{"id":"fizyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad/21","paper_id":"fizyka-2003-styczen-probna-rozszerzona","number":"21","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2003,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 21. Stok narciarski\nGrupa narciarzy postanowiła wyznaczyć współczynnik tarcia nart o śnieg. Rysunek 1.\npokazuje nam profil stoku narciarskiego.\n113 m\nSTART\n30 m\nα\n117 m\nRysunek 1.\nNa całym stoku zjazdowym uczniowie co jeden metr wbijali proste kijki. Okazało\nsię, że stok miał 117 metrów długości. Z tablicy informacyjnej uczniowie odczytali, że\nwysokość stoku wynosi 30 metrów, licząc od poziomej płaszczyzny znajdującej się pod\nstokiem.\nWszyscy uczniowie dokładnie zsynchronizowali zegarki. Następnie jeden z nich\nzaczął zjeżdżać z górki, z miejsca oznaczonego jako START (tak jak na rysunku).\nCałkowita masa zjeżdżającego narciarza wynosiła 60 kg. W momencie rozpoczęcia zjazdu\nkoledzy narciarza zaczęli mierzyć czas. Zadaniem każdego z mierzących czas było\nokreślenie położenia narciarza po upływie kolejnych sekund ruchu. Po przeprowadzeniu\neksperymentu uczniowie zebrali wyniki w tabeli nr 1.\nt[s]\n0\n2\n4\n6\n8 10 12\nS[m]\n0\n2\n8 19 33 52 75\nTabela nr 1\n21.1 (4 pkt)\nNa podstawie tabeli nr 1 sporządź wykres zależności drogi od czasu dla zjeżdżającego\nnarciarza. Na wykresie zaznacz niepewności pomiarowe (przyjmij ∆S = 2m, ∆t = 0,2s).\nWykres 1.\nArkusz II\n3\nIstnieje uzasadnione przypuszczenie, że ruch narciarza na stoku był ruchem jednostajnie\nprzyśpieszonym. Uczniowie postanowili to sprawdzić.\n21.2 (2 pkt)\nWykaż, że, jeżeli narciarz zjeżdża ruchem jednostajnie przyśpieszonym, to w układzie\nwspółrzędnych y = s, x = t2 wykresem drogi od kwadratu czasu będzie linia prosta\no równaniu\nx\na\ny\n2\n21.3 (1 pkt)\nUzupełnij tabelkę nr 2 dla pierwszych 10 sekund zjazdu.\nt[s]\n0\n2\n4\n6\n8 10\ns[m]\n0\n2\n8 19 33 52\nt2[s2]\nTabela nr 2\n21.4 (3 pkt)\nKorzystając z danych zawartych w tabeli nr 2, sporządź wykres zależności drogi\nprzebytej przez narciarza od kwadratu czasu.\n1 e. (3 pkt)\nWykres 2.\nArkusz II\n4\n21.5 (3 pkt)\nWykaż na podstawie narysowanego wykresu, że przyśpieszenie, z jakim zjeżdża\nnarciarz, jest równe około 1 m/s2.\n21.6 (3 pkt)\nZakładając, że przyśpieszenie można obliczyć za pomocą wzoru\noraz korzystając z wyników otrzymanych w poprzednich punktach i informacji na temat\nnachylenia stoku (rys. 1.), oblicz, ile wynosi współczynnik tarcia nart o śnieg podczas\nzjazdu z tego stoku ? Do wyliczeń przyjmij wartość przyśpieszenia ziemskiego\nwynoszącą 9,81 m/s\n(\n)\nα\nµ\nα\ncos\nsin\ng\na\n,\n2.\nPrzyjmij, że zjazd narciarza trwa 15,3 sekundy i odbywa się z przyśpieszeniem\no wartości 1 m/s2.\n21.7 (1 pkt)\nOblicz, ile wynosi wartość prędkości narciarza u podstawy stoku ?\nArkusz II\n5\n21.8 (1 pkt)\nOblicz, ile wynosi energia kinetyczna narciarza u podstawy stoku ?\n21.9 (1 pkt)\nOblicz, ile wynosi energia potencjalna narciarza stojącego na szczycie stoku ?\nDo obliczeń przyjmij wartość przyśpieszenia ziemskiego równą 9,81 m/s2.\n21.10 (1 pkt )\nKorzystając z zasady zachowania energii, oblicz, jaka ilość energii wydzieliła się\nw postaci ciepła podczas zjazdu narciarza ze stoku ?\nArkusz II\n6","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad-21.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · styczeń 2003 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 21. Stok narciarski
Grupa narciarzy postanowiła wyznaczyć współczynnik tarcia nart o śnieg. Rysunek 1.
pokazuje nam profil stoku narciarskiego.
113 m
START
30 m
α
117 m
Rysunek 1.
Na całym stoku zjazdowym uczniowie co jeden metr wbijali proste kijki. Okazało
się, że stok miał 117 metrów długości. Z tablicy informacyjnej uczniowie odczytali, że
wysokość stoku wynosi 30 metrów, licząc od poziomej płaszczyzny znajdującej się pod
stokiem.
Wszyscy uczniowie dokładnie zsynchronizowali zegarki. Następnie jeden z nich
zaczął zjeżdżać z górki, z miejsca oznaczonego jako START (tak jak na rysunku).
Całkowita masa zjeżdżającego narciarza wynosiła 60 kg. W momencie rozpoczęcia zjazdu
koledzy narciarza zaczęli mierzyć czas. Zadaniem każdego z mierzących czas było
określenie położenia narciarza po upływie kolejnych sekund ruchu. Po przeprowadzeniu
eksperymentu uczniowie zebrali wyniki w tabeli nr 1.
t[s]
0
2
4
6
8 10 12
S[m]
0
2
8 19 33 52 75
Tabela nr 1
21.1 (4 pkt)
Na podstawie tabeli nr 1 sporządź wykres zależności drogi od czasu dla zjeżdżającego
narciarza. Na wykresie zaznacz niepewności pomiarowe (przyjmij ∆S = 2m, ∆t = 0,2s).
Wykres 1.
Arkusz II
3
Istnieje uzasadnione przypuszczenie, że ruch narciarza na stoku był ruchem jednostajnie
przyśpieszonym. Uczniowie postanowili to sprawdzić.
21.2 (2 pkt)
Wykaż, że, jeżeli narciarz zjeżdża ruchem jednostajnie przyśpieszonym, to w układzie
współrzędnych y = s, x = t2 wykresem drogi od kwadratu czasu będzie linia prosta
o równaniu
x
a
y
2
21.3 (1 pkt)
Uzupełnij tabelkę nr 2 dla pierwszych 10 sekund zjazdu.
t[s]
0
2
4
6
8 10
s[m]
0
2
8 19 33 52
t2[s2]
Tabela nr 2
21.4 (3 pkt)
Korzystając z danych zawartych w tabeli nr 2, sporządź wykres zależności drogi
przebytej przez narciarza od kwadratu czasu.
1 e. (3 pkt)
Wykres 2.
Arkusz II
4
21.5 (3 pkt)
Wykaż na podstawie narysowanego wykresu, że przyśpieszenie, z jakim zjeżdża
narciarz, jest równe około 1 m/s2.
21.6 (3 pkt)
Zakładając, że przyśpieszenie można obliczyć za pomocą wzoru
oraz korzystając z wyników otrzymanych w poprzednich punktach i informacji na temat
nachylenia stoku (rys. 1.), oblicz, ile wynosi współczynnik tarcia nart o śnieg podczas
zjazdu z tego stoku ? Do wyliczeń przyjmij wartość przyśpieszenia ziemskiego
wynoszącą 9,81 m/s
(
)
α
µ
α
cos
sin
g
a
,
2.
Przyjmij, że zjazd narciarza trwa 15,3 sekundy i odbywa się z przyśpieszeniem
o wartości 1 m/s2.
21.7 (1 pkt)
Oblicz, ile wynosi wartość prędkości narciarza u podstawy stoku ?
Arkusz II
5
21.8 (1 pkt)
Oblicz, ile wynosi energia kinetyczna narciarza u podstawy stoku ?
21.9 (1 pkt)
Oblicz, ile wynosi energia potencjalna narciarza stojącego na szczycie stoku ?
Do obliczeń przyjmij wartość przyśpieszenia ziemskiego równą 9,81 m/s2.
21.10 (1 pkt )
Korzystając z zasady zachowania energii, oblicz, jaka ilość energii wydzieliła się
w postaci ciepła podczas zjazdu narciarza ze stoku ?
Arkusz II
6

","solutions":[]}