{"id":"fizyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/28","paper_id":"fizyka-2005-maj-matura-rozszerzona","number":"28","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2005,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 28. Kołowrót (11 pkt)\nKołowrót w kształcie walca, którego masa wynosi 10 kg, zamocowany jest nad studnią (rys.).\nNa kołowrocie nawinięta jest nieważka i nierozciągliwa linka, której górny koniec\nprzymocowany jest do kołowrotu. Do dolnego końca linki przymocowano wiadro o masie\n5 kg, służące do wyciągania wody ze studni.\n28.1 (6 pkt)\nPod wpływem ciężaru pustego wiadra linka rozwija się, powodując ruch obrotowy kołowrotu.\nNarysuj siły działające w tym układzie oraz oblicz przyspieszenie wiadra. Moment\nbezwładności walca względem osi obrotu wyraża się wzorem:\n2\n1\n2\nI\nmr . Pomiń wpływ sił\noporu ruchu oraz korby z rączką na wartość przyspieszenia.\nOdp. -------------------------------------------------------------------------------------------\n3\nArkusz II\n28.2 (3 pkt)\nPo nabraniu wody, wiadro ze stanu pełnego zanurzenia (rys.), jest wyciągane ze studni\nruchem jednostajnym. Narysuj wykres zależności wartości F siły naciągu linki od drogi L\nprzebytej przez górny brzeg wiadra ponad lustrem wody w studni. Masa wiadra wypełnionego\nwodą jest równa 25 kg. Wiadro ma kształt walca o wysokości 0,4 m. Pomijamy objętość\nblachy, z której zrobione jest wiadro. Poziom wody w studni nie ulega zmianom. Przyjmij\nprzyśpieszenie ziemskie\n2\nm\n10 s\ng\n28.3 (2 pkt)\nWyjaśnij, dlaczego parcie wody na dno podczas wyciągania wiadra wypełnionego wodą ze\nstudni ruchem przyspieszonym jest większe niż podczas wyciągania wiadra ruchem\njednostajnym.\n4\nArkusz II","answer":null,"answer_text":"Zadanie 28. „Kołowrót”\nIlość punktów\nNumer\nzadania\nPUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI\nza\nczynność\nza\nzadanie\nNarysowanie sił działających na układ.\n1\nZapisanie równania ruchu obrotowego kołowrotu.\nI\nNr\nε\n1\nWyznaczenie wartości naprężenia linki.\nma\nmr\nr\na\nr\nmr\nN\n2\n1\n2\n2\n2\n= ε\n1\nZapisanie zależności dla ruchu postępowego wiadra.\nMa\nN\nQ\n1\nWyznaczenie wartości przyspieszenia wiadra.\nm\nM\nMg\na\n= 2\n2\n1\n28.1\nObliczenie wartości przyspieszenia wiadra.\n2s\nm\n5\na\n1\n6\nN\nN\nQ\n2\nZaznaczenie na wykresie wartości siły naciągu linki (50N) przy\npełnym zanurzeniu wiadra.\n1\nNarysowanie liniowo rosnącej wartości siły naciągu linki od drogi L\n(do punktu 0,4 m).\n1\n28.2\nNarysowanie siły naciągu linki w zależności od drogi L, jako funkcji\nstałej (od punktu 0,4 m).\nUwaga:\nZdający może narysować wykres wychodzący z punktu (0,0)\nzakładając, że masa wiadra jest równa zero. Musi to jednak wyraźnie\nzaznaczyć.\n1\n3\nProponowana odpowiedź:\nPoruszające się ruchem zmiennym wiadro z wodą jest układem\nnieinercjalnym. W tym układzie działa jeszcze siła bezwładności,\nmająca ten sam zwrot co siła ciężkości. Siła parcia, będąca\nwypadkową tych sił, ma większą wartość niż podczas ruchu\njednostajnego.\nUwaga:\nZdający może dokonać analizy ruchu wiadra w układzie inercjalny.\nWskazanie dodatkowej siły działającej na wiadro spowodowanej jego\nprzyśpieszeniem.\n1\n28.3\nWyjaśnienie, że wartości siły bezwładności wody i siły ciężkości się\nsumują, dlatego siła parcia wody na dno ma większą wartość niż w\nruchu jednostajnym.\n1\n2\nRazem\n11\n3","solution":null,"image":"img/fizyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad-28.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 28. Kołowrót (11 pkt)
Kołowrót w kształcie walca, którego masa wynosi 10 kg, zamocowany jest nad studnią (rys.).
Na kołowrocie nawinięta jest nieważka i nierozciągliwa linka, której górny koniec
przymocowany jest do kołowrotu. Do dolnego końca linki przymocowano wiadro o masie
5 kg, służące do wyciągania wody ze studni.
28.1 (6 pkt)
Pod wpływem ciężaru pustego wiadra linka rozwija się, powodując ruch obrotowy kołowrotu.
Narysuj siły działające w tym układzie oraz oblicz przyspieszenie wiadra. Moment
bezwładności walca względem osi obrotu wyraża się wzorem:
2
1
2
I
mr . Pomiń wpływ sił
oporu ruchu oraz korby z rączką na wartość przyspieszenia.
Odp. -------------------------------------------------------------------------------------------
3
Arkusz II
28.2 (3 pkt)
Po nabraniu wody, wiadro ze stanu pełnego zanurzenia (rys.), jest wyciągane ze studni
ruchem jednostajnym. Narysuj wykres zależności wartości F siły naciągu linki od drogi L
przebytej przez górny brzeg wiadra ponad lustrem wody w studni. Masa wiadra wypełnionego
wodą jest równa 25 kg. Wiadro ma kształt walca o wysokości 0,4 m. Pomijamy objętość
blachy, z której zrobione jest wiadro. Poziom wody w studni nie ulega zmianom. Przyjmij
przyśpieszenie ziemskie
2
m
10 s
g
28.3 (2 pkt)
Wyjaśnij, dlaczego parcie wody na dno podczas wyciągania wiadra wypełnionego wodą ze
studni ruchem przyspieszonym jest większe niż podczas wyciągania wiadra ruchem
jednostajnym.
4
Arkusz II

","answer_text_html":"

Zadanie 28. „Kołowrót”
Ilość punktów
Numer
zadania
PUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI
za
czynność
za
zadanie
Narysowanie sił działających na układ.
1
Zapisanie równania ruchu obrotowego kołowrotu.
I
Nr
ε
1
Wyznaczenie wartości naprężenia linki.
ma
mr
r
a
r
mr
N
2
1
2
2
2
= ε
1
Zapisanie zależności dla ruchu postępowego wiadra.
Ma
N
Q
1
Wyznaczenie wartości przyspieszenia wiadra.
m
M
Mg
a
= 2
2
1
28.1
Obliczenie wartości przyspieszenia wiadra.
2s
m
5
a
1
6
N
N
Q
2
Zaznaczenie na wykresie wartości siły naciągu linki (50N) przy
pełnym zanurzeniu wiadra.
1
Narysowanie liniowo rosnącej wartości siły naciągu linki od drogi L
(do punktu 0,4 m).
1
28.2
Narysowanie siły naciągu linki w zależności od drogi L, jako funkcji
stałej (od punktu 0,4 m).
Uwaga:
Zdający może narysować wykres wychodzący z punktu (0,0)
zakładając, że masa wiadra jest równa zero. Musi to jednak wyraźnie
zaznaczyć.
1
3
Proponowana odpowiedź:
Poruszające się ruchem zmiennym wiadro z wodą jest układem
nieinercjalnym. W tym układzie działa jeszcze siła bezwładności,
mająca ten sam zwrot co siła ciężkości. Siła parcia, będąca
wypadkową tych sił, ma większą wartość niż podczas ruchu
jednostajnego.
Uwaga:
Zdający może dokonać analizy ruchu wiadra w układzie inercjalny.
Wskazanie dodatkowej siły działającej na wiadro spowodowanej jego
przyśpieszeniem.
1
28.3
Wyjaśnienie, że wartości siły bezwładności wody i siły ciężkości się
sumują, dlatego siła parcia wody na dno ma większą wartość niż w
ruchu jednostajnym.
1
2
Razem
11
3

","solutions":[]}