{"id":"fizyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/29","paper_id":"fizyka-2005-maj-matura-rozszerzona","number":"29","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2005,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 29. Obwód elektryczny (9 pkt)\nObwód drgający, będący częścią odbiornika fal elektromagnetycznych, przedstawiono na\nrysunku. Obwód ten zawiera kondensator o pojemności 10 µF i zwojnicę.\nGdy na okładkę kondensatora doprowadzono ładunek q0 = 200 µC, w obwodzie pojawiły się\ndrgania elektromagnetyczne opisane wzorem\n0 cosω\nq\nq\nt\no okresie równym 12,56·10-6 s. Opory rzeczywiste w tym obwodzie są tak małe, że je\npomijamy.\n29.1 (3 pkt)\nOpisz odpowiednim wzorem zależność napięcia na okładkach kondensatora od czasu. Pewne\nwielkości w tym wzorze nie zależą od czasu. Oblicz ich wartości. Przyjmij π = 3,14.\nOdp. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------\n29.2 (2 pkt)\nOpisz krótko proces przemian energii podczas drgań elektromagnetycznych w tym obwodzie.\nL\nC\n5\nArkusz II\n29.3 (2 pkt)\nZapisz, jak zmieniłaby się długość odbieranych fal elektromagnetycznych przez odbiornik,\ngdyby do kondensatora wsunięto dielektryk o stałej dielektrycznej εr . Odpowiedź uzasadnij.\n29.4 (2 pkt)\nObwód drgający II. znajdujący się w stacji nadawczej (rys.) zawiera dwa kondensatory\no takiej samej pojemności, jak kondensator rozważanym w zadaniu w obwodzie I. oraz\nzwojnicę o dwukrotnie mniejszej indukcyjności.\nZapisz, czy odbiornik fal elektromagnetycznych, w którym znajduje się obwód I. będzie\nw rezonansie z nadajnikiem zawierającym obwód II.? Uzasadnij swoją odpowiedź.\nL\n2\nC\nC\nII.\nL\nC\nI.\n6\nArkusz II","answer":null,"answer_text":"Zadanie 29. „Obwód elektryczny”\nIlość punktów\nNumer\nzadania\nPUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI\nza\nczynność\nza\nzadanie\nWyznaczenie zależności napięcia pomiędzy okładkami kondensatora\nod czasu.\nt\nT\nC\nq\nt\nC\nq\nC\nq\nU\nU\nq\nC\nπ\nω\n2\ncos\ncos\n0\n0\n⇒\n,\nlub\n0 cos\nU\nU\nωt lub równoważne\n1\nObliczenie wartości Uo.\n5\n20cos5 10\n⋅\nU\nt\ngdzie\nUo = 20 V\n1\n29.1\nObliczenie wartości ω.\n5 1\n5 10 s\n= ⋅\nω\nUwaga:\nDopuszcza się podanie wartości dla f .\n1\n3\nProponowana odpowiedź:\nW obwodzie następuje zamiana energii elektrycznej na magnetyczną i\nodwrotnie. Podczas rozładowania kondensatora energia elektryczna\nkondensatora\nzamienia\nsię\nw\nenergię\npola\nmagnetycznego\nzmagazynowanego\nwewnątrz\nzwojnicy.\nPonowne\nładowanie\nkondensatora (związane z prądem indukcyjnym) związane jest z\nzamianą energii pola magnetycznego na energię pola elektrycznego.\nUwaga:\nWystarczy, że zdający napisze: W obwodzie następuje zamiana energii\nelektrycznej na magnetyczną i odwrotnie.\nZauważenie, że w obwodzie występują dwa rodzaje energii: energia\npola elektrycznego i energia pola magnetycznego.\n1\n29.2\nStwierdzenie, że zachodzą przemiany tych energii.\n1\n2\n29.3\nStwierdzenie, że długość fali elektromagnetycznej wzrasta.\n1\n2\n4\nWyjaśnienie wpływu wzrostu pojemności elektrycznej na długość fali\nelektromagnetycznej.\nWsunięcie dielektryka do kondensatora powoduje wzrost pojemności\nelektrycznej i jednocześnie wydłużenie okresu drgań. Długość fali\nelektromagnetycznej zależy wprost proporcjonalnie od okresu, dlatego\nprzy zwiększeniu okresu długość fali też wzrośnie.\nDrugi sposób:\nd\nS\nC\nrε\nε0\npojemność wzrasta.\nLC\nT\nπ\n2\nokres wzrasta.\ncT\nλ\ndługość fali wzrasta.\n1\nUdzielenie odpowiedzi twierdzącej.\nTak lub obwody są w rezonansie lub T1 = T2 lub f1 = f2\n1\n29.4\nWykazanie warunku zajścia zjawiska rezonansu.\nUzasadnienie:\nOkresy drgań (częstotliwości) są równe.\nLC\nT\nπ\n2\n1 =\nLC\nC\nL\nT\nπ\nπ\n2\n2\n2\n2\n2\n1\n2\nRazem\n9\n5","solution":null,"image":"img/fizyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad-29.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 29. Obwód elektryczny (9 pkt)
Obwód drgający, będący częścią odbiornika fal elektromagnetycznych, przedstawiono na
rysunku. Obwód ten zawiera kondensator o pojemności 10 µF i zwojnicę.
Gdy na okładkę kondensatora doprowadzono ładunek q0 = 200 µC, w obwodzie pojawiły się
drgania elektromagnetyczne opisane wzorem
0 cosω
q
q
t
o okresie równym 12,56·10-6 s. Opory rzeczywiste w tym obwodzie są tak małe, że je
pomijamy.
29.1 (3 pkt)
Opisz odpowiednim wzorem zależność napięcia na okładkach kondensatora od czasu. Pewne
wielkości w tym wzorze nie zależą od czasu. Oblicz ich wartości. Przyjmij π = 3,14.
Odp. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
29.2 (2 pkt)
Opisz krótko proces przemian energii podczas drgań elektromagnetycznych w tym obwodzie.
L
C
5
Arkusz II
29.3 (2 pkt)
Zapisz, jak zmieniłaby się długość odbieranych fal elektromagnetycznych przez odbiornik,
gdyby do kondensatora wsunięto dielektryk o stałej dielektrycznej εr . Odpowiedź uzasadnij.
29.4 (2 pkt)
Obwód drgający II. znajdujący się w stacji nadawczej (rys.) zawiera dwa kondensatory
o takiej samej pojemności, jak kondensator rozważanym w zadaniu w obwodzie I. oraz
zwojnicę o dwukrotnie mniejszej indukcyjności.
Zapisz, czy odbiornik fal elektromagnetycznych, w którym znajduje się obwód I. będzie
w rezonansie z nadajnikiem zawierającym obwód II.? Uzasadnij swoją odpowiedź.
L
2
C
C
II.
L
C
I.
6
Arkusz II

","answer_text_html":"

Zadanie 29. „Obwód elektryczny”
Ilość punktów
Numer
zadania
PUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI
za
czynność
za
zadanie
Wyznaczenie zależności napięcia pomiędzy okładkami kondensatora
od czasu.
t
T
C
q
t
C
q
C
q
U
U
q
C
π
ω
2
cos
cos
0
0
⇒
,
lub
0 cos
U
U
ωt lub równoważne
1
Obliczenie wartości Uo.
5
20cos5 10
⋅
U
t
gdzie
Uo = 20 V
1
29.1
Obliczenie wartości ω.
5 1
5 10 s
= ⋅
ω
Uwaga:
Dopuszcza się podanie wartości dla f .
1
3
Proponowana odpowiedź:
W obwodzie następuje zamiana energii elektrycznej na magnetyczną i
odwrotnie. Podczas rozładowania kondensatora energia elektryczna
kondensatora
zamienia
się
w
energię
pola
magnetycznego
zmagazynowanego
wewnątrz
zwojnicy.
Ponowne
ładowanie
kondensatora (związane z prądem indukcyjnym) związane jest z
zamianą energii pola magnetycznego na energię pola elektrycznego.
Uwaga:
Wystarczy, że zdający napisze: W obwodzie następuje zamiana energii
elektrycznej na magnetyczną i odwrotnie.
Zauważenie, że w obwodzie występują dwa rodzaje energii: energia
pola elektrycznego i energia pola magnetycznego.
1
29.2
Stwierdzenie, że zachodzą przemiany tych energii.
1
2
29.3
Stwierdzenie, że długość fali elektromagnetycznej wzrasta.
1
2
4
Wyjaśnienie wpływu wzrostu pojemności elektrycznej na długość fali
elektromagnetycznej.
Wsunięcie dielektryka do kondensatora powoduje wzrost pojemności
elektrycznej i jednocześnie wydłużenie okresu drgań. Długość fali
elektromagnetycznej zależy wprost proporcjonalnie od okresu, dlatego
przy zwiększeniu okresu długość fali też wzrośnie.
Drugi sposób:
d
S
C
rε
ε0
pojemność wzrasta.
LC
T
π
2
okres wzrasta.
cT
λ
długość fali wzrasta.
1
Udzielenie odpowiedzi twierdzącej.
Tak lub obwody są w rezonansie lub T1 = T2 lub f1 = f2
1
29.4
Wykazanie warunku zajścia zjawiska rezonansu.
Uzasadnienie:
Okresy drgań (częstotliwości) są równe.
LC
T
π
2
1 =
LC
C
L
T
π
π
2
2
2
2
2
1
2
Razem
9
5

","solutions":[]}