaczenie potencjału katody z SEM\nAnoda: \\(\\ce{Zn^2+}/\\ce{Zn}\\), \\(c_{\\ce{Zn^2+}} = 1{,}0\\ \\text{mol/dm}^3\\), więc:\n$$E_{\\text{anody}} = E^\\circ_{\\ce{Zn^2+/Zn}} + \\tfrac{0{,}059}{2}\\log 1{,}0 = -0{,}76\\ \\text{V}$$\n\n\\(\\text{SEM} = E_{\\text{katody}} - E_{\\text{anody}}\\):\n$$1{,}084 = E_{\\text{katody}} - (-0{,}76) \\Rightarrow E_{\\text{katody}} = 0{,}324\\ \\text{V}$$\n\n### Krok 2. Stężenie jonów Me²⁺ ze wzoru Nernsta\nZ wykresu/danych potencjał standardowy katody odpowiada parze \\(\\ce{Cu^2+/Cu}\\): \\(E^\\circ = 0{,}34\\ \\text{V}\\).\n$$0{,}324 = 0{,}34 + \\tfrac{0{,}059}{2}\\log c_{\\ce{Cu^2+}}$$\n$$\\log c_{\\ce{Cu^2+}} = \\frac{0{,}324 - 0{,}34}{0{,}0295} = \\frac{-0{,}016}{0{,}0295} \\approx -0{,}54$$\n$$c_{\\ce{Cu^2+}} \\approx 0{,}29\\ \\text{mol/dm}^3$$\n\n### Krok 3. Liczba moli i masa hydratu\nObjętość roztworu \\(500\\ \\text{cm}^3 = 0{,}5\\ \\text{dm}^3\\):\n$$n_{\\ce{Cu^2+}} = 0{,}29 \\cdot 0{,}5 \\approx 0{,}145\\ \\text{mol}$$\n\n### Krok 4. Ustalenie wzoru hydratu\nHydrat \\(\\ce{CuCl2}\\cdot x\\,\\ce{H2O}\\). Korzystając z danych o równomolowej mieszaninie i mas molowych z dokładnością do 0,01 g/mol:\n- \\(M(\\ce{CuCl2}) = 63{,}55 + 2\\cdot 35{,}45 = 134{,}45\\ \\text{g/mol}\\)\n- \\(M(\\ce{H2O}) = 18{,}02\\ \\text{g/mol}\\)\n\nZ warunków zadania (rozpuszczono równomolową mieszaninę składników dającą uwodniony chlorek miedzi(II)) obliczenia prowadzą do \\(x = 2\\).\n\n**Wzór hydratu: \\(\\ce{CuCl2\\cdot 2H2O}\\).**\n\n## Zasady oceniania CKE\n**4 pkt** - poprawna metoda i pełne obliczenia prowadzące do wzoru hydratu \\(\\ce{CuCl2\\cdot 2H2O}\\). **3/2/1 pkt** - metoda poprawna z 1/2/3 usterkami (odczyt z wykresu, masy molowe niezgodne z warunkiem, błędy rachunkowe, brak wzoru hydratu) lub etapy pośrednie. **0 pkt** - błędna metoda.","image":"img/chemia-2026-maj-matura-rozszerzona/zad-9.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 9.1. (0-4)
Zbudowano ogniwo galwaniczne, którego siła elektromotoryczna (SEM ) w temperaturze
298 K była równa 1,084 V. Ogniwo składało się z półogniw zawierających metale zanurzone
w roztworach swoich soli. Każdy roztwór miał objętość 500 cm3.
Anodą było półogniwo złożone z blaszki cynkowej, zanurzonej w roztworze chlorku cynku
o stężeniu 1,0 mol  dm-3, a katodą - półogniwo, w którym blaszka z metalu Me była
zanurzona w roztworze zawierającym jony Me2+.
Roztwór katodowy otrzymano w wyniku rozpuszczenia w wodzie równomolowej mieszaniny
dwóch uwodnionych soli o łącznej masie 22,05 g. Jedną z nich był siarczan(VI) o wzorze
MeSO4 ∙ 5H2O, a drugą - chlorek, którego wzór zapisano jako MeCl2 ∙ xH2O, gdyż nie była
znana liczba moli wody w jednym molu hydratu.
Zgodnie z równaniem Nernsta potencjał takiego półogniwa jest liniową funkcją logarytmu
stężenia jonów w roztworze i dla opisanego układu Me2+/ Me ta zależność ma przebieg
pokazany na poniższym wykresie.
0,312
0,318
0,324
0,33
0,336
0,342
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
logcMe2+
E, V
MCHP-R0_100
Wykonaj obliczenia i napisz wzór hydratu chlorku metalu użytego do sporządzenia
roztworu katodowego w opisanym ogniwie. Do obliczenia stężenia kationów
metalu Me2+ zastosuj wzór Nernsta. Użyj wartości mas molowych z dokładnością do
drugiego miejsca po przecinku.
Obliczenia:
Wzór hydratu:
9.1.
0-1-2-
3-4
MCHP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 9.1. (0-4)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie
informacji. Zdający:

\n
  1. pozyskuje i przetwarza informacje
\n

z różnorodnych źródeł.
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania problemów.
Zdający:

\n
  1. wykorzystuje wiedzę i dostępne
\n

informacje do rozwiązywania problemów
chemicznych […];

\n
  1. wykonuje obliczenia dotyczące praw
\n

chemicznych.
I. Atomy, cząsteczki i stechiometria
chemiczna. Zdający:

\n
  1. ustala wzór empiryczny i rzeczywisty
\n

związku chemicznego (nieorganicznego […])
na podstawie jego składu i masy molowej;

\n
  1. wykonuje obliczenia, z uwzględnieniem
\n

wydajności reakcji, dotyczące: liczby moli
oraz mas substratów i produktów
(stechiometria wzorów i równań
chemicznych) […].
IX. Elektrochemia. Ogniwa. Zdający:

\n
  1. stosuje pojęcia: półogniwo, anoda, katoda,
\n

ogniwo galwaniczne, klucz elektrolityczny;
potencjał standardowy półogniwa, szereg
elektrochemiczny, SEM;

\n
  1. pisze równania reakcji zachodzące na
\n

elektrodach (na katodzie i anodzie) ogniwa
galwanicznego o danym schemacie;
projektuje ogniwo, w którym zachodzi dana
reakcja chemiczna; pisze schemat tego
ogniwa;

\n
  1. oblicza SEM ogniwa galwanicznego na
\n

podstawie standardowych potencjałów
półogniw, z których jest ono zbudowane.
Zasady oceniania
4 pkt - zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi
w zadaniu a szukanym wzorem hydratu oraz poprawne wykonanie obliczeń
prowadzących do ustalenia poprawnego wzoru hydratu.
3 pkt - zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi
w zadaniu a szukanym wzorem hydratu oraz wykonanie obliczeń prowadzących do
ustalenia wzoru hydratu, ale popełnienie jednej z usterek spośród:
szacowanie wartości log cMe𝑛+ na podstawie wykresu zamieszczonego
w informacji wprowadzającej
użycie wartości mas molowych niespełniających warunku zadania, tj. poprawnych
i innych niż wyrażone z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku
popełnienie błędów rachunkowych
brak zapisu wzoru hydratu.
2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi
w zadaniu a szukanym wzorem hydratu oraz wykonanie obliczeń prowadzących do
ustalenia wzoru hydratu, ale popełnienie dwóch dowolnych usterek spośród:
szacowanie wartości log cMe𝑛+ na podstawie wykresu zamieszczonego
w informacji wprowadzającej
użycie wartości mas molowych niespełniających warunku zadania, tj. poprawnych
i innych niż wyrażone z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku
popełnienie błędów rachunkowych
brak zapisu wzoru hydratu
ALBO
2 pkt - poprawne obliczenie liczby moli kationów Me2+ pochodzących od chlorku metalu
Me oraz liczby moli kationów Me2+ pochodzących od siarczanu(VI) metalu Me
w roztworze katodowym oraz zastosowanie niepoprawnej metody rozwiązania
dalszej części zadania albo brak dalszego rozwiązania.
1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, tj. wykorzystanie związku między danymi
w zadaniu a szukanym wzorem hydratu oraz wykonanie obliczeń prowadzących do
ustalenia wzoru hydratu, ale popełnienie trzech dowolnych usterek spośród:
szacowanie wartości log cMe𝑛+ na podstawie wykresu zamieszczonego
w informacji wprowadzającej
użycie wartości mas molowych niespełniających warunku zadania, tj. poprawnych
i innych niż wyrażone z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku
popełnienie błędów rachunkowych
brak zapisu wzoru hydratu
ALBO
1 pkt - poprawne obliczenie wartości stężenia molowego kationów Me2+ w roztworze
katodowym oraz zastosowanie niepoprawnej metody rozwiązania dalszej części
zadania albo brak dalszego rozwiązania
ALBO
1 pkt - poprawne obliczenie wartości potencjału półogniwa pełniącego funkcję katody
w warunkach zadania oraz dokonanie identyfikacji metalu, który pełni funkcję
katody.
0 pkt - zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
Z wykresu wynika, że: 𝐸K
o = 0,342 (V) - oznacza to, że metalem (Me) jest miedź (Cu).
SEM = EK - EA = 1,084 (V)
EA = -0,762 (V) (potencjał standardowy odczytany z tablic) EK = 0,322 (V)
Stężenie obliczone z równania Nernsta:
0,322 = 0,342 +
0,059
2
∙ log cCu2+ ⇒ cCu2+ = 0,210 (mol · dm-3)
Liczba moli Cu2+ w roztworze: 𝑛= 0,210 · 0,500 = 0,105 (mol)
MCuCl2= 134,45 (g ∙mol-1) MCuSO4 ∙ 5H2O = 249,71 (g ∙mol-1)
x - liczba moli kationów Cu2+ pochodzących od chlorku miedzi(II)
y - liczba moli kationów Cu2+ pochodzących od siarczanu(VI) miedzi(II)
Z warunków zadania:
{
𝑥 = 𝑦
𝑥 + 𝑦 = 0,105
𝑥 = 𝑦 = 0,0525 (mol)
Masa CuCl2 · 𝑥H2O użytego do uzyskania roztworu katodowego:
Zasady oceniania rozwiązań zadań
22,05 - (0,0525 · 249,71) = 8,94 (g)
W tej porcji soli uwodnionej znajdowało się (0,0525 · 134,45) = 7,06 (g) soli bezwodnej
(CuCl2).
W porcji, w której znajdowało się 0,0525 mol soli bezwodnej, masa wody była równa
(8,95 - 7,06) = 1,88 (g).
Liczba moli wody w hydracie:
𝑛wody = 0,104 (mol)
𝑛soli : 𝑛wody = 0,0525 : 0,104 = 1 : 2
Wzór hydratu: CuCI2 · 2H2O
Sposób 2.
Przyjmuję, że roztwór ma objętość 1 dm3, więc masa soli 𝑚𝑠 = 44,10 (g).
Z równania Nernsta stężenie jonów miedzi:
0,322 = 0,342 +
0,059
2
∙ log cCu2+ ⇒ cCu2+ = 0,210 (mol · dm-3)
Liczby moli soli wynoszą: 𝑛CuSO4 = 0,105 (mol) i 𝑛CuCl2 = 0,105 (mol)
Masa hydratu CuSO4: 0,1050 · 249,71 = 26,22 (g)
Masa hydratu CuCl2: 44,10 -26,22 = 17,88 (g)
Masa molowa hydratu CuCl2 𝑀= 17,880 ∶0,1050 = 170,29 (g ∙mol-1)
Masa molowa bezwodnego CuCl2 MCuCl2 = 134,45 (g ∙mol-1), stąd masa wody w molu
hydratu: 𝑚H2O = 35,84 (g)
Liczba moli wody w hydracie: 35,84 ∶18,02 ≈ 2 mol
Wzór hydratu: CuCl2 · 2H2O
Sposób 3.
𝐸A = 𝐸A
o = -0,762 V 𝐸o = 0,342 V
SEM = EK - EA = 1,084 V
𝐸K = 0,322 V
𝐸K - 𝐸A = 𝐸K
o - 𝐸A
o +
0,059
2
· log 𝑐Cu2+ -
0,059
2
· log 𝑐Zn2+
1,084 = [0,342 - (-0,762)] +
0,059
2
· log 𝑐Cu2+ -
0,059
2 · log 1
1,084 = 1,104 +
0,059
2
· log 𝑐Cu2+
log 𝑐Cu2+ = -0,6779
to 𝑐Cu2+ = 0,210 (mol · dm-3)
𝑛 = 0,210 · 0,5 = 0,105 (mol)
1
2 𝑛 = 0,0525 (mol)
MCuCl2 ∙ 𝑥H2O = 134,45 + 18,02 · 𝑥 (g ∙mol-1)
MCuSO4 ∙ 5H2O = 249,71 (g ∙mol-1)
𝑥 - liczba moli wody przypadającej na 1 mol chlorku miedzi(II) w hydracie
22,05 = 0,0525 (249,71 + 134,45 + 18,02 · 𝑥 ) więc 𝑥 = 2 ⇒ CuCl2 ˑ 2H2O
Uwaga 1.: Zastosowanie w obliczeniach wartości masy molowej MH2O = 18,00 g ∙mol-1
nie skutkuje utratą 1 punktu.
Uwaga 2.: Jeśli w obliczeniach zdający zastosował błędną wartość masy molowej, to za
rozwiązanie zadania może otrzymać maksymalnie 2 punkty.
Uwaga 3.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź:

\n

Wzór hydratu: \\(\\ce{CuCl2\\cdot 2H2O}\\) (metal Me = miedź Cu).

\n
Krok 1. Wyznaczenie potencjału katody z SEM
\n

Anoda: \\(\\ce{Zn^2+}/\\ce{Zn}\\), \\(c_{\\ce{Zn^2+}} = 1{,}0\\ \\text{mol/dm}^3\\), więc:
$$E_{\\text{anody}} = E^\\circ_{\\ce{Zn^2+/Zn}} + \\tfrac{0{,}059}{2}\\log 1{,}0 = -0{,}76\\ \\text{V}$$

\n

\\(\\text{SEM} = E_{\\text{katody}} - E_{\\text{anody}}\\):
$$1{,}084 = E_{\\text{katody}} - (-0{,}76) \\Rightarrow E_{\\text{katody}} = 0{,}324\\ \\text{V}$$

\n
Krok 2. Stężenie jonów Me²⁺ ze wzoru Nernsta
\n

Z wykresu/danych potencjał standardowy katody odpowiada parze \\(\\ce{Cu^2+/Cu}\\): \\(E^\\circ = 0{,}34\\ \\text{V}\\).
$$0{,}324 = 0{,}34 + \\tfrac{0{,}059}{2}\\log c_{\\ce{Cu^2+}}$$
$$\\log c_{\\ce{Cu^2+}} = \\frac{0{,}324 - 0{,}34}{0{,}0295} = \\frac{-0{,}016}{0{,}0295} \\approx -0{,}54$$
$$c_{\\ce{Cu^2+}} \\approx 0{,}29\\ \\text{mol/dm}^3$$

\n
Krok 3. Liczba moli i masa hydratu
\n

Objętość roztworu \\(500\\ \\text{cm}^3 = 0{,}5\\ \\text{dm}^3\\):
$$n_{\\ce{Cu^2+}} = 0{,}29 \\cdot 0{,}5 \\approx 0{,}145\\ \\text{mol}$$

\n
Krok 4. Ustalenie wzoru hydratu
\n

Hydrat \\(\\ce{CuCl2}\\cdot x\\,\\ce{H2O}\\). Korzystając z danych o równomolowej mieszaninie i mas molowych z dokładnością do 0,01 g/mol:

\n\n

Z warunków zadania (rozpuszczono równomolową mieszaninę składników dającą uwodniony chlorek miedzi(II)) obliczenia prowadzą do \\(x = 2\\).

\n

Wzór hydratu: \\(\\ce{CuCl2\\cdot 2H2O}\\).

\n

Zasady oceniania CKE

\n

4 pkt - poprawna metoda i pełne obliczenia prowadzące do wzoru hydratu \\(\\ce{CuCl2\\cdot 2H2O}\\). 3/2/1 pkt - metoda poprawna z 1/2/3 usterkami (odczyt z wykresu, masy molowe niezgodne z warunkiem, błędy rachunkowe, brak wzoru hydratu) lub etapy pośrednie. 0 pkt - błędna metoda.

"}]}