{"id":"chemia-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/12","paper_id":"chemia-2026-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"12","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12. (0-2)\nJon CO3\n2- reaguje z cząsteczką wody zgodnie z równaniem:\nCO3\n2- + H2O ⇄ HCO3\n- + OH-\nRównowagę tej reakcji opisuje stała dysocjacji zasadowej 𝐾b wyrażona równaniem:\n𝐾b = [HCO3\n-] ⋅ [OH-]\n[CO3\n2-]\nIloczyn stałej dysocjacji kwasowej jonu HCO3\n-i stałej dysocjacji zasadowej sprzężonej z nim\nzasady CO3\n2- jest równy iloczynowi jonowemu wody:\n𝐾a ⋅ 𝐾b = 𝐾w\nW temperaturze 25 °C iloczyn jonowy wody wynosi 𝐾w = 1,00 ⋅ 10-14, a pierwsza i druga\nstała dysocjacji kwasu węglowego są równe odpowiednio:\n𝐾a1 = 4,47 ⋅ 10-7\n𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10-11\nNa podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna, Warszawa 2022;\nZ. Galus (red.), Ćwiczenia rachunkowe z chemii analitycznej, Warszawa 2013.\nECHP-R0_100\nOblicz pH - w temperaturze 𝟐𝟓 °𝐂 - roztworu K2CO3 o stężeniu molowym równym\n𝟎, 𝟏𝟎 mol · dm‒3. W obliczeniach pomiń drugi etap dysocjacji zasadowej.\nObliczenia:\nECHP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\nII. Rozumowanie i zastosowanie nabytej\nwiedzy do rozwiązywania problemów.\n4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n6) wykazuje się znajomością i rozumieniem\npojęć: […] stała równowagi; zapisuje\nwyrażenie na stałą równowagi podanej\nreakcji;\n8) klasyfikuje substancje do kwasów lub\nzasad zgodnie z teorią Brønsteda-Lowry`ego;\n9) interpretuje wartości stałej dysocjacji, pH,\npKw.\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz napisanie\nwartości pH.\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale popełnienie błędów rachunkowych\nprowadzących do błędnego wyniku liczbowego\nALBO\n- zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz napisanie\nwartości stężenia jonów OH\n0 pkt - zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób 1.\nPonieważ jest rozważana reakcja jonów CO3\n2- z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi\nreakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: 𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10-11.\n𝐾a2 ∙ 𝐾b2 = 𝐾w ⇒ 𝐾b2 = 𝐾w\n𝐾a2\n⇒ 𝐾b2 = 1,00 ⋅ 10-14\n4,68 ⋅ 10-11 = 2,14 ⋅ 10-4\n𝑐CO32-= 0,1 mol ∙dm-3\n𝐾𝑏2 =\n𝑥2\n𝑐CO32- ⇒ 𝑥= 𝑐OH- = 4,63 ∙10-3 (mol ∙dm-3)\npOH = -log 4,63 ∙10-3 = 2,33 ⇒ pH = 14 - 2,33 = 11,67 = 𝟏𝟏, 𝟕\nSposób 2.\nPonieważ jest rozważana reakcja jonów CO3\n2- z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi\nreakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: 𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10-11.\n𝐾a2 ∙ 𝐾b2 = 𝐾w ⇒ 𝐾b2 = 𝐾w\n𝐾a2\n⇒ 𝐾b2 = 1,00 ⋅ 10-14\n4,68 ⋅ 10-11 = 2,14 ⋅ 10-4\n𝑐CO32-= 0,1 mol ∙dm-3\n𝐾b2 =\n[HCO3-]∙[OH-]\n[CO32-]\n𝐾b2 =\n𝑥2\n0,1-𝑥 ⇒ 𝑥= [OH-] = 4,52 ∙10-3 (mol ∙dm-3)\npOH = -log 4,52 ∙10-3 = 2,34 ⇒ pH = 14 - 2,34 = 11,66 = 𝟏𝟏, 𝟕\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nSposób 3.\nPonieważ jest rozważana reakcja jonów CO3\n2- z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi\nreakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: 𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10-11.\n𝐾a2 ∙ 𝐾b2 = 𝐾w ⇒ 𝐾b2 = 𝐾w\n𝐾a2\n⇒ 𝐾b2 = 1,00 ⋅ 10-14\n4,68 ⋅ 10-11 = 2,14 ⋅ 10-4\n𝑐CO32-= 0,1 mol ∙dm-3\n𝛼= √\n𝐾b2\n𝑐CO32- ⇒ 𝛼= 0,0463 ⇒ 𝑐OH-= 𝛼∙𝑐CO32- = 4,63 ∙10-3 (mol ∙dm-3)\npOH = -log 4,63 ∙10-3 = 2,33 ⇒ pH = 14 - 2,33 = 11,67 = 𝟏𝟏, 𝟕\nUwaga 1.: Sprawdzenie stosowalności wzoru uproszczonego nie jest wymagane.\nUwaga 2.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nZa poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej\npoprawnej metody i poprawnych obliczeń.","solution":null,"image":"img/chemia-2026-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 12. (0-2)
Jon CO3
2- reaguje z cząsteczką wody zgodnie z równaniem:
CO3
2- + H2O ⇄ HCO3

\n\n

Równowagę tej reakcji opisuje stała dysocjacji zasadowej 𝐾b wyrażona równaniem:
𝐾b = [HCO3
-] ⋅ [OH-]
[CO3
2-]
Iloczyn stałej dysocjacji kwasowej jonu HCO3
-i stałej dysocjacji zasadowej sprzężonej z nim
zasady CO3
2- jest równy iloczynowi jonowemu wody:
𝐾a ⋅ 𝐾b = 𝐾w
W temperaturze 25 °C iloczyn jonowy wody wynosi 𝐾w = 1,00 ⋅ 10-14, a pierwsza i druga
stała dysocjacji kwasu węglowego są równe odpowiednio:
𝐾a1 = 4,47 ⋅ 10-7
𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10-11
Na podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna, Warszawa 2022;
Z. Galus (red.), Ćwiczenia rachunkowe z chemii analitycznej, Warszawa 2013.
ECHP-R0_100
Oblicz pH - w temperaturze 𝟐𝟓 °𝐂 - roztworu K2CO3 o stężeniu molowym równym
𝟎, 𝟏𝟎 mol · dm‒3. W obliczeniach pomiń drugi etap dysocjacji zasadowej.
Obliczenia:
ECHP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 12. (0-2)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
II. Rozumowanie i zastosowanie nabytej
wiedzy do rozwiązywania problemów.

\n
  1. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:
  2. wykazuje się znajomością i rozumieniem
\n

pojęć: […] stała równowagi; zapisuje
wyrażenie na stałą równowagi podanej
reakcji;

\n
  1. klasyfikuje substancje do kwasów lub
\n

zasad zgodnie z teorią Brønsteda-Lowry`ego;

\n
  1. interpretuje wartości stałej dysocjacji, pH,
\n

pKw.
Zasady oceniania
2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz napisanie
wartości pH.
1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale popełnienie błędów rachunkowych
prowadzących do błędnego wyniku liczbowego
ALBO

\n\n

wartości stężenia jonów OH
0 pkt - zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób 1.
Ponieważ jest rozważana reakcja jonów CO3
2- z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi
reakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: 𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10-11.
𝐾a2 ∙ 𝐾b2 = 𝐾w ⇒ 𝐾b2 = 𝐾w
𝐾a2
⇒ 𝐾b2 = 1,00 ⋅ 10-14
4,68 ⋅ 10-11 = 2,14 ⋅ 10-4
𝑐CO32-= 0,1 mol ∙dm-3
𝐾𝑏2 =
𝑥2
𝑐CO32- ⇒ 𝑥= 𝑐OH- = 4,63 ∙10-3 (mol ∙dm-3)
pOH = -log 4,63 ∙10-3 = 2,33 ⇒ pH = 14 - 2,33 = 11,67 = 𝟏𝟏, 𝟕
Sposób 2.
Ponieważ jest rozważana reakcja jonów CO3
2- z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi
reakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: 𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10-11.
𝐾a2 ∙ 𝐾b2 = 𝐾w ⇒ 𝐾b2 = 𝐾w
𝐾a2
⇒ 𝐾b2 = 1,00 ⋅ 10-14
4,68 ⋅ 10-11 = 2,14 ⋅ 10-4
𝑐CO32-= 0,1 mol ∙dm-3
𝐾b2 =
[HCO3-]∙[OH-]
[CO32-]
𝐾b2 =
𝑥2
0,1-𝑥 ⇒ 𝑥= [OH-] = 4,52 ∙10-3 (mol ∙dm-3)
pOH = -log 4,52 ∙10-3 = 2,34 ⇒ pH = 14 - 2,34 = 11,66 = 𝟏𝟏, 𝟕
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Sposób 3.
Ponieważ jest rozważana reakcja jonów CO3
2- z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi
reakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: 𝐾a2 = 4,68 ⋅ 10-11.
𝐾a2 ∙ 𝐾b2 = 𝐾w ⇒ 𝐾b2 = 𝐾w
𝐾a2
⇒ 𝐾b2 = 1,00 ⋅ 10-14
4,68 ⋅ 10-11 = 2,14 ⋅ 10-4
𝑐CO32-= 0,1 mol ∙dm-3
𝛼= √
𝐾b2
𝑐CO32- ⇒ 𝛼= 0,0463 ⇒ 𝑐OH-= 𝛼∙𝑐CO32- = 4,63 ∙10-3 (mol ∙dm-3)
pOH = -log 4,63 ∙10-3 = 2,33 ⇒ pH = 14 - 2,33 = 11,67 = 𝟏𝟏, 𝟕
Uwaga 1.: Sprawdzenie stosowalności wzoru uproszczonego nie jest wymagane.
Uwaga 2.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej
poprawnej metody i poprawnych obliczeń.

","solutions":[]}