{"id":"fizyka-2014-maj-matura-rozszerzona/zad/5.2","paper_id":"fizyka-2014-maj-matura-rozszerzona","number":"5.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2014,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.2 (3 pkt)\nOblicz energię kinetyczną jądra helu, które powstało w wyniku rozpadu spoczywającego\njądra neodymu. Dana jest energia wyzwolona w rozpadzie jądra neodymu, równa 1,867 MeV.\nPrędkości jąder ceru i helu są znacznie mniejsze od prędkości światła. Należy uwzględnić\nfakt, że podczas rozpadu spełniona jest zasada zachowania pędu.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n4.5\n4.6\n5.1\n5.2\nMaks. liczba pkt\n1\n3\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\n10","answer":null,"answer_text":"5.2. (0-3)\nWiadomości i rozumienie\nZastosowanie zasad zachowania pędu i energii (PR I.1.1.c.5)\nTworzenie informacji\nBudowanie modeli matematycznych (III.3)\nPoprawna odpowiedź:\nEnergia wyzwolona jest sumą energii kinetycznych jąder ceru i helu\nEwyzw = ECe + EHe =\nଵ\nଶ\nmCevCe\n2 +\nଵ\nଶ\nmHevHe\n2\nRozwiązania zadań i schemat punktowania - poziom rozszerzony\n9\nZ zasady zachowania pędu wynika związek mCevCe = mHevHe. Do bilansu energii podstawiamy\nvCe =\n௩H౛௠H౛\n௠C౛ i otrzymujemy\nEwyzw =\nଵ\nଶ\nmHevHe\n2ቀ1 ൅\n௠H౛\n௠C౛ቁ = EHeቀ1 ൅\n௠H౛\n௠C౛ቁ\nStąd EHe = Ewyzw\n௠C౛\n௠C౛ା௠H౛ = 1,867 MeV ·\nଵଷଽ,ଽ\nଵଷଽ,ଽାସ,଴ = 1,815 MeV\n3 p. - poprawna metoda rozwiązania i poprawny wynik\n2 p. - zapisanie zależności Ewyzw =\nଵ\nଶ\nmCevCe\n2 +\nଵ\nଶ\nmHevHe\n2 i mCevCe = mHevHe oraz wyeliminowanie\nvCe i ECe z układu równań\n1 p. - zapisanie zależności Ewyzw =\nଵ\nଶ\nmCevCe\n2 +\nଵ\nଶ\nmHevHe\n2 i mCevCe = mHevHe\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów","solution":"$E_{\\text{He}} = 1,815 \\text{ MeV}$","image":"img/fizyka-2014-maj-matura-rozszerzona/zad-5.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2014 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 5.2 (3 pkt)
Oblicz energię kinetyczną jądra helu, które powstało w wyniku rozpadu spoczywającego
jądra neodymu. Dana jest energia wyzwolona w rozpadzie jądra neodymu, równa 1,867 MeV.
Prędkości jąder ceru i helu są znacznie mniejsze od prędkości światła. Należy uwzględnić
fakt, że podczas rozpadu spełniona jest zasada zachowania pędu.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
4.5
4.6
5.1
5.2
Maks. liczba pkt
1
3
2
3
Uzyskana liczba pkt
Poziom rozszerzony
10

","answer_text_html":"

5.2. (0-3)
Wiadomości i rozumienie
Zastosowanie zasad zachowania pędu i energii (PR I.1.1.c.5)
Tworzenie informacji
Budowanie modeli matematycznych (III.3)
Poprawna odpowiedź:
Energia wyzwolona jest sumą energii kinetycznych jąder ceru i helu
Ewyzw = ECe + EHe =
ଵ
ଶ
mCevCe
2 +
ଵ
ଶ
mHevHe
2
Rozwiązania zadań i schemat punktowania - poziom rozszerzony
9
Z zasady zachowania pędu wynika związek mCevCe = mHevHe. Do bilansu energii podstawiamy
vCe =
௩H౛௠H౛
௠C౛ i otrzymujemy
Ewyzw =
ଵ
ଶ
mHevHe
2ቀ1 ൅
௠H౛
௠C౛ቁ = EHeቀ1 ൅
௠H౛
௠C౛ቁ
Stąd EHe = Ewyzw
௠C౛
௠C౛ା௠H౛ = 1,867 MeV ·
ଵଷଽ,ଽ
ଵଷଽ,ଽାସ,଴ = 1,815 MeV
3 p. - poprawna metoda rozwiązania i poprawny wynik
2 p. - zapisanie zależności Ewyzw =
ଵ
ଶ
mCevCe
2 +
ଵ
ଶ
mHevHe
2 i mCevCe = mHevHe oraz wyeliminowanie
vCe i ECe z układu równań
1 p. - zapisanie zależności Ewyzw =
ଵ
ଶ
mCevCe
2 +
ଵ
ଶ
mHevHe
2 i mCevCe = mHevHe
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

EHe=1,815 MeV

"}]}