{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/25.1","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"25.1","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 25.1. (4 pkt)\nKorzystając z wielkości mierzonych w doświadczeniu, przedstaw sposób obliczenia\nmasy Ziemi oraz sprawdź jednostkę obliczonej masy.","answer":null,"answer_text":"zadanie 25.1.\nKorzystamy ze wzoru na okres wahadła matematycznego:\ng\nl\nT\nπ\n2\nwstawiamy wzór na przyspieszenie grawitacyjne g =\n2\nR\nGM\npo przekształceniach otrzymujemy wzór na masę Ziemi:\nM=\n2\n2\n2\n4\nGT\nlR\nπ\nSprawdzamy jednostkę:\n[M]=\n[ ]\nkg\nN\nN\nkg\ns\nkg\nm\nN\nm\nm\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n2\n2\n2\n2","solution":"$M = \\dfrac{4\\pi^2 l R^2}{G T^2}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-25.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 25.1. (4 pkt)
Korzystając z wielkości mierzonych w doświadczeniu, przedstaw sposób obliczenia
masy Ziemi oraz sprawdź jednostkę obliczonej masy.

","answer_text_html":"

zadanie 25.1.
Korzystamy ze wzoru na okres wahadła matematycznego:
g
l
T
π
2
wstawiamy wzór na przyspieszenie grawitacyjne g =
2
R
GM
po przekształceniach otrzymujemy wzór na masę Ziemi:
M=
2
2
2
4
GT
lR
π
Sprawdzamy jednostkę:
[M]=
[ ]
kg
N
N
kg
s
kg
m
N
m
m
⋅
⋅
⋅
⋅
2
2
2
2

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$M = \\dfrac{4\\pi^2 l R^2}{G T^2}$

"}]}