{"id":"fizyka-2010-styczen-probna-rozszerzona/zad/2","paper_id":"fizyka-2010-styczen-probna-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2010,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. Wystrzelony pocisk (10 pkt)\nKulę o masie 3 kg rzucono pod kątem 70° do poziomu z prędkością 25 m/s.\nZakładamy, Ŝe opory powietrza moŜna pominąć. W dalszych częściach zadania przyjmij\nwartość przyspieszenia ziemskiego 10 m/s2 oraz wartości funkcji trygonometrycznych\nz poniŜszej tabeli.\nsin70°\ncos70°\ntg70°\nctg70°\ntg54°\nctg36°\n0,94\n0,34\n2,75\n0,36\n1.37\n1.37\nZasięg rzutu i maksymalna wysokość określone są odpowiedni wyraŜeniami\n2.1. (3 pkt)\nNapisz równania: jedno opisujące zaleŜności wysokości H ponad poziomem, na którym\nrzucono kamień (wyraŜoną w metrach) od czasu (wyraŜonego w sekundach) oraz drugie\nrównanie opisujące zaleŜność odległości L (mierzonej w metrach w poziomie od miejsca\nwyrzutu) od czasu (wyraŜonego w sekundach). Wykonaj obliczenia, aby w ostatecznej\nwersji występowały wyłącznie liczby oraz zmienne H i L (nie uŜywaj symboli ogólnych\nw ostatecznej wersji ):\n2.2. (2 pkt)\nNa podstawie równań z części 2.1 wyprowadź i zapisz zaleŜność wysokości H od odległości\nL.\nOkręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu\nMateriał ćwiczeniowy z fizyki i astronomii\nPoziom rozszerzony\n6\n2.3. (2 pkt)\nOblicz czas, po którym kula spadnie na ziemię.\n2.4. (3 pkt)\nZałóŜmy, Ŝe kula jest wystrzelona z XVII armaty. Kierunek rzutu kuli jest kierunkiem lufy.\nObok znajduje się celownik, który ustawiony jest tak, Ŝe wskazuje obiekt. Oblicz kąt\npomiędzy ustawieniem kierunku celownika a kierunkiem lufy armatniej, jeŜeli pocisk ma\ntrafić w cel w najwyŜszym punkcie lotu. Naszkicuj rysunek ilustrujący sposób obliczenia.\nOkręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu\nMateriał ćwiczeniowy z fizyki i astronomii\nPoziom rozszerzony\n7","answer":null,"answer_text":"2.","solution":null,"image":"img/fizyka-2010-styczen-probna-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · styczeń 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 2. Wystrzelony pocisk (10 pkt)
Kulę o masie 3 kg rzucono pod kątem 70° do poziomu z prędkością 25 m/s.
Zakładamy, Ŝe opory powietrza moŜna pominąć. W dalszych częściach zadania przyjmij
wartość przyspieszenia ziemskiego 10 m/s2 oraz wartości funkcji trygonometrycznych
z poniŜszej tabeli.
sin70°
cos70°
tg70°
ctg70°
tg54°
ctg36°
0,94
0,34
2,75
0,36
1.37
1.37
Zasięg rzutu i maksymalna wysokość określone są odpowiedni wyraŜeniami
2.1. (3 pkt)
Napisz równania: jedno opisujące zaleŜności wysokości H ponad poziomem, na którym
rzucono kamień (wyraŜoną w metrach) od czasu (wyraŜonego w sekundach) oraz drugie
równanie opisujące zaleŜność odległości L (mierzonej w metrach w poziomie od miejsca
wyrzutu) od czasu (wyraŜonego w sekundach). Wykonaj obliczenia, aby w ostatecznej
wersji występowały wyłącznie liczby oraz zmienne H i L (nie uŜywaj symboli ogólnych
w ostatecznej wersji ):
2.2. (2 pkt)
Na podstawie równań z części 2.1 wyprowadź i zapisz zaleŜność wysokości H od odległości
L.
Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
Materiał ćwiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
6
2.3. (2 pkt)
Oblicz czas, po którym kula spadnie na ziemię.
2.4. (3 pkt)
ZałóŜmy, Ŝe kula jest wystrzelona z XVII armaty. Kierunek rzutu kuli jest kierunkiem lufy.
Obok znajduje się celownik, który ustawiony jest tak, Ŝe wskazuje obiekt. Oblicz kąt
pomiędzy ustawieniem kierunku celownika a kierunkiem lufy armatniej, jeŜeli pocisk ma
trafić w cel w najwyŜszym punkcie lotu. Naszkicuj rysunek ilustrujący sposób obliczenia.
Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu
Materiał ćwiczeniowy z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
7

","answer_text_html":"

2.

","solutions":[]}