{"id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2007,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. Kulka i wózek (12 pkt)\nStalowa kulka o masie 1 kg, wisząca na nici\no długości 1,8 m została odchylona od pionu\no kąt 90o wzdłuż łuku AB, a następnie\nzwolniona (rys.). Po zwolnieniu uderzyła\nw spoczywający stalowy wózek, który zaczął\nporuszać się po szynach praktycznie bez\ntarcia. Masa wózka wynosi 2 kg. Przyjmij,\nże zderzenie ciał było doskonale sprężyste.\n1.1 (2 pkt)\nOblicz pracę, jaką trzeba wykonać powoli odchylając pionowo wiszącą kulkę z położenia A\ndo położenia B.\n1.2 (2 pkt)\nWykaż, że wartość prędkości kulki w chwili uderzenia w wózek wynosi 6 m/s.\n1.3 (2 pkt)\nOblicz wartość siły naciągu nici w momencie gdy kulka uderza w wózek. Przyjmij, że\nwartość prędkości kulki podczas uderzenia w wózek wynosi 6 m/s.\n3\nPoziom rozszerzony\nWartości prędkości ciał po zderzeniu można obliczyć stosując wzory:\n1\n2\n2\n1\n1\n2\n1\n2\n1\n2\n2\nm\nm\nm\nu\nu\nm\nm\nm\nm\nv\noraz\n1\n2\n1\n2\n1\n2\n1\n2\n1\n2\n2 m\nm\nm\nu\nu\nm\nm\nm\nm\nv\ngdzie wartości prędkości dla obu ciał oznaczono odpowiednio:\nu1 - dla kulki przed zderzeniem, v1 - dla kulki po zderzeniu,\nu2 - dla wózka przed zderzeniem, v2 - dla wózka po zderzeniu.\n1.4 (2 pkt)\nZapisz, korzystając z przyjętych powyżej oznaczeń, równania wynikające z zasad\nzachowania, które powinny być zastosowane do opisu zderzenia kulki z wózkiem\n(pozwalające wyprowadzić powyższe zależności).\n1.5 (2 pkt)\nOblicz wartości prędkości jakie uzyskają wózek i kulka w wyniku zderzenia. Wykorzystaj\nwzory podane w treści zadania. Przyjmij, że kulka uderza w wózek z prędkością\no wartości 6 m/s.\nNr zadania\n1.1\n1.2\n1.3\n1.4\n1.5\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n2\n2\n2\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n4\nPoziom rozszerzony\n1.6 (2 pkt)\nWózek po uderzeniu kulki odjeżdża, natomiast kulka zaczyna poruszać się ruchem\ndrgającym, w którym nić podczas maksymalnego wychylenia tworzy z pionem kąt 27o. Podaj,\nczy w opisanej sytuacji można dokładnie obliczyć okres wahań takiego wahadła korzystając\nz zależności\ng\nl\n2\nT\nπ\n. Odpowiedź uzasadnij.","answer":null,"answer_text":"1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron\n(zadania 1 -5). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu\nzespołu nadzorującego egzamin.","solution":null,"image":"img/fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2007 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1. Kulka i wózek (12 pkt)
Stalowa kulka o masie 1 kg, wisząca na nici
o długości 1,8 m została odchylona od pionu
o kąt 90o wzdłuż łuku AB, a następnie
zwolniona (rys.). Po zwolnieniu uderzyła
w spoczywający stalowy wózek, który zaczął
poruszać się po szynach praktycznie bez
tarcia. Masa wózka wynosi 2 kg. Przyjmij,
że zderzenie ciał było doskonale sprężyste.
1.1 (2 pkt)
Oblicz pracę, jaką trzeba wykonać powoli odchylając pionowo wiszącą kulkę z położenia A
do położenia B.
1.2 (2 pkt)
Wykaż, że wartość prędkości kulki w chwili uderzenia w wózek wynosi 6 m/s.
1.3 (2 pkt)
Oblicz wartość siły naciągu nici w momencie gdy kulka uderza w wózek. Przyjmij, że
wartość prędkości kulki podczas uderzenia w wózek wynosi 6 m/s.
3
Poziom rozszerzony
Wartości prędkości ciał po zderzeniu można obliczyć stosując wzory:
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
2
m
m
m
u
u
m
m
m
m
v
oraz
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2 m
m
m
u
u
m
m
m
m
v
gdzie wartości prędkości dla obu ciał oznaczono odpowiednio:
u1 - dla kulki przed zderzeniem, v1 - dla kulki po zderzeniu,
u2 - dla wózka przed zderzeniem, v2 - dla wózka po zderzeniu.
1.4 (2 pkt)
Zapisz, korzystając z przyjętych powyżej oznaczeń, równania wynikające z zasad
zachowania, które powinny być zastosowane do opisu zderzenia kulki z wózkiem
(pozwalające wyprowadzić powyższe zależności).
1.5 (2 pkt)
Oblicz wartości prędkości jakie uzyskają wózek i kulka w wyniku zderzenia. Wykorzystaj
wzory podane w treści zadania. Przyjmij, że kulka uderza w wózek z prędkością
o wartości 6 m/s.
Nr zadania
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Maks. liczba pkt
2
2
2
2
2
Wypełnia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
4
Poziom rozszerzony
1.6 (2 pkt)
Wózek po uderzeniu kulki odjeżdża, natomiast kulka zaczyna poruszać się ruchem
drgającym, w którym nić podczas maksymalnego wychylenia tworzy z pionem kąt 27o. Podaj,
czy w opisanej sytuacji można dokładnie obliczyć okres wahań takiego wahadła korzystając
z zależności
g
l
2
T
π
. Odpowiedź uzasadnij.

","answer_text_html":"
  1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron
\n

(zadania 1 -5). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
zespołu nadzorującego egzamin.

","solutions":[]}