{"id":"fizyka-2008-maj-matura-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"fizyka-2008-maj-matura-rozszerzona","number":"3.2","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2008,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2 (4 pkt)\nWykaż, wykonując odpowiednie obliczenia, że przy stałej odległości przedmiotu i ekranu\nl = x + y, spełniającej warunek l > 4 f, istnieją dwa różne położenia soczewki pozwalające\nuzyskać ostre obrazy.\nA\nB\nprzesłona\nF2\nF1\nPoziom rozszerzony\n7\nInformacja do zadania 3.3 i 3.4\nZdolność skupiającą układu dwóch soczewek umieszczonych obok siebie można dokładnie\nobliczać ze wzoru\n(1)\n2\n1\n2\n1\nZ\nZ\nd\nZ\nZ\nZ\n⋅\n⋅\ngdzie d - odległość między soczewkami.\nDla dwóch soczewek położonych blisko siebie można zastosować uproszczony wzór\n(2)\n2\n1\nZ\nZ\nZ","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.2 (4 pkt)\nWykaż, wykonując odpowiednie obliczenia, że przy stałej odległości przedmiotu i ekranu\nl = x + y, spełniającej warunek l > 4 f, istnieją dwa różne położenia soczewki pozwalające\nuzyskać ostre obrazy.\n1\n1\n1\nf\nx\ny\noraz l\nx\ny\n→ x\nl\ny\nzatem po podstawieniu:\n1\n1\n1\nf\nl\ny\ny\n→\n(\n)\n1\nl\nf\nl\ny\ny\n⋅\nPo przekształceniu otrzymuję:\n2\n0\ny\nly\nl f\n+ ⋅\nRównanie kwadratowe ma dwa różne rozwiązania (y1 oraz y2) , gdyΔ > 0.\n2\n4\nl\nl f\nΔ =\n⋅\nzatem\nmusi\nbyć\nspełniony\nwarunek\n(\n)\n4\nl\nl\nf\n⋅\n> 0,\nktóry sprowadza się do warunku (\n)\n4\nl\nf\n> 0, ponieważ zgodnie z treścią\nzadania l > 0.\nZatem\nl > 4 f\nB’\nA’\nA\nB\nF\nF\nPoziom rozszerzony\n7\nInformacja do zadania 3.3 i 3.4\nZdolność skupiającą układu dwóch soczewek umieszczonych obok siebie można dokładnie\nobliczać ze wzoru\n(1)\n2\n1\n2\n1\nZ\nZ\nd\nZ\nZ\nZ\n⋅\n⋅\ngdzie d - odległość między soczewkami.\nDla dwóch soczewek położonych blisko siebie można zastosować uproszczony wzór\n(2)\n2\n1\nZ\nZ\nZ","solution":"Zatem $l > 4f$","image":"img/fizyka-2008-maj-matura-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2008 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3.2 (4 pkt)
Wykaż, wykonując odpowiednie obliczenia, że przy stałej odległości przedmiotu i ekranu
l = x + y, spełniającej warunek l > 4 f, istnieją dwa różne położenia soczewki pozwalające
uzyskać ostre obrazy.
A
B
przesłona
F2
F1
Poziom rozszerzony
7
Informacja do zadania 3.3 i 3.4
Zdolność skupiającą układu dwóch soczewek umieszczonych obok siebie można dokładnie
obliczać ze wzoru
(1)
2
1
2
1
Z
Z
d
Z
Z
Z
⋅
⋅
gdzie d - odległość między soczewkami.
Dla dwóch soczewek położonych blisko siebie można zastosować uproszczony wzór
(2)
2
1
Z
Z
Z

","answer_text_html":"

Zadanie 3.2 (4 pkt)
Wykaż, wykonując odpowiednie obliczenia, że przy stałej odległości przedmiotu i ekranu
l = x + y, spełniającej warunek l > 4 f, istnieją dwa różne położenia soczewki pozwalające
uzyskać ostre obrazy.
1
1
1
f
x
y
oraz l
x
y
→ x
l
y
zatem po podstawieniu:
1
1
1
f
l
y
y
→
(
)
1
l
f
l
y
y
⋅
Po przekształceniu otrzymuję:
2
0
y
ly
l f

\n\n

Równanie kwadratowe ma dwa różne rozwiązania (y1 oraz y2) , gdyΔ > 0.
2
4
l
l f
Δ =
⋅
zatem
musi
być
spełniony
warunek
(
)
4
l
l
f
⋅

\n
0,
\n

który sprowadza się do warunku (
)
4
l
f

\n
0, ponieważ zgodnie z treścią
\n

zadania l > 0.
Zatem
l > 4 f
B’
A’
A
B
F
F
Poziom rozszerzony
7
Informacja do zadania 3.3 i 3.4
Zdolność skupiającą układu dwóch soczewek umieszczonych obok siebie można dokładnie
obliczać ze wzoru
(1)
2
1
2
1
Z
Z
d
Z
Z
Z
⋅
⋅
gdzie d - odległość między soczewkami.
Dla dwóch soczewek położonych blisko siebie można zastosować uproszczony wzór
(2)
2
1
Z
Z
Z

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Zatem l>4f

"}]}