{"id":"fizyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/31","paper_id":"fizyka-2005-maj-matura-rozszerzona","number":"31","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2005,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 31. Syriusz (14 pkt)\nZimą najjaśniejszą gwiazdą naszego nocnego nieba jest Syriusz. Pod tą nazwą kryje się układ\ndwóch gwiazd poruszających się wokół wspólnego środka masy. Syriusz A jest gwiazdą\nciągu głównego, a Syriusz B jest białym karłem i nie można go zobaczyć gołym okiem.\n31.1 (2 pkt)\nNa podstawie tekstu i własnej wiedzy wymień dwie charakterystyczne cechy białych karłów.\n1. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------\n2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------\n31.2 (3 pkt)\nŚrednia gęstość Syriusza B wynosi 2,4⋅109\n3\nm\nkg , a jego promień 5,9⋅106 m. Oblicz wartość\nprzyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni Syriusza B, pomijając wpływ Syriusza A.\nOdp. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------\n31.3 (2 pkt)\nNa rysunku przedstawiono budowę wnętrza Syriusza A.\n9\nArkusz II\nEnergia zawarta w jądrze gwiazdy transportowana jest na powierzchnię przez warstwę\nkonwektywną, a z powierzchni fotosfery wypromieniowana w przestrzeń kosmiczną. Zapisz,\nczym różni się transport energii w wyniku konwekcji od transportu poprzez promieniowanie.\n31.4 (3 pkt)\nGłównym źródłem energii Syriusza A są reakcje termojądrowe polegające na zamianie\nwodoru w hel za pośrednictwem węgla i tlenu (tzw. cykl CNO).\na. Uzupełnij równanie reakcji będącej częścią cyklu CNO.\nγ\n→\nO\nN\n15\n8\n14\n7\nb. Poniżej zamieszczono równania dwóch przemian jądrowych cyklu CNO. Obok\nrównań reakcji zapisz nazwę tego typu procesu jądrowego.\nγ\n→\nN\nH\nC\n13\n7\n1\n1\n12\n6\n→\ne\nC\nN\n13\n6\n13\n7\n10\nArkusz II\n31.5 (4 pkt)\nW zachodzącym w jądrze Syriusza A cyklu CNO najwięcej energii wydziela się podczas\nreakcji zamiany węgla w azot.\nγ\nN\nH\nC\n14\n7\n1\n1\n13\n6\nOblicz, ile jąder węgla w Syriuszu A musiałoby ulec tego typu reakcji, by wytworzona\nenergia mogła w normalnych warunkach stopić 1 g lodu. Ciepło topnienia lodu wynosi\n3,34·105 J/kg. Masy jąder wodoru, węgla i azotu mają wartości odpowiednio równe:\nmH = 1,673⋅10-27 kg, mC = 21,586⋅10-27 kg, mN = 23,245⋅10-27 kg\nOdp. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------","answer":null,"answer_text":"Zadanie 31. „Syriusz”\nIlość punktów\nNumer\nzadania\nPUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI\nza\nczynność\nza\nzadanie\n31.1\nProponowana odpowiedź:\nCechy charakterystyczne białych karłów:\nduża gęstość, małe rozmiary, wysoka temperatura, mała moc\npromieniowania… .\nZa prawidłowe wypisanie dwóch cech - 2 punkty.\nZa wypisanie jednej cechy - 1 punkt.\n2\n2\nWyznaczenie\nprzyspieszenie\ngrawitacyjnego\nna\npowierzchni\nSyriusza B.\n2r\nGM\nag =\n1\nWyznaczenie masy Syriusza B.\n3\n3\n4 r\nM\nπ\nρ ⋅\n1\n31.2\nObliczenie wartości przyspieszenia grawitacyjnego.\nag = 4⋅106 m/s2\n1\n3\nW zjawisku konwekcji przekaz energii jest wynikiem przemieszczania\nsię materii, natomiast podczas promieniowania transportowana jest\njedynie energia a jej nośnikiem są fale elektromagnetyczne.\nOpisanie zjawiska konwekcji.\n1\n31.3\nOpisanie na czym polega emisja energii poprzez promieniowanie.\n1\n2\nUzupełnienie reakcji jądrowej (można zapisać\np\nH\nH\n,\n,\n1\n1\n):\nγ\n→\nO\np\nN\n15\n8\n1\n1\n14\n7\n1\nPrawidłowe opisanie reakcji jako reakcji syntezy.\n1\n31.4\nPrawidłowe opisanie reakcji jako reakcji rozpadu.\n1\n3\nObliczenie ciepła przemiany fazowej.\n= mL\nQ\n334 J\n1\n31.5\nWyznaczenie niedoboru masy reakcji.\nn\nh\nc\nm\nm\nm\nM\n∆\n1\n4\n7\nPorównanie ciepła przemiany fazowej i energii wydzielonej\nw reakcjach jądrowych.\n(\n)\n2\nc\nm\nm\nm\nn\nmL\nN\nH\nc\n⋅\n1\nObliczenie liczby jąder.\nn ≈ 2,65⋅1014\n1\nRazem\n14\n8","solution":null,"image":"img/fizyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad-31.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2005 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 31. Syriusz (14 pkt)
Zimą najjaśniejszą gwiazdą naszego nocnego nieba jest Syriusz. Pod tą nazwą kryje się układ
dwóch gwiazd poruszających się wokół wspólnego środka masy. Syriusz A jest gwiazdą
ciągu głównego, a Syriusz B jest białym karłem i nie można go zobaczyć gołym okiem.
31.1 (2 pkt)
Na podstawie tekstu i własnej wiedzy wymień dwie charakterystyczne cechy białych karłów.

\n
  1. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\n

31.2 (3 pkt)
Średnia gęstość Syriusza B wynosi 2,4⋅109
3
m
kg , a jego promień 5,9⋅106 m. Oblicz wartość
przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni Syriusza B, pomijając wpływ Syriusza A.
Odp. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
31.3 (2 pkt)
Na rysunku przedstawiono budowę wnętrza Syriusza A.
9
Arkusz II
Energia zawarta w jądrze gwiazdy transportowana jest na powierzchnię przez warstwę
konwektywną, a z powierzchni fotosfery wypromieniowana w przestrzeń kosmiczną. Zapisz,
czym różni się transport energii w wyniku konwekcji od transportu poprzez promieniowanie.
31.4 (3 pkt)
Głównym źródłem energii Syriusza A są reakcje termojądrowe polegające na zamianie
wodoru w hel za pośrednictwem węgla i tlenu (tzw. cykl CNO).
a. Uzupełnij równanie reakcji będącej częścią cyklu CNO.
γ
→
O
N
15
8
14
7
b. Poniżej zamieszczono równania dwóch przemian jądrowych cyklu CNO. Obok
równań reakcji zapisz nazwę tego typu procesu jądrowego.
γ
→
N
H
C
13
7
1
1
12
6
→
e
C
N
13
6
13
7
10
Arkusz II
31.5 (4 pkt)
W zachodzącym w jądrze Syriusza A cyklu CNO najwięcej energii wydziela się podczas
reakcji zamiany węgla w azot.
γ
N
H
C
14
7
1
1
13
6
Oblicz, ile jąder węgla w Syriuszu A musiałoby ulec tego typu reakcji, by wytworzona
energia mogła w normalnych warunkach stopić 1 g lodu. Ciepło topnienia lodu wynosi
3,34·105 J/kg. Masy jąder wodoru, węgla i azotu mają wartości odpowiednio równe:
mH = 1,673⋅10-27 kg, mC = 21,586⋅10-27 kg, mN = 23,245⋅10-27 kg
Odp. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

","answer_text_html":"

Zadanie 31. „Syriusz”
Ilość punktów
Numer
zadania
PUNKTOWANE ELEMENTY ODPOWIEDZI
za
czynność
za
zadanie
31.1
Proponowana odpowiedź:
Cechy charakterystyczne białych karłów:
duża gęstość, małe rozmiary, wysoka temperatura, mała moc
promieniowania… .
Za prawidłowe wypisanie dwóch cech - 2 punkty.
Za wypisanie jednej cechy - 1 punkt.
2
2
Wyznaczenie
przyspieszenie
grawitacyjnego
na
powierzchni
Syriusza B.
2r
GM
ag =
1
Wyznaczenie masy Syriusza B.
3
3
4 r
M
π
ρ ⋅
1
31.2
Obliczenie wartości przyspieszenia grawitacyjnego.
ag = 4⋅106 m/s2
1
3
W zjawisku konwekcji przekaz energii jest wynikiem przemieszczania
się materii, natomiast podczas promieniowania transportowana jest
jedynie energia a jej nośnikiem są fale elektromagnetyczne.
Opisanie zjawiska konwekcji.
1
31.3
Opisanie na czym polega emisja energii poprzez promieniowanie.
1
2
Uzupełnienie reakcji jądrowej (można zapisać
p
H
H
,
,
1
1
):
γ
→
O
p
N
15
8
1
1
14
7
1
Prawidłowe opisanie reakcji jako reakcji syntezy.
1
31.4
Prawidłowe opisanie reakcji jako reakcji rozpadu.
1
3
Obliczenie ciepła przemiany fazowej.
= mL
Q
334 J
1
31.5
Wyznaczenie niedoboru masy reakcji.
n
h
c
m
m
m
M
∆
1
4
7
Porównanie ciepła przemiany fazowej i energii wydzielonej
w reakcjach jądrowych.
(
)
2
c
m
m
m
n
mL
N
H
c
⋅
1
Obliczenie liczby jąder.
n ≈ 2,65⋅1014
1
Razem
14
8

","solutions":[]}