{"id":"fizyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad/23","paper_id":"fizyka-2003-styczen-probna-rozszerzona","number":"23","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2003,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 23. Promienie i obrazy\nW\nszkole\nczęsto\nrysowaliście\nobrazy\npowstające\nw\nsoczewkach\nskupiających\ni rozpraszających. Dla uproszczenia przyjmuje się, że symbol oznacza soczewkę skupiającą.\nRysunek 1.\n2\n3\n1\nF\nF\nKonstruowanie obrazu polega na poprowadzeniu co najmniej dwóch promieni z danego\npunktu i zaznaczeniu miejsca przecięcia się promieni załamanych w soczewce (obraz\nrzeczywisty) lub przedłużeń tych promieni (obraz pozorny). Najczęściej posługujemy się\npromieniami przechodzącymi przez ognisko soczewki lub środek soczewki. Na rysunku 1.\noznaczone są one cyframi 1,2,3. Spróbujmy teraz narysować dowolny promień, np. II (rys. 2).\nIII\nA\nB\nC\nD\nII\nI\nF\nF\nRysunek 2.\nPromień II po przejściu przez soczewkę musi przejść przez punkt będący obrazem punktu B,\nczyli przez punkt D. Poprowadźmy teraz promień równoległy do promienia II przechodzący\nprzez środek soczewki (III). Okazuje się, że promienie te przecinają się w płaszczyźnie\nprostopadłej do głównej osi optycznej przechodzącej przez ognisko. Jest to informacja, która\npomaga zaoszczędzić dużo pracy przy rozwiązywaniu zadań konstrukcyjnych z optyki\ngeometrycznej.\nArkusz II\n12\nPolecenia:\n23.1 (3 pkt)\nObrazem punktu A w soczewce skupiającej jest punkt B. Wyznacz konstrukcyjnie (na\nponiższym rysunku) położenie soczewki i położenie ognisk w soczewce skupiającej.\n⋅\nA\n⋅\nB\nRysunek 3.\n23.2 (4 pkt)\nNa rysunku 4. pokazano bieg promienia ABC przez soczewkę skupiającą. Wyznacz\nkonstrukcyjnie (na poniższym rysunku) położenie ognisk soczewki.\nB\nA\nC\nRysunek 4.\nArkusz II\n13\nPoniższy tekst odnosi się do poleceń 23.3 -23.8.\nNa obu końcach kijka o długości 20 cm uczniowie umieścili małe żarówki, które następnie\npodłączyli do baterii. Kijek z żarówkami umieścili wzdłuż osi optycznej soczewki, tak jak\npokazuje rysunek 5. Ogniskowa soczewki skupiającej wynosi 20 cm. Żarówka A znajduje się\n50 cm od soczewki.\n23.3 (2 pkt)\nWyznacz konstrukcyjnie (na poniższym rysunku) położenie obrazu żarówki A\ni żarówki B w tej soczewce. Wskazówka: możesz narysować odpowiednio umieszczone\nstrzałki pomocnicze.\nB\nA\nF\nF\nRysunek 5.\n23.4 (3 pkt)\nKorzystając z równania soczewki udowodnij, że obraz żarówki A znajduje się\nw odległości\n3\n1\n33\ncm, a obraz żarówki B w odległości 28 cm od soczewki.\nArkusz II\n14\n23.5 (1 pkt)\nOblicz długość obrazu kijka, jaki uzyskano w tej soczewce.\n23.6 (1 pkt)\nOblicz powiększenie liniowe obrazu kijka.\n23.7 (3 pkt)\nOblicz promień krzywizny użytej w ćwiczeniu soczewki płasko-wypukłej, jeżeli\nwiadomo, że wykonana jest ona ze szkła o współczynniku załamania n1 = 1,6, a jej\nogniskowa w powietrzu ( np = 1) wynosi 20 cm.\n23.8 (3 pkt)\nOblicz, ile razy zwiększy się ogniskowa tej soczewki, jeżeli umieścimy ją w wodzie\no współczynniku załamania n2 = 1,3 ?\nArkusz II\n15\nBRUDNOPIS\nArkusz II\n16\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":"23.4\ncm\ny\ncm\ny\nB\nA\n28\n,\n3\n1\n33\n23.5 l’ = 5 cm\n23.6\n27\n,0\n20\n33\n,5\np\n23.7 R = 12 cm\n23.8 f2 = 2,6 f1\n1p - wyznaczenie położenia obrazu dla punktu A\n1p - wyznaczenie odległości x dla punktu B\n1p -wyznaczenie położenia obrazu dla punktu B\n1p - prawidłowe oszacowanie długości (uwzględniamy odpowiedzi:\n.,\n,\ncm\ncm\n3\n1\n5\n33\n5\n)\n1p - prawidłowy wynik\n1p - napisanie odpowiedniego wzoru soczewkowego\n1p - przyjęcie, że jeden z promieni jest nieskończenie duży\n1p - obliczenie promienia\n1p - napisanie równania, dla soczewki umieszczonej w wodzie\n1p - dokonanie obliczeń\n1p - podanie prawidłowej odpowiedzi\n5","solution":null,"image":"img/fizyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad-23.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · styczeń 2003 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 23. Promienie i obrazy
W
szkole
często
rysowaliście
obrazy
powstające
w
soczewkach
skupiających
i rozpraszających. Dla uproszczenia przyjmuje się, że symbol oznacza soczewkę skupiającą.
Rysunek 1.
2
3
1
F
F
Konstruowanie obrazu polega na poprowadzeniu co najmniej dwóch promieni z danego
punktu i zaznaczeniu miejsca przecięcia się promieni załamanych w soczewce (obraz
rzeczywisty) lub przedłużeń tych promieni (obraz pozorny). Najczęściej posługujemy się
promieniami przechodzącymi przez ognisko soczewki lub środek soczewki. Na rysunku 1.
oznaczone są one cyframi 1,2,3. Spróbujmy teraz narysować dowolny promień, np. II (rys. 2).
III
A
B
C
D
II
I
F
F
Rysunek 2.
Promień II po przejściu przez soczewkę musi przejść przez punkt będący obrazem punktu B,
czyli przez punkt D. Poprowadźmy teraz promień równoległy do promienia II przechodzący
przez środek soczewki (III). Okazuje się, że promienie te przecinają się w płaszczyźnie
prostopadłej do głównej osi optycznej przechodzącej przez ognisko. Jest to informacja, która
pomaga zaoszczędzić dużo pracy przy rozwiązywaniu zadań konstrukcyjnych z optyki
geometrycznej.
Arkusz II
12
Polecenia:
23.1 (3 pkt)
Obrazem punktu A w soczewce skupiającej jest punkt B. Wyznacz konstrukcyjnie (na
poniższym rysunku) położenie soczewki i położenie ognisk w soczewce skupiającej.
⋅
A
⋅
B
Rysunek 3.
23.2 (4 pkt)
Na rysunku 4. pokazano bieg promienia ABC przez soczewkę skupiającą. Wyznacz
konstrukcyjnie (na poniższym rysunku) położenie ognisk soczewki.
B
A
C
Rysunek 4.
Arkusz II
13
Poniższy tekst odnosi się do poleceń 23.3 -23.8.
Na obu końcach kijka o długości 20 cm uczniowie umieścili małe żarówki, które następnie
podłączyli do baterii. Kijek z żarówkami umieścili wzdłuż osi optycznej soczewki, tak jak
pokazuje rysunek 5. Ogniskowa soczewki skupiającej wynosi 20 cm. Żarówka A znajduje się
50 cm od soczewki.
23.3 (2 pkt)
Wyznacz konstrukcyjnie (na poniższym rysunku) położenie obrazu żarówki A
i żarówki B w tej soczewce. Wskazówka: możesz narysować odpowiednio umieszczone
strzałki pomocnicze.
B
A
F
F
Rysunek 5.
23.4 (3 pkt)
Korzystając z równania soczewki udowodnij, że obraz żarówki A znajduje się
w odległości
3
1
33
cm, a obraz żarówki B w odległości 28 cm od soczewki.
Arkusz II
14
23.5 (1 pkt)
Oblicz długość obrazu kijka, jaki uzyskano w tej soczewce.
23.6 (1 pkt)
Oblicz powiększenie liniowe obrazu kijka.
23.7 (3 pkt)
Oblicz promień krzywizny użytej w ćwiczeniu soczewki płasko-wypukłej, jeżeli
wiadomo, że wykonana jest ona ze szkła o współczynniku załamania n1 = 1,6, a jej
ogniskowa w powietrzu ( np = 1) wynosi 20 cm.
23.8 (3 pkt)
Oblicz, ile razy zwiększy się ogniskowa tej soczewki, jeżeli umieścimy ją w wodzie
o współczynniku załamania n2 = 1,3 ?
Arkusz II
15
BRUDNOPIS
Arkusz II
16
BRUDNOPIS

","answer_text_html":"

23.4
cm
y
cm
y
B
A
28
,
3
1
33
23.5 l’ = 5 cm
23.6
27
,0
20
33
,5
p
23.7 R = 12 cm
23.8 f2 = 2,6 f1
1p - wyznaczenie położenia obrazu dla punktu A
1p - wyznaczenie odległości x dla punktu B
1p -wyznaczenie położenia obrazu dla punktu B
1p - prawidłowe oszacowanie długości (uwzględniamy odpowiedzi:
.,
,
cm
cm
3
1
5
33
5
)
1p - prawidłowy wynik
1p - napisanie odpowiedniego wzoru soczewkowego
1p - przyjęcie, że jeden z promieni jest nieskończenie duży
1p - obliczenie promienia
1p - napisanie równania, dla soczewki umieszczonej w wodzie
1p - dokonanie obliczeń
1p - podanie prawidłowej odpowiedzi
5

","solutions":[]}