{"id":"fizyka-2008-marzec-probna-rozszerzona/zad/5","paper_id":"fizyka-2008-marzec-probna-rozszerzona","number":"5","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2008,"month":"marzec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. Prawo Hubble’a (10 pkt)\nAmerykański astronom Edwin Hubble analizując wartości prędkości oddalania się galaktyk\ni ich odległości od Ziemi, ustalił, że te wielkości związane są ze sobą zależnością, która\nzostała nazwana później prawem Hubble’a:\nr\nH\nv\n⋅\ngdzie: v - prędkość oddalania się galaktyk od Ziemi,\nH - stała Hubble’a, H ≈ 75\nMps\ns\nkm\n⋅\n,\nr - odległość galaktyki od Ziemi.\n(Mps - megaparsek, jednostka odległości, 1 parsek ≈ 3,09\n16\n10 m\n⋅\n)\n5.1 (1 pkt)\nOblicz wartość prędkości oddalania się od Ziemi galaktyki odległej od niej o 10 Mps.\n5.2 (3 pkt)\nOblicz rozmiary Wszechświata, wiedząc, że najdalsze obserwowane galaktyki oddalają się\nz prędkością o wartości 0,95 c (przez c oznaczono wartość prędkości światła w próżni).\nWynik podaj w megaparsekach.\nPrzykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii\nPoziom rozszerzony\n11\n5.3 (3 pkt)\nOszacuj wiek Wszechświata. Wynik podaj w latach.\nDla uproszczenia obliczeń przyjmij, że galaktyka oddala się od Ziemi z prędkością o stałej\nwartości oraz skorzystaj z zależności\nt\nv\nr\n⋅\nPrzykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii\nPoziom rozszerzony\n12\n5.4 (3 pkt)\nAnaliza widma światła wysyłanego przez oddalające się galaktyki prowadzi do stwierdzenia\nzmian długości odbieranych fal (zjawisko Dopplera dla fal świetlnych). Galaktyki oddalają\nsię od Ziemi z tak dużymi wartościami prędkości, że należy uwzględniać efekty\nrelatywistyczne. Względna zmiana długości fali określona jako z opisana jest związkiem:\n1\n1\n1\nc\nc\nΔλ\nλ\nv\nv\nz\ngdzie:\nc - wartość prędkości światła w próżni,\nv - wartość prędkości oddalania się galaktyki od Ziemi,\nλ - długość fali emitowana przez galaktykę,\nΔλ - zmiana długości fali spowodowana oddalaniem się\ngalaktyk\nOblicz wartość prędkości oddalania się galaktyki, dla której parametr z = 4.\nPrzykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii\nPoziom rozszerzony\n13\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":"5. Zapisy wzorów i zależności przy pomocy liczb są równoważne z zapisami na symbolach.","solution":null,"image":"img/fizyka-2008-marzec-probna-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · marzec 2008 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 5. Prawo Hubble’a (10 pkt)
Amerykański astronom Edwin Hubble analizując wartości prędkości oddalania się galaktyk
i ich odległości od Ziemi, ustalił, że te wielkości związane są ze sobą zależnością, która
została nazwana później prawem Hubble’a:
r
H
v
⋅
gdzie: v - prędkość oddalania się galaktyk od Ziemi,
H - stała Hubble’a, H ≈ 75
Mps
s
km
⋅
,
r - odległość galaktyki od Ziemi.
(Mps - megaparsek, jednostka odległości, 1 parsek ≈ 3,09
16
10 m
⋅
)
5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość prędkości oddalania się od Ziemi galaktyki odległej od niej o 10 Mps.
5.2 (3 pkt)
Oblicz rozmiary Wszechświata, wiedząc, że najdalsze obserwowane galaktyki oddalają się
z prędkością o wartości 0,95 c (przez c oznaczono wartość prędkości światła w próżni).
Wynik podaj w megaparsekach.
Przykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
11
5.3 (3 pkt)
Oszacuj wiek Wszechświata. Wynik podaj w latach.
Dla uproszczenia obliczeń przyjmij, że galaktyka oddala się od Ziemi z prędkością o stałej
wartości oraz skorzystaj z zależności
t
v
r
⋅
Przykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
12
5.4 (3 pkt)
Analiza widma światła wysyłanego przez oddalające się galaktyki prowadzi do stwierdzenia
zmian długości odbieranych fal (zjawisko Dopplera dla fal świetlnych). Galaktyki oddalają
się od Ziemi z tak dużymi wartościami prędkości, że należy uwzględniać efekty
relatywistyczne. Względna zmiana długości fali określona jako z opisana jest związkiem:
1
1
1
c
c
Δλ
λ
v
v
z
gdzie:
c - wartość prędkości światła w próżni,
v - wartość prędkości oddalania się galaktyki od Ziemi,
λ - długość fali emitowana przez galaktykę,
Δλ - zmiana długości fali spowodowana oddalaniem się
galaktyk
Oblicz wartość prędkości oddalania się galaktyki, dla której parametr z = 4.
Przykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
13
BRUDNOPIS

","answer_text_html":"
  1. Zapisy wzorów i zależności przy pomocy liczb są równoważne z zapisami na symbolach.
","solutions":[]}