{"id":"fizyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"fizyka-2011-maj-matura-rozszerzona","number":"2.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2011,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2 (3 pkt)\nOblicz prędkość ucieczki statku (minimalną prędkość początkową, jaką statek musiałby\nuzyskać na podanej wysokości 500 km, aby oddalić się z wyłączonymi silnikami na dowolnie\ndużą odległość od Marsa). Oblicz prędkość ruchu statku po orbicie kołowej na tej wysokości.\nJeśli początkowa prędkość statku miała wartość v0 = 4·103 m/s i była skierowana poziomo\n(prostopadle do prostej poprowadzonej do środka Marsa), to czy w miarę upływu czasu\n(t > t0) odległość statku od planety będzie:\n- pozostawała stała,\n- malała,\n- rosła stale,\n- rosła, a potem malała?\nPodkreśl właściwą spośród czterech powyższych możliwości i szczegółowo uzasadnij swój\nwybór.\nNr zadania\n1.1\n1.2\n1.3\n2.1\n2.2\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n3\n2\n3\nWypełnia\negzaminator Uzyskana liczba pkt\npoziom rozszerzony\n4\nInformacja do zadań 2.3 i 2.4\nOd statku kosmicznego odłącza się lądownik z astronautą. W końcowej fazie lądowania\n(blisko powierzchni planety) lądownik porusza się pionowo z opóźnieniem równym 11 m/s2.","answer":null,"answer_text":"2.2. (0-3)\nWiadomości i rozumienie\nTworzenie informacji\nAnaliza I i II prędkości kosmicznej\nBudowanie prostych modeli fizycznych, sformułowanie\ni uzasadnienie wniosków\nPoprawna odpowiedź\nZe wzoru vI =\nGM\nR\nh\nobliczamy vI = 3310 m/s, a ze wzoru vII =\n2GM\nR\nh\nobliczamy\nvII = 4680 m/s. Ponieważ dana prędkość początkowa v0 jest większa od vI, statek zacznie się\noddalać od Marsa. Ponieważ v0 jest mniejsza od vII, statek nie oddali się dowolnie daleko\ni będzie się poruszał po orbicie eliptycznej, zatem wróci do punktu początkowego. Podkreślić\nnależy więc wariant „odległość statku od planety będzie rosła, a potem malała”.\n3 p. - obliczenie vI i vII, poprawne wyniki z jednostkami, wyciągnięcie obu wniosków\nz porównania v0 z tymi dwiema prędkościami (zdania „Ponieważ…” wyżej)\ni podkreślenie właściwego wariantu\n2 p. - poprawne obliczenie przynajmniej jednej z prędkości vI i vII i wyciągnięcie\npoprawnego wniosku z porównania jej z v0 (jedno ze zdań „Ponieważ…” wyżej)\n- błędy w obliczeniu obu prędkości vI i vII, ale poprawny schemat wnioskowania\nz porównania v0 z tymi dwiema prędkościami (oba zdania „Ponieważ…” wyżej) oraz\npodkreślenie wariantu zgodnego z przeprowadzonym wnioskowaniem\n1 p. - obliczenie przynajmniej jednej z prędkości vI i vII wraz z jednostką, brak poprawnego\nwniosku\n- poprawny schemat wnioskowania z porównania jednej z prędkości vI i vII z v0 (nawet,\ngdy wniosek jest błędny wskutek braku obliczenia vI i vII lub błędnego obliczenia)\n0 p. - brak poprawnego obliczenia obu prędkości vI i vII oraz brak poprawnego wniosku\n- brak odpowiedzi\nKryteria oceniania odpowiedzi\n4","solution":null,"image":"img/fizyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 2.2 (3 pkt)
Oblicz prędkość ucieczki statku (minimalną prędkość początkową, jaką statek musiałby
uzyskać na podanej wysokości 500 km, aby oddalić się z wyłączonymi silnikami na dowolnie
dużą odległość od Marsa). Oblicz prędkość ruchu statku po orbicie kołowej na tej wysokości.
Jeśli początkowa prędkość statku miała wartość v0 = 4·103 m/s i była skierowana poziomo
(prostopadle do prostej poprowadzonej do środka Marsa), to czy w miarę upływu czasu
(t > t0) odległość statku od planety będzie:

\n\n

Podkreśl właściwą spośród czterech powyższych możliwości i szczegółowo uzasadnij swój
wybór.
Nr zadania
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
Maks. liczba pkt
2
2
3
2
3
Wypełnia
egzaminator Uzyskana liczba pkt
poziom rozszerzony
4
Informacja do zadań 2.3 i 2.4
Od statku kosmicznego odłącza się lądownik z astronautą. W końcowej fazie lądowania
(blisko powierzchni planety) lądownik porusza się pionowo z opóźnieniem równym 11 m/s2.

","answer_text_html":"

2.2. (0-3)
Wiadomości i rozumienie
Tworzenie informacji
Analiza I i II prędkości kosmicznej
Budowanie prostych modeli fizycznych, sformułowanie
i uzasadnienie wniosków
Poprawna odpowiedź
Ze wzoru vI =
GM
R
h
obliczamy vI = 3310 m/s, a ze wzoru vII =
2GM
R
h
obliczamy
vII = 4680 m/s. Ponieważ dana prędkość początkowa v0 jest większa od vI, statek zacznie się
oddalać od Marsa. Ponieważ v0 jest mniejsza od vII, statek nie oddali się dowolnie daleko
i będzie się poruszał po orbicie eliptycznej, zatem wróci do punktu początkowego. Podkreślić
należy więc wariant „odległość statku od planety będzie rosła, a potem malała”.
3 p. - obliczenie vI i vII, poprawne wyniki z jednostkami, wyciągnięcie obu wniosków
z porównania v0 z tymi dwiema prędkościami (zdania „Ponieważ…” wyżej)
i podkreślenie właściwego wariantu
2 p. - poprawne obliczenie przynajmniej jednej z prędkości vI i vII i wyciągnięcie
poprawnego wniosku z porównania jej z v0 (jedno ze zdań „Ponieważ…” wyżej)

\n\n

z porównania v0 z tymi dwiema prędkościami (oba zdania „Ponieważ…” wyżej) oraz
podkreślenie wariantu zgodnego z przeprowadzonym wnioskowaniem
1 p. - obliczenie przynajmniej jednej z prędkości vI i vII wraz z jednostką, brak poprawnego
wniosku

\n\n

gdy wniosek jest błędny wskutek braku obliczenia vI i vII lub błędnego obliczenia)
0 p. - brak poprawnego obliczenia obu prędkości vI i vII oraz brak poprawnego wniosku

\n\n

Kryteria oceniania odpowiedzi
4

","solutions":[]}