{"id":"fizyka-2007-maj-matura-podstawowa/zad/10","paper_id":"fizyka-2007-maj-matura-podstawowa","number":"10","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2007,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 10. (1 pkt)\nTrzy czwarte początkowej liczby jąder pewnego izotopu promieniotwórczego ulega\nrozpadowi w czasie 24 godzin. Okres połowicznego rozpadu tego izotopu jest równy\nA. 2 godziny.\nB. 4 godziny.\nC. 8 godzin.\nD. 12 godzin.\noś obrotu Ziemi\nZ\nW\nPn\nPd\nS\nN\n4\nPoziom podstawowy\nZADANIA OTWARTE\nRozwiązania zadań o numerach od 11 do 23 należy zapisać w wyznaczonych\nmiejscach pod treścią zadania.\n11. Samochód (2 pkt)\nSamochód rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem\no wartości 3 m/s2 i porusza się po prostoliniowym, poziomym odcinku autostrady. Oblicz\nwartość prędkości średniej samochodu po pierwszych czterech sekundach ruchu.\n12. Wagon (2 pkt)\nLokomotywa manewrowa pchnęła wagon o masie 40 ton nadając mu początkową prędkość\no wartości 5 m/s. Wagon poruszając się ruchem jednostajnie opóźnionym zatrzymał się po\nupływie 20 s. Oblicz wartość siły hamującej wagon.\n13. Piłka (3 pkt)\nGimnastyczka wyrzuciła pionowo w górę piłkę z prędkością o wartości 4 m/s. Piłka\nw momencie wyrzucania znajdowała się na wysokości 1 m licząc od podłogi. Oblicz wartość\nprędkości, z jaką piłka uderzy o podłogę. Załóż, że na piłkę nie działa siła oporu.\n5\nPoziom podstawowy\n14. Kule (3 pkt)\nDwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odległości 10 cm\nod siebie. Kule te oddziaływały wówczas siłą grawitacji o wartości 6,67·10-9 N. Obok tych\nkul umieszczono małą jednorodną kulę C tak, jak pokazano na rysunku (widok z góry). Masa\nkuli C jest czterokrotnie większa od masy kuli B, a odległość pomiędzy kulą B i C wynosi\n20 cm.\nOblicz wartość wypadkowej siły grawitacji działającej na kulę B.\n15. Pierwsza prędkość kosmiczna (2 pkt)\nWykaż (nie obliczając wartości liczbowych), że wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla\nZiemi można obliczyć z zależności\nZ\ng R\nv\ngdzie: g - wartość przyspieszenia ziemskiego\nna powierzchni Ziemi, a\nZ\nR - promień Ziemi.\nNr zadania\n11\n12\n13\n14\n15\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n3\n3\n2\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\nA\nB\nC\n6\nPoziom podstawowy\n16. Mars (4 pkt)\nPlanuje się, że do 2020 roku zostanie założona na powierzchni Marsa baza dla kosmonautów.\nWiększość czasu podczas lotu na Marsa statek kosmiczny będzie podróżował z wyłączonymi\nsilnikami napędowymi.\n16.1. (2 pkt)\nUstal, czy podczas lotu na Marsa (z wyłączonymi silnikami) kosmonauci będą przebywali\nw stanie nieważkości. Odpowiedź krótko uzasadnij, odwołując się do praw fizyki.\nWokół Marsa krążą dwa księżyce Fobos (Groza) i Dejmos (Strach). Obiegają one planetę po\nprawie kołowych orbitach położonych w płaszczyźnie jej równika. W tabeli poniżej podano\npodstawowe informacje dotyczące księżyców Marsa.\nKsiężyc Średnia odległość od Marsa\nw tys. km\nOkres obiegu\nw dniach\nŚrednica\nw km\nMasa\nw 1020 kg\nGęstość\nw kg/m3\nFobos\n9,4\n0,32\n27\n0,0001\n2200\nDejmos\n23,5\n1,26\n13\n0,00002\n1700\nNa podstawie: \"Atlas Układu Słonecznego NASA\", Prószyński i S-ka, Warszawa 1999 r.\n16.2. (2 pkt)\nWykaż, korzystając z danych w tabeli i wykonując niezbędne obliczenia, że dla księżyców\nMarsa spełnione jest III prawo Keplera.\n7\nPoziom podstawowy\n17. Załamanie światła (4 pkt)\nMonochromatyczna wiązka światła biegnąca w powietrzu pada na przeźroczystą płytkę\npłasko-równoległą tak jak pokazano na rysunku.\n17.1. (2 pkt)\nOblicz współczynnik załamania materiału, z którego wykonano płytkę. Wykorzystaj\ninformacje zawarte na rysunku oraz tabelę.\n17.2. (2 pkt)\nZapisz dwa warunki, jakie muszą być spełnione, aby na granicy dwóch ośrodków wystąpiło\nzjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia.\n1\n2\n18. Wahadło matematyczne (6 pkt)\nRównanie opisujące zależność wychylenia od czasu, dla małej kulki zawieszonej na cienkiej\nnici i poruszającej się ruchem harmonicznym, ma w układzie SI postać: x = 0,02sin\n20 t.\nDo obliczeń przyjmij, że układ ten można traktować jako wahadło matematyczne oraz, że\nwartość przyspieszenia ziemskiego jest równa 10 m/s2.\n18.1. (2 pkt)\nOblicz długość tego wahadła.\nNr zadania\n16.1\n16.2\n17.1\n17.2\n18.1\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n2\n2\n2\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\nα = 30o α = 45o α = 60o\nsin α\n0,5000\n0,7071\n0,8660\ncos α\n0,8660\n0,7071\n0,5000\ntg α\n0,5774\n1,0000\n1,7321\nctg α\n1,7321\n1,0000\n0,5774\n30o\n30o\n8\nPoziom podstawowy\n18.2. (4 pkt)\nPrzedstaw na wykresie zależność wychylenia tego wahadła od czasu. Na wykresie zaznacz\nwartości liczbowe amplitudy oraz okresu drgań.\nobliczenia\nwykres\n19. Gaz (2 pkt)\nW cylindrze o objętości 15 dm3 znajduje się wodór. Ciśnienie wodoru jest równe 1013,82 hPa,\na jego temperatura wynosi 27oC.\nOblicz liczbę moli wodoru znajdujących się w cylindrze.\n9\nPoziom podstawowy\n20. Atom wodoru (3 pkt)\nElektron w atomie wodoru przechodzi z orbity drugiej na pierwszą. Atom emituje wówczas\nświatło, którego długość fali w próżni wynosi 1,22⋅10-7 m.\n20.1. (1 pkt)\nOblicz częstotliwość fali wysyłanej podczas tego przejścia.\n20.2. (2 pkt)\nOblicz energię emitowanego fotonu. Wynik podaj w eV.\nNr zadania\n18.2\n19\n20.1\n20.2\nMaks. liczba pkt\n4\n2\n1\n2\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n10\nPoziom podstawowy\n21. Reakcje jądrowe (3 pkt)\nBombardowanie jąder glinu\nAl\n27\n13\nneutronami wywołuje różne skutki w zależności od ich\nprędkości. Powolne neutrony zostają pochłonięte przez jądra glinu. Neutrony o większych\nprędkościach powodują powstanie jąder magnezu (Mg) i emisję protonów. Jeszcze szybsze\nneutrony wyzwalają emisję cząstek α i powstanie jąder sodu (Na). Zapisz opisane powyżej\nreakcje.\n1\n2\n3\n22. Elektron (3 pkt)\nElektrony w kineskopie telewizyjnym są przyspieszane napięciem 14 kV.\nOblicz długość fali de Broglie′a dla padającego na ekran elektronu. Efekty relatywistyczne pomiń.\n23. Fotokomórka (3 pkt)\nOblicz minimalną wartość pędu fotonu, który padając na wykonaną z cezu katodę\nfotokomórki spowoduje przepływ prądu. Praca wyjścia elektronów z cezu wynosi 2,14 eV.\nNr zadania\n21\n22\n23\nMaks. liczba pkt\n3\n3\n3\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n11\nPoziom podstawowy\nBRUDNOPIS","answer":"D","answer_text":"","solution":null,"image":"img/fizyka-2007-maj-matura-podstawowa/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":3,"source":"zadaniazmatur","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2007 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10. (1 pkt)
Trzy czwarte początkowej liczby jąder pewnego izotopu promieniotwórczego ulega
rozpadowi w czasie 24 godzin. Okres połowicznego rozpadu tego izotopu jest równy
A. 2 godziny.
B. 4 godziny.
C. 8 godzin.
D. 12 godzin.
oś obrotu Ziemi
Z
W
Pn
Pd
S
N
4
Poziom podstawowy
ZADANIA OTWARTE
Rozwiązania zadań o numerach od 11 do 23 należy zapisać w wyznaczonych
miejscach pod treścią zadania.

\n
  1. Samochód (2 pkt)
\n

Samochód rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem
o wartości 3 m/s2 i porusza się po prostoliniowym, poziomym odcinku autostrady. Oblicz
wartość prędkości średniej samochodu po pierwszych czterech sekundach ruchu.

\n
  1. Wagon (2 pkt)
\n

Lokomotywa manewrowa pchnęła wagon o masie 40 ton nadając mu początkową prędkość
o wartości 5 m/s. Wagon poruszając się ruchem jednostajnie opóźnionym zatrzymał się po
upływie 20 s. Oblicz wartość siły hamującej wagon.

\n
  1. Piłka (3 pkt)
\n

Gimnastyczka wyrzuciła pionowo w górę piłkę z prędkością o wartości 4 m/s. Piłka
w momencie wyrzucania znajdowała się na wysokości 1 m licząc od podłogi. Oblicz wartość
prędkości, z jaką piłka uderzy o podłogę. Załóż, że na piłkę nie działa siła oporu.
5
Poziom podstawowy

\n
  1. Kule (3 pkt)
\n

Dwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odległości 10 cm
od siebie. Kule te oddziaływały wówczas siłą grawitacji o wartości 6,67·10-9 N. Obok tych
kul umieszczono małą jednorodną kulę C tak, jak pokazano na rysunku (widok z góry). Masa
kuli C jest czterokrotnie większa od masy kuli B, a odległość pomiędzy kulą B i C wynosi
20 cm.
Oblicz wartość wypadkowej siły grawitacji działającej na kulę B.

\n
  1. Pierwsza prędkość kosmiczna (2 pkt)
\n

Wykaż (nie obliczając wartości liczbowych), że wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla
Ziemi można obliczyć z zależności
Z
g R
v
gdzie: g - wartość przyspieszenia ziemskiego
na powierzchni Ziemi, a
Z
R - promień Ziemi.
Nr zadania
11
12
13
14
15
Maks. liczba pkt
2
2
3
3
2
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
A
B
C
6
Poziom podstawowy

\n
  1. Mars (4 pkt)
\n

Planuje się, że do 2020 roku zostanie założona na powierzchni Marsa baza dla kosmonautów.
Większość czasu podczas lotu na Marsa statek kosmiczny będzie podróżował z wyłączonymi
silnikami napędowymi.
16.1. (2 pkt)
Ustal, czy podczas lotu na Marsa (z wyłączonymi silnikami) kosmonauci będą przebywali
w stanie nieważkości. Odpowiedź krótko uzasadnij, odwołując się do praw fizyki.
Wokół Marsa krążą dwa księżyce Fobos (Groza) i Dejmos (Strach). Obiegają one planetę po
prawie kołowych orbitach położonych w płaszczyźnie jej równika. W tabeli poniżej podano
podstawowe informacje dotyczące księżyców Marsa.
Księżyc Średnia odległość od Marsa
w tys. km
Okres obiegu
w dniach
Średnica
w km
Masa
w 1020 kg
Gęstość
w kg/m3
Fobos
9,4
0,32
27
0,0001
2200
Dejmos
23,5
1,26
13
0,00002
1700
Na podstawie: "Atlas Układu Słonecznego NASA", Prószyński i S-ka, Warszawa 1999 r.
16.2. (2 pkt)
Wykaż, korzystając z danych w tabeli i wykonując niezbędne obliczenia, że dla księżyców
Marsa spełnione jest III prawo Keplera.
7
Poziom podstawowy

\n
  1. Załamanie światła (4 pkt)
\n

Monochromatyczna wiązka światła biegnąca w powietrzu pada na przeźroczystą płytkę
płasko-równoległą tak jak pokazano na rysunku.
17.1. (2 pkt)
Oblicz współczynnik załamania materiału, z którego wykonano płytkę. Wykorzystaj
informacje zawarte na rysunku oraz tabelę.
17.2. (2 pkt)
Zapisz dwa warunki, jakie muszą być spełnione, aby na granicy dwóch ośrodków wystąpiło
zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia.
1
2

\n
  1. Wahadło matematyczne (6 pkt)
\n

Równanie opisujące zależność wychylenia od czasu, dla małej kulki zawieszonej na cienkiej
nici i poruszającej się ruchem harmonicznym, ma w układzie SI postać: x = 0,02sin
20 t.
Do obliczeń przyjmij, że układ ten można traktować jako wahadło matematyczne oraz, że
wartość przyspieszenia ziemskiego jest równa 10 m/s2.
18.1. (2 pkt)
Oblicz długość tego wahadła.
Nr zadania
16.1
16.2
17.1
17.2
18.1
Maks. liczba pkt
2
2
2
2
2
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
α = 30o α = 45o α = 60o
sin α
0,5000
0,7071
0,8660
cos α
0,8660
0,7071
0,5000
tg α
0,5774
1,0000
1,7321
ctg α
1,7321
1,0000
0,5774
30o
30o
8
Poziom podstawowy
18.2. (4 pkt)
Przedstaw na wykresie zależność wychylenia tego wahadła od czasu. Na wykresie zaznacz
wartości liczbowe amplitudy oraz okresu drgań.
obliczenia
wykres

\n
  1. Gaz (2 pkt)
\n

W cylindrze o objętości 15 dm3 znajduje się wodór. Ciśnienie wodoru jest równe 1013,82 hPa,
a jego temperatura wynosi 27oC.
Oblicz liczbę moli wodoru znajdujących się w cylindrze.
9
Poziom podstawowy

\n
  1. Atom wodoru (3 pkt)
\n

Elektron w atomie wodoru przechodzi z orbity drugiej na pierwszą. Atom emituje wówczas
światło, którego długość fali w próżni wynosi 1,22⋅10-7 m.
20.1. (1 pkt)
Oblicz częstotliwość fali wysyłanej podczas tego przejścia.
20.2. (2 pkt)
Oblicz energię emitowanego fotonu. Wynik podaj w eV.
Nr zadania
18.2
19
20.1
20.2
Maks. liczba pkt
4
2
1
2
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
10
Poziom podstawowy

\n
  1. Reakcje jądrowe (3 pkt)
\n

Bombardowanie jąder glinu
Al
27
13
neutronami wywołuje różne skutki w zależności od ich
prędkości. Powolne neutrony zostają pochłonięte przez jądra glinu. Neutrony o większych
prędkościach powodują powstanie jąder magnezu (Mg) i emisję protonów. Jeszcze szybsze
neutrony wyzwalają emisję cząstek α i powstanie jąder sodu (Na). Zapisz opisane powyżej
reakcje.
1
2
3

\n
  1. Elektron (3 pkt)
\n

Elektrony w kineskopie telewizyjnym są przyspieszane napięciem 14 kV.
Oblicz długość fali de Broglie′a dla padającego na ekran elektronu. Efekty relatywistyczne pomiń.

\n
  1. Fotokomórka (3 pkt)
\n

Oblicz minimalną wartość pędu fotonu, który padając na wykonaną z cezu katodę
fotokomórki spowoduje przepływ prądu. Praca wyjścia elektronów z cezu wynosi 2,14 eV.
Nr zadania
21
22
23
Maks. liczba pkt
3
3
3
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
11
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS

","solutions":[]}