{"id":"fizyka-2004-grudzien-probna-rozszerzona/zad/27","paper_id":"fizyka-2004-grudzien-probna-rozszerzona","number":"27","points":9,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2004,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 27. (9 pkt) OGRZEWANIE WODY\nDo doświadczeń mających na celu wyznaczanie ciepła właściwego substancji jest\nużywane naczynie wykonane z aluminium. Masa tego naczynia wynosi 120 g,\npole powierzchni całkowitej (jest to walec) wynosi 0,047 m2. Ścianki naczynia\nmają grubość 1 mm.\na) (2 pkt) Wykaż, że przy różnicy temperatur między otoczeniem a wnętrzem\nnaczynia równej 5°C, w ciągu 1 sekundy przez całą powierzchnię kalorymetru przechodzi\nciepło w ilości 51700 J. Współczynnik przewodzenia ciepła dla aluminium wynosi\nK\nm\nW\n220\nU\n⋅\nb) (2 pkt) Do naczynia nalewamy 785 g wody o takiej temperaturze, że po chwili (potrzebnej\nna wyrównanie temperatur wody i naczynia) uzyskujemy temperaturę wody i naczynia\nrówną 10 °C. Wykaż, że ilość energii cieplnej potrzebnej do tego, aby naczynie i woda\nw nim zawarta ogrzały się do temperatury otoczenia, czyli 20°C, wynosi około 34000 J.\nCiepło właściwe aluminium wynosi\nK\nkg\nJ\n900\n⋅\n, ciepło właściwe wody jest równe\nK\nkg\nJ\n4200\n⋅\nPróbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii\nArkusz egzaminacyjny II\nc) (5 pkt) Z poprzednich punktów wynika, że ciepło potrzebne do ogrzania wody i naczynia\no 10°C niewiele się różni od ilości ciepła przekazanego przez otoczenie do wnętrza naczynia\nw czasie 1 sekundy przy różnicy temperatur 5°C (przy ogrzewaniu tego naczynia różnica tem-\nperatur malała od początkowej wartości 10°C do końcowej równej zero - możemy więc przy-\njąć, że w czasie ogrzewania średnia różnica temperatur wynosiła 5°C). Mogłoby z tego wyni-\nkać, że czas ogrzewania wody w naczyniu tym sposobem powinien być bardzo krótki. Wszy-\nscy wiemy jednak, że tak nie jest. W poniższej tabeli zestawione są niektóre dane dotyczące\nwody, aluminium i powietrza. Wykorzystaj te dane i podaj z uzasadnieniem dwa powody, które\nznacznie wydłużają czas ogrzewania wody w naczyniu przez otoczenie na drodze przewodze-\nnia cieplnego. Zaproponuj sposób na skrócenie tego czasu.\nSubstancja\nCiepło właściwe\nWspółczynnik przewodze-\nnia ciepła U\nPowietrze\n1020\nK\nkg\nJ\n⋅\n0,02\nK\nm\nW\n⋅\nWoda\n4200\nK\nkg\nJ\n⋅\n0,54\nK\nm\nW\n⋅\nAluminium\n900\nK\nkg\nJ\n⋅\n220\nK\nm\nW\n⋅\nwoda\npowietrze\naluminium\nPróbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii\nArkusz egzaminacyjny II","answer":null,"answer_text":"Zadanie 27.\nc)\nUwaga: niektórzy zdający mogą znać przebieg krzywej ostygania i podać ten fakt\njako wyjaśnienie dłuższego czasu przekazywania ciepła. Na początku, kiedy róż-\nnica temperatur jest duża, energia przekazywana jest szybciej, potem ta szybkość\nmaleje. Odpowiedź taką również należy uznać.\nRazem za zadanie 27.\n9 p.\nZapisanie zależności na moment bezwładności układu\n2\npręta\nmalpy\n2\npręta\npręta\n2\nl\nm\nl\nm\n12\n1\nI\n\n\n\n\n\n\n1\na)\nObliczenie całkowitego momentu bezwładności\n2\nm\nkg\n6\n13\nI\n⋅\n1\n2\nZada ie 28.\nb) Stwierdzenie, że można zastosować zasadę zachowania pędu I1ω1 = I2 ω2\n= const\n1\n2\nPróbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii - Arkusz egzaminacyjny II - grudzień 2004\nNr zad.\nZdający otrzymuje punkty za:\nliczba punk-\ntów\nStwierdzenie, że po przejściu małpki na środek pręta zmalał moment pędu\nWykorzystanie zasady zachowania pędu i pokazanie, że zmniejszenie\nmomentu bezwładności prowadzi do zwiększenia prędkości kątowej\n1\nPrzekształcenie zapisanej zasady zachowania momentu pędu i otrzymanie\nzależności\n1\n2\n1\n2\nI\nI\nT\nT =\n1\nPodstawienie prawidłowych wartości do wzoru\n1\nc)\nObliczenie nowego okresu obrotu T ≈ 0,77 s\n1\n3\nPrzekształcenie zapisanej zasady zachowania momentu pędu do postaci\n2\n1\n2\n2\n1\n2\nr\nr\nT\nT =\n1\nPodstawienie do powyższego wzoru danych\n1\nd)\nObliczenie, że T2 ≈ 0,026 s\n1\n3\nRazem za zadanie 28.\n10 p.\nRazem za cały arkusz\n50 p.","solution":null,"image":"img/fizyka-2004-grudzien-probna-rozszerzona/zad-27.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2004 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 27. (9 pkt) OGRZEWANIE WODY
Do doświadczeń mających na celu wyznaczanie ciepła właściwego substancji jest
używane naczynie wykonane z aluminium. Masa tego naczynia wynosi 120 g,
pole powierzchni całkowitej (jest to walec) wynosi 0,047 m2. Ścianki naczynia
mają grubość 1 mm.
a) (2 pkt) Wykaż, że przy różnicy temperatur między otoczeniem a wnętrzem
naczynia równej 5°C, w ciągu 1 sekundy przez całą powierzchnię kalorymetru przechodzi
ciepło w ilości 51700 J. Współczynnik przewodzenia ciepła dla aluminium wynosi
K
m
W
220
U
⋅
b) (2 pkt) Do naczynia nalewamy 785 g wody o takiej temperaturze, że po chwili (potrzebnej
na wyrównanie temperatur wody i naczynia) uzyskujemy temperaturę wody i naczynia
równą 10 °C. Wykaż, że ilość energii cieplnej potrzebnej do tego, aby naczynie i woda
w nim zawarta ogrzały się do temperatury otoczenia, czyli 20°C, wynosi około 34000 J.
Ciepło właściwe aluminium wynosi
K
kg
J
900
⋅
, ciepło właściwe wody jest równe
K
kg
J
4200
⋅
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz egzaminacyjny II
c) (5 pkt) Z poprzednich punktów wynika, że ciepło potrzebne do ogrzania wody i naczynia
o 10°C niewiele się różni od ilości ciepła przekazanego przez otoczenie do wnętrza naczynia
w czasie 1 sekundy przy różnicy temperatur 5°C (przy ogrzewaniu tego naczynia różnica tem-
peratur malała od początkowej wartości 10°C do końcowej równej zero - możemy więc przy-
jąć, że w czasie ogrzewania średnia różnica temperatur wynosiła 5°C). Mogłoby z tego wyni-
kać, że czas ogrzewania wody w naczyniu tym sposobem powinien być bardzo krótki. Wszy-
scy wiemy jednak, że tak nie jest. W poniższej tabeli zestawione są niektóre dane dotyczące
wody, aluminium i powietrza. Wykorzystaj te dane i podaj z uzasadnieniem dwa powody, które
znacznie wydłużają czas ogrzewania wody w naczyniu przez otoczenie na drodze przewodze-
nia cieplnego. Zaproponuj sposób na skrócenie tego czasu.
Substancja
Ciepło właściwe
Współczynnik przewodze-
nia ciepła U
Powietrze
1020
K
kg
J
⋅
0,02
K
m
W
⋅
Woda
4200
K
kg
J
⋅
0,54
K
m
W
⋅
Aluminium
900
K
kg
J
⋅
220
K
m
W
⋅
woda
powietrze
aluminium
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz egzaminacyjny II

","answer_text_html":"

Zadanie 27.
c)
Uwaga: niektórzy zdający mogą znać przebieg krzywej ostygania i podać ten fakt
jako wyjaśnienie dłuższego czasu przekazywania ciepła. Na początku, kiedy róż-
nica temperatur jest duża, energia przekazywana jest szybciej, potem ta szybkość
maleje. Odpowiedź taką również należy uznać.
Razem za zadanie 27.
9 p.
Zapisanie zależności na moment bezwładności układu
2
pręta
malpy
2
pręta
pręta
2
l
m
l
m
12
1
I






1
a)
Obliczenie całkowitego momentu bezwładności
2
m
kg
6
13
I
⋅
1
2
Zada ie 28.
b) Stwierdzenie, że można zastosować zasadę zachowania pędu I1ω1 = I2 ω2
= const
1
2
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii - Arkusz egzaminacyjny II - grudzień 2004
Nr zad.
Zdający otrzymuje punkty za:
liczba punk-
tów
Stwierdzenie, że po przejściu małpki na środek pręta zmalał moment pędu
Wykorzystanie zasady zachowania pędu i pokazanie, że zmniejszenie
momentu bezwładności prowadzi do zwiększenia prędkości kątowej
1
Przekształcenie zapisanej zasady zachowania momentu pędu i otrzymanie
zależności
1
2
1
2
I
I
T
T =
1
Podstawienie prawidłowych wartości do wzoru
1
c)
Obliczenie nowego okresu obrotu T ≈ 0,77 s
1
3
Przekształcenie zapisanej zasady zachowania momentu pędu do postaci
2
1
2
2
1
2
r
r
T
T =
1
Podstawienie do powyższego wzoru danych
1
d)
Obliczenie, że T2 ≈ 0,026 s
1
3
Razem za zadanie 28.
10 p.
Razem za cały arkusz
50 p.

","solutions":[]}