{"id":"fizyka-2006-maj-matura-rozszerzona/zad/22","paper_id":"fizyka-2006-maj-matura-rozszerzona","number":"22","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2006,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)\nNa rysunku poniżej przedstawiono schematycznie urządzenie do pomiaru wartości prędkości\npocisków wystrzeliwanych z broni palnej. Podstawowym elementem takiego urządzenia jest\ntzw. wahadło balistyczne będące (w dużym uproszczeniu) zawieszonym na linkach klockiem,\nw którym grzęzną wystrzeliwane pociski. Po trafieniu pociskiem wahadło wychyla się\nz położenia równowagi i możliwy jest pomiar jego energii kinetycznej.\nPunkty na wykresie przedstawiają zależność energii kinetycznej klocka wahadła\nz pociskiem (który w nim ugrzązł) tuż po uderzeniu pocisku, od masy klocka. Pomiary\nwykonano dla 5 klocków o różnych masach (linia przerywana przedstawia zależność\nteoretyczną). Wartość prędkości pocisku, tuż przed trafieniem w klocek wahadła, za każdym\nrazem wynosiła 500 m/s, a odległość od środka masy klocka wahadła do punktu zawieszenia\nwynosiła 1 m. W obliczeniach pomiń masę linek mocujących klocek wahadła.\n22.1 (3 pkt)\nWykaż, analizując wykres, że masa pocisku jest równa 0,008 kg.\nlinki\nwahadło\npocisk\nvG\n200\n800\n400\n600\n1000\n1200\n10\n0\n2\n4\n6\n8\n0\nmasa wahadła wyrażona jako wielokrotność\nmasy pocisku\nenergia kinetyczna wahadła z pociskiem\nE, J\n3\nArkusz II\n22.2 (3 pkt)\nOblicz wartość prędkości klocka z pociskiem bezpośrednio po zderzeniu w sytuacji, gdy masa\nklocka była 499 razy większa od masy pocisku.\n22.3 (4 pkt)\nOblicz, jaka powinna być masa klocka wahadła, aby po wychyleniu z położenia równowagi\nwahadła o 60o, zwolnieniu go, a następnie trafieniu pociskiem w chwili przechodzenia\nwahadła przez położenie równowagi, wahadło zatrzymało się w miejscu. Do obliczeń\nprzyjmij, że masa pocisku wynosi 0,008 kg. W obliczeniach możesz skorzystać z podanych\nponiżej wartości funkcji trygonometrycznych.\nsin 30° = cos 60° = 2\n1 = 0,50\nsin 60° = cos 30° = 2\n3 ≈ 0,87\nNr zadania\n22.1\n22.2\n22.3\nMaks. liczba pkt\n3\n3\n4\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n4\nArkusz II","answer":null,"answer_text":"22 -26). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu\nnadzorującego egzamin.","solution":null,"image":"img/fizyka-2006-maj-matura-rozszerzona/zad-22.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2006 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)
Na rysunku poniżej przedstawiono schematycznie urządzenie do pomiaru wartości prędkości
pocisków wystrzeliwanych z broni palnej. Podstawowym elementem takiego urządzenia jest
tzw. wahadło balistyczne będące (w dużym uproszczeniu) zawieszonym na linkach klockiem,
w którym grzęzną wystrzeliwane pociski. Po trafieniu pociskiem wahadło wychyla się
z położenia równowagi i możliwy jest pomiar jego energii kinetycznej.
Punkty na wykresie przedstawiają zależność energii kinetycznej klocka wahadła
z pociskiem (który w nim ugrzązł) tuż po uderzeniu pocisku, od masy klocka. Pomiary
wykonano dla 5 klocków o różnych masach (linia przerywana przedstawia zależność
teoretyczną). Wartość prędkości pocisku, tuż przed trafieniem w klocek wahadła, za każdym
razem wynosiła 500 m/s, a odległość od środka masy klocka wahadła do punktu zawieszenia
wynosiła 1 m. W obliczeniach pomiń masę linek mocujących klocek wahadła.
22.1 (3 pkt)
Wykaż, analizując wykres, że masa pocisku jest równa 0,008 kg.
linki
wahadło
pocisk
vG
200
800
400
600
1000
1200
10
0
2
4
6
8
0
masa wahadła wyrażona jako wielokrotność
masy pocisku
energia kinetyczna wahadła z pociskiem
E, J
3
Arkusz II
22.2 (3 pkt)
Oblicz wartość prędkości klocka z pociskiem bezpośrednio po zderzeniu w sytuacji, gdy masa
klocka była 499 razy większa od masy pocisku.
22.3 (4 pkt)
Oblicz, jaka powinna być masa klocka wahadła, aby po wychyleniu z położenia równowagi
wahadła o 60o, zwolnieniu go, a następnie trafieniu pociskiem w chwili przechodzenia
wahadła przez położenie równowagi, wahadło zatrzymało się w miejscu. Do obliczeń
przyjmij, że masa pocisku wynosi 0,008 kg. W obliczeniach możesz skorzystać z podanych
poniżej wartości funkcji trygonometrycznych.
sin 30° = cos 60° = 2
1 = 0,50
sin 60° = cos 30° = 2
3 ≈ 0,87
Nr zadania
22.1
22.2
22.3
Maks. liczba pkt
3
3
4
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
4
Arkusz II

","answer_text_html":"

22 -26). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu
nadzorującego egzamin.

","solutions":[]}