{"id":"fizyka-2004-grudzien-probna-rozszerzona/zad/28","paper_id":"fizyka-2004-grudzien-probna-rozszerzona","number":"28","points":10,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2004,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 28. (10 pkt) MAŁPKA I PULSAR\nNa jednym z końców obracającej się wokół pio-\nnowej osi cienkościennej rurki siedzi małpka. Rur-\nka ma długość 2 m, jej masa wynosi 0,5 kg, małp-\nka ma masę 2 kg. Oś obrotu przechodzi przez śro-\ndek rurki.\na) (2 pkt) Oblicz wartość momentu bezwładności pręta z małpką siedzącą na końcu pręta.\nPrzyjmij, że rozmiary małpki są niewielkie w stosunku do długości pręta.\nb) (2 pkt) W pewnej chwili pręt z małpką sie-\ndzącą na końcu został wprawiony w powolny\nruch obrotowy tak, że wykonywał jeden obrót\nna 10 sekund. Małpka nie była z tego zbyt za-\ndowolona i przeszła na środek pręta. Pręt\nz siedzącą na środku małpką zaczął wirować\nszybciej, mimo że nikt do niego nie podchodził.\nDlaczego pręt zaczął wirować szybciej, gdy małpka przeszła na jego środek?\nPróbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii\nArkusz egzaminacyjny II\nc) (3 pkt) Oblicz okres obrotu pręta, jeżeli małpka siedzi na jego środku.\nd) (3 pkt) Pulsary są gwiazdami neutronowymi o średnicy rzędu 20 - 100 km powstałymi\nw toku ewolucji gwiazd o masach większych od masy Słońca. Jądro gwiazdy gwałtownie\nzmniejsza swój promień, a materia poza jądrem zostaje wyrzucona w przestrzeń. Powstały\nobiekt składa się głównie z neutronów i bardzo szybko wiruje. Okres jednego obrotu jest rzę-\ndu nawet jednej setnej sekundy. Sprawdź (wykonując obliczenia), czy zmniejszenie promie-\nnia jądra gwiazdy ze 100 000 km do 10 km (przy zachowaniu stałej masy jądra) prowadzi do\nzmniejszenia okresu obrotu z 30 dni do setnych części sekundy.\nPróbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii\nArkusz egzaminacyjny II\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2004-grudzien-probna-rozszerzona/zad-28.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2004 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 28. (10 pkt) MAŁPKA I PULSAR<br>Na jednym z końców obracającej się wokół pio-<br>nowej osi cienkościennej rurki siedzi małpka. Rur-<br>ka ma długość 2 m, jej masa wynosi 0,5 kg, małp-<br>ka ma masę 2 kg. Oś obrotu przechodzi przez śro-<br>dek rurki.<br>a) (2 pkt) Oblicz wartość momentu bezwładności pręta z małpką siedzącą na końcu pręta.<br>Przyjmij, że rozmiary małpki są niewielkie w stosunku do długości pręta.<br>b) (2 pkt) W pewnej chwili pręt z małpką sie-<br>dzącą na końcu został wprawiony w powolny<br>ruch obrotowy tak, że wykonywał jeden obrót<br>na 10 sekund. Małpka nie była z tego zbyt za-<br>dowolona i przeszła na środek pręta. Pręt<br>z siedzącą na środku małpką zaczął wirować<br>szybciej, mimo że nikt do niego nie podchodził.<br>Dlaczego pręt zaczął wirować szybciej, gdy małpka przeszła na jego środek?<br>Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii<br>Arkusz egzaminacyjny II<br>c) (3 pkt) Oblicz okres obrotu pręta, jeżeli małpka siedzi na jego środku.<br>d) (3 pkt) Pulsary są gwiazdami neutronowymi o średnicy rzędu 20 - 100 km powstałymi<br>w toku ewolucji gwiazd o masach większych od masy Słońca. Jądro gwiazdy gwałtownie<br>zmniejsza swój promień, a materia poza jądrem zostaje wyrzucona w przestrzeń. Powstały<br>obiekt składa się głównie z neutronów i bardzo szybko wiruje. Okres jednego obrotu jest rzę-<br>du nawet jednej setnej sekundy. Sprawdź (wykonując obliczenia), czy zmniejszenie promie-<br>nia jądra gwiazdy ze 100 000 km do 10 km (przy zachowaniu stałej masy jądra) prowadzi do<br>zmniejszenia okresu obrotu z 30 dni do setnych części sekundy.<br>Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii<br>Arkusz egzaminacyjny II<br>BRUDNOPIS</p>","solutions":[]}